2023-2024學(xué)年江西省鷹潭市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省鷹潭市名校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"O

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第6個圖中〃，的值為（）

2.把一副三角尺ABe與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為NABC的平分

線，BN為/CBE的平分線，則NMBN的度數(shù)是（）

A.30B.45C.55D.60

3.如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象

的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線

C.兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線

4.某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi).若每戶每月用水不超過20ml每立方米收費(fèi)2元；若用水超過20m1，超過

部分每立方米加收1元.小明家5月份交水費(fèi)64元，則他家該月用水()m1.

A.18B.14C.2844

2

5.在下列有理數(shù)中：0,-3.5,3,--中，最大的有理數(shù)是（)

3

2

A.0B.-3.5C.3D.

3

6.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031萬人.數(shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

0.103IxIO6B.1.03IxIO7C.1.03IxIO8D.10.3IxIO9

7.下列等式變形正確的是（）

A.由a=b,得5+a=5-b

如果3a=6b-l,那么a=2b-l

C.由χ=y,得土=)

mm

2—6x2—9y

如果2x=3y,那么

55

8.有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車,

”+10

有下列四個等式：①40m+10=43m-1；②誓^;③%=④40m+10=43m+l,其中正確的是（）

40

A.①②B.②④C.②③D.③④

9.如圖，下列等式不一定成立的是（

ABCD

AD-AC=BD-BCB.AD-CD=AB+BC

C.AC-BC=AD-BDD.AC-BC=BD-BC

10.若一個銳角的余角比這個角大30,則這個銳角的補(bǔ)角是（）

A.30B.60C.150D.155°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.新中國成立后，高等教育發(fā)展令人矚目.建國之初，中國高等教育的在校生人數(shù)僅有11.7萬人，而70年之后，

在?？傄?guī)模達(dá)到了3833萬人.人才儲備已經(jīng)形成龐大且源源不斷的供應(yīng)鏈,為國家的持續(xù)發(fā)展提供了重要的人才支撐,

其中3833萬人用科學(xué)記數(shù)法可表示為人.

12.如圖，點(diǎn)C是線段Ab上的一個動點(diǎn)（不與A,6重合），點(diǎn)O,E,尸分別是線段AC,BC,OE的中點(diǎn)，下列結(jié)

論：

①圖中的點(diǎn)O,P,C,E都是動點(diǎn)；

（2）AD>BE;

③AB=2DE;

④當(dāng)AC=BC時，點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合.

其中正確的是.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

ADPCEB

13.如圖，已知N1=N2,N3=N4,則下列結(jié)論正確的個數(shù)為

①4。平分N84/；②AR平分NZMC；③AE平分Nf）AF；④AE平分NBAC.

14.如圖，已知AO,BC于0,N3QD=120°,那么NAQD=

15.點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、8表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2,則AC等于

4

16.單項(xiàng)式的次數(shù)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，線段AB=I0,點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別是線段AC和線段BC的中點(diǎn)，求線段旅的長.

AECFB

18.（8分）一家服裝店在換季時積壓了一批服裝.為了緩解資金的壓力，決定打折銷售.其中一條褲子的成本為80

元，按標(biāo)價五折出售將虧30元，

⑴求這條褲子的標(biāo)價是多少元？

（2）另一件上衣按標(biāo)價打九折出售，和這條褲子合計(jì)賣了230元，兩件衣服恰好不贏不虧，求這件上衣的標(biāo)價是多少元?

19.（8分）如圖，NAo3=90。，射線OM平分NAoC,ON平分NBOC.

A

M

B

-------

C

（1）如果N8OC=30。，求NMoN的度數(shù)；

（2）如果NAoB=α,NBoC=30。，其他條件不變，求NM。N的度數(shù)；

20.（8分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)清河、沙河、

呂平等站，終點(diǎn)站為張家口南站，全長174千米.

（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運(yùn)價格擬定為0?4元（人?千米），可估計(jì)京張高鐵單程票價約為元（結(jié)

果精確到個位）；

（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設(shè)計(jì)時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至

1小時，如果按此設(shè)計(jì)時速運(yùn)行，那么每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r間是多少分鐘？（結(jié)果保留整數(shù)）

張家口南

北懷

下花鬲

《卜達(dá)嶺長城

東平

花

園飛/可

北

北京北d

21.（8分）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價10元（起步價指小于等于3千米行程的出租車價）,行程在3千米到5千米

（即大于3千米小于等于5千米）時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(fèi)（不足1千米按1千米計(jì)算）,當(dāng)超過5千米時，

超過5千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)（不足1千米按1千米計(jì)算）.

（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用為一元；若乘坐了4千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為一元；若

乘坐了8千米的路程，則應(yīng)支付的費(fèi)用為元；

（2）若某人乘坐了x（x>5且為整數(shù)）千米的路程,則應(yīng)支付的費(fèi)用為元（用含X的代數(shù)式表示）；

（3）若某人乘車付了15元的車費(fèi)，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請你算一算他乘了多少千米的路程？

22.（10分）如圖，折疊長方形的一邊AO,使點(diǎn)。落在BC邊的點(diǎn)尸處，已知AB=8cm,BC=IOcm.

Λ

（2）求AE的長.

23.（10分）計(jì)算:

(1)3-22+(-3)2-∣-2∣

⑵(-24)×β-li

++(-2)3

(834

24.（12分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm,請你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長度

的和.

AnB

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

六,下方數(shù)字為:2〃+1,,,?-,,.

【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+l,右上角數(shù)字為:rαOE，將n=6代入計(jì)算

可得.

合，下方數(shù)字為:2x1+1

【詳解】解：???圖1中,左上角數(shù)字為：2×1+1=3,右上角數(shù)字為

3×2'^'

12x2+1

圖2中，左上角數(shù)字為:2×2+l=5,右上角數(shù)字為:,下方數(shù)字為:

3×22^I3×22^)

12x3+1

圖3中，左上角數(shù)字為:2×3+l=7,右上角數(shù)字為:,下方數(shù)字為:

3×23^'3×23^1

1，下方數(shù)字若

二圖n中，左上角數(shù)字為：2n+l,右上角數(shù)字為:

3×2,'^''

3×12-?*下方數(shù)字2×6+l13

當(dāng)n=6時，左上角數(shù)字為：2x6+1=13,右上角數(shù)字為:

3×26^'96

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律.

2、B

【分析】根據(jù)角平分線的定義可知NDBW=NCBM='NABC=L*60=30,

22

ZNBD=ZNBC-ZABC=-ZCBE-ZABC=-(90+60)-60=15,在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案.

22

【詳解】為NABC的角平分線

.?.ZDBM=ZCBM=-ZABC=?×60=30,

22

BN為NCBE的角平分線，

.?.NNBC=LNCBE=L(90+60)=75,

22

???ANBD=ZNBC-ZABC=75-60=15

AMBN=ZNBD+ZDBM=15+30=45

故選B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】V兩點(diǎn)之間，線段最短，

ΛAD+AE>DE,

ΛΔABC的周長>四邊形BCED的周長.

故選A.

B

D

&iΓ^A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm，，

當(dāng)用水量為2π√時，應(yīng)交水費(fèi)為2x2=40(元).

V40<64,

Λx>2.

根據(jù)題意得：40+(2+1)(x-2)=64,

解得：x=3.

故選C.

5、C

【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零.

2

【詳解】V3>0>一一>-3.5

3

.?.最大的有理數(shù)是3

故選：C

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零.

6、B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為αχlθ",其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：將1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.031XIO,.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為αX10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定"的值以及"的值.

7、D

【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進(jìn)行判斷.

【詳解】解：4、由α=b得α+5=H5,所以A選項(xiàng)錯誤；

8、如果3α=6"L那么。=25所以B選項(xiàng)錯誤；

3

C、由x=y得土=工(∕w≠0),所以C選項(xiàng)錯誤；

mm

2—6χ2—9V

。、由2x=3y得-6x=-9y,則2-6x=2-9y,所以一--=―,所以。選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以

一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

8、D

【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正

確答案.

解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+l,①錯誤，④正確；

根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為三已三?，②錯誤，③正確；

4043

所以正確的是③④.

故選D.

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

9、D

【分析】A.根據(jù)線段差解題；B.根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D.根據(jù)線段差解題.

【詳解】解：A.AD-AC=CD,BD-BC=CD,故A.正確；B.AD-CD=AC,AB+BC=AC,故B正確；

C.AC-BC=AB,AD-BD=AB,故C正確；D.AC-BC=AB,BD—Be=C。無法判定AB=CD,故D

錯誤.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會推理是解題關(guān)鍵.

10、C

【分析】設(shè)這個銳角為X。，根據(jù)題意,列出方程,并解方程,即可求出這個銳角的補(bǔ)角.

【詳解】解:設(shè)這個銳角為x°,

根據(jù)題意可得(90—X)—x=30

解得:x=30

則這個銳角的補(bǔ)角是180°-30°=150°

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查互余和互補(bǔ)的定義,掌握互余和互補(bǔ)的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、3.833X1

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：α×10,,(l≤6∕<10),將3833萬表示成這個形式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：將3833萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.833X1,

故答案為：3.833X1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的表示形式，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵.

12、①@④

【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動，D、P、E都在動，故正確；

②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動時，AC<BC,故錯誤；

③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；

④由題意，當(dāng)AC=BC時，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合.

【詳解】解：①???點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn)（不與A,B重合），點(diǎn)D,E,P分別是線段AC,BC,DE的中點(diǎn),

.?.D?E隨著C的運(yùn)動而運(yùn)動，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動而運(yùn)動，因此，隨著C的運(yùn)動，D、P、E都在動，二本選項(xiàng)正

確；

AD=-AC,BE=LBC,

22

.?.當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動時，由于AC<BC,.?.AD<BE,本選項(xiàng)錯誤；

③由題意可知：DC=^AC,EC=^BC,：.DE=DC+EC=∣（AC+BC）,

：.DE=LAB,即AB=2DE,本選項(xiàng)正確；

2

④由③可知，當(dāng)AC=BC時，DC=EC,所以C為DE中點(diǎn)，

又P也為DE中點(diǎn)，.?.點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，.?.本選項(xiàng)正確.

故答案為①③④.

【點(diǎn)睛】

本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

13、2個

【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】AD不一定平分NBAF,①錯誤；

AF不一定平分NDAC,②錯誤；

?.?N1=N2,

.?.AE平分NDAF,③正確；

VZ1=Z2,N3=N4,

.?.N1+N3=N2+N4,即NBAE=NCAE,

.?.AE平分NBAC,④正確；

綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

14、30°

【分析】根據(jù)垂直的定義得到NAOB=90。，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】VAO±BC,

NAOB=90。，

T/BOD=120。，

.'NAOD=NBOD-NAoB=I20°-90°=30°,

故答案是：30。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直的定義，如果兩個角的和等于90。，兩個角互為余角.

15、3或L

【分析】要求學(xué)生分情況討論A,B,C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外.

【詳解】解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算.

點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1,

AB=3.

第一種情況：在AB外，

ABC

-5-4Λ-?-1Ω1??45

AC=3+3=1;

第二種情況：在AB內(nèi)，

ACB

-5-4Λ-2-101??45?

AC=3-3=3.

故填3或1.

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸.

16、1

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知次數(shù)為X和y的次數(shù)的和.

4

【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查單項(xiàng)式次數(shù)的概念，注意單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母次數(shù)的和.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、5

【分析】根據(jù)點(diǎn)E、F分別是線段的中點(diǎn)，可推導(dǎo)得到CE+CF=EF,從而得到EF與AB的關(guān)系，進(jìn)而求得EF的長.

【詳解】點(diǎn)E，點(diǎn)產(chǎn)分別是線段AC和線段BC的中點(diǎn)

..CE=-ACCF=-BC

22

CE+CF=EF

：.EFAC+-BC-(AC+BC)AB

2222

AB=IO

.?.EF=klθ=5

2

【點(diǎn)睛】

本題考查線段長度的求解，關(guān)于中點(diǎn)問題，我們常如本題這樣，利用整體思想，求得線段之間的關(guān)系進(jìn)而推導(dǎo)長度.

18、(1)100元;(2)200元.

【分析】(1)設(shè)標(biāo)價為X元，根據(jù)售價=成本+利潤列方程即可求出X的值；

(2)設(shè)上衣的標(biāo)價為y元，根據(jù)兩件合計(jì)賣了230元列方程計(jì)算.

【詳解】(1)設(shè)標(biāo)價為X元，則

0.5x=80-30,

解得X=Io0,

即標(biāo)價為1()0元；

(2)設(shè)這件上衣的標(biāo)價為y元，

0.9j+50=230,

y=200,

即這件上衣的標(biāo)價是20()元.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列方程是解題的關(guān)鍵.

19、(1)45°(2)?ɑ

2

【解析】(1)由題意，得，ZMON=ZMOC-ZNOC,ZBOC=2ZNOC,ZMOC=?ZAOC,只要求出NAoC即可

2

求解.

（2）由（D的求解過程，只需將NAOB=90。替換成NAOB=α,進(jìn)行化簡即可求解.

【詳解】（1）由題意得，

'.'ON平分NBoC,ZBOC=30o

二ZBOC=2ZNOC

：.ZNOC=15o

VOM平分NAOC

1

ΛZMOC=-ZAOC

2

?：ZAOC=90o+ZBOC=90o+30o=120o,

ΛZMOC=?ZAOC=?-×120o=60o

22

二ZMON=ZMOC-ZNOC=60o-15o=45o

故NMoN的度數(shù)為45°

（2）

由（1）同理可得，ZNOC=15o

?：ZAOB=a

VZAOC=a+ZBOC=a+30o

1lI

.?.ZMOC=-ZAOC=-×z（a+30o）=-a+15o

222

11

：.ZMON=ZMOC-ZNOC=-a+15o-15°=-a

22

故NMON的度數(shù)為La

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是角的計(jì)算、角平分線的定義，求得NMoC和NCoN的大小，然后再依據(jù)NMON=NMoCNCON

求解是解題的關(guān)鍵.

20、（1）70（2）每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）?？康钠骄鶗r間是4分鐘.

【分析】（1）根據(jù)“單程票價=京張高鐵的客運(yùn)擬定單價X全長”求解；

（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時間是X分鐘，根據(jù)所行駛的時間差為1小時列出方程.

【詳解】解：⑴174X0.4=70（元），

故答案為：70；

（2）設(shè)每站（不計(jì)起始站和終點(diǎn)站）停靠的平均時間是X分鐘.

X174

依題意，可列方程為8x—+==1,

解得：X=——≈4.

35

答：每站(不計(jì)起始站和終點(diǎn)站)停靠的平均時間是4分鐘.

【點(diǎn)睛】

γ

考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程.注意：將X分鐘轉(zhuǎn)化為二小時.

60

21、(1)10；11.3,19.8；(2)2.4x+0.6;(3)此人乘車的路程為6千米

【分析】(1)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計(jì)算；

(2)分成三段收費(fèi)，列出代數(shù)式即可；

(3)判斷付15元的車費(fèi)所乘路程，再代入相應(yīng)的代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】(1)由題意可得：某人乘坐了2千米的路程，他應(yīng)支付的費(fèi)用為：10元；

乘坐了4千米的路程,應(yīng)支付的費(fèi)用為：10+(4-3)χl?3=ll?3(元)，

乘