河北省唐山市遵化市2023年七年級下學期期中數(shù)學試題【含答案】

七年級下學期期中數(shù)學試題

一、單選題

1.下列方程組中是二元一次方程組的是（)

Jr*y,3卜+y■:

A.B.

r÷x=5VJ≡4

x*y?3

C.D.

2.下列語句中，不是命題的是（）

A.銳角小于鈍角B.作NA的平分線

C.對頂角相等D.同角的補角相等

3.一種細菌半徑是0.000047米，用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.47X10T米B.4.7X10$米C.4.7X10-6米D.-4.7X1()5米

4.計算αχJ，下列結(jié)論正確的是（)

A.AB.5aC?aD.u

5.已知直線AB,CB,1在同一平面內(nèi),若AB1.1,垂足為B,CBlL垂足也為B,則正確的圖形可以

是（）

書'.B

6.對于任意的底數(shù)。，,當“是正整數(shù)時,

?

(ub)^=(α∕>)×(α6)x???(αft)=(<ι×<J×???Λ)×(b×b×^*h)=u'b°

第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據(jù)是（）

A.乘法交換律與結(jié)合律B.乘法交換律

C.乘法結(jié)合律D.乘方的定義

7.如圖，P是NABe內(nèi)一點，點Q在BC上，過點P畫直線a〃BC,過點Q畫直線b〃AB,若/

ABC=I15°,則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（)

A.25°B.45°C.65°D.85°

8.若(x+2)(x-1)=x^+mx+n,則m+n=()

A.1B.-2C.-1D.2

9.化簡(m'+l)(m+l)(m~l)-(m'+l)的值是()

A.-ZmB.0C.D.

10.我國民間流傳著許多趣味算題，他們多以順口溜的形式表達.請大家看這樣的一個數(shù)學問題：一

群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老頭幾

個梨？請你猜想一下：幾個老頭幾個梨？（）

A.3個老頭4個梨B.4個老頭3個梨

C.5個老頭6個梨D.7個老頭8個梨

11.如圖，AB1'EF,貝打】、卜？的關(guān)系是（）

A.β+γ-α=90oB.α+μ+γ=360°

C.α+p-Y=90°D.β=α÷T

12.如圖，直線ai?h.則直線a,b之間的距離是（）

A.線段AR的長度B.線段CD的長度

C.線段AliD.線段CD

13.設(shè)甲數(shù)為X,乙數(shù)為P,則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1”列成方程是（）

A.3Λ?'V-2B.3Λ'Γ=IC.1v3,t=ID.，＞2=3.r

2"2"2'2?

2

14.已知（m-n）2=15,（m÷n）=59則而+口,的值為（）

A.10B.6C.5D.3

15.已知方程組“`↑:的解為`:，則2a-3b的值為（）

axby-2（y-I

A.4B.6C.-4D.-6

x+2jf8（l）

16.利用加減消元法解方程組2xV:-*2）,下列做法正確的是（）

3x+y-2r=-1（3）

A.要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×2+(3)

B.要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×3-(3)

C.要消去y,先將ɑ)-(3)×2,再將(2)-(3)

D.要消去y,先將(1)-(2)×2,再將(2)+(3)

二、填空題

17.若（x-4m）（2x-?）中不含關(guān)于X的一次項，則m=.

18.邊長為4的等邊ΛABC與等邊ADEF互相重合，將AJBC沿直線L向左平移口個單位長度,

將GEF向右也平移m個單位長度，若ADIO,則m=；若C、E是線段BF的三等分點時，m=.

19.若m,n滿足∣m-3∣+（n-2017）2=0,則nf-n**=.

三、解答題

20.如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知，買5束鮮花和5個禮

盒共需多少元?

21.某小區(qū)門口的曲臂道閘如圖所示，BA垂直地面AE于點A,橫桿CD平行于地面AE.求NABC+N

BCD的度數(shù).

22.請你參考黑板中老師的講解，用乘法公式進行簡便計算：

(1)999'(2)2018-2017x2019

23.如圖，直線AB,CD相交于點0,且NDOE=3NC0E,ZE0B=90o,求NAoD的度數(shù).

24.一個長方形的長為2xcm,寬比長少4cm,若將長方形的長和寬都擴大3cm.

(1)求擴大后長方形的面積是多少？(用含X的代數(shù)式表示)

(2)若42,求擴大后長方形的面積是多少？

25.歡歡與樂樂兩人共同計算(”，UMn?勾，歡歡抄錯為(2tα)∣3τ?Λ),得到的結(jié)果為

6rI3x÷6；樂樂抄錯為(?+“)(XM),得到的結(jié)果為Zr-r-6.

(1)式子中的a、b的值各是多少？

(2)請計算出原題的正確答案.

26.如圖所示，已知射線DM與直線AB交于點A,線段EC與直線AB交于點C,AB√DE.

(1)當NMAC=IO0°,NBCE=I20。時，把EC繞點E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180°)時，

可判定MD〃EC?請你設(shè)計出兩種方案，并畫出草圖；

(2)若將EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位

角、內(nèi)錯角各兩對(先用數(shù)字標出角，再回答).

答案

1.D

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B

14.A

15.B

16.A

17.--

16

18.5；1或4

19.4

3

20.解：設(shè)每束鮮花的價格為X元，每個禮盒的價格為y元，由題意得:

①+②，得3x+3y=264,

所以x+y=88,

所以5x+5y=5(x+y)=5×88=440.

答：買5束鮮花和5個禮盒共需440元.

21.解：如圖，過B點作BF〃AE,

VCD√AE,

ΛBF√CD,

ΛZBCD+ZCBF=180o,ZFBA+ZBAE=180°,

VBA垂直地面AE于點A,

ΛZABF=ZBAE=90o,

ΛZABC+ZBCD=ZABF+ZBCD+ZCBF=90o+180°=270°.

22.(1)解：9992=(1000-1)2

=10002-2×1000×l+l

=1000000-2000+1

=998001；

(2)解:2018-2017X2019=2018-(2018-1)(2018+1)

=20182-20182+l

=1.

23.解：由NDOE=3NC0E,且NDOE+NCOE=180°,

可得NCoE=45°,ZEOD=135°.

又因為NBoE=90°,

所以NBOD=NEOD—NB0E=l35°—90°=45°.

所以NAOD=I80°-ZBOD=180°-45°=135°.

2

24.(1)解：(2V*3H2Λ-4+3)=(2J?！?)(2X-I)=4v2ι∣6JΓ-3-4x+4τ>

答：擴大后長方形的面積是(5-八3卜，”

(2)解：當X2時，原式4r:>4τ-3:4x2:+4x2-3-21

25.(1)解：根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯了第一個多項式中的a的符號，得到的結(jié)果為

6x:I3x+6，

那么(2κ-a)(3x+b)=6x'+(2b-3a)x-ab=6κ'-13x+6,

可得2b-W131

樂樂由于漏抄了第二個多項式中的X的系數(shù)，得到的結(jié)果為X6，

可知(2x?aHX?h)2xXe

即?(2b+a)x*ab-2x'X6,