福建省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

福建省2023年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.

1.下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）

3.若某三角形的三邊長分別為3,4,m,則m的值可以是（）

A.1B.5C.7D.9

4.黨的二十大報告指出，我國建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及

水平實現(xiàn)歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五.將數(shù)

據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.104x107B.10.4x108C.1.04x109D.0.104x1O10

5.下列計算正確的是（）

A.（a2）3=a6B.a6a2=a3C.a3-a4=a12D.a2—a=a

6.根據(jù)福建省統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，福建省2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為

53109.85億元.設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程（）

A.43903.89（1+%）=53109.85B.43903.89（1+%）2=53109.85

C.43903.89%2=53109.85D.43903.89（1+%2）=53109.85

7.閱讀以下作圖步驟：

①在。4和OB上分別截取OC,OD,使。。=00；②分別以C,。為圓心，以大于的長為半徑作弧,

兩弧在乙4。8內(nèi)交于點M；③作射線OM,連接CM,DM,如圖所示.根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)

A.N1=42且CM=DMB.41=N3且CM=。M

C.zl=22且。。=DMD.z2=43且。。=DM

1

8.為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時體育活動時間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生

每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計

圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（)

A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘

C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0

第9題圖第10題圖第11題圖

9.如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數(shù)y=g和y=?的圖象的四個分支上，則實數(shù)n的值為

()

A.-3B.C.|D.3

10.我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉微在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓

的方法來近似估算，指出“割之彌細，所失彌少.割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”.“割

圓術(shù)“孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率兀的近似值為3.1416.如圖，。。的半徑為I,運用“割

圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正六邊形面積近似估計。。的面積，可得兀的估計值為竽，若用圓內(nèi)接正十二邊形作近似

估計，可得兀的估計值為（）

A.V3B.2A/2C.3D.2百

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作.

12.如圖，在ABCD。為BD的中點，EF過點。且分別交AB,CD于點E,F.若4E=10,貝|CF

的長為_________

第13題圖

13.如圖，在菱形4BCD中，AB=10,Z.B=60°,則AC的長為

2

14.某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達等三方面的

測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

項目

綜合知識工作經(jīng)驗語言表達

應(yīng)聘者

甲758080

乙858070

丙707870

如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達的成績按5：2：3的比例計算其總成績，并錄用總成

績最高的應(yīng)聘者，則被錄用的是.

15.已知工+叁=1,且則嗎性的值為

16.已知拋物線y=a42-2-+b（a>o）經(jīng)過a（2n+3,yD，B（n-1,y2）兩點，若A,B分別位于拋物

線對稱軸的兩側(cè)，且月<丫2,則n的取值范圍是.

三、解答題：本題共9小題，共86分.

2x4-1<3,①

17.計算：V9-2°+|-l|.18.解不等式組：｛%i3x丁

19.如圖，。4=。。，08=0。，Z.A0D=/.C0B.求證：AB=CD.

20.先化簡，再求值：（1一號）士^其中％=近一1.

21.如圖，已知△ABC內(nèi)接于。。，CO的延長線交4B于點D,交。。于點E,交。。的切線力尸于點F,

且AFIIBC.

(1)求證：A0||BE；

(2)求證：4。平分NBZC.

22.為促進消費，助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于“五一”期間舉辦了抽獎促銷活動.活動規(guī)定：

凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會.抽獎方案如下：從裝有大小質(zhì)地完全相同的1個

紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品：若摸得

黃球，則不中獎.同時，還允許未中獎的顧客將其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1個紅球或黃球(它

們的大小質(zhì)地與袋中的4個球完全相同)，然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出

1個球，若摸得的兩球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份.現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機會.

(1)求該顧客首次摸球中獎的概率；

(2)假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入哪種顏色的球？說明你

的理由。

4

23.閱讀下列材料，回答問題

任務(wù)：測量一個扁平狀的小水池的最大寬度，該水池東西走向的最大度遠大于南北走向的最大寬度，

如圖1.

工具：一把皮尺(測量長度略小于4B)和一臺測角儀，如圖2.皮尺的功能是直接測量任意可到達的兩點

間的距離(這兩點間的距離不大于皮尺的測量長度)；測角儀的功能是測量角的大小，即在任一點。處，

對其視線可及的P,Q兩點，可測得4P0Q的大小，如圖3.

圖?圖27圖3'團，

囹4

小明利用皮尺測量，求出了小水池的最大寬度AB,其測量及求解過程如下：測量過程:

(i)在小水池外選點C,如圖4,測得AC=am,BC=bm;

(ii)分別在AC,BC上測得CMgrn,CW=1m；測得MN=cm.求解過程：

由測量知，AC=a,BC=b,=CN=稱,

CMN~&CAB,:，=Q,-

/AIDp□

又???MN=c,AB=@(m).

故小水池的最大寬度為m.

(1)補全小明求解過程中①②所缺的內(nèi)容；

(2)小明求得AB用到的幾何知識是；

(3)小明僅利用皮尺，通過5次測量，求得48.請你同時利用皮尺和測角儀，通過測量長度、角度等幾

何量，并利用解直角三角形的知識求小水池的最大寬度AB,寫出你的測量及求解過程.

要求：測量得到的長度用字母a,b,c…表示，角度用a,0,y…表示；測量次數(shù)不超過4次(測量的幾何

量能求出AB,且測量的次數(shù)最少，才能得滿分).

5

24.已知拋物線y=a/+bx+3交x軸于4(1,0),B(3,0)兩點，M為拋物線的頂點，C,。為拋物線

上不與4B重合的相異兩點，記力B中點為E,直線AD,BC的交點為P.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)若C(4,3),D(m,-1),且m<2,求證：C,D,E三點共線;

(3)小明研究發(fā)現(xiàn)：無論C,。在拋物線上如何運動，只要C,D,E三點共線，A4MP,4MEP,AABP

中必存在面積為定值的三角形.請直接寫出其中面積為定值的三角形及其面積，不必說明理由.

25.如圖1,在△ABC中，NBAC=90。，AB=AC,。是AB邊上不與4,B重合的一個定點.AO1BC于

點0,交CD于點E.DF是由線段0C繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到的，F(xiàn)D,C4的延長線相交于點M.

(1)求證：△ADEsaFMC；(2)求ZABF的度數(shù);

(3)若N是4尸的中點，如圖2.求證：ND=NO.

6

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：

最大的數(shù)是2.

故答案為：D.

【分析】實數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù),

絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：該幾何體的俯視圖為:

故答案為：D.

【分析】俯視圖是從幾何體上面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：???某三角形的三邊長分別為3,4,m

.,.4-3<m<4+3,B|Jl<m<7,

???m的值可以是5.

故答案為：B.

【分析】三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此可得m的范圍.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：1040000000=1.04x109

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1(?的形式，其中理間<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變

成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù);

當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、(a2>=a6,故正確;

B、a6^a2=a4,故錯誤;

C、a3-a4=a7,故錯誤;

D、a?與a不是同類項，不能合并，故錯誤.

故答案為：A.

【分析】幕的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷A；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷

7

B；同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷C；根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的

項可判斷D.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意可得2021年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89(l+x)億元，2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為

43903.89(l+x)2億元，

???43903.89(l+x)2=53109.85.

故答案為：B.

【分析】由題意可得2021年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89(l+x)億元,2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89(l+x)2

億元，然后結(jié)合2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為53109.85億元就可列出方程.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：由作圖可得：CM=DM.

VCM=DM,OC=OD,OM=OM,

AAOCM^AODM(SSS),

AZ1=Z2.

故答案為：A.

【分析】由作圖可得：CM=DM,OC=OD,利用SSS證明△OCM經(jīng)△ODM,據(jù)此判斷.

8.【答案】B

【解析】【解答】解：由折線統(tǒng)計圖可得：每天的鍛煉時間分別為65、67、70、67、75、79、88,

二平均數(shù)=(65+67+70+67+75+79+88)+7=73,中位數(shù)為70,眾數(shù)為67,方差

[(65-73)2+(67-73)2+(70-73)2+(67-73)2+(75-73)2

+(79-73)2+(88-73)2]=30,

故答案為：B.

【分析】由折線統(tǒng)計圖可得：每天的鍛煉時間分別為65、67、70、67、75、79、88,然后根據(jù)平均數(shù)、方

差的計算公式求出平均數(shù)，方差，據(jù)此判斷A、D；將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進行排列，找出最中間的數(shù)

據(jù)即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，據(jù)此判斷B、C.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：連接正方形的對角線，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,

8

y

?.?四邊形為正方形，

.".AO=BO,

VAO=BO,ZACO=ZBDO=90°,ZCAO=ZBOD,

AAAOC^AOBD(AAS),

/?SAAOC=SAOBD=\=，L

/.n=-3.

故答案為：A.

【分析】連接正方形的對角線，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,利用AAS證明△AOC0△OBD,

結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SAAOC=SAOBD=|#1,據(jù)此可得n的值.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：圓內(nèi)接正十二邊形可以看作12個全等三角形組成的，

三角形的頂角為點兀兀，

...11

?s呻至，

??s.現(xiàn)形如碌

/.正十二邊形的面積=12x1=3.

故答案為：C.

【分析】圓內(nèi)接正十二邊形可以看作12個全等三角形組成的，先求出三角形的頂角為卻再求出si碌的

值，利用三角形的面積公式求出三角形的面積，進而不難求出正十二邊形的面積.

1L【答案】-5

【解析】【解答】解：將進貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作-5.

故答案為：-5.

【分析】正數(shù)與負數(shù)可以表示一對具有相反意義的量，若規(guī)定進貨為正，則出貨為負，據(jù)此解答.

12.【答案】10

【解析】【解答】解：為BD的中點，EF過點O,

9

，四邊形ADFE與四邊形CBEF關(guān)于直線EF中心對稱,

.,.CF=AE=10.

故答案為：10.

【分析】根據(jù)平行四邊形的對稱性可得：四邊形ADFE與四邊形CBEF關(guān)于直線EF中心對稱，則CF=AE,

據(jù)此解答.

13.【答案】10

【解析】【解答】解：?.?四邊形ABCD為菱形，

AB=BC.

VZB=60o,

...AABC為等邊三角形，

.\AC=AB=10.

故答案為：10.

【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=BC,結(jié)合/B=60。可推出AABC為等邊三角形，據(jù)此解答.

14.【答案】乙

75x5+80x24-80x3

【解析】【解答】解：甲的成績二工77.5,

5+2+3

85x5+80x2+70x3

乙的成績二=79.5,

5+2+3

丙的成績=70x5募『70X3=716)

...被錄用的是乙.

故答案為：乙.

【分析】利用綜合知識成績x5+工作經(jīng)驗成績x2+語言表達成績x3,然后除以(5+2+3)求出甲乙丙的成績,

再進行比較即可判斷.

15.【答案】1

【解析】【解答】解：::+尹1,

?

b+2；a_i

?.—ab1,

ab=b+2a,

?ab—a_b+2a—Q_

a^b=a^b~

故答案為：1.

【分析】對已知等式進行通分可得ab=b+2a,然后代入化簡即可.

16.【答案】一1V71V0

【解析】【解答】解：*.*y=ax2-2ax+b(a>0),

10

.??對稱軸為直線X=1,圖象開口向上.

*."yi<y2,

二若點A在對稱軸的左側(cè)，點B在對稱軸的右側(cè)時,有2n+3<1、n-l>Kl-(2n+3)<n-l-l,此時無解；

若點A在對稱軸的右側(cè)，點B在對稱軸的左側(cè)時，有2n+3>1、n-l<l,l-(n-l)>2n+3-l,

解得

故答案為：

【分析】根據(jù)拋物線解析式可得：對稱軸為直線x=l,圖象開口向上，然后分點A在對稱軸的左側(cè)，點B

在對稱軸的右側(cè)；點A在對稱軸的右側(cè)，點B在對稱軸的左側(cè)，根據(jù)距離對稱軸越遠的點對應(yīng)的函數(shù)值越

大進行解答.

17.【答案】解：原式=3-1+1

=3

【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念、0次幕的運算性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)可得原式=3-1+1,然后根據(jù)

有理數(shù)的加減法法則進行計算.

18.【答案】解：解不等式①，得x<l.

解不等式②，得久之一3.

所以原不等式組的解集為一3WX<1.

【解析】【分析】首先分別求出兩個不等式的解集，然后取其公共部分即為不等式組的解集.

19.【答案】證明：?；4A0D=4C0B,

：?z-AOD—Z-BOD=Z-COB—乙BOD,

^Z.AOB=Z-COD.

在和△COD中，

(0A=03

)乙AOB=LCOD,

(OB=OD,

.,.△XOB=△COD

:.AB=CD.

【解析】【分析】由已知條件可知NAOD=NCOB,結(jié)合角的和差關(guān)系可得NAOB=NCOD,利用SAS證明

△AOB^ACOD,據(jù)此可得結(jié)論.

20.【答案】解：原式=(1一號)

%—(%+1)x(x—1)

=X(%+1)(%—1)

11

X

--.~1~?

%%+1

1

—x+1,

當(dāng)％=魚—1時，

原式~"

__V2

【解析】【分析】對括號中的式子進行通分，對括號外分式的分子、分母進行分解，然后將除法化為乘法,

再約分即可對原式進行化簡，接下來將x的值代入進行計算.

21.【答案】(1)證明：???？!尸是的切線，

???AF10A,

BPzOXF=90°.

???CE是。。的直徑，

???Z.CBE=90°.

???乙OAF=乙CBE.

?：AF||BC,

...Z.BAF=Z-ABCt

???Z.OAF-4BAF=Z.CBE-Z-ABC,

^LOAB=LABE.

???AO||BE.

(2)證明：???N4BE與乙4CE都是曲所對的圓周角，

???OA=OC,

?，?Z.ACE=Z.OAC,

???Z.ABE=Z-OAC.

由（1）知4OAB=乙43邑

12

:，Z.OAB=Z-OAC,

:.AO平分乙BAC.

【解析】【分析】(1)由切線的性質(zhì)可得NOAF=90。，由圓周角定理可得NCBE=90。，根據(jù)平行線的性質(zhì)可

得NBAF=NABC,結(jié)合角的和差關(guān)系可推出/OAB=/ABE,然后根據(jù)平行線的判定定理進行證明；

(2)由圓周角定理可得/ABE=/ACE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/ACE=/OAC,則NABE=NOAC,

由(1)知COAB=NABE,貝ijNOAB=/OAC,據(jù)此證明.

22.【答案】(1)解：顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可能的結(jié)果.

記“首次摸得紅球”為事件A,則事件A發(fā)生的結(jié)果只有1種，

所以P(A)=所以顧客首次摸球中獎的概率為家

(2)解：他應(yīng)往袋中加入黃球.

理由如下：

記往袋中加入的球為“新”，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：

第二球

紅黃①黃②黃③新

第一球

紅紅，黃①紅，黃②紅，黃③紅，新

黃①黃①，紅黃①，黃②黃①，黃③黃①，新

黃②黃②，紅黃②，黃①黃②，黃③黃②，新

黃③黃③，紅黃③，黃①黃③，黃②黃③，新

新新，紅新，黃①新，黃②新，黃③

共有20種等可能結(jié)果.

(i)若往袋中加入的是紅球，兩球顏色相同的結(jié)果共有8種，此時該顧客獲得精美禮品的概率匕=4=|；

(ii)若往袋中加入的是黃球,兩球顏色相同的結(jié)果共有12種，此時該顧客獲得精美禮品的概率P2=|§=|；

因為|<|,所以Pi<P2,所作他應(yīng)往袋中加入黃球.

【解析】【分析】(1)由題意可得：顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，共4種等可

能的結(jié)果，其中摸到紅球只有1種情況，然后利用概率公式進行計算；

(2)記往袋中加入的球為“新”，利用列表法列舉出摸得的兩球所有可能的結(jié)果，然后分加入的是紅球、黃

球，找出兩球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求出對應(yīng)的概率，然后進行比較即可判斷.

23.【答案】（1）（DzC=ZC；

②3c.

13

(2)相似角形的判定與性質(zhì)

(3)解：測量過程:

(i)在小水池外選點C,如圖，用測角儀在點B處測得乙4BC=a,在點4處測得zBAC=6；

(ii)用皮尺測得BC=am.

求解過程:

由測量知，在△ABC中，/.ABC=a,乙BAC=0,BC=a.

過點。作CC14B,垂足為D.

在Rt△CBD中,cosZ-CBD=遂,

即cosa-所以BD=acosa.

a

同理，CD=asina.

在At△ACD中,tanZ-CAD=說,

Hn'casina二匚asina

即旭印=玄，所以"A0n=砌'?

所匚U以l、［AABr>=BnDrx+tAADr\=acosa+■C.IS，L幾TLO,C(,血、),

故小水池的最大寬度為(acosa+^^)m.

【解析】【解答】解：⑴由測量可知：AC=a,BC=b,CM=f,CN=1

.CM_CN_1

^~CA~CB^3-

VZC=ZC,

AACMN^ACAB,

?MN_1

,-7F=3,

VMN=c,

/.AB=3c.

(2)小明求得AB用到的幾何知識是：相似角形的判定與性質(zhì)；

【分析】⑴由測量可知：AC=a,BC=b,CM=1,CN=1,則繆=僚=%根據(jù)對應(yīng)邊成比例且夾角相

等的兩個三角形相似可得△CMNs/\CAB,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行求解；

14

(2)根據(jù)求解過程進行解答；

(3)由測量知：在AABC中，NABC=a,ZBAC=P，BC=a,過C作CDLAB,由三角函數(shù)的概念可得

BD、AD,然后根據(jù)AB=AD+BD進行計算.

24.【答案】(1)解：因為拋物線丫=4%2+.+3經(jīng)過點4(1,0),見3,0),

所以[a+b+3=0,

(9a+36+3=0.

解得L

[b=-4.

所以拋物線的函數(shù)表達式為y=x2-4x+3

(2)解：設(shè)直線CE對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=/cx+n(k40),

又因為C(4,3),所以產(chǎn)+n=3,解得卜=|,

所以直線CE對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=|x-3.

因為點。(m,-,)在拋物線上，所以血2一4根+3=-%.

解得，m='|?或m=/

又因為m<2,所以m=1'.

所以D(W，_,).

因為jx|_3=-率即0(|,一力滿足直線CE對應(yīng)的函數(shù)表達式，所以點D在直線CE上，即C,D,E

三點共線.

(3)解：AABP的面積為定值，其面積為2.

【解析】【解答】解：(3)AABP的面積為定值，

其面積為2.

理由如下：

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如圖1,當(dāng)C,D分別運動到點C',D'的位置時，C,D'與D,C'分別關(guān)于直線EM對稱,

此時仍有C',D,E三點共線.設(shè)4。'與BC'的交點為P',則P,P'關(guān)于直線EM對稱，即PP'||x軸.此時,

PP'與AM不平行，且AM不平分線段PP',故P,P'到直線AM的距離不相等，即在此情形下△AMP與△AMP

的面積不相等，所以△AMP的面積不為定值.

圖2

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當(dāng)C,。分別運動到點Q,D1的位置，且保持的，D1，E三點共線.此時4D1與的交點P1到直線EM

的距離小于P到直線EM的距離，所以AMEP］的面積小于AMEP的面積，故AMEP的面積不為定值.

又因為A/IMP,&MEP,△4BP中存在面積為定值的三角形，故AABP的面積為定值.

在（2）的條件下，直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=3%-9；直線4。對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=-江+率

求得P（《，一2）,此時AABP的面積為2.

【分析】（1）將A（1,0）、B（3,0）代入產(chǎn)ax2+bx+3中求出a、b的值，據(jù)此可得拋物線的解析式；

（2）由中點坐標公式可得E（2,0）,利用待定系數(shù)法求出直線CE的解析式，將產(chǎn)-各弋入拋物線解析

式中求出m的值，得到點D的坐標，再將點D的坐標代入直線CE的解析式中進行判斷；

（3）當(dāng)C、D分別運動到點C\D，的位置時，C、D，與D、C關(guān)于直線EM對稱，此時仍有C\D\E三

點共線，設(shè)AD與BC的交點為P,則P、P，關(guān)于直線EM對稱，此時P、P，到直線AM的距離不相等，由

三角形的面積公式可得AAMP的面積不為定值；當(dāng)C、D分別運動到點Ci、Di的位置，此時AMEP的面

積不為定值，故4ABP的面積為定值，求出直線BC、AD的解析式，聯(lián)立求出x、y的值，得到點P的坐

標，然后利用三角形的面積公式進行計算.

25.【答案】（1）證明：???￡）尸是由線段DC繞點。順時針