第06講受迫振動(dòng)共振（原卷版）-高二物理講義（人教2019選擇性必修一）

第06講受迫振動(dòng)共振目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．知道什么是阻尼振動(dòng)；知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．知道什么叫驅(qū)動(dòng)力，什么叫受迫振動(dòng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)．3．知道共振發(fā)生的條件以及應(yīng)用共振和防止共振的事例和方法．1．知道阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)，并能從能量的觀點(diǎn)給予說(shuō)明．2．知道受迫振動(dòng)的概念．知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而跟振動(dòng)物體的固有頻率無(wú)關(guān)．3．知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害．知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)1.固有振動(dòng)(1)固有振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用．如：彈簧振子和單擺．(2)固有頻率：固有振動(dòng)的頻率．固有頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身因素決定．2.阻尼振動(dòng)(1)阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用，振幅逐漸減小的振動(dòng)．(2)阻尼振動(dòng)特點(diǎn)：振幅減小，頻率不變(如圖)．(3)理想化處理：當(dāng)阻尼很小時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)看不出振幅明顯減小，可以把它當(dāng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．3.受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)．為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加的周期性的外力，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力．(2)受迫振動(dòng)：在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．(3)受迫振動(dòng)頻率：受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)．【即學(xué)即練1】(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小．下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能E．后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能【即學(xué)即練2】(多選)一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖①所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)．把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期．若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖②所示．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖③所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則()A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小D．當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，Y很小知識(shí)點(diǎn)02簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的比較簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)概述振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條正弦曲線振幅逐漸減小的振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動(dòng)圖象形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變能量逐漸減小由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供實(shí)例彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來(lái)越弱揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的擺動(dòng)【即學(xué)即練3】下列各種振動(dòng)中，不是受迫振動(dòng)的是()A．敲擊后的鑼面的振動(dòng)B．縫紉機(jī)針的振動(dòng)C．人挑擔(dān)子時(shí)，擔(dān)子上下振動(dòng)D．蜻蜓、蝴蝶翅膀的振動(dòng)知識(shí)點(diǎn)03共振1．定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。2．共振曲線(如圖所示)3．發(fā)生共振的條件及理解(1)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。(2)對(duì)共振條件的理解：①?gòu)氖芰嵌瓤矗寒?dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。②從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。4．共振曲線及理解(1)如圖所示，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。(2)對(duì)共振曲線的理解共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f偏離固有頻率f0較大時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅較??；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率，等于固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。5．共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用①特點(diǎn)：在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，振動(dòng)將更劇烈．②實(shí)例：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩.(2)共振的防止①特點(diǎn)：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好．②實(shí)例：部隊(duì)過(guò)橋時(shí)用便步；火車過(guò)橋時(shí)減速；輪船航行時(shí)，改變航向或航速．目的都是使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離物體的固有頻率．【即學(xué)即練4】(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．挑水時(shí)為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻B．在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象C．部隊(duì)要便步通過(guò)橋梁，是為了防止橋梁發(fā)生共振而坍塌D．較弱聲音可震碎玻璃杯，是因?yàn)椴ＡПl(fā)生了共振能力拓展能力拓展考法01阻尼振動(dòng)的應(yīng)用【典例1】(多選)單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[球在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B．?dāng)[球在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能C．?dāng)[球在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D．?dāng)[球在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能考法02受迫振動(dòng)的應(yīng)用【典例2】一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大時(shí)，該物體的振幅將()A．逐漸增大B．先逐漸減小后逐漸增大C．逐漸減小D．先逐漸增大后逐漸減小考法03共振的應(yīng)用【典例3】一單擺的共振曲線如圖所示，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)擺球的最大速度大小是多少？(g取10m/s2)題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．自由擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小，下列說(shuō)法正確的是()A．機(jī)械能守恒B．能量正在消失C．總能量守恒，機(jī)械能減小D．只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化2．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．阻尼振動(dòng)必定有機(jī)械能損失B．物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，由于振幅減小，頻率也隨著減小C．物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅雖然減小，但是頻率不變D．做阻尼振動(dòng)的物體，振動(dòng)頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定3．下列說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[鐘走時(shí)快了必須調(diào)短擺長(zhǎng)，才可能使其走時(shí)準(zhǔn)確B．火車過(guò)橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆C．挑水時(shí)為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻D．在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動(dòng)，是共振現(xiàn)象4．(多選)如圖所示是一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知()A．驅(qū)動(dòng)力的頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)B．驅(qū)動(dòng)力的頻率為f3時(shí)，振子的振動(dòng)頻率為f3C．假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率為f2D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f1、f2和f35．(多選)一洗衣機(jī)在正常脫水工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)再逐漸減弱，對(duì)這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是()A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水缸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率D．當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水缸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率6．(多選)如圖所示是某單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，下列說(shuō)法正確的是()A．振動(dòng)過(guò)程中周期變小B．振動(dòng)過(guò)程中周期不變C．?dāng)[球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能D．?dāng)[球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能7．(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球A、B，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng)A在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是()A．兩擺的振動(dòng)周期是相同的B．當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí)，B擺的振幅最大C．懸掛A的豎直細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí)，B擺的振幅一定減小D．無(wú)論怎樣改變懸掛A的豎直細(xì)線長(zhǎng)度，B擺的振幅都不變8．(多選)如圖所示，在一條張緊的繩上掛7個(gè)擺，先讓A擺振動(dòng)起來(lái)，則其余各擺也隨之振動(dòng)，已知A、B、F三擺的擺長(zhǎng)相同，則下列判斷正確的是()A．7個(gè)擺的固有頻率都相同B．振動(dòng)穩(wěn)定后7個(gè)擺的振動(dòng)頻率都相同C．B、F擺的擺長(zhǎng)與A擺相同，它們的振幅最大D．除A擺外，D、E擺離A擺最近，它們的振幅最大9．(多選)有甲、乙、丙三個(gè)單擺，它們的固有頻率分別為f、4f、6f，都在頻率為4f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，比較這三個(gè)單擺，則()A．乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小B．乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小C．它們的振動(dòng)頻率都為4fD．乙的振動(dòng)頻率為4f，甲的振動(dòng)頻率為f，丙的振動(dòng)頻率為6f10．兩單擺在不同的驅(qū)動(dòng)力作用下其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的圖象如圖中甲、乙所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．單擺振動(dòng)時(shí)的頻率與固有頻率有關(guān)，振幅與固有頻率無(wú)關(guān)B．若兩單擺放在同一地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)之比為4∶1C．若兩單擺擺長(zhǎng)相同放在不同的地點(diǎn)，則甲、乙兩單擺所處兩地的重力加速度之比為4∶1D．周期為2s的單擺叫作秒擺，在地面附近，秒擺的擺長(zhǎng)約為2m11．如圖甲所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中。當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng)?，F(xiàn)使圓盤以不同的頻率振動(dòng)，測(cè)得共振曲線如圖乙所示。(g＝9.86m/s2，π＝3.14)(1)當(dāng)圓盤以0.4s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？(2)若一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期與球做阻尼振動(dòng)的周期相同，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)題組B能力提升練1．(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與其擺長(zhǎng)成正比B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變C．彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)越大，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期越大D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置、振幅及周期，仍不能確定振子在任意時(shí)刻的位置2．如圖所示，物體靜止于水平面上的O點(diǎn)，這時(shí)彈簧恰為原長(zhǎng)l0，物體的質(zhì)量為m，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)將物體向右拉一段距離后自由釋放，使之沿水平面振動(dòng)，下列結(jié)論正確的是()A．物體通過(guò)O點(diǎn)時(shí)所受的合外力為零B．物體將做阻尼振動(dòng)C．物體最終只能停止在O點(diǎn)D．物體停止運(yùn)動(dòng)后所受的摩擦力為μmg3．(多選)鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊．由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)．普通鋼軌長(zhǎng)為12.6m，列車固有振動(dòng)周期為0.315s．下列說(shuō)法正確的是()A．列車的危險(xiǎn)速率為40m/sB．列車過(guò)橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行4．如圖所示裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2Hz，電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的eq\f(1,2).為使彈簧振子的振幅最大，則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為()A．60r/min B．120r/minC．30r/min D．240r/min5．(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示．篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期．那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是()A．提高輸入電壓 B．降低輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量6．(多選)單擺M、N、O、P自由振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示?，F(xiàn)將單擺M、N、O、P懸掛在如圖所示支架的細(xì)線上，并保持各自的擺長(zhǎng)不變，使其中一個(gè)單擺振動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其它三個(gè)都可能振動(dòng)起來(lái)。不計(jì)空氣阻力。下列判斷正確的是()A．若使M振動(dòng)起來(lái)，P不會(huì)振動(dòng)B．若使M振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)N振動(dòng)的周期仍小于2sC．若使P振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)M比N的振幅大D．若使O振動(dòng)起來(lái)，穩(wěn)定時(shí)M的振動(dòng)周期等于3s7．如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為7Hz。當(dāng)支架受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是()A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8HzB．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為7Hz8．(多選)某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中實(shí)線所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中虛線所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(圖乙為該簡(jiǎn)諧振子的共振曲線)()A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．一定不是c點(diǎn)9．如圖所示，一臺(tái)玩具電機(jī)的軸上安有一個(gè)小皮帶輪甲，通過(guò)皮帶帶動(dòng)皮帶輪乙轉(zhuǎn)動(dòng)(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O2mm處安有一個(gè)圓環(huán)P.一根細(xì)繩一端固定在圓環(huán)P上，另一端固定在對(duì)面的支架上，繩呈水平且繃直．在繩上懸掛著4個(gè)單擺a、b、c、d.已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是149r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為1∶5,4個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別是100cm、80cm、60cm、40