江西省宜春市宜豐縣2023屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

江西省宜春市宜豐縣宜豐中學(xué)2023屆高三上學(xué)期期末

數(shù)學(xué)試題

一、單選題

L已知集合，IE就.哨S嘲笑，集合枷-W屆工國於4E力窗與，則門內(nèi)-（）

A.：VIV3：B.：小立

C.ID.，始1晦富建招

2.已知等差數(shù)列｛劭｝滿足不則下列結(jié)論一定成立的是（）

如..α∣α?

A.1一7B.不—―C.不—―D.~

3.命題”34函工.B，窺霸：，出加”是假命題，則實(shí)數(shù)，的取值范圍為（）

A.'m1B.inH或加I

C.刃”或方?D.

A.B.

5.已知函數(shù)駝筮-5S??描Q：）,且）在I∣?刀有兩個(gè)零點(diǎn)，則..的取值范圍

為（）

A.（∣.2∣B.（Lc）C.∣2.c>D.（c.c'l

6.已知:承鵬BKi逑%3%設(shè)M1L,則1/所在的區(qū)間為（）

A.打出MB.門此覆叱c?門此便?D.羽圾:鏟3

7,若岫加鹿村,且I，、<,」，1（I?、m,"，n二、小，，則下列結(jié)論正確的是

（）

8.已知函數(shù)'L期明避藹女聲’明,存在極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

切可以取的一個(gè)值為（）

?、5AI

A」'B.2C.-2D.

二、多選題

9.已知函數(shù)兆盛-典索,即M3,則下列選項(xiàng)正確的有（）

A.函數(shù)/IJ極小值為1

B.函數(shù)”，|在I∣?一）上單調(diào)遞增

C.當(dāng)\￡[-?-10t,函數(shù)/J的最大值為工

D.當(dāng)，；9時(shí)?，方程,恰有3個(gè)不等實(shí)根

10.已知函數(shù)式￡方1,,勃溫界忒始鴛F則下列說法正確的是（）.

A.函數(shù)：，」的最小正周期為3

*

B.,不為函數(shù)圖像的一條對稱軸

C.函數(shù)>"J?≈圉I上單調(diào)遞減

D.函數(shù)貪就J豈在I]上有3個(gè)零點(diǎn)

11.分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)，分形的外表結(jié)構(gòu)極

為復(fù)雜，但其內(nèi)部卻是有規(guī)律可尋的，一個(gè)數(shù)學(xué)意義上的分形的生成是基于一個(gè)不

斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).下面我們用分形的方法得到一系列

圖形，如圖I,在長度為I的線段r上取兩個(gè)點(diǎn)（、門，使得4心j澹金電醴，以，八

為邊在線段小的上方做一個(gè)正方形，然后擦掉（/，，就得到圖形、；對圖形,中的最

上方的線段一:作同樣的操作，得到圖形之依次類推，我們就得到以下的一系列圖

形設(shè)圖1,圖、，圖，圖;，，各圖中的線段長度和為“，數(shù)列；：的前〃項(xiàng)和為、

則（）

一入AΛ

圖1圖2圖3圖4

_I

A.”、

S-2

B.X

C.；恒成立

D.存在正數(shù)，"，數(shù)列？.的前〃項(xiàng)和，〃,恒成立

12.已知求1點(diǎn)二雷城，都是定義在、,上的函數(shù)，對任意，I滿足

龍尊猶一兆濫式?jīng)_?gγ6談，且”喻一.維士久，則下列說法正確的有

（）

A.Vl<>>.

B.函數(shù),，二1）的圖象關(guān)于點(diǎn)YJi對稱

C.前盛??設(shè)

D,若E筆則箏如普

三、填空題

13.已知於償闿耳，則≡磁噬1

14.某容量為萬立方米的小型湖，由于周邊商業(yè)過度開發(fā)，長期大量排放污染物,

水質(zhì)變差，今年政府準(zhǔn)備治理，用沒有污染的水進(jìn)行沖洗，假設(shè)每天流進(jìn)和流出的

水均為八萬立方米，下雨和蒸發(fā)正好平衡.用函數(shù)J-表示經(jīng)過，天后的湖水污染質(zhì)

量分?jǐn)?shù)，已知對的*?熨T部，其中門”表示初始湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù).如果

I2<?l?I要使湖水的污染水平下降到開始時(shí)污染水平的I「,以下，至少需要

經(jīng)過天.（參考數(shù)據(jù)：L^il?>齒遏）

加4知4濟(jì)癡

15.設(shè)函數(shù)M<的最大值為1/,最小值為小，則?U

16.已知函數(shù)，，IbτI,加?物期*勢M機(jī)函數(shù)：，I的圖象在點(diǎn)

捕博k.負(fù)第13和點(diǎn)越強(qiáng)W究M心的兩條切線互相垂直，且分別與軸交于廣…兩點(diǎn),

四、解答題

17.在①藤心蝌陽T窿紳37；②冰起?J維③等J陪，

1,三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答.注：如果選擇多

個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

已知正項(xiàng)數(shù)列3的前〃項(xiàng)和為、，且______,

⑴求數(shù)列；J，：的通項(xiàng)公式；Fg

⑵設(shè)',,若數(shù)列：滿足編急

求證：?∣*'Λ>∑?=sβ'?*<Γ,

18.已知等比數(shù)列：：的前〃項(xiàng)和為矗F二護(hù)電(〃為常數(shù)).

(1)求b的值和數(shù)列：J；的通項(xiàng)公式；

⑵記，，為：；在區(qū)間『,陰￡守褪?游耨金中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列：的前〃項(xiàng)和

19.已知函數(shù)f'J二&W4一1)-2Mn2?c2t-邛'M?！?亞

⑴求川一的單調(diào)遞減區(qū)間；LL._…

⑵若GC【：5廠-J一廠⑴；A在［'部卷上有4個(gè)零點(diǎn)，求"的取值

范圍.

的靖■一

20.在A曲中，1從《所對的邊分別為'、.，且麗田斕他留，憚，其中々

是三角形外接圓半徑，且I不為直角.

⑴若'Y,求！的大??；

(2)求的最小值.

21.已知函數(shù)力就、斷世外;也

(1)討論/門)的單調(diào)性；

(2)是否存在-J,使得八6在區(qū)間?.U的最小值為1且最大值為1?若存在,

求出」的所有值；若不存在，說明