第5章三相交流電路分析(3)

第五章三相交流電路一.三相電源四.三相功率第五章

三相交流電路三.負(fù)載三角形連接的三相電路二.負(fù)載星形連接的三相電路1.什么是三相制？幾點(diǎn)說明：由三相對稱電動勢構(gòu)成的供電系統(tǒng)稱為三相制。2.三相制的優(yōu)點(diǎn)（1）

發(fā)電功率大（2）

輸電材料?。?）

用電器結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)行平穩(wěn)?！?.1三相電源(three-phasesupply)

一、三相對稱電動勢的產(chǎn)生

1.三相同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)電樞繞組（由導(dǎo)電性能好的漆包銅線繞成）電樞電樞鐵心（由導(dǎo)磁性能好的硅鋼片迭成）磁極鐵心（導(dǎo)磁性能好的硅鋼片）勵磁繞組（漆包銅線繞成2.三相同步發(fā)電機(jī)的工作原理二、三相電動勢的表示方法（取A相為參考相量）

（1）用瞬時值函數(shù)式表示（2）用相量表示三相對稱電動勢的瞬時值或相量之和等于零（3）用相量圖和波形圖表示相序：三相電動勢達(dá)到最大值的順序A—B—C正序A—C—B負(fù)序三、三相電源的星形連接

1.接法將三相繞組的末端接成一點(diǎn)，稱為中點(diǎn)（或零點(diǎn)），用N表示。從中點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中線（或零線）；從繞組的首端A、B、C引出的三根導(dǎo)線稱為相線或端線?！粝嚯妷海憾司€與零線之間的電壓稱為相電壓相量：◆線電壓：端線與端線之間的電壓稱為線電壓相量：無需指明哪一相電壓時，其有效值用UP表示無需指明哪一線電壓時，其有效值用UL表示◆線電壓與相電壓的關(guān)系結(jié)論：將三相電源作三角形聯(lián)接時，要求三繞組的電壓對稱，如不對稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。對稱三相電源在Δ聯(lián)接時，不能將各電源的始末端接錯，否則將燒壞繞組。對稱三相電源可以采用三角形聯(lián)接(又稱Δ聯(lián)接)，它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負(fù)載相連，如圖5—4所示。圖5—4三相電源的三角形聯(lián)接四、三相電源三角形連接§5.2負(fù)載星形連接的三相電路(threephasecircuit

ofLoadstarconnection)

一、負(fù)載的星形接法將三個負(fù)載ZA、ZB、ZC的一端連成一點(diǎn)，接在電源的中線上，另一端分別與三根端線相接。二、相電流與線電流1.相電流：流過每相負(fù)載的電流，如：2.線電流：流過每相端線的電流，如：三、電流計算★每相負(fù)載中電流的有效值分別為★各相負(fù)載的電壓與電流之間的相位差分別為★用相量計算，設(shè)電源電壓每相負(fù)載中的電流相量為

★根據(jù)基爾霍夫結(jié)點(diǎn)電流定律，中線電流為：四、對稱負(fù)載三相負(fù)載的電阻相等，電抗相等，并且性質(zhì)相同。即：由于三相電壓對稱，所以三相負(fù)載相電流也是對稱的三相負(fù)載對稱時的電壓與電流相量圖中線電流：中線上沒有電流，所以中線可以省去，但各相電流的計算方法與有中線時一樣。注意：對于對稱負(fù)載，只需要計算一相，另外兩相可直接寫出【例5—1】【解】三相負(fù)載對稱，只需計算一相（如A相）即可

因為負(fù)載對稱，其它兩相電流則為

五、不對稱負(fù)載

1.有中線存在：負(fù)載不對稱，只要有中線存在，負(fù)載端的相電壓總是對稱的，各相負(fù)載都能正常工作，只是這時三相電流不在對稱，中線電流不為零。2.沒有中線：當(dāng)負(fù)載不對稱而又沒有中線時，負(fù)載的相電壓不對稱，有的相電壓高，高于額定電壓，有的相電壓低，低于額定電壓，負(fù)載不能正常工作?！镆虼耍芯€的重要作用就在于保證不對稱負(fù)載的相電壓對稱，在三相四線制供電線路中，中線在任何時候不允許斷開?！纠?—2】由于三相負(fù)載對稱

所以中線電流供電變壓器容量

每相總阻抗為：

可選一臺三相變壓器供電滯后滯后滯后【例5—4】在例5—3中，若中線因故斷開，求中性點(diǎn)電壓及各相負(fù)載電壓，后果如何？討論中線的重要作用。圖5—12【解】如圖5—12所示,無中線時可采用結(jié)點(diǎn)電壓法求出中性點(diǎn)電壓(負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)之間的電壓),取電源中性點(diǎn)為參考電位點(diǎn),為參考相量，則

每相負(fù)載兩端電壓為

由以上計算可知，B相和C相電壓均超過額定值，特別是C相，將因過電壓而燒壞用電器，而A相則因電壓不足而無法正常工作，如是日光燈負(fù)載將不能啟動。

再次強(qiáng)調(diào)：（1）負(fù)載不對稱而又沒有中線時，負(fù)載的相電壓不對稱，有的相電壓過高，高于負(fù)載的額定電壓；有的相電壓過低，低于負(fù)載額定電壓。負(fù)載不能正常工作。（2）中線的重要作用在于平衡三相負(fù)載的相電壓，為保證三相負(fù)載的相電壓對稱，中線在任何時候都不能斷開，故在中線上不能裝開關(guān)，也不許裝熔斷器?！?.3負(fù)載三角形連接的三相電路(threephasecircuitofLoadtriangleconnection)

如果負(fù)載的額定電壓等于電源的線電壓，則負(fù)載應(yīng)接成三角形。

特點(diǎn)：負(fù)載兩端的電壓等于電源的線電壓，不論負(fù)載對稱與否，都能正常工作。一、接法

二、相電流與線電流

1.相電流相量：有效值：2.線電流如果三相負(fù)載對稱，即

則負(fù)載的三相電流也是對稱的，即

2.在相位上，線電流滯后于相應(yīng)的相電流300。

結(jié)論：三相負(fù)載應(yīng)采用星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，要根據(jù)每相負(fù)載的額定電壓與電源的線電壓而定。§5.4三相功率（three-phasepower）不論負(fù)載是星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率和無功功率分別等于各相有功功率和無功功率之和。即視在功率

當(dāng)三相負(fù)載對稱時，三個負(fù)載的功率相等。則有

當(dāng)對稱負(fù)載為星形接法時當(dāng)對稱負(fù)載為三角形聯(lián)接時

可見，不論對稱負(fù)載是星形接法或是三角形接法均有

于是得

注意：式中的角仍為相電壓與相電流之間的相位差角。

【例5—5】某三相異步電動機(jī)，定子每相繞組的等效復(fù)阻抗為,試求在下列兩種情況下電動機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率。（1）繞組聯(lián)接成星形接于的三相電源上；（2）繞組聯(lián)成三角形接于的三相電源上?！窘狻?/p>

（1）（2）A在兩種聯(lián)接法中，相電壓、相電流及功率都未改變，僅線電流在三角形接法時增大為星形聯(lián)接時的倍。【例5—6】線電壓為的三相電源上接有兩組對稱三相負(fù)載：一組是三角形聯(lián)接的電感性負(fù)載，每相阻抗；另一組是星形聯(lián)接的電阻性負(fù)載，如圖5—15所示。試求：（1）各組負(fù)載的相電流及線電流；（2）電路線電流：（3）三相有功功率。圖5—15【解】取線電壓為參考相量，則相電壓。

（1）由于三相負(fù)載對稱，所以計算一相即可，其它兩相可以推出。對于三角形聯(lián)接的負(fù)載，其相電流為三角形聯(lián)接負(fù)載的線電流為對于星形聯(lián)接的負(fù)載，其相電流等于線電流，即為

（2）電路線電流為

注意：與相位不同，因此兩者相量相加才等于線路電流。一相電壓與電流的相量圖如圖所示。

（3）三相電路有功功率為

5—4圖

示

電

路

中，對

稱

三

相

負(fù)

載

各

相

的

電

阻

為

80

，感

抗

為

60

，電

源

的

線

電

壓

為

380V。當(dāng)

開

關(guān)

S投

向上

方

和

投

向

下

方

兩

種

情

況

時，三

相

負(fù)

載

消

耗

的

有

功

功

率

各

為

多

少？

解（1）S向上合，三角形連接（2）S向下合，為Y形接法解：設(shè)5—5三相四線制380V電源供電給三層大樓，每一層作為一相負(fù)載，裝有數(shù)目相同的220V的日光燈和白熾燈，每層總功率2000W，總功率因數(shù)皆為0.91。試求（1）負(fù)載如何接入電源？并畫出線路圖；（2）求全部滿載時的線電流及中線電流；（3）如第一層僅用的電燈，第二層僅用的電燈，第三層滿載，各層的功率因數(shù)不變，問各線電流和中線電流為多少？

解（1）Y0接法（2）（3）5—6圖示三相四線制電路，已知電源相電壓，，