2023年山東各地數(shù)學中考一模試題匯編含詳解1 數(shù)與式

專題01數(shù)與式

一.選擇題（共27小題）

1.（2023?泰山區(qū)校級一模）實數(shù)2023的相反數(shù)是（）

A.-2023B.2023C.-?-D.———

20232023

2.（2023?泰山區(qū)校級一模）下列各式計算正確的是（）

A.x+X2=x3B.（x2）3=X5C.X6÷X2=X3D.XtXi=.

3.（2023?東營區(qū)校級一模）下列四個數(shù)中，其絕對值小于2的數(shù)是（）

A.-3B.y∣5C.~7lD.

4.（2023?東營區(qū)校級一模）下列計算正確的是（）

A.2a—a=IB.-2ai÷（-a）=a2C.a2,ai=aβD.（α3）2=a6

5.（2023?泰山區(qū)校級一模）在0,2,-2,-3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（）

A.0B.2C.-2D.-3.5

6.（2023?泰山區(qū)校級一模）下列計算結果正確的是（）

A.（a3）4=a'2B.C.（-2a）2=-4a2D.（a?）2=ab2

7.（2023?岱岳區(qū)校級一模）-2的絕對值是（）

A.-2B.?C.2D.-

2

8.（2023?岱岳區(qū)校級一模）下列計算正確的是（）

A.as÷ai=a2B.（2/）3=6/

C.3。'-2a2=aD.3α（l—a）=3a—302

9.（2023?泰山區(qū)校級一模）在3,0,-2,-夜四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.3B.0C.-2D.-0

10.（2023?泰山區(qū)校級一模）下列運算正確的是（）

A.36+4/=7/B.3a2-4a2=-cΓ

C.3w?4α2=12a2D.（3a2）2÷4α2=?2

??.（2023?歷下區(qū)一模）如果α+b=2,那么代數(shù)式①-生）-，一的值是（）

aa-b

A.2B.-2C.1D.-1

12.（2023?歷下區(qū)一模）實數(shù)。、人在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（

b

I>

-1O1

A.ah<OB.a-3t-h>OC.?a?>?b?D.a+l<b+?

13?（2023?歷下區(qū)一模）64的算術平方根是（）

A.4B.±4C.8D.±8

14.（2023?金鄉(xiāng)縣一模）實數(shù)a,h,C在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

abC

ι.ι1IIIII?1II“

-4-3-2-1012345

A.c-h>OB.|?|>4C.ac>OD.6Z÷c>0

15?（2023?東平縣校級一模）下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.6∕y3=2χ2.3y3B.a(a+?)(a-?)=a3-a

1

C.fl2-2a+1=(α-1)*D.r9+1=χ(χ+—)

X

16.（2023?河口區(qū)校級一模）∣-2023∣的倒數(shù)是（）

A.2023B]C—909^D]

-2023.2023

17.（2023?河口區(qū)校級一模）下列計算正確的是（）

A.2cιb-ab=abB.Iab+ah=2a2h2

C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b=-3a2b2

18.（2023?東平縣一模）在0,0,-1,2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.-1C.2D.√2

19.（2023?東平縣一模）下列運算正確的是（)

A.a6÷ai=a2B.2/+3/=5/C.(-/)2=/D.(α+?)2=a2+h2

20.（2023?滕州市一模）下列各數(shù)是負數(shù)的是（)

A.(-1)2B.|-3|C--(-5)D.

21.（2023?滕州市一模）下列計算正確的是（)

A.2a+3?=5abB.(a+b)2=a2+b2C.a2×a=a3D.(d=/

22.（2023?荷澤一模）2022∣的相反數(shù)是（)

A__LB.2022CV_z?—7X17./.D]

2022.2022

23.（2023?長清區(qū)一模）-3的倒數(shù)為（）.

A.-?B.-C.3D.-3

33

24.（2023?新泰市一模）在有理數(shù)-5,-2,2,3中，其倒數(shù)最大的是（）

A.-5B.-2C.2D.3

25?（2023?新泰市一模）下列運算正確的是（）

A.<x,■cΓ—a6B.a1÷a3=a,C.（-3a）2=—6a2D.（a—I）2=a2—1

26.（2023?博山區(qū)一模）在實數(shù)√5,x°（x≠0）,cos30o,我中，有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

27.（2023?臨清市一模）下列運算正確的是（）

A.X2÷x^3=%5B.（<∕+2b）2-a2+2ab+4/72

C.√2+√3=√5D.（x2∕）2=√∕

二.填空題（共12小題）

28.（2023?東營區(qū)校級一模）分解因式：4ɑ2-16=.

29.（2023?東營區(qū)校級一模）如果式子，三有意義，那么X的取值范圍是—.

%+2

30.（2023?歷下區(qū)一模）因式分解：X2-6x+9=.

31.（2023?金鄉(xiāng)縣一模）分解因式：xy2-x=.

32.（2023?東平縣校級一模）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為〃，化簡I+'/-4α+4=.

_!-----A1_I---->

042

33.（2023?河口區(qū)校級一模）分解因式：2022/-4044.1+2022=.

34?（2023?東明縣一模）分解因式：a2-4ab+4b2=.

35.（2023?東明縣一模）已知√ΓZ+λ∕2y-4=0,則Xy的值為.

36.（2023?東明縣一模）計算：√4+（Λ--3）0+（-∣）-2=.

37.（2023?長清區(qū)一模）分解因式：肛2-4X=.

38.（2023?梁山縣一模）若α=b+2,則代數(shù)式"—2"+。?的值為—.

39?（2023?博山區(qū)一模）試卷上一個正確的式子（'+—L）÷*=°-,被小穎同學不小心滴上墨汁，被墨汁遮

a+ba-ba+b

住部分的代數(shù)式★為—.

Ξ.解答題（共15小題）

4y2_?r+1r-

40.（2023?泰山區(qū)校級一模）先化簡，再求值（1—）÷Λzλ+1,其中X=血+1.

x+32x+6

41.（2023?泰山區(qū)校級一模）先化簡，再求值：/Y"+處2*gL_—加」,其中。，人滿足[”+?=5.

Cr-2aha-2ha[a-b=?

42.（2023?歷下區(qū)一模）計算：I-√31+（?）-1-√27+4cos30o.

43.（2023?金鄉(xiāng)縣一模）（1）計算：（一1嚴3+|g—2|+tan60。+O-3.14）°+d）-2；

2

(2)先化簡，再求值：要÷-—-(二一+1),其中X從一1,0,1,2,3中選取一個合適的數(shù).

Λ2-1X2+2X+1X-1

44.(2023?河口區(qū)校級一模)計算題：

(1)∣l-√3∣-√12+U-3)0+√(-3)2+tan60o.

(2)先化簡，(13”———)÷4??>再從-3、-2、2、3中選一個合適的數(shù)作為X的值代入求值.

45.(2023?東明縣一模)先化簡，再求值：2(34?2-42z,+")-3(24∕72-44/+"),其中〃=-1,6=2.

46.(2023?東明縣一模)先化簡、再求值：(l--)÷χ2~4x+4-^^,其中f+2χ-13=0.

XX2-4x+2

47?(2023?荷澤一模)先化簡，再求值：(―?——駕)÷∕L,請在2,-2,0,3當中選一個合適的數(shù)代入求

m—2tn'—4∕H+2

值.

48.(2023嘯澤一模)ifW2COS245°-√(tan60o-2)2-(sin60°-1)0+(?)-1.

49.(2023?長清區(qū)一模)計算：(?)-'-√9+3tan30o+∣√3-2∣.

50.(2023?郛城縣一模)計算：(-∣)^2-U-3.14)0+∣l-√2∣-2sin45o.

51.(2023?梁山縣一模)先化簡：(=一-X+D÷?4X+4,然后從一啜山2中選一個合適的整數(shù)作為X的值代入

x+1x+?

求值.

52.(2023?天橋區(qū)一模)計算：√25-4sin30o-(∣)'+(2023+6.12)°.

53.(2023?博山區(qū)一模)先化簡，再求值：(α+2b)2+(α+2b?a-2b)+2a(b-a),其中a=g-√Σ,?=√3+√2.

54.(2023?臨清市一模)化簡求值：(之l-七?÷f2<zL,其中X=

Xx+1X+2x+l

專題01數(shù)與式

一.選擇題（共27小題）

1.（2023?泰山區(qū)校級一模）實數(shù)2023的相反數(shù)是（）

1

A.-2023B.2023C.」一D.

20232023

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，即可解答.

【詳解】解：實數(shù)2023的相反數(shù)是-2023,

故選：A.

2.（2023?泰山區(qū)校級一模）下列各式計算正確的是（）

A.X+χ2=χ3B.（x2）3=X5C.X6÷X2=X3D.x?x2=X3

【答案】D

【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)募的乘除運算法則分別計算得出答案.

【詳解】解：A、X+χ2,無法計算，故此選項錯誤；

B、（V）'=/,故此選項錯誤；

C、x6÷x2=x4,故此選項錯誤；

D.x?x2=X3,故此選項正確；

故選：D.

3.（2023?東營區(qū)校級一模）下列四個數(shù)中，其絕對值小于2的數(shù)是（）

A.-3B.√5C.-πD.-√2

【答案】D

【分析】首先求出每個數(shù)的絕對值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可.

【詳解】解：∣-3∣=3,∣√5∣=√5,I—711—Tt,∣-√2∣=√2,

41<2,?[s>2,3>2,π>1,

：.四個數(shù)中，其絕對值小于2的數(shù)是.

故選：D.

4.（2023?東營區(qū)校級一模）下列計算正確的是（）

A.2a—a=?B.—2a3÷（―a）=a2C.a2?a3=a6D.（α3）2=a6

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷A；根據(jù)單項式除以單項式的法則判斷3；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷C；

根據(jù)罪的乘方法則判斷。.

【詳解】解：A、2a-a=a,故本選項錯誤；

B、-2a3÷（-a）=2a2,故本選項錯誤；

C、a2,ai=a5,故本選項錯誤；

D、（a,）2=a6,故本選項正確；

故選：D.

5.（2023?泰山區(qū)校級一模）在0,2,-2,-3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（）

A.0B.2C.-2D.-3.5

【答案】C

【分析】利用負整數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項不合題意；

B.2是正整數(shù)，故本選項不合題意；

C.-2是負整數(shù)，故本選項符合題意；

D.-3.5不是整數(shù)，故本選項不合題意.

故選：C.

6.（2023?泰山區(qū)校級一模）下列計算結果正確的是（）

A.（ai）4=a'2B.a3-ai=efC.（-2α）2=-4a2D.（ab）2=ab2

【答案】A

【分析】根據(jù)事的乘方、積的乘方、同底數(shù)昂的乘法即可求出答案.

【詳解】解：4、原式=α?故A符合題意.

B、原式=/,故5不符合題意.

C、原式=4/,故C不符合題意.

D、原式=/從，故力不符合題意.

故選：A.

7.（2023?岱岳區(qū)校級一模）-2的絕對值是（）

A.-2B.1C.2D.-

2

【答案】C

【分析】利用數(shù)軸上表示某個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出答案.

【詳解】解：-2的絕對值為2.

故選：C.

8.（2023?岱岳區(qū)校級一模）下列計算正確的是（）

A.as÷a4=a2B.(2/)3=6/

C.3α3—Icr--aD.3α（l—d）=^ia-3a2

【答案】D

【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=/,不符合題意；

B、原式=844,不符合題意；

C、原式不能合并，不符合題意；

D、原式=3α-3∕,符合題意，

故選：D.

9.（2023?泰山區(qū)校級一模）在3,0,-2,-近四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.3B.0C.-2D.-夜

【答案】C

【分析】依據(jù)比較有理數(shù)大小的方法判斷即可.

【詳解】解：?.-2<-0vOv3,

.?.四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2,

故選：C.

10.（2023?泰山區(qū)校級一模）下列運算正確的是（）

A.3/+4/=7/B.3a2-4a2=-a2

3

C.3a-4a2=?2a2D.（3α2）2÷4o2=-a2

4

【答案】B

【分析】根據(jù)整式的運算法則逐項判斷即可.

【詳解】解：36+4/=76,故A錯誤，不符合題意；

3a2-4a2=-a2,故8正確，符合題意；

3α?4α2=12α3,故C錯誤，不符合題意；

（3^2）2÷V=-α2,故。錯誤，不符合題意；

4

故選：B.

11.（2023?歷下區(qū)一模）如果α+b=2,那么代數(shù)式（α-C）?，一的值是（）

aa-h

A.2B.-2C.1D.一1

【答案】A

【分析】先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，即可解答.

【詳解】解：a+b=2y

a1-b1a

aa-b

（）（）

=-a--+-b---a---b-?---a-

aa-b

=a+b

=2>

故選：A.

12.（2023?歷下區(qū)一模）實數(shù)。、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（）

A.ab<OB.a+b>OC.∣a∣>∣?∣D.a+?<h+?

【答案】C

【分析】由數(shù)軸可知a在T與0之間，故a的絕對值小于1,b大于1,故絕對值大于1,直接找出答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可知-l<a<O,

故IalVAl，

故選：C.

13.（2023?歷下區(qū)一模）64的算術平方根是（）

A.4B.±4C.8D.+8

【答案】C

【分析】根據(jù)求算術平方根的方法可以求得64的算術平方根.

【詳解】解：√64=8,

64的算術平方根是8.

故選：C.

14.（2023?金鄉(xiāng)縣一模）實數(shù)a,b,C,在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

abc

∣.∣Iι.∣I∣.∣II.

?4-3-2-1012345

A.c-b>OB?∣a∣>4C.ac>OD?a+c>O

【答案】A

【分析】根據(jù)實數(shù)的比較大小，絕對值的定義，有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，分別判斷即可.

【詳解】解：A選項，?.c>A,/.c-2>0,故該選項正確，符合題意；

8選項，觀察數(shù)軸，∣a∣<4,故該選項錯誤，不符合題意；

C選項，4Vθ,c>0,ac<O,故該選項錯誤，不符合題意；

。選項，a<0,c>0,∣a∣>∣c∣,.?.a+cvθ,故該選項錯誤，不符合題意.

故選：A.

15.(2023?東平縣校級一模)下列等式，從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.6x2y3=2x2?3yiB.a(a+l)(α-?)=a3-a

C.a2-2a+↑=(a-1)?D.x2+↑=x(x+-^-)

x

【答案】C

【分析】根據(jù)因式分解的意義和方法，即提公因式法、公式法等方法進行分解判斷即可.

【詳解】解：A、6√∕=2√?3∕,此選項為單項式的變形，非因式分解，故本選項不合題意;

B、”(α+l)(α-l)=∕-α,此選項是整式乘法運算，非因式分解，故本選項不合題意；

C、a2-2a+?=(a-?)2,此選項為公式法因式分解，屬于因式分解，故本選項符合題意；

D、x2+l=x(x+~),此選項未將一個多項式化成幾個整式乘積的形式，故本選項不合題意;

X

故選：C.

16.(2023?河口區(qū)校級一模)∣-2023∣的倒數(shù)是()

A.2023B.」一C.-2023D.I

20232023

【答案】B

【分析】先化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：∣-2023∣=2023,

2023的倒數(shù)是—，

2023

故選：B.

17.(2023?河口區(qū)校級一模)下列計算正確的是()

A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a1b1

C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b^-3a2b2

【答案】A

【分析】根據(jù)合并同類項法則進行一一計算.

【詳解】解：A>lab-ab=(2-?)ab=ah,計算正確，符合題意；

B、2ab+ab=(2+l)ab-^iab,計算不正確，不符合題意；

C、4?加與一2.不是同類項，不能合并，計算不正確，不符合題意；

D、-2α^與-/匕不是同類項，不能合并，計算不正確，不符合題意.

故選：A.

18.(2023?東平縣一模)在應,0,-1,2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是(

A.OB.-1C.2D.夜

【答案】C

【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則即可得出答案.

【詳解】解：-l<0<√2<2,

最大的數(shù)是2；

故選：C.

19.(2023?東平縣一模)下列運算正確的是()

A.at,÷a3=a2B.2∕+3α'=5/C.(-α3)2=α6D.(?+?)2=a2+b2

【答案】C

【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=/,不符合題意；

B、原式=5°3,不符合題意；

C、原式=/,符合題意；

D'原式=4+2必+從，不符合題意，

故選：C.

20.(2023?滕州市一模)下列各數(shù)是負數(shù)的是()

A.(―1)^B.I—31C.-(-5)D.√=8

【答案】D

【分析】先化簡各式，然后根據(jù)負數(shù)小于0,逐一判斷即可解答.

【詳解】解：A、(-1)2=1,故4不符合題意；

B、∣-3∣=3,故5不符合題意；

C、-(-5)=5,故C不符合題意；

D、O=-2,故。符合題意；

故選：D.

21.(2023?滕州市一模)下列計算正確的是()

A.2a+3h=SahB.(a+b)2=a^+b2C.a2×a=a3D.(d2)3=a5

【答案】C

【分析】根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)幕的乘法法則以及幕的乘方運算法則即可求出答案.

【詳解】解：A.2α與36不是同類項，所以不能合并，故A不符合題意

B.(a+b)2=a2+2ab+b2,故B不符合題意

C.a1×a=a",故C符合題意

D.（a2）3=ab,故。不符合題意.

故選：C.

22.（2023?荷澤一模）-∣2022∣的相反數(shù)是（）

1

A.———B.2022C.-2022D.

20222022

【答案】B

【分析】先化簡這個數(shù)，再求這個數(shù)的相反數(shù)即可.

【詳解】解：-120221=-2022,-2022的相反數(shù)是2022,

二-|20221的相反數(shù)是2022,

故選：B.

23.（2023?長清區(qū)一模）-3的倒數(shù)為（）.

A.--B.-C.3D.

33

【答案】A

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】解：（-3）×（-∣）=l,

.?.-3的倒數(shù)是-1.

3

故選：A.

24.（2023?新泰市一模）在有理數(shù)-5,-2,2,3中，其倒數(shù)最大的是（）

A.-5B.-2C.2D.3

【答案】C

【分析】根據(jù)乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)，先求出各個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷即可.

【詳解】解：一5,-2,2,3的倒數(shù)分別是-,，-?,

5223

其倒數(shù)最大的是2.

故選：C.

25.（2023?新泰市一模）下列運算正確的是（）

A.ai?a2=abB.a÷c^=aC.(-3a)2=-6/D.(a-l)2=α2-l

【答案】B

【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=。5,不符合題意；

B、原式=/,符合題意；

C、原式=9/,不符合題意；

D'原式="2-2α+l,不符合題意，

故選：B.

26.(2023?博山區(qū)一模)在實數(shù)及，x°(x≠0),cos30°,我中，有理數(shù)的個數(shù)是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】根據(jù)零指數(shù)哥，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的意義，即可解答.

【詳解】解：在實數(shù)√Σ,xo(x≠O)=l,cos30°=-,我=2中，有理數(shù)是私，xo(x≠O),

2

所以，有理數(shù)的個數(shù)是2,

故選：B.

27.(2023?臨清市一模)下列運算正確的是()

A.X2÷x^3=X5B.(α+2b)2=/+2ab+4/72

C.√2+√3=√5D.(x2√)2=√/

【答案】A

【分析】根據(jù)整式與二次根式的運算法則即可求出答案.

【詳解】解：(B)原式=Y+446+4?2,故3錯誤；

(C)由于血與6不是同類項二次根式，故C錯誤；

(D)原式=χ4y3故。錯誤；

故選：A.

填空題(共12小題)

28.(2023?東營區(qū)校級一模)分解因式：4/-16=.

【答案】4(α+2)(α-2).

【分析】首先提取公因式4,進而利用平方差公式進行分解即可.

【詳解】解：4∕-i6=4(∕-4)=4(α+2)(α-2).

故答案為：4(α+2)(α-2).

29.(2023?東營區(qū)校級一模)如果式子避三有意義，那么X的取值范圍是

x+2

【答案】x,,lS,x≠-2.

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：■■,

[2+x≠0

解得％,1且XX-2,

故答案為：%,1且x≠-2.

30.(2023?歷下區(qū)一模)因式分解：X2-6Λ+9=.

【答案】(X-3)2

【分析】直接運用完全平方公式進行因式分解即可.

【詳解】解：X2-6X+9=(X-3)2.

31.(2023?金鄉(xiāng)縣一模)分解因式：xy2-X=.

【答案】x(y-l)(j+l).

【分析】先提取公因式X,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

【詳解】解：xy2-X,

=Λ(∕-1),

=x(y-l)(y+l).

故答案為：x(y-l)(y+l).

32?(2023?東平縣校級一模)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為α,化簡α+J∕-4α+4=

A

-i-------1~~'---->

0a2

【答案】2.

【分析】根據(jù)J/=∣“∣進行二次根式化簡，再去絕對值合并同類項即可.

【詳解】解：原式=α+∣〃-2∣=α+2-α=2,

故答案為：2.

33.(2023?河口區(qū)校級一模)分解因式：2022/-4044^+2022=.

【答案】20答(I)?.

【分析】原式提取公因式2022,再利用完全平方公式分解即可.

【詳解】解：原式=2022(f-2x+l)

=2022(x-I)2.

故答案為：2022(x7)2.

34.(2023?東明縣一模)分解因式：6Γ-4ah+Alr=.

【答案】(4-26)2.

【分析】利用完全平方公式即可進行因式分解.

【詳解】解：原式="-2xαx2b+(2b)2=(α-2Z>>,

故答案為：3-23，

35.(2023?東明縣一模)已知?75+λ∕2y-4=0,則孫的值為.

【答案】-6.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出X、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

【詳解】解：由題意得，x+3=0,2y-4=0,

解得X=-3,y=2,

所以，Ay=—3x2=—6.

故答案為：-6.

36.(2023?東平縣一模)計算：√4+(Λ--3)0+(-?=.

【答案】7

【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)和負指數(shù)哥的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案.

【詳解】解：原式=2+1+4

=7.

故答案為：7.

37.(2023?長清區(qū)一模)分解因式：xy2-4x=.

【答案】My+2)(y-2).

【分析】原式提取X,再利用平方差公式分解即可.

【詳解】解：原式-4)=x(y+2)(y-2),

故答案為：x(y+2)(y-2)

38.(2023?梁山縣一模)若α=h+2,則代數(shù)式〃一的值為.

【答案】4.

【分析】由α=h+2,可得α-6=2,代入所求代數(shù)式即可.

【詳解】解：a=b+2,

Ci—b=2,

.?.a2-2ab÷/?2=(a-b)2-22=4.

故答案為：4

39?(2023?博山區(qū)一模)試卷上一個正確的式子('+」一)÷*?=工，被小穎同學不小心滴上墨汁，被墨汁遮

a+ba-ba-?-b

住部分的代數(shù)式★為—.

【答案】?.

a-b

【分析】根據(jù)已知分式得出被墨汁遮住部分的代數(shù)式是('+」一H二一，再根據(jù)分式的運算法則進行計算即可.

a+ha-ba+h

【詳解】解：(-L+-L)÷*=/-,

a+ha-ha+b

.?.被墨汁遮住部分的代數(shù)式是：

a+ba-ba+b

_a—b+a+ba+b

(a+b)(a-b)2

2a1

^Σ≡?2

a

a-b

故答案為：，-.

a-b

三.解答題(共15小題)

40.(2023?泰山區(qū)校級一模)先化簡，再求值(1-——)÷λ^-2λ^-1?,其中x=√∑+1.

x+32A-+6

【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將X的值代入化簡后的式子即可解答本題.

【詳解】解：(1--—)÷^v-2-

x÷32x÷6

X+3—42(x+3)

x+3(?-l)2

_x-?2

=-T*(X-D2

2

=------，

當X=572+1時，原式=LJ---=>/?,.

√2+l-l

41.(2023?泰山區(qū)校級一模)先化簡，再求值：七產(chǎn)士胡_α_如_J.,其中“，滿足f+"=:

【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后再通分并利用同

分母分式的減法法則計算得到最簡結果，求出方程組的解得到。與/7的值，代入計算即可求出值.

2

【詳解】解：原式=-3勿2÷立-m+2⑦("-2b)-L

a(a-2b)a-2ba

(〃一3b)25h2-a2+4?21

---------------；--------------------------

a(a-2b)a-2ba

_(a—3?)2a-2b1

a(a-2?)-{a÷3b)(a-3b)a

a-3h1

=-------------------

a(a+3b)a

a-3ba+3b

a(a+3b)a(a+3b)

-a+3h-a-3h

a(a+3?)

-2a

a(a+3b)

2

a+3b

方程組卜+x,

[a-b=\?

①+②得：2a=6,

解得：a=3>

①一②得：2?=4,

解得：b—2.1

當α=3,人=2時,

原式W

42.（2023?歷下區(qū)一模）計算：I-√31+（?）-'-√27+4cos30°.

【分析】先計算絕對值、開平方、負整數(shù)指數(shù)基和特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減.

【詳解】解：尸一場+4COS30。

=√3+5-3√3+4×-

2

=√3+5-3√3+2^

=5.

43.（2023?金鄉(xiāng)縣一模）（1）計算：（-1）2023+1√3-21+tan60o+（Λ?-3.14）°+（∣）^2;

（2）先化簡，再求值：與——（―!—+1），其中X從-1,0,1,2,3中選取一個合適的數(shù).

x2-lx2+2x+lx-1

【分析】（1）先算乘方，再化簡絕對值，最后算加減；

（2）先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再選取合適的數(shù)代入計算即可.

【詳解】解：（1）原式=-l+2-G+G+l+4

=6；

(2)-rV-^3-÷√r-?——(1'+I)

X-1X÷2x+1x-?

X—3X—3.1X—1

=-----------------：--------?—(-------1--------)

(x+l)(x-l)(X+1)~?-lx-1

x-3(x+l)2x

(x÷l)(x-l)x-3x-1

_x÷1x

-x≡T-7≡T

ι

=—，

x—\

根據(jù)分式有意義的條件可得x≠±l,x≠3,

當％=O時，原式=―--=—1.

0-1

44.(2023?河口區(qū)校級一模)計算題：

(1)11-√31-√12÷(^-3)°+√(-3)2÷tan60°.

(2)先化簡，(廣3x——LH與2,再從一3、-2、2、3中選一個合適的數(shù)作為X的值代入求值.

【分析】(1)根據(jù)絕對值的意義，二次根式的化簡，零指數(shù)幕，三角函數(shù)的定義解答即可；

(2)先化簡分式，再把X的值代入，即可得到結論.

【詳解】解：(1)∣1-√3∣-√12+(Λ--3)0+√(-3)2+tan60o

=√3-l-2√3+l+3+√3

=3.

(2)(7x~—3χ--------—2)÷X4—-^2-

X—6x÷9%—3X—9

x(x-3)21(x-3)(x+3)

=[r-------A------------JX------------------

(x-3)2x-3x-2

_x-2(?-3)(X÷3)

x-3x-1

=x+3，

當x=2時，

原式=3+2=5?

45.(2023?東明縣一模)先化簡，再求值：2(3afe2-a2b+ab)-3(20fe2-4α?+ab),其中°=一1,b=2.

【分析】先把整式去括號、合并同類項化簡后，再代入計算即可.

【詳解】解：2(3ab2-a2b+ab)-3(2加-4a2b+cιb)

=Gab2-2a1b+2ab-6ab2+12a2b-3ab

=?0cι2b-ab,

當〃=-1,〃=2時，

IOa2h-ab

=10×(-l)2×2-(-l)×2

=10×l×2-(-l)×2

=20+2

=22.

χ24x+4

46.(2023?東平縣一模)先化簡、再求值：(l-?÷ξ-^,其中χ2+2x-13=0.

XX-4X+2

【分析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，整體代入計算，得到答案.

【詳解】解：原式=土心.攵土m紇2-3

X(X-2)2X+2

x÷2x÷4

=-----------

Xx+2

_X2+4x+4X2÷4x

X(X+2)X(X+2)

4

X2+2x

,X2+2x-13=0,

/.X2+2x=13,

二.原式=W.

13

47.(2023?荷澤一模)先化簡，再求值：(』