安徽省滁州市興華雙語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

安徽省滁州市興華雙語學(xué)校高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法錯誤的是：

（

）A.命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題是：“若x≠3,則x2-4x+3≠0”B.“x＞1”是“＞0”的充分不必要條件C.若p且q為假命題，則p,q至少有一個假命題參考答案：D2.已知函數(shù)有平行于軸的切線且切點在軸右側(cè)，則的范圍為A． B． C． D．參考答案：A3.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標是（

）

A．(0,1)

B．(1,0)

C．(-1,-4)或（1,0）

D．(-1,-4)參考答案：B略4.如果滿足且，那么下列選項中不一定成立的是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：C5.如圖，四邊形ABCD為距形，AB=，BC=1，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為（）A． B．C． D．參考答案：C【考點】幾何概型．【分析】由題意知本題是幾何概型，試驗包含的所有事件是∠BAD，滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時AP與BC相交，即直線AP與線段BC有公共點，根據(jù)幾何概型公式計算即可．【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是∠BAD，如圖，連接AC交弧DE于P，則tan∠CAB==，∴∠CAB=30°，滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時AP與BC相交時，即直線AP與線段BC有公共點∴概率P===．故選：C．【點評】本題考查了幾何摡型的概率計算問題，幾何概型的概率值是通過長度、面積、和體積的比值得到的．6.已知中，a=5,b=3,C=1200,則sinA的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A7.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.若為所在平面內(nèi)一點，且滿足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，則的形狀為(

）A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．斜三角形參考答案：C9.定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）=1，則fA．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2參考答案：B【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】求出函數(shù)的周期，然后利用周期性以及函數(shù)的奇偶性求解即可．【解答】解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）=1，可得f（x+4）=f（﹣x）=﹣f（x），f（x+8）=f（x），T=8，f=1．故選B．10.雙曲線(a>0,b>0)的左，右焦點分別為，在雙曲線右支上存在點P，滿足，則此雙曲線的離心率e的最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中,,若該三角形有兩解,則的取值范圍是

參考答案：略12.已知直線，則兩平行直線間的距離為

.參考答案：13.已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,

A+C=2B,則sinC=

.參考答案：1略14.在等差數(shù)列{an}中，公差=____．參考答案：略15.若命題“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：m＜1【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】原命題為假命題，則其否命題為真命題，得出?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m，再由△＜0，求得m即可．【解答】解：∵“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，∴其否命題為真命題，即是“?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m”，∴△=4m﹣4＜0，解得m＜1．∴實數(shù)m的取值范圍是：m＜1．故答案為：m＜1．16.若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，則的最小值是

．參考答案：4【考點】基本不等式．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)ln（a+b）=0求得a+b的值，進而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案．【解答】解：∵ln（a+b）=0，∴a+b=1∴=（）（a+b）=2++≥2+2=4故答案為：4【點評】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力和對基礎(chǔ)知識的綜合運用．17.如圖，在正三棱柱中，．若二面角的大小為，則點到平面的距離為_____________．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.（1）求角的大小;（2）若,求的周長的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)由得

…………1分又

…………3分又 …………4分(Ⅱ)由正弦定理得:,…………8分,…………10分

故的周長的取值范圍為.…………12分19.等腰三角形ABC，E為底邊BC的中點，沿AE折疊，如圖，將C折到點P的位置，使P﹣AE﹣C為120°，設(shè)點P在面ABE上的射影為H．（1）證明：點H為EB的中點；（2））若，求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．參考答案：【考點】直線與平面所成的角．【分析】（1）證明：∠CEP為二面角C﹣AE﹣P的平面角，則點P在面ABE上的射影H在EB上，即可證明點H為EB的中點；（2）過H作HM⊥AB于M，連PM，過H作HN⊥PM于N，連BN，則有三垂線定理得AB⊥面PHM．即面PHM⊥面PAB，HN⊥面PAB．故HB在面PAB上的射影為NB，∠HBN為直線BE與面ABP所成的角，即可求直線BE與平面ABP所成角的正弦值．【解答】（1）證明：依題意，AE⊥BC，則AE⊥EB，AE⊥EP，EB∩EP=E．∴AE⊥面EPB．故∠CEP為二面角C﹣AE﹣P的平面角，則點P在面ABE上的射影H在EB上．由∠CEP=120°得∠PEB=60°．…∴EH=EP=．∴H為EB的中點．…（2）解：過H作HM⊥AB于M，連PM，過H作HN⊥PM于N，連BN，則有三垂線定理得AB⊥面PHM．即面PHM⊥面PAB，∴HN⊥面PAB．故HB在面PAB上的射影為NB．∴∠HBN為直線BE與面ABP所成的角．…依題意，BE=BC=2，BH=BE=1．在△HMB中，HM=，在△EPB中，PH=，∴在Rt△PHM中，HN=．∴sin∠HBN=．…20.已知，求證：。

參考答案：證明：要證，只需證：,只需證：只需證：只需證：，而這是顯然成立的，

所以成立。21.設(shè)，(1)證明：；(2)解不等式.參考答案：解：(1)，.

分(2)當時，，解集為；