2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，點A位于點。的（）

北

南

A.南偏東25。方向上B.東偏南65。方向上

C.南偏東65。方向上D.南偏東55。方向上

2.我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.65×IO3B.6.5XIO4C.-6.5×IO4D.65×IO4

3.某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)直方圖.如圖所示，從左到右的

小長方形的高度比是1：3：6：4：2,則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5?80.5之間的人數(shù)是（）

A.18B.9C.6D.12

4.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

ab

4~OΓ~*~

A.a+b<OB.a-b<OC.ab>QD.—>O

b

5.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：求IOO匹馬恰好拉了IOO片瓦，已知1匹大馬能拉3片

瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有X匹，那么可列方程為（）

3x+3(100-x)=1∞B.x÷i=100

A.

3

3x+(l()0-x)=100D.3x+?(100-x)=

C.100

3

/7—X

6.關(guān)于X的方程.X一一7=1與2x—3=1的解相等，則。的值為()

A.7B.5C.3D.1

7.如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）

a.

.Jr?2?∣0I23

A.1.5B.-2.6C.-1.6D.2.6

8.在實數(shù)I-3∣,-2,0,Tr中，最小的數(shù)是（)

A.∣-3∣B.-2C.0D.π

22

9.在3.14、一、0、萬、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（)

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如果向北走2m,記作+2m,那么一5m表示（）

A.向東走5mB,向南走5mC.向西走5mD.向北走5m

11.下列各式中，正確的是（）

A.J(_3)2=-3B.—療=一3C.而=±3D.療=±3

12.下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（)

A./與/B.3/y與-4%2yz

C.χ2y與一χj√D.■2a2h^ha2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.8—（+11）—（—20）+（—19）寫成省略加號的和的形式是______

14.用四舍五入法按要求取近似值：0.06039a（精確到千分位）.

15.8.7963精確到0.01的近似數(shù)是.

16.如圖，已知O為原點，點B表示的數(shù)為4,點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，沿數(shù)軸向不同的方向運動，點P速度為

每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設(shè)運動時間為t,當(dāng)PQ的長為5時，t的值為

----?---------------?→

O---------B

17.如果長方形的長和寬不相等，那么它有條對稱軸.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.(5分)某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售，如果每套兒童服裝以56元的價格作為標(biāo)準(zhǔn)賣

出，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：-3,+7,-8,+9,-2,0,-1,-6.當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利

還是虧損？

19.(5分)如圖，用棋子擺成一組“上”字：

第1個第2個第3個

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)第4個、第5個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？

(2)第”個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？

(3)七(3)班有54名同學(xué)，能否讓這54名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”

的學(xué)生數(shù)；若不能，請說明理由.

20.(8分)某水庫上周日的水位已達(dá)到警戒水位150米，本周內(nèi)的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3

米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位-0.5米，周六水位+0.4米，請問：

(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？

(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應(yīng)在哪幾天放水？(注：

正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降)

21.(10分)如圖，點C、。在線段AB上，AC=LDB=2,。是BC的中點，求線段AB的長.

2

?,一???

ACDB

22.(10分)點O為直線A8上一點，過點O作射線OC,使N8OC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O

處.

(1)如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線。B重合時，則NMoC=；

(2)如圖②,將三角板MoN繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是NMo8的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角NBON和NCON

的度數(shù)；

(3)將三角板MoN繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，ZNOC=-ΛAOM,求NNo8的度數(shù).

23.(12分)已知兩條直線/2,/1〃￡點A,8在直線/i上，點A在點8的左邊，點C,O在直線b上，且滿足

ZADC=ZABC=??50.

(1)如圖①，求證：AD//BCt

(2)點M,N在線段Cz)上，點M在點N的左邊且滿足NM4C=ZBAC,且AN平分NCAO；

(I)如圖②，當(dāng)NACO=30”時，求N"4M的度數(shù)；

(∏)如圖③，當(dāng)NC4D=8NM4N時，求NAa)的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)方位角的概念，結(jié)合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進(jìn)行判斷.

【詳解】如圖，點A位于點。的南偏東65°的方向上.

故選：C.

【點睛】

本題考查方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ??的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù)?

【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為L5×2.

故選：B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ?1的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

3、A

【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即

可得出答案.

【詳解】解：分?jǐn)?shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：C6χ48=18,

1+3+6+4+2

故答案為：A.

【點睛】

此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題分析：；-IVaVO,b>l,ΛA.a+b>Q,故錯誤，不符合題意；

B.a-b<O,正確，符合題意；

C.ab<O,錯誤，不符合題意；

D.f<0,錯誤，不符合題意；

b

故選B.

考點：數(shù)軸.

5、D

【分析】設(shè)大馬有X匹，則小馬有（Ioo-X）匹，根據(jù)等量關(guān)系：大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,根據(jù)等量關(guān)系列出方

程.

【詳解】解：設(shè)大馬有X匹，則小馬有（Ioo-X）匹，由題意，得：

3X+L100-X）=100.

3

故選D.

【點睛】

本題考查了用一元一次方程解實際問題，關(guān)鍵找到大小馬的總數(shù)和大小馬拉的瓦總數(shù)兩個等量關(guān)系.

6、B

n一γ

【分析】求出方程2x-3=l的解得到X的值，代入方程X-、一=1計算即可求出a的值.

【詳解】解：方程2x-3=l,

解得：x=2,

把x=2代入X-幺」=1得：

3

2--=1,

3

去分母得：6-a+2=3,

解得：a=5,

故選：B.

【點睛】

本題考查同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可.

【詳解】解：設(shè)點M表示的數(shù)是X,

由數(shù)軸可知：M點表示的數(shù)大于-3,且小于-2,即-3VxV-2,

.?.數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是-2.1.

故選B.

【點睛】

本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)

比右邊的數(shù)小.

8、B

【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案.

【詳解】在實數(shù)卜3|,-1,O,Jt中，

∣-3∣=3,則-IVOV卜3∣Vπ,

故最小的數(shù)是：-L

故選B.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.

9,A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.

【詳解】解：在3.14、0、萬、1.6這5個數(shù)中，乃為無理數(shù)，共1個.

故選：A.

【點睛】

本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).

10、B

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.

【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”，所以-5”?表示向南走5九

故選：B.

【點睛】

本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對

具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

11、B

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可.

【詳解】A、m=k3∣=3,故錯誤；

B、——13∣——3?故正確；

c、J(±3)2=∣±3∣=3,故錯誤；

D、√3τ=∣3∣=3,故錯誤；

故選B.

【點睛】

本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.

【詳解】A./與/所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，

B?3χ2y與-4fyz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，

C"2y與-χy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，

D?-2∕b與∕7”所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.

故選D.

【點睛】

本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、8-11+20-1.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運算省略加號的方法解答.

【詳解】8—(+11)—(—20)+(—19)寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1.

故答案為：8-11+20-1.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記.

14、0.1

【分析】把萬分位上的數(shù)字3進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】0.139≈0.1(精確到千分位)，

故答案為：0.1.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解決本題的關(guān)鍵是精確到千分位是小數(shù)點后保留三位.

15、8.80

【解析】8.7963=8.80(精確到0.01).

1一

16>t=一或t=l.

3

【分析】根據(jù)題意可以分兩種情況，然后根據(jù)題意和數(shù)軸即可解答本題.

【詳解】解：①當(dāng)P向左，Q向右，可列t+4+2t=5,

解得：/=—；

3

②當(dāng)P向右，Q向左，可列t-4+2t=5,

解得：z=3；

故答案為：t=:或t=l.

【點睛】

本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.

17、2

【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經(jīng)過相對兩邊的中點的直線對折，直線兩旁的部分能夠重合，這樣

的直線有2條.

【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對稱軸.

故答案為：2

【點睛】

本題考查的是長方形的對稱軸，掌握軸對稱的定義及對稱軸的定義是關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、盈利44元.

【分析】總售價=均價56乘以8加上八套服裝超出的價格，減去進(jìn)價400元即可得到答案.

【詳解】總售價為：56X8+（-3+7-8+9-2+0-1-6）=448-4=444（元），

444-400=44（元）.

答：盈利44元.

【點睛】

此題考查有理數(shù)混合計算的實際應(yīng)用，將八套服裝超過的總價格根據(jù)有理數(shù)加法列式計算較為簡單.

19、（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人

【分析】（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個4即可；

（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；

（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個2即可.

【詳解】（1）第①個圖形中有6個棋子；

第②個圖形中有6+4=10個棋子；

第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；

第④個圖形中有6+3x4=18個棋子；

第⑤個圖形中有6+4×4=22個棋子.

（2）第n個圖形中有6+（n-l）×4=（4n+2）個.

（3）4n+2=54,

解得n=l.

最下一橫人數(shù)為2n+l=2xl+l=27（人）.

【點睛】

考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點.

20、（1）星期四的水位最高，為153?4米；（2）本周需在星期二，星期四放水.

【解析】（1）計算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前幾個數(shù)相加再加上150米即可；

（2）計算每一天的水位，然后再確定.

【詳解】解：（1）星期一水位：150+0.4=150.4米，

星期二水位：150.4+1.3=151.7米，

星期三水位：151.7+0.5=152.2米，

星期四水位：152.2+1.2=153.4米，

星期五水位：153.4-0.5=152.9米，

星期六水位：152.9+0.4=153.3m

所以星期四的水位最高，為153.4米.

⑵星期一水位150.4米，沒有超過150.6米，所以不用放水，

星期二水位151.7米，超過150.6米，故需要放水1.7米后變?yōu)?50米.

星期三水位150+0.5=150.5米，不需要放水.

星期四水位150.5+1.2=151.7米，需要放水1.7米后變?yōu)?50米.

星期五水位150-0.5=149.5米，不需要放水.

星期六水位149.5+0.4=149.9米，不需要放水.

所以本周需在星期二，星期四放水.

【點睛】

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一

對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

21、1.

【解析】試題分析:先根據(jù)AC=^DB=2,可求出再根據(jù)。是BC的中點,可求出BC,最后利用線段的和差關(guān)系求

出AB.

試題解析：VAC=?DB=I,:-BD=4,

2

V點D是線段5C的中點,.?.BC=2BD=8,

AB=AC+CB=2+S=1.

22、(1)25°；(2)25°；(3)70°.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)/MON和NBoC的度數(shù)可以得到NMON的度數(shù)；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由NBOC=65°,可以求得NBOM的度數(shù)，然后由NNoM-90°,可得NBON的度數(shù)，

從而得解；

(3)由NBoC=65。，NNoM=90。，ZNOC=?ZAOM,從而可求得NNOC的度數(shù)，然后由NBOC=65°,從而得解.

4

試題解析：(1)NMON=90,ZBOC=65o

.?.ZMOC=ZMON-ZBOC=90o-65o=25o

(2)-.-ZB0C=65o,OC平分NMoB

.?.ZMOB=2ZBOC=130o

.?.ZBON=ZMOB-ZMON=130o-90o=40o

：.ZCON=ZCOB-ZBON=65o-40o=25o

(3)ZNOC=?ZAOM..ZAOM=4ZNOCZBOC=65o

4

.?.NAOC=NAOB-NBoC=I80°-65°=115°

ZMON=90o

.?.NAOM+NNOC=NAoC-NMON=Π5°-90°=25°

.?.4ZNOC+ZNOC=25o

.?.ZNOC=5o

.?.ZNOB=ZNOC+ZBOC=70o

點睛：此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

23、(1)證明見解析；(2)