第五章相交線與平行線 單元測(cè)試2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元測(cè)試選擇題1．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．滾動(dòng)的足球 B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片 C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪2．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）A．B．C．D.3.在同一個(gè)平面內(nèi)有三條直線，若有且只有兩條直線平行，則它們（）A．沒(méi)有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn) C．有兩個(gè)交點(diǎn) D．有三個(gè)交點(diǎn)4．下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B．C． D．5．如圖，計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．垂線段最短C．過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線 D．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6.如圖，AB∥EF∥DC，EG∥ A．2個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7.如圖，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，則∠4的值為（）A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°8．如圖，直線a//b，Rt△ABC如圖放置，若∠1=28°，∠2=80°，則∠B的度數(shù)為（）A．62° B．52° C．38° D．28°9．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別是上的點(diǎn)，連接，則下列條件中，能判定的是（

）A．B．C．D．10．如圖，，為上一點(diǎn)，且垂足為，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有（

）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④填空題11.如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時(shí)，∠COD增大12，如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)是_13．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，則∠EOF=（）14．如圖，將周長(zhǎng)為10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，連接AD，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為15cm，則平移的距離為cm．15．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡(jiǎn)筆畫，如圖，已知∠BAC＝125°，∠D＝75°，且AB∥DE，則∠ACD＝．16．如圖，直線EF上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和3度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，使得CD與AB平行所有滿足條件的時(shí)間＝．三、解答題17.如圖，直線AB、CD、MN相交于點(diǎn)O，其中AB⊥CD，OP平分∠AOM，∠AOP＝∠BOM，求∠DON的度數(shù)．18.如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠EFC，求證：∠M=∠N.19.已知：如圖，BE∥CD，求證：∠C=∠E．證明：∵BE∥CD,∴∠2=∠C，又∵∠A=，（已知）∴AC∥．∴∠2=．∴∠C=∠E．20.如圖是由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出三角形ABC向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后三角形A′B′C′的位置；（2）過(guò)點(diǎn)A畫BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過(guò)格點(diǎn)Q；（3）過(guò)點(diǎn)A畫BC的垂線，并標(biāo)出垂線所過(guò)格點(diǎn)P；（4）三角形A′B′C′的面積為．21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，點(diǎn)G，F(xiàn)在CB上，連接ED，EF，GD.∠1+∠2=180°，∠B=∠3.（1）求證：DE∥BC；（2）若∠C=76°，∠AED=2∠3，求∠CEF的度數(shù)22.已知，如圖，點(diǎn)C在∠MON的一邊OM上，過(guò)點(diǎn)C的直線AB//ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數(shù).（2）求證：CE平分∠OCA.（3）當(dāng)∠0為多少度時(shí)，CA分∠OCD成1：2兩部分？請(qǐng)說(shuō)明理由.23．在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知兩直線a，b，且a∥b，直角三角尺ABC中，∠BCA=90°，圖1

圖2

圖3(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)B在直線b上時(shí)，若∠1=55°，則∠2=______°；(2)【探索證明】如圖2，當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)C在直線b上時(shí)，請(qǐng)寫出∠1與∠2間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明