《概率統(tǒng)計(jì)》 課件 第一章 隨機(jī)事件及其概率

概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件美國(guó)一檔電視游戲節(jié)目叫做Let‘sMakeaDeal，現(xiàn)場(chǎng)有三扇關(guān)閉了的門(mén)，其中一扇的后面有輛跑車(chē)，而另外兩扇門(mén)后面則各藏有一只山羊。參賽者需要從中選擇一扇門(mén)，如果參賽者選中后面有車(chē)的那扇門(mén)就可以贏得這輛跑車(chē)。當(dāng)參賽者選定了一扇門(mén)，但未去開(kāi)啟它的時(shí)候，節(jié)目主持人會(huì)開(kāi)啟剩下兩扇門(mén)的其中一扇，露出其中一只山羊。接下來(lái)參賽者會(huì)被問(wèn)到：是否保持他的原來(lái)選擇，還是轉(zhuǎn)而選擇剩下的那一道門(mén)？問(wèn)題來(lái)了，請(qǐng)問(wèn)如果你是參賽者，為了得到門(mén)后的跑車(chē)大獎(jiǎng)，你會(huì)做哪種選擇，使得自己獲獎(jiǎng)的概率會(huì)更大呢？進(jìn)一步提問(wèn)：換和不換的獲勝概率分別是多少呢？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件①參賽者只能在三扇門(mén)中挑選一扇，而且他并不知道后面是什么。很重要的前提：作為知道答案的主持人，不可能選擇開(kāi)啟有車(chē)的門(mén)。所以他永遠(yuǎn)都會(huì)挑一扇有山羊的門(mén)，也就是說(shuō)主持人選擇開(kāi)啟其中一扇門(mén)時(shí)，他的選擇并不是一個(gè)純隨機(jī)事件。我們可以遍歷所有可能性，那么假設(shè)參賽者選擇1號(hào)門(mén)，那么如下所示，存在3種等可能情形：參賽者選擇的是汽車(chē)主持人選擇山羊甲轉(zhuǎn)換失敗，不轉(zhuǎn)換成功參賽者選擇的是山羊甲主持人選擇山羊乙轉(zhuǎn)換成功參賽者選擇的是山羊乙主持人選擇山羊甲轉(zhuǎn)換成功可見(jiàn)轉(zhuǎn)換選擇后的成功概率就是2/3②主持人是明確知道每扇門(mén)后面有什么的。③主持人必須開(kāi)啟剩下的其中一扇門(mén)，并且必須提供換門(mén)的機(jī)會(huì)。三門(mén)問(wèn)題自然界和人類(lèi)社會(huì)生活中發(fā)生的現(xiàn)象多種多樣,主要有兩類(lèi):一類(lèi)是必然現(xiàn)象,它在一定條件下必然發(fā)生.例如,樹(shù)上的蘋(píng)果熟透后必然落下,同性電荷必相互排斥,等等.另一類(lèi)是隨機(jī)現(xiàn)象,這類(lèi)現(xiàn)象在一定條件下,可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果,也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果,而在試驗(yàn)或觀察前不能預(yù)知確切的結(jié)果.例如,拋一枚硬幣,可能出現(xiàn)正面,也可能出現(xiàn)反面;拋一枚骰子,可能出現(xiàn)1,2,…,6點(diǎn)；110報(bào)警臺(tái)一天中說(shuō)不定會(huì)接到多少次報(bào)警電話;等等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件在隨機(jī)現(xiàn)象中,有這樣的一類(lèi),其試驗(yàn)的結(jié)果在個(gè)別試驗(yàn)中呈現(xiàn)不確定性,但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有某種規(guī)律性.例如,多次重復(fù)拋一枚硬幣,得到正面向上的次數(shù)與反面向上的次數(shù)大致相同,等等.這種在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中所呈現(xiàn)的固有規(guī)律性,就是統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。概率統(tǒng)計(jì)就是研究和揭示這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)專門(mén)的學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)背景§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)的概念§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件1.試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;2.試驗(yàn)的所有可能結(jié)果在試驗(yàn)前是已知的;3.在試驗(yàn)之前不能確定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果;

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

一些隨機(jī)試驗(yàn)的例子：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本空間§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本空間§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

一些隨機(jī)試驗(yàn)的例子：

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本空間§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

注概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件從隨機(jī)事件的定義可以看出，一個(gè)樣本空間中可以有很多個(gè)隨機(jī)事件。概率論的任務(wù)之一就是研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，通過(guò)對(duì)較簡(jiǎn)單的事件的規(guī)律的研究去掌握更復(fù)雜事件的規(guī)律。為此，需要研究事件間的關(guān)系和運(yùn)算，以及運(yùn)算所滿足的一些規(guī)律。由于事件是樣本空間的子集，因此事件間的關(guān)系和運(yùn)算可以按照集合之間的關(guān)系和運(yùn)算來(lái)考慮，但需要注意每個(gè)關(guān)系和運(yùn)算的概率意義。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

基本事件之間兩兩互不相容。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系及運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

注概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)運(yùn)算滿足的規(guī)律§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)運(yùn)算滿足的規(guī)律§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件注

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系和運(yùn)算§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件

1.三次都取到合格產(chǎn)品;2.三次中至少有一次取到合格產(chǎn)品；3.三次中恰有兩次取到合格產(chǎn)品；4.三次中最多有一次取到合格產(chǎn)品.事件的關(guān)系和運(yùn)算概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件10件產(chǎn)品中有2件次品，8件正品，從中可重復(fù)地任取三次，請(qǐng)先設(shè)事件，并用其表示出以下事件：1.至少取得一件正品;

2.恰好取得一件正品；3.恰好取得兩件正品;

4.至少取得兩件正品；5.第二次取得正品;

6.第三次取得正品；7.至多取得兩件正品;

8.至多取得一件正品；事件的關(guān)系和運(yùn)算概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件隨堂練習(xí)請(qǐng)寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間1.隨機(jī)拋擲一枚骰子三次，記錄其三次點(diǎn)數(shù)之和;2.記錄100件電子元件中不合格品的個(gè)數(shù)；3.某人進(jìn)行投籃試驗(yàn)，記錄直至投中3次為止所進(jìn)行的投籃試驗(yàn)總次數(shù).概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件隨堂練習(xí)

概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)頻率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)頻率反應(yīng)了事件發(fā)生的頻繁程度，即事件發(fā)生的越頻繁，其頻率就越大，反之亦然。因此，較為直觀的想法是能否用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)表1-1試驗(yàn)序號(hào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)表1-2試驗(yàn)者拋硬幣次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)正面頻率DeMorgan204810610.5181Buffon404020480.5069Pearson1200060190.5016Pearson24000120120.5005概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)頻率的定義與性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)由上表可以看出，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率總在常數(shù)0.5附近擺動(dòng)，且越來(lái)越接近于常數(shù)0.5，這一常數(shù)正是反映了“出現(xiàn)正面”這一事件發(fā)生的可能性大小，也就是所謂的概率，據(jù)此，我們給出如下關(guān)于概率的公理化定義。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的定義§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)概率的公理化定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的定義§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)概率的公理化定義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的定義§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)性質(zhì)1

性質(zhì)2(有限可加性)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)性質(zhì)3(單調(diào)性)

性質(zhì)4

性質(zhì)5

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)性質(zhì)6(加法公式)

性質(zhì)7（減法公式）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率的性質(zhì)§1.

2頻率和概率頻率概率的定義概率的性質(zhì)例

概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)加法原理定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乘法原理定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)排列定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)組合定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)§1.

1隨機(jī)事件背景隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間與隨機(jī)事件引例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型的概念定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型的概念§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

由于基本事件兩兩互不相容，根據(jù)概率的有限可加性得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型的概念§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例設(shè)袋子中裝有6只紅球，3只白球。從袋子中取球三次，每次隨機(jī)取一只?？紤]兩種取球方式：(a)放回抽樣；(b)不放回抽樣；試求：(1)取到的三只球都是紅球的概率；(2)取到兩只紅球和一只白球的概率。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型注

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)超幾何分布§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)摸牌問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例一副標(biāo)準(zhǔn)的撲克牌(除去大小王)由52張組成，它有2種顏色(紅和黑)、4種花式(紅心、黑桃、梅花、方塊)和13種牌型(A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K)。

假如52張牌的大小、厚度和外形完全一樣(一般的撲克牌都滿足這一條件)，那么52張牌中任一張被抽出的可能性是相同的。我們來(lái)研究一下下面這些事件的概率：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)摸牌問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型日常生活中有很多的實(shí)例與該例中模型類(lèi)似，比如下述著名的生日問(wèn)題。例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型

表1-32023304050641000.4110.5070.7060.8910.9700.9970.9999997概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分房問(wèn)題（生日問(wèn)題）§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型說(shuō)明

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)古典概型§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型解

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某接待站每周7天接待采訪。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)在某一周該接待站接待了12次采訪，但這12次接待均在周二和周四進(jìn)行，請(qǐng)問(wèn)是否可以依此判斷該接待站的接待時(shí)間是規(guī)定的？

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型小概率事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說(shuō)明這是一個(gè)非常小的概率，而人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)得出“概率很小的事件在一次試驗(yàn)中實(shí)際上幾乎是不發(fā)生的”（稱之為實(shí)際推斷原理）。但現(xiàn)在概率很小的事件在一次試驗(yàn)中居然發(fā)生了，因此有理由懷疑假設(shè)的正確性，從而推斷該接待站不是每天都接待來(lái)訪者，即認(rèn)為其接待時(shí)間是有規(guī)定的。§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型小概率事件概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型女士品茶概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型定義

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型定義這一類(lèi)概率通常稱作幾何概率。請(qǐng)注意，如果是在一個(gè)線段上投點(diǎn)，那么面積應(yīng)改為長(zhǎng)度；如果是在一個(gè)立方體內(nèi)投點(diǎn)，則面積應(yīng)改為體積；依此類(lèi)推。§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型例（會(huì)面問(wèn)題）

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型例

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何概型解

§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)條件概率的概念引例一醫(yī)療團(tuán)隊(duì)為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣(衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類(lèi))的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100人(稱為病例組)，同時(shí)在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人(稱為對(duì)照組)。具體見(jiàn)如下的二維列聯(lián)表:§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)條件概率的概念§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式表1-4不夠良好良好病例組對(duì)照組概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式不夠良好良好病例組對(duì)照組

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式不夠良好良好病例組對(duì)照組

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式(1)條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率概念的理解

條件概率的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率的性質(zhì)

性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式條件概率在100件圓柱形零件中有95件長(zhǎng)度合格，93件直徑合格，90件兩個(gè)指標(biāo)都合格。從中任取一件，討論在長(zhǎng)度合格的條件下，直徑也合格的概率。例概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

解

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

例條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

解

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

例條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

解

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式勞動(dòng)節(jié)快到了，想外出游玩兩天，需要知道這兩天的天氣情況。已知第一天下雨的概率為0.6，第二天下雨的概率為0.3，兩天都下雨的概率為0.1.求：(1)當(dāng)?shù)谝惶煜掠陼r(shí)，第二天不下雨的概率；(2)當(dāng)?shù)谝惶煜掠陼r(shí)，第二天也下雨的概率。例

條件概率與無(wú)條件概率之間的大小無(wú)法確定?。?！

條件概率概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乘法公式§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例一批零件共100個(gè)，其中有10個(gè)是次品。從中任取一個(gè)，取出后不放回，再?gòu)挠嘞碌牧慵腥稳∫粋€(gè)，求兩個(gè)都是合格品的概率?！?.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式現(xiàn)有3個(gè)布袋：1個(gè)紅袋，1個(gè)綠袋，1個(gè)黃袋。在紅袋中裝有60個(gè)紅球和40個(gè)綠球，在綠袋中裝有30個(gè)紅球和50個(gè)綠球，在黃袋中裝有20個(gè)紅球和30個(gè)綠球?，F(xiàn)任取一袋，從中任取一球，(每個(gè)袋子和袋子中的每個(gè)球被取到的可能性都是相等的)問(wèn)：(1)是紅袋中紅球的概率是多少？例

乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乘法定理§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

(2)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式乘法公式

例(波利亞球罐模型(Polya

Urn))

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式《儒林外史》中有一章節(jié)講的是范進(jìn)中舉的故事，這其實(shí)也是一個(gè)概率問(wèn)題?，F(xiàn)在我們來(lái)算一下，范進(jìn)晚年中舉的概率究竟有多大呢？

這意味著，范進(jìn)考中的概率為97.18%！即范進(jìn)晚年中舉的概率為97.18%！這也從另一方面啟示我們：學(xué)習(xí)最重要的是持之以恒，堅(jiān)持不懈！乘法公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)全概率公式§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例保險(xiǎn)公司認(rèn)為某險(xiǎn)種的投保人可以分成兩類(lèi)：一類(lèi)為易出事故者，另一類(lèi)為安全者。統(tǒng)計(jì)表明：一個(gè)易出事故者在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率為0.4，而安全者這個(gè)概率則減少為0.1。若假定易出事故者占此險(xiǎn)種投保人的比例為20%?，F(xiàn)有一個(gè)新的投保人來(lái)投保此險(xiǎn)種，問(wèn)該投保人在購(gòu)買(mǎi)保單一年內(nèi)發(fā)生事故的概率有多大？§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例（摸彩模型）

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

這表明：摸到中獎(jiǎng)彩票的機(jī)會(huì)與先后次序無(wú)關(guān)。因后者可能處于“不利情況”(前者已摸到中獎(jiǎng)彩票)，但也可能處于“有利情況”(前者沒(méi)摸到中獎(jiǎng)彩票，從而增加了后者摸到中獎(jiǎng)彩票的機(jī)會(huì))，兩種狀況用全概率公式綜合(加權(quán)平均)所得結(jié)果(機(jī)會(huì)均等)，既公平又合理。全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式(3)全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例現(xiàn)有3個(gè)布袋：1個(gè)紅袋，1個(gè)綠袋，1個(gè)黃袋。在紅袋中裝有60個(gè)紅球和40個(gè)綠球，在綠袋中裝有30個(gè)紅球和50個(gè)綠球，在黃袋中裝有20個(gè)紅球和30個(gè)綠球?，F(xiàn)任取一袋，從中任取一球，問(wèn)：(每個(gè)袋子和袋子中的每個(gè)球被取到的可能性都是相等的)(2)取到紅球的概率是多少？§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例一批產(chǎn)品來(lái)自三個(gè)工廠，要求這批產(chǎn)品的合格率。為此對(duì)這三個(gè)工廠的產(chǎn)品進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲廠產(chǎn)品的合格率為95%，乙廠產(chǎn)品的合格率為80%，丙廠產(chǎn)品的合格率為65%，且這批產(chǎn)品中有60%的產(chǎn)品來(lái)自甲廠，30%的產(chǎn)品來(lái)自乙廠，10%的產(chǎn)品來(lái)自丙廠。§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

全概率公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例在上述例子中，若該廠規(guī)定，出了不合格品要追究有關(guān)工廠的經(jīng)濟(jì)責(zé)任?，F(xiàn)從出廠產(chǎn)品中任取一件，結(jié)果為不合格品，但該產(chǎn)品是哪家工廠生產(chǎn)的標(biāo)志已經(jīng)脫落，問(wèn)廠方如何處理這件不合格品比較合理？即每一家工廠應(yīng)該承擔(dān)多大的責(zé)任？§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說(shuō)明

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)說(shuō)明

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)定理

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式說(shuō)明

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式說(shuō)明

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某銀行對(duì)貸款人進(jìn)行信用評(píng)估，假設(shè)每個(gè)人是守信人的概率為0.5，守信人按時(shí)還款的概率為0.9，不守信人按時(shí)還款的概率為0.5?；诖?，銀行可以根據(jù)貸款人是否每次按時(shí)還款對(duì)該貸款人守信的概率進(jìn)行評(píng)估?！?.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

如果該貸款人第二次繼續(xù)按時(shí)還款，則銀行判斷其守信的概率提升為：

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

如果該貸款人第二次沒(méi)有按時(shí)還款，則銀行判斷其守信的概率降低為：

貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式伊索寓言“孩子與狼”講的是一個(gè)小孩每天到山上放羊，山里經(jīng)常有狼出沒(méi)。第一天他在山上喊：“狼來(lái)了！狼來(lái)了！”山下的村民聞聲便去打狼，可到山上，發(fā)現(xiàn)狼沒(méi)有來(lái)；第二天仍是如此；第三天，狼真的來(lái)了，可是無(wú)論小孩如何喊叫，也沒(méi)有人來(lái)救他，因?yàn)樗皟纱握f(shuō)了謊，人們不再相信他了。貝葉斯公式概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)§1.

4條件概率條件概率的概念和性質(zhì)乘法公式全概率公式與貝葉斯公式

在小孩第一次說(shuō)謊后，他的可信度變?yōu)椋?/p>

在小孩第二次說(shuō)謊后，他的可信度變?yōu)椋?/p>

貝葉斯公式概率統(tǒng)計(jì)010203等可能概型頻率和概率隨機(jī)事件第一章隨機(jī)事件及其概率04條件概率05獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽球問(wèn)題§1.

3等可能概型排列組合知識(shí)簡(jiǎn)介古典概型引例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性解

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性解

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性說(shuō)明

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性定義

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性例

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性不獨(dú)立獨(dú)立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(4)若??(??)=1，則任何事件??都與??獨(dú)立；(3)若??(??)=0，則任何事件??都與??獨(dú)立；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解兩個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相互獨(dú)立與互不相容的區(qū)別§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性兩個(gè)事件相互獨(dú)立與互不相容的區(qū)別：

非常重要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性定義

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(2)(3)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性定義

§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性(4)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性定理

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某零件用兩種工藝加工，第一種工藝有三道工序，各道工序出現(xiàn)不合格品的概率分別為0.3，0.2，0.1；第二種工藝有兩道工序，各道工序出現(xiàn)不合格品的概率為0.3，0.2。設(shè)各道工序之間出現(xiàn)不合格品是相互獨(dú)立的。試問(wèn)：(1)用哪種工藝加工得到的合格品的概率較大些？(2)當(dāng)?shù)诙N工藝兩道工序出現(xiàn)不合格品的概率都是0.3時(shí)，上述情況又會(huì)如何呢？多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性第二種第一種概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

例多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

解多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)某彩票每周開(kāi)獎(jiǎng)一次，每次中頭獎(jiǎng)的概率都是百萬(wàn)分之一。某人每周購(gòu)買(mǎi)一張彩票，堅(jiān)持了十年(每年52周)之久，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)人從未中過(guò)頭獎(jiǎng)的概率是多少?例多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多個(gè)事件的獨(dú)立性§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性這個(gè)概率表明你十年從未中過(guò)頭獎(jiǎng)是很正常的事。如果每周買(mǎi)100張彩票，你贏一次大獎(jiǎng)的時(shí)間大約需要1000年，如果每周買(mǎi)1000張彩票（折合人民幣2000元），你贏一次大獎(jiǎng)的時(shí)間約為100年，你還會(huì)認(rèn)為“早中，晚中，早晚要中”嗎？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性在計(jì)算和事件的概率的時(shí)候，一般采用加法公式。但若是多個(gè)事件的情形，加法公式則比較麻煩，這時(shí)如果事件是相互獨(dú)立的，則可有如下的簡(jiǎn)便算法：

定理(5)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例甲乙兩人獨(dú)立地向某一目標(biāo)射擊，甲的擊中率為0.8，乙的擊中率為0.7，問(wèn)目標(biāo)被擊中的概率。獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)現(xiàn)行市場(chǎng)上有3支股票，通過(guò)初步預(yù)測(cè)，這3支股票能為持股人帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益的概率分別為0.8，0.5和0.3，且這3支股票相互獨(dú)立。問(wèn)：這3支股票中至少有一支股票能夠獲利的概率是多少呢？例獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解

獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法§1.

5獨(dú)立性兩個(gè)及多個(gè)事件的獨(dú)立性獨(dú)立性簡(jiǎn)便算法試驗(yàn)的獨(dú)立性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例某人參加25家公司的面試，假定25家公司面試成功的概率均為0.1，那么此人至少可以通過(guò)1