人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第22章二次函數(shù)實際應(yīng)用》測試題(附答案)

第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第22章二次函數(shù)實際應(yīng)用》測試題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________主題分類：主題一：拱橋問題主題二：折疊立體圖形問題主題三：圍墻問題主題四:投球問題主題五：銷售利潤問題主題一：拱橋問題三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當水面剛好淹沒小孔時大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當水位下降，大孔水面寬度為14米時單個小孔的水面寬度為4米若大孔水面寬度為20米，則單個小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米主題二：折疊立體圖形問題在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于點兩點，與y軸交于點，點P是拋物線上的一個動點．

(1)求拋物線的表達式；(2)當點P在直線上方的拋物線上時連接交于點D．如圖1．當?shù)闹底畲髸r求點P的坐標及的最大值；(3)過點P作x軸的垂線交直線于點M，連接，將沿直線翻折，當點M的對應(yīng)點恰好落在y軸上時請直接寫出此時點M的坐標．主題三：圍墻問題如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地ABCD，為美化環(huán)境，用總長為100m的籬笆圍成四塊矩形花圃（靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計）．（1）若四塊矩形花圃的面積相等，求證：AE＝3BE；（2）在（1）的條件下，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結(jié)構(gòu)，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹結(jié)構(gòu)或者鋼結(jié)構(gòu)的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個溫室空間．如圖，某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形和拋物線構(gòu)成，其中，取中點O，過點O作線段的垂直平分線交拋物線于點E若以O(shè)點為原點，所在直線為x軸，為y軸建立如圖所示平面直角坐標系．請回答下列問題：(1)如圖，拋物線的頂點，求拋物線的解析式；(2)如圖，為了保證蔬菜大棚的通風性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置，若，求兩個正方形裝置的間距的長；(3)如圖，在某一時刻，太陽光線透過A點恰好照射到C點，此時大棚截面的陰影為，求的長．主題四:投球問題一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為時球達到最高點，此時球離地面．已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標系．(1)求拋物線的函數(shù)表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）．(2)對本次訓(xùn)練進行分析若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲．某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請解答這道題．如圖，在平面直角坐標系中，一個單位長度代表1m長．嘉嘉在點處將沙包（看成點）拋出，并運動路線為拋物線的一部分，淇淇恰在點處接住，然后跳起將沙包回傳，其運動路線為拋物線的一部分．

(1)寫出的最高點坐標，并求a，c的值；(2)若嘉嘉在x軸上方的高度上，且到點A水平距離不超過的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符合條件的n的整數(shù)值．小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析．如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，球網(wǎng)與y軸的水平距離，擊球點P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿足二次函數(shù)關(guān)系．

(1)求點P的坐標和a的值．(2)小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng)．要使球的落地點到C點的距離更近，請通過計算判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式．乒乓球被譽為中國國球．2023年的世界乒乓球標賽中，中國隊包攬了五個項目的冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓(xùn)練和精準的技術(shù)分析是分不開的．如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運動員從球臺邊緣正上方以擊球高度為的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的運行路線近似是拋物線的一部分．乒乓球到球臺的豎直高度記為（單位：），乒乓球運行的水平距離記為（單位：）．測得如下數(shù)據(jù)：水平距離x/豎直高度y/(1)在平面直角坐標系中，描出表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出表示乒乓球運行軌跡形狀的大致圖象；

(2)①當乒乓球到達最高點時與球臺之間的距離是__________，當乒乓球落在對面球臺上時到起始點的水平距離是__________；②求滿足條件的拋物線解析式；(3)技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度，乒乓球的運行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺上，需要計算出的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②．乒乓球臺長為274，球網(wǎng)高為15.25．現(xiàn)在已經(jīng)計算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球離度的值約為1.27．請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時擊球高度的值（乒乓球大小忽略不計）．專題五：銷售利潤問題某快餐店銷售A、B兩種快餐，每份利潤分別為12元、8元，每天賣出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤，準備降低每份A種快餐的利潤，同時提高每份B種快餐的利潤．售賣時發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份，每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份．如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤最多是______元．在“鄉(xiāng)村振興”行動中，某村辦企業(yè)以，兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機產(chǎn)品，原料的單價是原料單價的1.5倍若用900元收購原料會比用900元收購原料少．生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要原料和原料，每盒還需其他成本9元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價是60元時每天可以銷售500盒；每漲價1元，每天少銷售10盒．（1）求每盒產(chǎn)品的成本（成本＝原料費＋其他成本）；（2）設(shè)每盒產(chǎn)品的售價是元（是整數(shù)），每天的利潤是元，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）若每盒產(chǎn)品的售價不超過元（是大于60的常數(shù)，且是整數(shù)），直接寫出每天的最大利潤．某商貿(mào)公司購進某種商品的成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天的銷售單價y（元/）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：且x為整數(shù)，且日銷量與時間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表：時間x（天）13610…日銷量142138132124…填空：（1）m與x的函數(shù)關(guān)系為___________；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，公司決定每銷售商品就捐贈n元利潤（）給當?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．渠縣是全國優(yōu)質(zhì)黃花主產(chǎn)地，某加工廠加工黃花的成本為30元/千克根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價定為48元/千克時每天可銷售500千克．為增大市場占有率，在保證盈利的情況下，工廠采取降價措施．批發(fā)價每千克降低1元，每天銷量可增加50千克．（1）寫出工廠每天的利潤元與降價元之間的函數(shù)關(guān)系．當降價2元時工廠每天的利潤為多少元？（2）當降價多少元時工廠每天的利潤最大，最大為多少元？（3）若工廠每天的利潤要達到9750元，并讓利于民，則定價應(yīng)為多少元？某超市從廠家購進A、B兩種型號的水杯，兩次購進水杯的情況如下表：進貨批次A型水杯（個）B型水杯（個）總費用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號的水杯進價各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因為物美價廉而更受消費者喜歡．為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對B型水杯進行降價銷售，當銷售價為44元時每天可以售出20個，每降價1元，每天將多售出5個，請問超市應(yīng)將B型水杯降價多少元時每天售出B型水杯的利潤達到最大？最大利潤是多少？（3）第三次進貨用10000元錢購進這兩種水杯，如果每銷售出一個A型水杯可獲利10元，售出一個B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個A型水杯就為當?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購買防控物資．若A、B兩種型號的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤始終不變，此時b為多少？利潤為多少？紅星公司銷售一種成本為40元/件的產(chǎn)品若月銷售單價不高于50元/件．一個月可售出5萬件；月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少萬件．其中月銷售單價不低于成本．設(shè)月銷售單價為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當月銷售單價是多少元/件時月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？（3）為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元/件，月銷售最大利潤是78萬元，求a的值．參考答案1.【答案】B【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點為A的小孔所在拋物線的解析式，將x=﹣10代入可求解．【詳解】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標系，由題意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=設(shè)大孔所在拋物線解析式為y=ax2+∵BC=10，∴點B（﹣5，0），∴0=a×（﹣5）2+，∴a=-∴大孔所在拋物線解析式為y=-x2+，設(shè)點A（b，0），則設(shè)頂點為A的小孔所在拋物線的解析式為y=m（x﹣b）2∵EF=14，∴點E的橫坐標為-7，∴點E坐標為（-7，-），∴-=m（x﹣b）2∴x1=+b，x2=-+b，∴MN=4，∴|+b-（-+b）|=4∴m=-∴頂點為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-（x﹣b）2∵大孔水面寬度為20米，∴當x=-10時y=-，∴-=-（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b∴單個小孔的水面寬度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．2.【答案】(1)；(2)點P的坐標為；的最大值為；(3)點M的坐標為：【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；（2）過點P作軸，交于點Q，求出直線的解析式為，設(shè)點P的坐標為，則點得出根據(jù)軸得出根據(jù)，求出點P的坐標和最大值即可；（3）證明得出，設(shè)，得出，根據(jù)得出，求出或或根據(jù)當時點P、M、C、四點重合，不存在舍去，求出點M的坐標為．【詳解】（1）解：把，代入得：解得：∴拋物線的解析式為．（2）解：過點P作軸，交于點Q，如圖所示：

設(shè)直線的解析式為，把，代入得：解得：∴直線的解析式為設(shè)點P的坐標為，則點∵點P在直線上方的拋物線上∴∵軸∴∴∵∴∴當時有最大值此時點P的坐標為．（3）解：根據(jù)折疊可知∵軸∴∴∴∴設(shè)∵∴∴整理得：∴或解得：或或∵當時點P、M、C、四點重合，不存在∴∴點M的坐標為．

【點睛】本題主要考查了求拋物線的解析式，二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，兩點間距離公式，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，作出輔助線或畫出圖形．3.【答案】（1）見解析；（2），見解析．【分析】（1）由題意易得AM＝2ME，故可直接得證；（2）由（1）及題意得2AB+GH+3BC＝100，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2即可得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）證明：∵矩形MEFN與矩形EBCF面積相等，∴ME＝BE，AM＝GH．∵四塊矩形花圃的面積相等，即S矩形AMDND＝2S矩形MEFN，∴AM＝2ME，∴AE＝3BE；（2）∵籬笆總長為100m，∴2AB+GH+3BC＝100，即，∴設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，則∵，∴解得∴．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系，然后列出函數(shù)關(guān)系式即可．4.【答案】(1)；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)頂點坐標，設(shè)函數(shù)解析式為，求出點坐標，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）求出時對應(yīng)的自變量的值，得到的長，再減去兩個正方形的邊長即可得解；（3）求出直線的解析式，進而設(shè)出過點的光線解析式為，利用光線與拋物線相切，求出的值，進而求出點坐標，即可得出的長．【詳解】（1）解：∵拋物線的頂點設(shè)拋物線的解析式為∵四邊形為矩形，為的中垂線∴∵∴點，代入，得：∴∴拋物線的解析式為；（2）∵四邊形，四邊形均為正方形∴延長交于點，延長交于點，則四邊形，四邊形均為矩形∴∴∵，當時解得：∴∴∴；（3）∵，垂直平分∴∴設(shè)直線的解析式為則：解得：∴∵太陽光為平行光設(shè)過點平行于的光線的解析式為由題意，得：與拋物線相切聯(lián)立，整理得：則：解得：；∴，當時∴∵∴．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用．讀懂題意，正確的求出二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想，進行求解，是解題的關(guān)鍵．5.【答案】(1)，球不能射進球門；(2)當時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門【分析】（1）根據(jù)建立的平面直角三角坐標系設(shè)拋物線解析式為頂點式，代入A點坐標求出a的值即可得到函數(shù)表達式，再把代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)值，與球門高度比較即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)律，設(shè)出平移后的解析式，然后將點代入即可求解．【詳解】（1）解：由題意得：拋物線的頂點坐標為設(shè)拋物線解析式為把點代入，得解得∴拋物線的函數(shù)表達式為當時∴球不能射進球門；（2）設(shè)小明帶球向正后方移動米，則移動后的拋物線為把點代入得解得（舍去），∴當時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象的平移等知識，讀懂題意，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．6.【答案】(1)的最高點坐標為，和；(2)符合條件的n的整數(shù)值為4和5【分析】（1）利用頂點式即可得到最高點坐標；點在拋物線上，利用待定系數(shù)法即可求得a的值；令即可求得c的值；（2）求得點A的坐標范圍為，求得n的取值范圍，即可求解．【詳解】（1）解：∵拋物線∴的最高點坐標為∵點在拋物線上∴解得：∴拋物線的解析式為，令，則；（2）解：∵到點A水平距離不超過的范圍內(nèi)可以接到沙包∴點A的坐標范圍為當經(jīng)過時解得；當經(jīng)過時解得；∴∴符合條件的n的整數(shù)值為4和5．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，聯(lián)系實際，讀懂題意，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．7.【答案】(1)；(2)選擇吊球，使球的落地點到C點的距離更近【分析】（1）在一次函數(shù)上，令，可求得，再代入即可求得的值；（2）由題意可知，令，分別求得，即可求得落地點到點的距離，即可判斷誰更近．【詳解】（1）解：在一次函數(shù)令時∴將代入中，可得：解得：；（2）∵∴選擇扣球，則令，即：解得：即：落地點距離點距離為∴落地點到C點的距離為選擇吊球，則令，即：解得：（負值舍去）即：落地點距離點距離為∴落地點到C點的距離為∵∴選擇吊球，使球的落地點到C點的距離更近．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，求得函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．8.【答案】(1)見解析；(2)①；②；(3)乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時擊球高度的值為【分析】（1）根據(jù)描點法畫出函數(shù)圖象即可求解；（2）①根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性求得對稱軸以及頂點根據(jù)表格數(shù)據(jù)，可得當時；②待定系數(shù)法求解析式即可求解；（3）根據(jù)題意，設(shè)平移后的拋物線的解析式為根據(jù)題意當時，代入進行計算即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示

（2）①觀察表格數(shù)據(jù)，可知當和時函數(shù)值相等，則對稱軸為直線，頂點坐標為又拋物線開口向下，可得最高點時與球臺之間的距離是當時∴乒乓球落在對面球臺上時到起始點的水平距離是；故答案為：49；230．②設(shè)拋物線解析式為，將代入得解得：∴拋物線解析式為；（3）∵當時拋物線的解析式為設(shè)乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時擊球高度的值為，則平移距離為∴平移后的拋物線的解析式為依題意，當時即解得：．答：乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點B處時擊球高度的值為．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，畫二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】1264【分析】根據(jù)題意，總利潤=快餐的總利潤＋快餐的總利潤，而每種快餐的利潤=單件利潤×對應(yīng)總數(shù)量，分別對兩份快餐前后利潤和數(shù)量分析，代入求解即可．【詳解】解：設(shè)種快餐的總利潤為，種快餐的總利潤為，兩種快餐的總利潤為，設(shè)快餐的份數(shù)為份，則B種快餐的份數(shù)為份．據(jù)題意：∴∵∴當?shù)臅r候，W取到最大值1264，故最大利潤為1264元故答案為：1264【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、通過具體問題找到變化前后的關(guān)系是解題關(guān)鍵點．10.【答案】（1）每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）；（3）當時每天的最大利潤為16000元；當時每天的最大利潤為元．【分析】（1）設(shè)原料單價為元，則原料單價為元．然后再根據(jù)“用900元收購原料會比用900元收購原料少”列分式方程求解即可；（2）直接根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售數(shù)量”列出解析式即可；（3）先確定的對稱軸和開口方向，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可．【詳解】解：（1）設(shè)原料單價為元，則原料單價為元．依題意，得．解得，，．經(jīng)檢驗，是原方程的根．∴每盒產(chǎn)品的成本為：（元）．答：每盒產(chǎn)品的成本為30元．（2）；（3）∵拋物線的對稱軸為=70，開口向下∴當時a=70時有最大利潤，此時w=16000，即每天的最大利潤為16000元；當時每天的最大利潤為元．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識點，正確理解題意、列出分式方程和函數(shù)解析式成為解答本題的關(guān)鍵．11.【答案】（1）；（2）第16天銷售利潤最大，最大為1568元；（3）【分析】（1）設(shè)，將，代入，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）分別寫出當時與當時的銷售利潤表達式，利用二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）寫出在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤表達式根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得對稱軸，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)，將，代入可得：解得，∴；（2）當時銷售利潤當時銷售利潤最大為1568元；當時銷售利潤當時銷售利潤最大為1530元；綜上所述，第16天銷售利潤最大，最大為1568元；（3）在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤為：∵時隨x的增大而增大，∴對稱軸解得．【點睛】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.【答案】（1），9600；（2）降價4元，最大利潤為9800元；（3）43【分析】（1）若降價元，則每天銷量可增加千克根據(jù)利潤公式求解并整理即可得到解析式，然后代入求出對應(yīng)函數(shù)值即可；（2）將（1）中的解析式整理為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）令可解出對應(yīng)的的值，然后根據(jù)“讓利于民”的原則選擇合適的的值即可．【詳解】（1）若降價元，則每天銷量可增加千克∴，整理得：當時，∴每天的利潤為9600元；（2）∵，∴當時取得最大值，最大值為9800∴降價4元，利潤最大，最大利潤為9800元；（3）令，得：解得：∵要讓利于民，∴，（元）∴定價為43元．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，弄清數(shù)量關(guān)系，準確求出函數(shù)解析式并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13.【答案】（1）A型號水杯進價為20元，B型號水杯進價為30元；（2）超市應(yīng)將B型水杯降價5元后，每天售出B型水杯的利潤達到最大，最大利潤為405元；（3）A，B兩種杯子全部售出，捐款后利潤不變，此時b為4元，利潤為3000元．【分析】（1）主要運用二元一次方程組，設(shè)A型號水杯為x元，B型號水杯為y元根據(jù)表格即可得出方程組，解出二元一次方程組即可得A、B型號水杯的單價；（2）主要運用二次函數(shù)，由題意可設(shè)：超市應(yīng)將B型水杯降價z元后，每天售出B型水杯的利潤達到最大，最大利潤為w，每個水杯的利潤為元；每降價1元，多售出5個，可得售出的數(shù)量為個根據(jù)：利潤=（售價-進價）×數(shù)量，可確定函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)二次函數(shù)的基本性質(zhì)，開口向下，在對稱軸處取得最大值，即可得出答案；（3）根據(jù)（1）A型號水杯為20元，B型號水杯為30元．設(shè)10000元購買A型水杯m個，B型水杯n個，所得利潤為W元，可列