初中數(shù)學九年級下冊《位似》（1）教案

27.3.1位似（1）教案課題27.3.1位似（1）單元第27單元學科數(shù)學年級九年級（下）學習目標1、了解位似圖形及其有關概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質。2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。重點位似圖形的有關概念。難點利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、創(chuàng)設情景，引出課題前面我們已經學習了圖形的哪些變換？對稱：軸對稱與軸對稱圖形（對稱軸）中心對稱與中心對稱圖形（對稱中心）平移：平移的方向,平移的距離.旋轉：旋旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度.相似：相似比.探究：下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？特征：圖中每組多邊形都是相似多邊形，且每組相似多邊形對應頂點的連線相交于一點.教師總結講解：位似圖形的概念兩個相似多邊形，如果它們對應頂點的連線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．思考1：下列兩組圖形是位似圖形嗎？如果是，請畫出下列位似中心.總結：兩個位似圖形的位似中心只有一個，兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側.【活動探究】以下兩組圖都是位似圖形，請觀察位似圖形的對應邊、對應角分別有什么關系？對應角相等，對應邊成比例，且對應邊平行。對應角相等，對應邊成比例，且對應邊在一條直線上。教師講解位似圖形的性質：1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質，對應角相等，對應邊的比相等．2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比叫做位似比，位似圖形的相似比也叫做位似比.3.位似圖形的對應線段平行或者在一條直線上．思考自議學生觀察，認真、積極思考，回答問題。教師出示問題，從問題導入知識，引起學生的關注，提高學習的熱情。講授新課提煉概念1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質，即對應角相等，對應邊的比相等．2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比叫做位似比，位似圖形的相似比也叫做位似比.3.位似圖形的對應線段平行或者在一條直線上．三、典例精講問題探究如圖，已知四邊形ABCD，求作：四邊形ABCD的位似四邊形A'B'C'D'，使四邊形ABCD縮小為原來的．DDABC作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′，B′，C′，D′，使得；（4）順次連接點A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A′，B′，C′，D′，使得；（4）順次連接A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．作法三：（1）在四邊形ABCD內任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′，B′，C′，D′，使得；（4）順次連接A′，B′，C′，D′，所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形．總結畫位似圖形的一般步驟：（1）確定位似中心；（2）分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；（3）根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；（4）順次連接上述各點，得到位似的圖形．學生觀察并回答教師規(guī)范解答，教師出示練習題組，學生嘗試練習師巡視，個別指導。通過課題練習檢驗學生對知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題及時解決，也讓學生在練習中進一步掌握本節(jié)課的知識內容。課堂檢測四、鞏固訓練 1.下列說法正確的有()(1)相似圖形一定是位似圖形；(2)位似圖形一定是相似圖形；(3)同一張底片洗出來的兩張照片是位似圖形；(4)放映幻燈片時，底片上的圖形和銀幕上的圖形是位似圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個答案：B2．如圖，將△ABC的三邊縮小為原來的eq\f(1,2).任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，下列說法正確的個數(shù)是 ()①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF周長之比為2∶1④△ABC與△DEF的面積之比為4∶1.A．1個B．2個C．3個 D．4個答案D3.如圖所示△DEF是△ABC位似圖形的幾種畫法，其中正確的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1答案A4.下列說法：①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間；④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，則其中△ABC與△A′B′C′也是位似的，且位似比相等.其中正確的有①③④.5.利用位似圖形的方法把四邊形ABCD放大2倍成四邊形A1B1C1D1．1.以A為位似中心，2.延長CA，DA，BA到C1，D1，B1，使AC1=2AC，AD1=2AD，AB1=2AB，3.順次連接點A、B1、C1、D1即可.6.如圖，△ABC.根據(jù)要求作△A'B'C'，使△A'B'C’∽△ABC，且相似比為1:6.(1)位似中心O在△ABC的一條邊AB上；(2)以