應(yīng)急運輸調(diào)度方案設(shè)計模型樣本

中央民族大學(xué)數(shù)學(xué)建模作業(yè)論文題目：應(yīng)急運送調(diào)度方案設(shè)計模型參賽隊員：姓名：吳極學(xué)院：理學(xué)院專業(yè)：記錄學(xué)年級：11級姓名：劉超學(xué)院：理學(xué)院專業(yè)：記錄學(xué)年級：11級姓名：夏浩學(xué)院：理學(xué)院專業(yè)：記錄學(xué)年級：11級應(yīng)急運送調(diào)度方案設(shè)計模型摘要本題規(guī)定咱們求出每個公司和儲備庫在不同狀況下給發(fā)放地點運送救災(zāi)物資最優(yōu)調(diào)運方案，咱們以每個公司和儲備庫給每個發(fā)放地點調(diào)運量作為決策變量，以公路長度和運送成本乘積作為單位運費（價值系數(shù)）構(gòu)造目的函數(shù)。所求問題即轉(zhuǎn)化為最優(yōu)途徑問題和線性規(guī)劃問題。在求解問題（1）（2）（3）（4）之前，咱們一方面對題目附件2中圖進(jìn)行預(yù)解決。把公路交點當(dāng)作頂點，每個點之間公路當(dāng)作線段，以公路長度和運送成本乘積作為一條線段權(quán)重，做出賦權(quán)圖。運用MATLAB軟件使用Floyd算法計算出每個公司和儲備庫到每個發(fā)放地點最優(yōu)途徑（最低單位運費和路線）（見表4-3-1），解決最優(yōu)途徑問題，求出了目的函數(shù)中價值系數(shù)。求解問題（1）時，把時間因素放在第一位考慮，一方面求得最快運送時間t。然后以運送成本最低為目的函數(shù)，以調(diào)運量不大于等于公司和儲備庫儲存量，接受量介于最低需求量與最大需求量之間等作為約束條件，運用Lingo軟件求解此線性規(guī)劃問題最優(yōu)解。由此得到物資最佳調(diào)運方案，涉及調(diào)運量和調(diào)運路線（見表4-3-2）。求解問題（2）時，已知時間t，由實際狀況可以修改約束條件，令調(diào)運量等于儲存量，其她約束條件不變。同樣，運用Lingo軟件可以求出一種最優(yōu)解（見表4-3-3）。求解問題（3）時，通過計算可知公司生產(chǎn)能力不可以滿足發(fā)放地點實際需求，咱們通過公司增產(chǎn)來滿足實際需求。此時需要新增三個變量，把問題（1）中約束條件增長幾種約束條件，運用Lingo求解，得到最佳調(diào)運方案（見表4-3-4）。求解問題（4）時，主體思路不變。由于道路中斷，咱們只需要重新運用MATLAB軟件求出最優(yōu)途徑和目的函數(shù)價值系數(shù)（見表4-3-5），再運用Lingo軟件求解線性規(guī)劃問題即可（見表4-3-6、表4-3-7、表4-3-8）。最后，咱們客觀地評價了該模型優(yōu)缺陷，并且做出了相應(yīng)改進(jìn)和推廣。核心詞：最優(yōu)途徑Floyd算法MATLAB線性規(guī)劃Lingo一、問題提出與分析1.1問題重述在某地區(qū)有生產(chǎn)某種救災(zāi)物質(zhì)公司有三家，設(shè)立物資發(fā)放點八個，儲備倉庫兩個。在災(zāi)害發(fā)生時，公司、各物資發(fā)放地點、儲備倉庫庫存狀況，及各發(fā)放點最低需求和實際需求狀況見附件1。公司、發(fā)放點、倉庫及道路分布狀況見附件2。設(shè)該種物資運送成本為高級別公路20元/公里?百件，普通公路12元/公里?百件。（1）預(yù)案規(guī)定盡快滿足各發(fā)放點對救災(zāi)物質(zhì)最低需求，并盡量使運送成本減少。建立數(shù)學(xué)模型，給出所需要時間，物資調(diào)運方案，涉及調(diào)運量和調(diào)運路線。（2）在20天內(nèi)，按均衡配給原則，各發(fā)放點可以得到多少物資？給出相應(yīng)調(diào)運方案。（3）能否在25天內(nèi)滿足各發(fā)放點實際需求？如何才干滿足各發(fā)放點實際需求？并給出相應(yīng)調(diào)運方案。（4）在災(zāi)害發(fā)生時也許導(dǎo)致交通中斷，以中斷路段：14-23，11-25，26-27，9-31為例，重新討論上述三個問題。1.2問題分析1.2.1對問題（1）分析要盡快滿足各發(fā)放地點對救災(zāi)物資最低需求，由既有總庫存加上公司1,2,3t天生產(chǎn)量不不大于等于8個發(fā)放點最低需求不等式，可以解出滿足題意最小時間t為8天。接著在最小時間t=8狀況下，求最小運送費用，以公司1,2,3及儲存庫向8個發(fā)放點運送物資為決策變量，建立目的函數(shù).而建立目的函數(shù)需要懂得決策變量相應(yīng)價值系數(shù),咱們依照附件2，把公路交點當(dāng)作頂點，每個點之間公路當(dāng)作線段，從而把地理圖轉(zhuǎn)化為聯(lián)通無向圖.又由題目條件高級別公路和普通公路運送費用不同，咱們把每公里每百件運費和路程乘積作為每條線段權(quán)數(shù)，依照圖論知識，將求解價值系數(shù)問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)途徑問題。再依照賦權(quán)圖制作權(quán)數(shù)矩陣，然后運用MATLAB使用Floyd算法求出公司1,2,3及儲存庫到8個發(fā)放點最優(yōu)途徑，由此計算出價值系數(shù)，再運用Lingo軟件在有關(guān)約束下求出目的函數(shù)最優(yōu)解，從而得到物資調(diào)運方案。1.2.2對問題（2）分析按照均衡配給原則，求20天后各發(fā)放點收到物資狀況以及最佳運送方案，同樣是線性規(guī)劃問題，將模型中t=20，再對約束條件進(jìn)行修改，使“庫存+生產(chǎn)量=發(fā)放點接受量”，得出最優(yōu)答案。1.2.3對問題（3）分析要懂得25天之內(nèi)能否滿足各發(fā)放點實際需求，即計算25天庫存和生產(chǎn)量之和，與發(fā)放點最大需求量進(jìn)行比較，事實上并沒有達(dá)到需求，解決辦法是讓公司增產(chǎn)，使之滿足各發(fā)放點最高需求，再用線性規(guī)劃模型求出最優(yōu)方案即可。1.2.4對問題（4）分析咱們要懂得指定路段中斷后，上述建立數(shù)學(xué)模型與否可用，也就是說只要檢查到模型中所選用路線與否通過該路段，如果不通過，則中斷路線對模型沒有影響，若通過，可將路段中斷后圖采用第一步方式重新解決計算，分別求解出最佳運送方案。二、基本假設(shè)2.1假設(shè)劫難發(fā)生時，公司1,2,3只向發(fā)放點運送物資，不向儲備庫運送物資，而儲備庫則是只出不進(jìn)向各個發(fā)放點運送物資。2.2假設(shè)劫難發(fā)生當(dāng)天公司是生產(chǎn)物資，即從劫難發(fā)生第一天起，每天零點時每個公司庫存量都增長其日生產(chǎn)量。2.3假設(shè)道路運送能力足夠大，沒有運送限制。2.4假設(shè)調(diào)運過程中沒有衍生災(zāi)害，各個路段道路暢通，無意外發(fā)生。2.5不考慮各點間時間，假設(shè)所有物資瞬時到達(dá)。2.6假設(shè)運送時走高級別公路和普通公路除了費用差別外，在運送成果上沒有其她差別。2.7假設(shè)發(fā)放點，公司和儲存庫與公路交點處是重疊。三、符號闡明i=1,2,3,4,5，當(dāng)i=1,2,3時為公司1,2,3，當(dāng)i=4,5時為儲備庫1,2j=1,2,3,4,5,6,7,8，都為發(fā)放點:從i運到發(fā)放點j物資量:從i到j(luò)每百件運費：發(fā)放地點j既有庫存：發(fā)放地點j最低需求：發(fā)放地點j最大需求：i既有庫存，i=1,2,3,4,5：公司i日生產(chǎn)量，i=1,2,3：公司i增產(chǎn)后日生產(chǎn)量，其中，t:一種調(diào)運方案所需時間Z:一種調(diào)運方案總運費四、模型建立與求解4.1數(shù)據(jù)解決將附件2中公路交點當(dāng)作頂點，每個點之間公路當(dāng)作線段，形成一種聯(lián)通無向圖。并且以每公里每百件運費和路程乘積作為權(quán)重，做出如下賦權(quán)圖：圖4-1-1賦權(quán)圖4.2模型建立依照題意，建立目的函數(shù)Z表達(dá)從公司1,2,3和儲備庫1,2向8個發(fā)放點運送物資總費用，依照各個發(fā)放點物資需求量寫出其約束條件，如下：目的函數(shù)：約束條件：s.t.4.3模型求解4.3.1求解最優(yōu)途徑，擬定：運用MATLAB軟件由Floyd算法(源程序見附錄1、2)求出從發(fā)出地點i到發(fā)放地點j每百件運費和最優(yōu)途徑，其成果如下表所示：表4-3-1各發(fā)出地點與發(fā)放地點每百件運費和最優(yōu)途徑表*公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點1[1848,24,26,25,15,42,28][696,41,42,28][2688,34,32,39,30,29,28][2272,27,40,6,41,42,28][1464,30,29,28]發(fā)放點2[1500,24,26,19,18,23][1884,41,42,15,18,23][3740,34,1,2,7,27,26,19,18,23][1980,27,26,19,18,23][3420,30,29,28,42,15,18,23]發(fā)放點3[4080,24,26,27,9,31,32,35][3672,41,6,40,9,31,32,35][1476,34,32,35][2880,27,9,31,32,35][2100,30,39,32,35]發(fā)放點4[2304,24,26,27,9,31][1896,41,6,40,9,31][900,34,32,31][1104,27,9,31][1524,30,39,32,31]發(fā)放點5[1560,24,20,22][2472,41,42,15,18,19,22][3800,34,1,2,7,27,26,19,22][2040,27,26,19,22][4008,30,29,28,42,15,18,19,22]發(fā)放點6[3444,24,26,27,9,2,3,36][3036,41,6,40,9,2,3,36][1740,34,1,33,36][2244,27,9,2,3,36][2964,30,39,32,34,1,33,36]發(fā)放點7[2568,24,26,25,15,42,28,29][1416,41,42,28,29][1968,34,32,39,30,29][2160,27,40,6,4,29][744,30,29]發(fā)放點8[3720,24,26,27,9,31,32,38][3312,41,6,40,9,31,32,38][1116,34,32,38][2520,27,9,31,32,38][1740,30,39,32,38]*本表中[]符號表達(dá)數(shù)組，例如[1848,24,26,25,15,42,28]，第一種元素1848表達(dá)該途徑每百件運費，背面元素24,26,25,15,42,28表達(dá)該最優(yōu)途徑通過節(jié)點序號（涉及起點和終點）（見圖4-1-1）。下同。4.3.2求解問題（1）由于要使物資盡快到達(dá)發(fā)放地點，則應(yīng)當(dāng)一方面生產(chǎn)出滿足各發(fā)放地點最低需求物資量，再進(jìn)行運送規(guī)劃。此時有：發(fā)放地點最低總需求量==3550發(fā)放地點，公司與儲備庫現(xiàn)儲存總量=+=2840則有：解得：因此，應(yīng)當(dāng)取最優(yōu)調(diào)運時間，再將調(diào)運時間代入4.2線性規(guī)劃模型中，如下：目的函數(shù)：約束條件：s.t.運用Lingo軟件（源程序見附錄3）對其求解，得到最優(yōu)解及調(diào)運路線為：表4-3-2各發(fā)出地點向發(fā)放地點運送量和最優(yōu)途徑表*公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點10300（42）00160(29)發(fā)放點2140（26-19-18）00410（26-19-18）0發(fā)放點30000280(39-32)發(fā)放點4000320(9)0發(fā)放點5300（20）0000發(fā)放點6000260(9-2-3)0發(fā)放點70000470(直達(dá))發(fā)放點800240（32）0290(39-32)*本表中（）符號表達(dá)途徑，例如140（26-19-18），括號外140表達(dá)該途徑運送量，（26-19-18）表達(dá)該途徑通過節(jié)點序號（即表4-3-1中相應(yīng)最優(yōu)途徑，不涉及起點和終點）。下同。4.3.3求解問題（2）發(fā)放地點最低總需求量==3550；發(fā)放地點實際總需求量==5600；而當(dāng)時，有；即當(dāng)時，公司和儲備庫物資總量必定可以滿足各個發(fā)放地點最低需求，并且不超過各個發(fā)放點最高需求。從實際狀況出發(fā)，不也許讓物資堆積在公司之中，因此按照均勻配給原則，將公司1，2,3和儲備庫1,2以及發(fā)放點本來所存所有物資所有發(fā)放，得到新規(guī)劃模型如下：目的函數(shù)：約束條件：s.t.運用Lingo軟件（源程序見附錄4）解出此時最優(yōu)解以及各個發(fā)放點所得到物資和調(diào)運方案。表4-3-320天內(nèi)各發(fā)出地點向發(fā)放地點運送量和最優(yōu)途徑表*公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點10660（42）00100(29)發(fā)放點2480（26-19-18）00370（26-19-18）0發(fā)放點300280（32）00發(fā)放點4000370(9)0發(fā)放點5440（20）0000發(fā)放點6000260(9-2-3)0發(fā)放點70000570(直達(dá))發(fā)放點800200（32）0530(39-32)4.3.4求解問題（3）要懂得25天之內(nèi)能否滿足各發(fā)放點實際需求，即計算25天庫存和生產(chǎn)量之和，與發(fā)放點實際需求量進(jìn)行比較。由題意：發(fā)放地點實際總需求量==5600；發(fā)放地點，公司與儲備庫現(xiàn)儲存總量=+=2840；25天公司1,2,3總產(chǎn)量==2250；由于2250+2840<5600，故25天之內(nèi)無法滿足各個發(fā)放點實際需求。解決方案為讓公司增產(chǎn)，使之滿足各發(fā)放點實際需求。現(xiàn)將各公司增產(chǎn)后現(xiàn)生產(chǎn)量設(shè)為新增變量,重新建立數(shù)學(xué)模型如下：目的函數(shù)：約束條件：s.t.由Lingo軟件（源程序見附錄5）解出最優(yōu)產(chǎn)量解為公司1產(chǎn)量為40（百件/天），公司2產(chǎn)量為30（百件/天），公司1產(chǎn)量為40.5（百件/天）。此時得到相應(yīng)調(diào)運方案如下。表4-3-425天內(nèi)各發(fā)出地點向發(fā)放地點運送量和最優(yōu)途徑表公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點10660（42）00100(29)發(fā)放點2480（26-19-18）00370（26-19-18）0發(fā)放點300280（32）00發(fā)放點4000370(9)0發(fā)放點5440（20）0000發(fā)放點6000260(9-2-3)0發(fā)放點70000570(直達(dá))發(fā)放點800200（32）0530(39-32)現(xiàn)產(chǎn)量403040.5--4.3.5求解問題（4）由于災(zāi)害發(fā)生導(dǎo)致14-23，11-25，26-27，9-31路段中斷，檢查到26,9兩個路段是上述模型最優(yōu)解調(diào)運方案，因此再次運用Matlab軟件由Floyd算法(源程序見附錄6)求出從i到發(fā)放地點j最小單位運費，其成果如下表所示：表4-3-5某些路段中斷后各發(fā)出地點與發(fā)放地點每百件運費和最優(yōu)途徑表公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點1[2376,24,26,19,18,15,42,28][696,41,42,28][2688,34,32,39,30,29,28][2272,27,40,6,41,42,28][1464,30,29,28]發(fā)放點2[1500,24,26,19,18,23][1884,41,42,15,18,23][464434323930292842151823][3460,27,40,6,41,42,15,18,23][3420,30,29,28,42,15,18,23]發(fā)放點3[5940242619181542282930393235][3876,41,6,4,30,39,32,35][1476,34,32,35][4216,27,40,9,2,1,34,32,35][2100,30,39,32,35]發(fā)放點4[5364242619181542282930393231

][3300,41,6,4,30,39,32,31][900,34,32,31][3640,27,40,9,2,1,34,32,31][1524,30,39,32,31]發(fā)放點5[1560,24,20,22][2472,41,42,15,18,19,22][4536,34,1,2,7,27,13,20,22][2776,27,13,20,22][4008,30,29,28,42,15,18,19,22]發(fā)放點6[4104,24,20,13,12,10,3,36][3036,41,6,40,9,2,3,36][1740,34,1,33,36][2740,27,40,9,2,3,36][2964,30,39,32,34,1,33,36]發(fā)放點7[3096,24,26,19,18,15,42,28,29][1416,41,42,28,29][1968,34,32,39,30,29][2160,27,40,6,4,29][744,30,29]發(fā)放點8[54602420131210336333738][3516,41,6,4,30,39,32,38][1116,34,32,38][3796,27,40,9,2,1,33,37,38][1740,30,39,32,38]在此最小單位運費基本上，其她算法同前三問，使用Lingo軟件（源程序見附錄7、8、9）得到此時最優(yōu)解如下。對于問題（1）最佳調(diào)運方案為：表4-3-6某些路段中斷后各發(fā)出地點向發(fā)放地點運送量和最優(yōu)途徑表公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點10300（42）0160（40-6-41-42）0發(fā)放點2440（26-19-18）00110（40-6-41-42-15-18）0發(fā)放點300240（32）0280（39-32）發(fā)放點4000080（39-32）發(fā)放點5000300（13-20）0發(fā)放點6000260(40-9-2-3)0發(fā)放點7000160（40-6-4）310(直達(dá))發(fā)放點80000530(39-32)對于問題（2）最佳調(diào)運方案為：表4-3-720天內(nèi)各發(fā)出地點向發(fā)放地點運送量和最優(yōu)途徑表公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點10660（42）0100（40-6-41-42）0發(fā)放點2850（26-19-18）0000發(fā)放點300160（32）0120（39-32）發(fā)放點400320（32）00發(fā)放點570（20）00420（13-20）0發(fā)放點6000460(40-9-2-3)0發(fā)放點700020（40-6-4）550(直達(dá))發(fā)放點80000530(39-32)對于問題（3）最佳調(diào)運方案為：表4-3-825天內(nèi)各發(fā)出地點向發(fā)放地點運送量和最優(yōu)途徑表公司1公司2公司3儲備庫1儲備庫2發(fā)放點10760（42）000發(fā)放點2800（26-19-18）50（42-15-18）000發(fā)放點30000580（39-32）發(fā)放點400370（32）00發(fā)放點5360（20）00540（13-20）0發(fā)放點6000460(40-9-2-3)0發(fā)放點70000570(直達(dá))發(fā)放點800680（32）050(39-32)現(xiàn)產(chǎn)量41.63038.8--五、模型分析5.1模型評價5.1.1模型長處1、運用圖論知識將復(fù)雜交通路線圖轉(zhuǎn)化為賦權(quán)圖，巧妙精準(zhǔn)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，是模型求解核心。2、運用MATLAB和Lingo軟件求解保證了效率和精度。運用Floyd算法詳細(xì)計算了公司1,2,3和儲備庫1,2到8個發(fā)放點最優(yōu)相對距離，運用Lingo更為細(xì)致解出線性規(guī)劃模型最優(yōu)解。3、本文解題思路是依照實際狀況以及優(yōu)化問題思想來設(shè)計調(diào)運方案，既有理論根據(jù)，又符合現(xiàn)實規(guī)律。5.1.2模型缺陷1、咱們假設(shè)了沒有其她自然因素影響，而在實際狀況中，由于災(zāi)害發(fā)生，道路，車輛等問題都也許發(fā)生突發(fā)狀況，使之無法達(dá)到咱們所規(guī)定最優(yōu)解。2、在本文所設(shè)計最優(yōu)調(diào)運過程中，咱們沒有考慮高級別公路和普通公路在速度，安全性等方面優(yōu)勢，只考慮了兩者運費差別。而兩種運送途徑必然存在著差別，這種差別也會對咱們本文所解出最優(yōu)解有所影響。3、由于此模型中時間最小和運費至少是無法同步達(dá)到，本論文中優(yōu)先考慮了運費最優(yōu)模型，而在實際問題中，災(zāi)害發(fā)生時，最重要因素應(yīng)當(dāng)是時間最小，因此實際問題解決也許與此論文最優(yōu)解有差別。4、在模型求解過程中，咱們只考慮了運費，而沒有考慮公司生產(chǎn)費用以及儲存費用等其她費用，單方面追求運費至少并不一定是實際問題中總耗費至少最優(yōu)解。5.1.3模型改進(jìn)1、突出高級別公路與普通公路區(qū)別，將高級別公路和普通公路分別乘以一定權(quán)重，體現(xiàn)出高級別公路在速度和安全性等方面優(yōu)越性。2、實際問題中咱們應(yīng)當(dāng)考慮到天氣，交通等自然因素影響，并且，在運費最低方案中，還應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際生產(chǎn)費用，儲存費用來求得救災(zāi)過程總耗費最低為最優(yōu)方案。5.2模型推廣及應(yīng)用本模型為物資調(diào)運模型，它可以應(yīng)用到諸多領(lǐng)域：如可以推廣到普通商品發(fā)放和運送，但要綜合考慮商品生產(chǎn)費用，運送費用，儲存費用等各種因素，以期獲得商品最大利潤。參照文獻(xiàn)[1]姜啟源、謝金星、葉俊，數(shù)學(xué)模型（第四版），北京，高等出版社，1月第四版[2]FrankR.Giordano等著、葉其孝等譯，數(shù)學(xué)建模（原書第四版），北京，機械工業(yè)出版社，8月[3]《運籌學(xué)》教材編寫組，運籌學(xué)，北京，清華大學(xué)出版社，6月[4]郭晶，MATLAB6.5輔助優(yōu)化計算與設(shè)計，北京，電子工業(yè)出版社，1月[5]XiaoyongRen，基于matlabfloyd算法，Xi'anUniversityofTechnology，，4月

附錄1.計算最優(yōu)途徑Floyd算法在Matlab中實現(xiàn)程序%======="floyd.m"文獻(xiàn)開始=========function[d,path]=floyd(a,sp,ep)%使用格式：[d,path]=floyd(a,sp,ep)，d為權(quán)數(shù)矩陣，sp為起點編號，ep為終點編號n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);fori=1:nforj=1:nifD(i,j)~=infpath(i,j)=j；%j是i后續(xù)點endendendfork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,j)>D(i,k)+D(k,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendendp=[sp];mp=sp;fork=1:nifmp~=epd=path(mp,ep);p=[p,d];mp=d;endendd=D(sp,ep);path=p;%======="floyd.m"文獻(xiàn)結(jié)束=========2.問題（1）運用Floyd算法給出系數(shù)和各點間最優(yōu)途徑Matlab程序%======="run01.m"文獻(xiàn)開始=========load('lines0.mat');%“l(fā)ines0.mat”為事先錄入42*42權(quán)數(shù)矩陣，包括每點距離*單位路費數(shù)據(jù)i1=1;j1=1;result=cell(5,8);fori=[24,41,34,27,30]forj=[28,23,35,31,22,36,29,38][d,path]=floyd(lines0,i,j)；%從“floyd.m”調(diào)用floyd算法result{i1,j1}=[d,path];j1=j1+1;endi1=i1+1;j1=1;end%======="run01.m"文獻(xiàn)結(jié)束=========3.問題（1）計算最低成本運送方案Lingo命令model:!5發(fā)點8收點運送問題;sets:warehouses/wh1..wh5/:capacity;!公司1,2,3與儲備庫1,2儲存量;vendors/v1..v8/:demand1,demand2;!發(fā)放地點最低需求量和最高需求量;links(warehouses,vendors):cost,volume;!權(quán)數(shù)矩陣和決策變量;endsets!目的函數(shù);min=@sum(links:cost*volume);!需求約束（儲存量在最低需求量和最高需求量之間）;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))>=demand1(J);@sum(warehouses(I):volume(I,J))<=demand2(J););!產(chǎn)量約束（發(fā)放量不超過儲存量）;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));!這里是數(shù)據(jù);data:capacity=44030024010001200;demand1=460550280320300260470530;demand2=760850580370900460570730;cost=1848150040802304156034442568372069618843672189624723036141633122688398414769004044174019681116227219802880110420402244216025201464342021001524400826767441740;enddataend最佳調(diào)運方案：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue：4579680.Totalsolveriterations：15VariableValueReducedCostCAPACITY(WH1)440.00000.000000CAPACITY(WH2)300.00000.000000CAPACITY(WH3)240.00000.000000CAPACITY(WH4)1000.0000.000000CAPACITY(WH5)1200.0000.000000DEMAND1(V1)460.00000.000000DEMAND1(V2)550.00000.000000DEMAND1(V3)280.00000.000000DEMAND1(V4)320.00000.000000DEMAND1(V5)300.00000.000000DEMAND1(V6)260.00000.000000DEMAND1(V7)470.00000.000000DEMAND1(V8)530.00000.000000DEMAND2(V1)760.00000.000000DEMAND2(V2)850.00000.000000DEMAND2(V3)580.00000.000000DEMAND2(V4)370.00000.000000DEMAND2(V5)900.00000.000000DEMAND2(V6)460.00000.000000DEMAND2(V7)570.00000.000000DEMAND2(V8)730.00000.000000COST(WH1，V1)1848.0000.000000COST(WH1，V2)1500.0000.000000COST(WH1，V3)4080.0000.000000COST(WH1，V4)2304.0000.000000COST(WH1，V5)1560.0000.000000COST(WH1，V6)3444.0000.000000COST(WH1，V7)2568.0000.000000COST(WH1，V8)3720.0000.000000COST(WH2，V1)696.00000.000000COST(WH2，V2)1884.0000.000000COST(WH2，V3)3672.0000.000000COST(WH2，V4)1896.0000.000000COST(WH2，V5)2472.0000.000000COST(WH2，V6)3036.0000.000000COST(WH2，V7)1416.0000.000000COST(WH2，V8)3312.0000.000000COST(WH3，V1)2688.0000.000000COST(WH3，V2)3984.0000.000000COST(WH3，V3)1476.0000.000000COST(WH3，V4)900.00000.000000COST(WH3，V5)4044.0000.000000COST(WH3，V6)1740.0000.000000COST(WH3，V7)1968.0000.000000COST(WH3，V8)1116.0000.000000COST(WH4，V1)2272.0000.000000COST(WH4，V2)1980.0000.000000COST(WH4，V3)2880.0000.000000COST(WH4，V4)1104.0000.000000COST(WH4，V5)2040.0000.000000COST(WH4，V6)2244.0000.000000COST(WH4，V7)2160.0000.000000COST(WH4，V8)2520.0000.000000COST(WH5，V1)1464.0000.000000COST(WH5，V2)3420.0000.000000COST(WH5，V3)2100.0000.000000COST(WH5，V4)1524.0000.000000COST(WH5，V5)4008.0000.000000COST(WH5，V6)2676.0000.000000COST(WH5，V7)744.00000.000000COST(WH5，V8)1740.0000.000000VOLUME(WH1，V1)0.000000864.0000VOLUME(WH1，V2)140.00000.000000VOLUME(WH1，V3)0.0000002460.000VOLUME(WH1，V4)0.0000001680.000VOLUME(WH1，V5)300.00000.000000VOLUME(WH1，V6)0.0000001680.000VOLUME(WH1，V7)0.0000002304.000VOLUME(WH1，V8)0.0000002460.000VOLUME(WH2，V1)300.00000.000000VOLUME(WH2，V2)0.000000672.0000VOLUME(WH2，V3)0.0000002340.000VOLUME(WH2，V4)0.0000001560.000VOLUME(WH2，V5)0.0000001200.000VOLUME(WH2，V6)0.0000001560.000VOLUME(WH2，V7)0.0000001440.000VOLUME(WH2，V8)0.0000002340.000VOLUME(WH3，V1)0.0000001848.000VOLUME(WH3，V2)0.0000002628.000VOLUME(WH3，V3)0.0000000.000000VOLUME(WH3，V4)0.000000420.0000VOLUME(WH3，V5)0.0000002628.000VOLUME(WH3，V6)0.000000120.0000VOLUME(WH3，V7)0.0000001848.000VOLUME(WH3，V8)240.00000.000000VOLUME(WH4，V1)0.000000808.0000VOLUME(WH4，V2)410.00000.000000VOLUME(WH4，V3)0.000000780.0000VOLUME(WH4，V4)320.00000.000000VOLUME(WH4，V5)0.0000000.000000VOLUME(WH4，V6)260.00000.000000VOLUME(WH4，V7)0.0000001416.000VOLUME(WH4，V8)0.000000780.0000VOLUME(WH5，V1)160.00000.000000VOLUME(WH5，V2)0.0000001440.000VOLUME(WH5，V3)280.00000.000000VOLUME(WH5，V4)0.000000420.0000VOLUME(WH5，V5)0.0000001968.000VOLUME(WH5，V6)0.000000432.0000VOLUME(WH5，V7)470.00000.000000VOLUME(WH5，V8)290.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice14579680.-1.00000020.000000-1464.0003300.00000.00000040.000000-1980.0005300.00000.00000060.000000-2100.0007300.00000.00000080.000000-1104.000950.000000.000000100.000000-2040.00011600.00000.000000120.000000-2244.00013200.00000.000000140.000000-744.000015100.00000.000000160.000000-1740.00017200.00000.000000180.000000480.0000190.0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