重慶市清華中學(xué)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題2

重慶清華中學(xué)高2022屆高三上期十月月考數(shù)學(xué)試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.下列命題中是假命題的是()A.?x∈R， B.?x∈R，cosx＝1C.?x∈R，>0 D.?x∈R，>02.已知是關(guān)于x方程的根，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.2 D.43.已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.54.函數(shù)圖象大致為（）A. B.C. D.5.在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)是指每名感染者平均可傳染的人數(shù)．當(dāng)基本傳染數(shù)高于時(shí)，每個(gè)感染者平均會(huì)感染一個(gè)以上的人，從而導(dǎo)致感染這種疾病的人數(shù)量指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)．當(dāng)基本傳染數(shù)持續(xù)低于時(shí)，疫情才可能逐漸消散．廣泛接種疫苗可以減少疾病的基本傳染數(shù)．假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)為，個(gè)感染者在每個(gè)傳染期會(huì)接觸到個(gè)新人，這人中有個(gè)人接種過(guò)疫苗(稱為接種率)，那么個(gè)感染者新的傳染人數(shù)為．已知新冠病毒在某地的基本傳染數(shù)為了使個(gè)感染者傳染人數(shù)不超過(guò)，該地疫苗的接種率至少為（）A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，則的余弦值為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.8.若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.9.函數(shù)f(x)=Asin（2x+φ）在上是單調(diào)函數(shù)的一個(gè)充分條件是（）A.A＞0， B.A＞0， C.A＜0， D.A＜0，10.已知，，則（）A B.C D.11.已知定義在上的函數(shù)滿足，函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)是周期為4的周期函數(shù) B.C.當(dāng)時(shí)， D.不等式的解集為12.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.只有一個(gè)極值點(diǎn) B.設(shè)，則與的單調(diào)性相同C.在上單調(diào)遞增 D.有且只有兩個(gè)零點(diǎn)三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則______．14.設(shè)，則等于________.15.設(shè)，，且，則的最小值為_(kāi)__________.16.若對(duì)于恒成立.當(dāng)時(shí)，的最小值為_(kāi)________；當(dāng)時(shí)，的最小值是____________.四?解答題：本題共6小題，共70分，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求，的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知為銳角，，．（1）求值；（2）求的值．19.如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，E為線段的中點(diǎn).（1）證明：點(diǎn)F在線段上移動(dòng)時(shí)，為直角三角形；（2）若F為線段的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.20.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求方程的所有根的和.21.據(jù)相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，隨著電商網(wǎng)購(gòu)的快速普及，快遞包裝業(yè)近年來(lái)實(shí)現(xiàn)了超過(guò)的高速年均增長(zhǎng)，針對(duì)這種大好形式，某化工廠引進(jìn)了一條年產(chǎn)量為萬(wàn)個(gè)包裝膠帶的生產(chǎn)線.已知該包裝膠帶的質(zhì)量以某項(xiàng)指標(biāo)值為衡量標(biāo)準(zhǔn).為估算其經(jīng)濟(jì)效益，該化工廠先進(jìn)行了試生產(chǎn)，并從中隨機(jī)抽取了個(gè)包裝膠帶，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)包裝膠帶的質(zhì)量指標(biāo)值k，并分成以下組，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果及產(chǎn)品等級(jí)劃分如下表所示：質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)品等級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)廢品頻數(shù)試?yán)迷摌颖镜念l率分布估計(jì)總體的概率分布，并解決下列問(wèn)題（注：每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值）.（1）由頻數(shù)分布表可認(rèn)為，該包裝膠帶的質(zhì)量指標(biāo)值近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，并已求得.記表示某天從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的個(gè)包裝膠帶中質(zhì)量指標(biāo)值在區(qū)間之外的包裝膠帶個(gè)數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望（精確到）；（2）已知每個(gè)包裝膠帶的質(zhì)量指標(biāo)值與利潤(rùn)（單位：元）的關(guān)系如下表所示：.質(zhì)量指標(biāo)利潤(rùn)假定該化工廠所生產(chǎn)的包裝膠帶都能銷售出去，且這一年的總投資為萬(wàn)元（含引進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等等一切費(fèi)用在內(nèi)），問(wèn)：該化工廠能否在一年之內(nèi)