17.5實(shí)踐與探索 第1課時(shí) 課件 2023-2024學(xué)年華東師大教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索第1課時(shí)一次函數(shù)與一次方程（組）、一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解一次函數(shù)與一次方程（組）、一元一次不等式的關(guān)系2、會(huì)用函數(shù)的知識(shí)求一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式的解3、進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法導(dǎo)入新課觀察與思考今天數(shù)學(xué)王國(guó)搞了個(gè)家庭Party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)來(lái)了“x+y=5”.二元一次方程一次函數(shù)x+y=5到我這里來(lái)到我這里來(lái)這是怎么回事？

x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？講授新課一次函數(shù)與一元一次方程一32121-2Oxy-1-13

問(wèn)題1下面三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=－1．用函數(shù)的觀點(diǎn)看：解一元一次方程ax+b=k就是求當(dāng)函數(shù)（y=ax+b）值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=－1的解合作探究求一元一次方程

kx+b=0的解一次函數(shù)y=kx+b中，y=0時(shí)x的值從“函數(shù)值（數(shù)）”看求一元一次方程

kx+b=0的解求直線y=kx+b與

x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)從“函數(shù)圖象（形）”看★一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系新課講解1.直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____），這說(shuō)明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-102.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（____,_____）.502x+1=3的解y=2x+132121-2Oxy-1-132x+1=0的解2x+1=－1的解3、根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）方程2x＋1＝0的解是x=_____（2）方程2x＋1＝3的解是x=_____（3）方程2x＋1＝-1的解是x=_____1-1隨堂即練一次函數(shù)二元一次方程

一次函數(shù)y=kx+b二元一次方程y-kx=b二元一次方程y=kx+b用方程觀點(diǎn)看用函數(shù)觀點(diǎn)看從式子（數(shù)）角度看：新課講解從“函數(shù)圖象（形）”看:一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)二元一次方程的解一次函數(shù)與二元一次方程二

一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線．即方程組的解對(duì)應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).新課講解一次函數(shù)與二元一次方程組三

試總結(jié)圖象法解二元一次方程組的步驟：二畫(huà)一變?nèi)宜慕?．若方程組

的解為

，則一次函數(shù)

y=2x+1與y=3x-1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.(2,5)隨堂即練5.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在

同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象

l1、l2如圖

，他解的這個(gè)方程組是()D隨堂即練B拓展訓(xùn)練拓展提高2（選做題）一次函數(shù)與一元一次不等式四

問(wèn)題

下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎？

（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．

不等式ax+b＞c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍；不等式ax+b＜c的解集就是使函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．

例3畫(huà)出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象求：（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y<3?解：作出函數(shù)y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點(diǎn)B(2，0).

xOB(2,0)A(0,6)y解：（1）由圖象可知，不等式-3x+6>0的解集是圖象位于

x軸上方的x的取值范圍,即x<2；不等式-3x+6<0的解集是圖象位于

x軸下方的x的取值范圍，即x>2；xOB(2,0)A(0,6)31 (1,3)y（2）由圖象可知，當(dāng)x>1時(shí)，y<3.（1）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y<3?如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(-4,0)，則當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（

）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0做一做C求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0時(shí)，x的取值范圍從“函數(shù)值”看求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍

從“函數(shù)圖象”看一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系歸納總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)1．一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為

.?3y=kx+3Oyx3x=-32．若方程組

的解為

，則一次函數(shù)y=2x+1與y=3x-1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.(2,5)3.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象

l1、l2如圖

，他解的這個(gè)方程組是()D點(diǎn)撥：由圖象知l1、l2

的

x的系數(shù)都應(yīng)為負(fù)數(shù)，排除A、C.又

l1、l2的交點(diǎn)為(2,－2)，代入驗(yàn)證可知只有D符合．4.一次函數(shù)y1=4x+5與y2=3x+10的圖象如圖所示,則4x+5>3x+10的解集是（

）A.x<5B.x>5C.x>-5D.x>2512B課堂小結(jié)一次函數(shù)與方程、不等式解一元一次方程

對(duì)應(yīng)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的