高一數(shù)學(xué)北師大版必修一專練（9）對數(shù)函數(shù)

同步專練(9)對數(shù)函數(shù)1、設(shè)方程的根分別為,則(

)A.

B.

C.

D.2、若函數(shù)(且)在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)的圖象是(

)A.

B.

C.

D.3、已知函數(shù)在上為增函數(shù),則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.5、已知非零實數(shù)滿足,則下列不等式一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.6、已知實數(shù),滿足,,則的零點所在的區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.7、函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是下圖中的(

)A.

B.

C.

D.8、設(shè)、、則的大小關(guān)系為(

)A.

B.

C.

D.9、已知函數(shù)(a,c為常數(shù)，其中，且)的圖象如下圖所示，則下列結(jié)論成立的是()A.B.C.D.10、設(shè)平行于y軸的直線分別與函數(shù)和的圖象交于兩點，點位于函數(shù)的圖象上，若為正三角形，則()A.B.12C.D.1511、如圖，曲線是4個不同對數(shù)函數(shù)的圖象，已知a的取值有，則相應(yīng)的a的值依次是()A.B.C.D.12、已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則.13、奇函數(shù)的反函數(shù)為，則函數(shù)在區(qū)間上的值域為.14、已知,則當(dāng)?shù)闹禐開_________時,取得最大值.15、關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;②當(dāng)時,是增函數(shù),當(dāng)時,是減函數(shù);③當(dāng)時,是增函數(shù).其中正確結(jié)論的序號是__________.16、已知函數(shù),則__________.17、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是__________.

答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：C解析：∵函數(shù)(且)在上是奇函數(shù)

則

即

則

又∵函數(shù)在上是增函數(shù)

則

則

函數(shù)圖象必過原點,且為增函數(shù)

故選C3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：B解析：因為,所以,又,所以在上單調(diào)遞增,又,,從而由零點存在性定理可知在區(qū)間上存在零點.故選B.7答案及解析：答案：C解析：為減函數(shù),所以D不對,又為增函數(shù),且,所以A不對,又,所以C對.8答案及解析：答案：D解析：∵,,,∴9答案及解析：答案：D解析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，因為函數(shù)的圖象在時是由函數(shù)的圖象向左平移c個單位得到的，所以根據(jù)題中圖象可知.故選D.10答案及解析：答案：B解析：設(shè)直線的方程為，則.因為為正三角形，所以，由因為在的圖象上，所以，所以，解得，所以，.所以.故選B.11答案及解析：答案：D解析：可利用關(guān)于圖象的結(jié)論，亦可用特殊值法，例如令,通過比較的大小得出答案.12答案及解析：答案：1解析：13答案及解析：答案：解析：由題意知，所以在上是減函數(shù)，所以，即.14答案及解析：答案：4解析：,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,結(jié)合,可得.15答案及解析：答案：①③解析：①的定義域關(guān)于原點對稱,又滿足,所以函數(shù)為偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對稱,故①正確;②當(dāng)時,,當(dāng),,令,則在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),故在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),故②不正確;③當(dāng)時,函數(shù)是增函數(shù),根據(jù)符合函數(shù)的單調(diào)性知,是增函數(shù),所以③正確.16答案及解