第5章 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的課件

第5章

數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)課件通信原理3/21/20241第5章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 從本章起，側(cè)重討論數(shù)字通信的基本原理及有關(guān)技術(shù)問題。5.1引言數(shù)字基帶信號:未經(jīng)調(diào)制的數(shù)字信號，它所占據(jù)的頻譜是從零頻或很低頻率開始的。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：不經(jīng)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號的系統(tǒng)，常用于傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下。研究數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的原因： ●近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中廣泛采用 ●基帶傳輸中包含頻帶傳輸?shù)脑S多基本問題：如果把調(diào)制與解調(diào)過程看作是廣義信道的一部分，則任何數(shù)字傳輸系統(tǒng)均可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。3/21/20242基帶傳輸系統(tǒng)模型：見P4

●信道信號形成器:用于把發(fā)端的信號轉(zhuǎn)換為適合在信道中傳輸?shù)幕鶐盘?。－－匹配?/p>

●信道：允許基帶信號通過的媒質(zhì)。信號的通道。

●接收濾波器：通過信號，盡可能地排除噪聲和干擾。均衡。

●抽樣判決：在噪聲背景下判定與再生基帶信號。

抽樣：用位同步信號cp對接收信號進(jìn)行逐個抽樣。

判決：消除噪聲積累，再生基帶信號。Ud－門限電平。3/21/20243研究的問題（數(shù)字通信的基本原理及有關(guān)技術(shù)問題）：

5.1引言

5.2數(shù)字基帶信號

5.3

基帶傳輸系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間串?dāng)_

5.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

5.5

無碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.6

部分響應(yīng)系統(tǒng)

5.7

眼圖

5.8時域均衡原理3/21/202445.2數(shù)字基帶信號引言對傳輸用的基帶信號的主要要求:對代碼的要求：原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型；對所選碼型的電波形要求：電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。－－不但其波形，而且其碼型亦應(yīng)適合于在信道中傳輸。●前者屬于傳輸碼型的選擇，后者是基帶脈沖的選擇。這是兩個既獨立又有聯(lián)系的問題。本節(jié)先討論碼型選擇問題?！裥糯a(消息代碼)→傳輸碼(線路碼)3/21/202455.2.1數(shù)字基帶信號的碼型設(shè)計原則所謂數(shù)字基帶信號，就是消息代碼的電脈沖表示――電波形。問題：在實際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始數(shù)字基帶信號都能在信道中傳輸： ●含有豐富直流和低頻成分的基帶信號就不適宜在信道中傳輸，因為它有可能造成信號嚴(yán)重畸變； ●如果代碼出現(xiàn)長時間的連“0”符號，不利于準(zhǔn)確提取同步信息； ●易于形成碼間干擾；

●抗噪聲性能差，Ud不易設(shè)定。3/21/20246傳輸碼的碼型選擇原則P95

（1）不含直流，且低頻分量盡量少；

（2）應(yīng)含有豐富的定時信息，以便于從接收碼流中提取定時信號；

（3）功率譜主瓣寬度窄，以節(jié)省傳輸頻帶；

（4）不受信息源統(tǒng)計特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化；

（5）具有內(nèi)在的檢錯能力，即碼型應(yīng)具有一定規(guī)律性，以便利用這一規(guī)律性進(jìn)行宏觀監(jiān)測。

（6）低誤碼增殖,增殖即傳輸中出現(xiàn)單個誤碼，譯碼會出現(xiàn)多個誤碼。

（7）編譯碼簡單，以降低通信延時和成本。滿足或部分滿足以上特性的傳輸碼型種類很多，下面將介紹目前常用的幾種。3/21/202475.2.2數(shù)字基帶信號的常用碼型例：消息代碼

電波形注：電波形不一定是方波，如：三角波、···。所以數(shù)字基帶信號的類型舉不勝舉。以矩形脈沖組成的基帶信號為例，介紹幾種最基本的基帶信號碼型。Tb—碼元長度、碼元間隔、碼元持續(xù)時間。數(shù)字基帶信號----消息代碼的電波形。設(shè)：消息代碼由二進(jìn)制符號0、1組成。3/21/202481、單極性非歸零波形(NRZ)特點：①有直流分量和低頻分量。在有些信道中不易傳輸。②波形之間無間隔，易產(chǎn)生碼間干擾。③不能直接提取同步信息。④

抗噪性能差：判決門限不能穩(wěn)定在最佳電平。⑤需信道一端接地。⑥發(fā)送能量大，有利于提高接收端信噪比。

⑦在信道上占用頻帶較窄。單極性：基帶信號的“0，正”電平分別與二進(jìn)制符號0，1一一對應(yīng)。非歸零（NRZ）：是指脈沖寬度與碼元寬度相等（τ=Tb）。

3/21/202492、雙極性非歸零波形(NRZ)p96特點：①可能無直流分量。易于傳輸。②波形之間無間隔。③不能直接提取同步信息。④

抗噪性能好：判決門限為0，易設(shè)置且穩(wěn)定。⑤無需一端接地。⑥發(fā)送能量大，有利于提高接收端信噪比。⑦在信道上占用頻帶較窄。雙極性：基帶信號的“負(fù)，正”電位分別與二進(jìn)制符號0，1一一對應(yīng)。3/21/2024103、單極性歸零（RZ）波形特點：①有直流分量。②波形之間有間隔，碼間干擾小。③可直接提取同步信息,但信號能量減小。④

抗噪性能差。⑤需一端接地。⑥發(fā)送能量較小。

⑦在信道上占用頻帶較寬。歸零：τ<Tb－－有電脈沖寬度比碼元寬度窄，每個脈沖都回到零電位。3/21/2024114、雙極性歸零（RZ）波形特點：①可能無直流分量。②波形之間有間隔。③可直接提取同步信息（接收端很容易識別出每個碼元的起止時刻）,但信號能量減小。④抗噪性能好。⑤無需一端接地。⑥發(fā)送能量較小。

⑦在信道上占用頻帶較寬。3/21/2024125、差分波形(相對碼波形)

---利用相鄰碼元的電平變化傳遞信息。規(guī)則：遇“1”相鄰碼元電平變化；遇“0”相鄰碼元電平不變化。

－－（反之亦可）特點：波形在形式上與單極性或雙極性波形相同，但代表的信息符號與碼元本身電位或極性無關(guān)，而僅與相鄰碼元的電位變化有關(guān)。應(yīng)用：收發(fā)端碼元極性完全相反，也能正確判斷。－－解決“倒π”問題。+E-E

10100113/21/202413例：

信碼{an}：

10100100000101AMI:

+10-100+100000-10+1

特點：

（1）無直流分量和僅有小的低頻分量；

（2）若接收端收到的碼元極性與發(fā)送端的完全相反，也能正確判決。

（3）易于檢錯（極性交替否？）；

（4）編、譯碼簡單；（5）

二電平→三電平－－1B/1T碼；

（6）當(dāng)出現(xiàn)長的連0串時，不利于定時信息的提取。6、AMI碼－－全稱：傳號交替反轉(zhuǎn)碼。編碼規(guī)則：傳號(“1”)極性交替，空號(“0”)不變。3/21/2024147、HDB3碼

為了保持AMI碼的優(yōu)點而克服其缺點，人們提出了許多種類的改進(jìn)AMI碼，其中廣為接受的解決辦法是采用高密度雙極性碼HDBn。

三階高密度雙極性碼HDB3碼就是高密度雙極性碼中最重要的一種。3/21/202415HDB3碼的編碼規(guī)則：

（1）先把消息代碼變成AMI碼。當(dāng)無3個以上連“0”碼時，則該AMI碼就是HDB3碼。

（2）當(dāng)出現(xiàn)4個或4個以上連0碼時，則將每4個連“0”小段的第4個“0”變換成“非0”碼－－稱為破壞符號V，而原來的二進(jìn)制碼元序列中所有的“1”碼稱為信碼B表示。當(dāng)信碼序列中加入破壞符號以后，信碼B與破壞符號V的正負(fù)必須滿足如下兩個條件：①B碼和V碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律，以便確保編好的碼中沒有直流成分；②V碼必須與前一個碼（信碼B）同極性，以便和正常的AMI碼區(qū)分開來。如果這個條件得不到滿足，那么應(yīng)該在四個連“0”碼的第一個“0”碼位置上加一個與V碼同極性的補信碼B'

，并做調(diào)整。使B碼和碼合起來保持條件①中信碼（含B及B'

）極性交替變換的規(guī)律。

3/21/202416例如：代碼：01

00001100000101AMI碼：0+10000-1+100000-10+1加V：0+1000V+-1+1000V-0-10+1加補信碼：0+1000V+-1+100V-0-10+1調(diào)整：0+1000V+-1+100V-0+10-1HDB3：0+1000+1-1+1-100-10+10-1例：一個極端的情況

{an}：0000000000000HDB3：

B+00V+B-00V-B+00V+0

+1

00+1

-100-1

+1

00+1

0

3/21/202417HDB3碼特點： 1）無直流分量、低頻分量?。?2）連0串不會超過3個，對定時信號的恢復(fù)十分有利； 3）編碼復(fù)雜，譯碼簡單。凡遇到

-1000-1

譯成：1

0000

+1000+1

譯成：1

0000

+1

00+1

譯成：

0000

-100-1

譯成：

0000

HDB3是CCITT推薦使用的碼之一。例：HDB3：0+1

000+1-1+1-100-10+10-1代碼：01

000011000001013/21/2024188、雙相碼----1B2B－－雙相碼又稱Manchester碼或分相碼。每個碼元用兩個連續(xù)極性相反的脈沖來表示。如:編碼規(guī)則：1→10 0→01例:

{an}：1011001雙相碼：10011010010110特點：

1）無直流分量（雙極性NRZ）；

2）連0串最多為2個；宏觀檢錯

3）只使用兩個電平；

4）編、解碼簡單；

5）占用帶寬寬；

6）含足夠的定時信息（碼元中心點都存在電平跳變）。好處：二電平。代價：？？3/21/202419差分雙相碼：

●為了解決雙相碼因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯誤，可以采用差分碼的概念?！耠p相碼是利用每個碼元持續(xù)時間中間的電平跳變進(jìn)行同步和信碼表示（由負(fù)到正的跳變表示二進(jìn)制“0”，由正到負(fù)的跳變表示二進(jìn)制“1”）。●而在差分雙相碼編碼中，每個碼元中間的電平跳變用于同步，而每個碼元的開始處是否存在額外的跳變用來確定信碼。有跳變則表示二進(jìn)制“1”，無跳變則表示二進(jìn)制“0”。3/21/2024209、密勒碼（Miller）碼----1B2B－－又稱延遲調(diào)制碼。是雙相碼的一種變形。編碼規(guī)則：例：{an}：1101001000Miller：01100001110001110011特點：

1）連0最多占2個Tb（宏觀檢錯）；2）無直流分量；3）占用頻帶寬。編碼時極性盡可能少變化。用碼元中心點出現(xiàn)躍變來表示。連1時，“10”和“01”交替使用。碼元持續(xù)時間內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變。連0時，“00”和“11”交替使用。3/21/202421 例：{an}：101101 CMI：110100110100特點:

1)

無直流分量；

2)連0串最多為3個（1.5個Ts）；宏觀檢錯

3)二電平。躍變多，含豐富的定時信息。代價：？？10、CMI碼---傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱。1B2B編碼規(guī)則：1→11或00，要交替0→01固定不同于AMI（傳號交替反轉(zhuǎn)）：用雙碼表示“1”、“0”；二電平。3/21/202422nBmB碼－－是一類分組碼。編碼規(guī)則：把原信息碼流的n位二進(jìn)制碼作為一組，變?yōu)閙位二進(jìn)制碼作為新的碼組。特點：由于m>n，新碼組可能有2m種組合，故多出2m-2n種組合。可從中選擇部分有利碼組作為可用碼組，其余為禁用碼組，以獲得好的特性。例：前面介紹的雙相碼，密勒碼和CMI碼都可看作1B2B碼。一般選擇：m=n+1，典型：5B6B另：4B3T碼－－四個二進(jìn)制碼變成三個三進(jìn)制碼。目的：提高傳輸率。3/21/20242311、多進(jìn)制碼：多電平波形如：四電平波形(2B1Q)以上都是一個二進(jìn)制符號對應(yīng)一個脈沖。實際上還存在多于一個的二進(jìn)制符號對應(yīng)一個脈沖的情形，稱這種波形為多值波形或者多電平波形。（a）單極性信號（b）雙極性信號圖5-2四進(jìn)制代碼波形3/21/2024245.2.3數(shù)字基帶信號的頻譜特性

不同形式的數(shù)字基帶信號具有不同的頻譜結(jié)構(gòu)。

分析信號頻譜特性目的：針對信號的譜特性，設(shè)計或選擇信道，以利于信號方便通過?；蚍粗?。

對象：二進(jìn)制隨機脈沖序列。

注：

●組成基帶信號的單個碼元波形并非一定是矩形。根據(jù)實際需要，可以有多種多樣，比如升余弦脈沖、高斯脈沖等－－信息符號并不是與唯一的基帶波形相對應(yīng)。3/21/2024251、數(shù)字基帶信號的時域表示對象：以常用的二進(jìn)制隨機脈沖序列為例進(jìn)行考慮。

表達(dá)式：其中：

g1(t)表示0碼；g2(t)表示1碼;

Tb為碼元寬度。g2(t-nTb)?圖5-3任意隨機脈沖序列示意波形注：實際中g(shù)1(t)、g2(t)可以是任意形狀的脈沖。3/21/202426式中：an----第n個碼元（符號）的電平值，它是一個隨機量。二進(jìn)制時：g(t)－某種脈沖波形。

g(t-nTb)?特別：若表示各碼元的波形相同而電平取值不同，則數(shù)字基帶信號可表示為：3/21/2024272、數(shù)字基帶信號的頻譜特性求解思路：注：●v(t)----穩(wěn)態(tài)波（隨機信號s(t)的平均分量）●

u(t)----交變波●穩(wěn)態(tài)分量（周期）←→離散譜●交變分量（非周期）←→連續(xù)譜結(jié)論：數(shù)字基帶信號功率譜（5.2-19）其中：3/21/202428討論：（1）當(dāng)g1(t)、g2(t)、P及Tb給定后，隨機脈沖序列功率譜就確定了。（2）隨機脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜和離散譜。

意義：連續(xù)譜→確定帶寬；離散譜→有無所需頻率成分。例：單極性RZ脈沖串。（3）連續(xù)譜始終存在[g1(t)≠

g2(t)]；離散譜不一定存在，例：雙極性、等概；（4）上述公式并未約束g1(t)、g2(t)波形。有、無某個波形；△、升余弦；可以不是基帶波形，而是數(shù)字調(diào)制波形。---上述分析方法同樣可確定調(diào)制波形的功率譜密度。（5.2-19）3/21/202429下面：以矩形脈沖構(gòu)成的基帶信號為例，通過幾個有代表性的特例對式（5.2-19）的應(yīng)用及意義做進(jìn)一步的說明。每一特例所得結(jié)果對后續(xù)問題的研究均具有直接的參考價值。

3/21/202430p103特例5.1求單極性NRZ信號的功率譜，假定P=1/2。解對于單極性NRZ信號，有這里，g(t)為高度為1、寬度為Tb的全占空矩形脈沖。則3/21/202431代入式（5.2-19）并考慮到P=1/2，得單極性NRZ信號功率譜密度為

3/21/202432討論：（1）單極性NRZ信號的功率譜只有連續(xù)譜和直流分量。（2）由離散譜僅含直流分量可知，單極性NRZ信號的功率譜不含可用于提取同步信息的fb分量。（3）由連續(xù)分量可方便求出單極性NRZ信號的功率譜的帶寬近似為（Sa函數(shù)第一零點）：（4）P≠1/2時，上述結(jié)論依然成立。Why？3/21/202433特例5.2

求雙極性NRZ信號的功率譜，假定P=1/2。解對于雙極性NRZ信號，有則代入式（5.2-19）并考慮到P=1/2，得雙極性NRZ信號的功率譜密度為3/21/202434討論：（1）雙極性NRZ信號的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的fb分量。（2）雙極性NRZ信號的功率譜的帶寬同于單極性NRZ信號，為：（3）P≠1/2時，雙極性NRZ信號的功率譜將含有直流分量，其特點與單極性NRZ信號的功率譜相似。Why？3/21/202435

p104特例5.3求單極性RZ信號的功率譜，假定P=1/2。解對于單極性RZ信號，有這里，g(t)為高度為1、寬度為τ

的矩形脈沖，占空比為：則（一般Tb/τ為整數(shù)）3/21/202436代入式（5.2-19）并考慮到P=1/2，得單極性RZ信號功率譜密度為

3/21/202437討論：（1）單極性RZ信號的功率譜不但有連續(xù)譜，而且在……等處還存在離散譜。（2）由離散譜可知，單極性RZ信號的功率譜含可用于提取同步信息的分量。（3）由連續(xù)譜可求出單極性RZ信號的功率譜的帶寬近似為：（4）P≠1/2時，上述結(jié)論依然成立。－－較之單極性NRZ信號變寬。3/21/202438特例5.4求雙極性RZ信號的功率譜，假定P=1/2。解對于雙極性RZ信號，有則代入式（6.1-26）并考慮到P=1/2，得雙極性RZ信號功率譜密度為3/21/202439討論：（1）雙極性RZ信號的功率譜只有連續(xù)譜，不含任何離散分量。特別是不含可用于提取同步信息的fb分量。（2）雙極性NRZ信號的功率譜的帶寬同于單極性RZ信號，為：（3）P≠1/2時，雙極性RZ信號的功率譜將含有離散分量，其特點與單極性RZ信號的功率譜相似。3/21/2024405.3基帶傳輸系統(tǒng)的脈沖傳輸與碼間串?dāng)_p1055.3.1數(shù)字基帶系統(tǒng)的工作原理模型：3/21/202441工作原理：問題：誤碼原因？3/21/2024425.3.2基帶傳輸系統(tǒng)的碼間串?dāng)_1、產(chǎn)生誤碼的原因----定性分析誤碼原因有兩種：

●信道加性噪聲

●碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長的拖尾，從而對當(dāng)前碼元的判決造成干擾。碼間串?dāng)_嚴(yán)重時，會造成錯誤判決：3/21/2024432、產(chǎn)生誤碼的原因----定量分析數(shù)字基帶信號傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型：關(guān)鍵：識別點y(t)的信號質(zhì)量。信號：發(fā)送濾波器至接收濾波器總的傳輸特性為：噪聲：傳輸特性僅為：3/21/202444為方便起見，假定輸入基帶信號的基本脈沖為單位沖激。輸入信號：

識別點波形：ak---{ak}的第k個碼元（0/1；+1/-1）3/21/202445為了判定第j個碼元aj的值，應(yīng)在瞬間對y(t)抽樣。這里t0是可能的時偏，通常由信道特性和接收濾波器決定。抽樣值：●第一項是確定信息aj的依據(jù)；

●第二項：aj之外其他碼元在抽樣時刻的“貢獻(xiàn)”，對當(dāng)前碼元aj的判決起著干擾的作用，稱之為碼間串?dāng)_值（隨機）；

●第三項：輸出噪聲在抽樣瞬間的值，顯然是一個隨機干擾。（5.3-5）3/21/202446判決：（設(shè)門限為v0）判決正確與否，受：碼干、噪聲影響。而碼干需靠良好的傳輸特性來消除。3/21/202447便可消除碼間串?dāng)_。分析：碼干的大小取決于ak和系統(tǒng)相應(yīng)h(t)在抽樣時刻上的取值?！馻k－－ak是隨機的，要想通過各項相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的；●h(t)－－可以對h(t)的波形提出要求【僅依賴于基帶傳輸系統(tǒng)總特性H(ω)】。結(jié)論：研究基帶傳輸特性H(ω)對碼干的影響是十分有意義的。（5.3-5）5.3.3碼間串?dāng)_的消除從式（5.3-5）可知，只要3/21/202448消除碼間串?dāng)_的基本思想：合理構(gòu)建H(ω)，使得系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)在Tb+t0、2Tb+t0等后面碼元抽樣判決時刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如圖（b）。此即理想實際此外：還要求h(t)尾巴衰減要快，即尾巴不要拖得太長。以免當(dāng)定時不準(zhǔn)時，任一個碼元對其后若干碼元產(chǎn)生串?dāng)_。

（5.4-1）

3/21/202449后續(xù)分析思路---將碼干和噪聲分開考慮：

●n(t)=0（無噪聲）→設(shè)計H(ω)→分析碼干

●無碼干→分析Pe

3/21/2024505.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)

5.4.1無碼間串?dāng)_的時域條件結(jié)論：若對h(t)在時刻kTb抽樣，則無碼間串?dāng)_的時域條件為（5.4.2）即，h(t)的值除在t=0時不為0外，在其它所有抽樣點上均為0。3/21/202451證明：式（5.4.1）所給出的無碼間串?dāng)_條件是針對第j個碼元在t=jTb+t0時刻進(jìn)行抽樣判決得來的。t0是一個時延常數(shù)。為了分析簡便起見，假設(shè)t0=0，這樣無碼間串?dāng)_的條件變?yōu)椋?.4.2）此即式（5.4.2

）所給結(jié)論。證畢。問：如何理解式（5.4.2

）

？典型例子？（5.4.1）令，得或3/21/202452（5.4.2）能滿足無碼間串?dāng)_時域條件的h(t)是可以找到的，而且很多。例：抽樣函數(shù)就是典型。3/21/202453由5.4.2無碼間串?dāng)_的頻域條件有按角頻率2π/Tb等間隔分割積分區(qū)間,得做變量代換：則有分段積分求和3/21/202454于是當(dāng)k=0，且考慮到無碼干的時域條件（5.4.2）時此處，只需（5.4.4）此即無碼間串?dāng)_的頻域條件----奈奎斯特第一準(zhǔn)則。3/21/202455討論－－式（5.4.4）：

●的物理意義：把H(

)在

軸上以2

/Tb為間隔切開，分段沿

軸平移到(-

/Tb,

/Tb)區(qū)間疊加求和----簡稱為“切段疊加”。顯然，它僅存在于|ω|≤

/Tb內(nèi)，具有低通特性。

P110

●奈奎斯特第一準(zhǔn)則的物理意義：一個實際的H(

)特性,若能切段相加等效成一個理想低通濾波器Heq(

)－－等效低通

，則可實現(xiàn)無碼間串?dāng)_。

（5.4.4）3/21/202456顯見，其滿足系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的頻域條件，是僅有i=0項的特例。從時域更易理解，此時系統(tǒng)沖激響應(yīng)（5.4-5）5.4.3理想基帶傳輸系統(tǒng)

理想基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性具有理想低通特性，為（5.4-6）3/21/202457例：用一系列沖激信號d(t)（110…）來通過該理想LPF，則LPF的輸出gR(t)形成一系列抽樣函數(shù)波形。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)速度為1/Tb時，則抽樣函數(shù)的最大幅度均相隔Tb，且它們正好位于相鄰抽樣函數(shù)的各0點處。顯然，此時在抽樣時刻上不存在碼間干擾，且可獲得最高傳碼率。3/21/202458

●頻帶利用率：性能指標(biāo)－－極限指標(biāo)：截止頻率為(弧度)（或(Hz)）的理想基帶傳輸系統(tǒng)中:●

Tb----為系統(tǒng)無碼間串?dāng)_傳輸最小碼元間隔，稱為奈奎斯特間隔?！?---為系統(tǒng)最大無碼間串?dāng)_傳輸速率，稱為奈奎斯特速率?！馚=1/2Tb----為系統(tǒng)傳輸速率為1/Tb時的最小帶寬，稱為奈奎斯特帶寬。3/21/202459上述討論，可推廣到更為一般的情況，并得出以下結(jié)論：p111例5.5求圖示理想低通傳輸系統(tǒng)的最大無碼間串?dāng)_傳輸速率。

解:該理想低通系統(tǒng)截止頻率為α（Hz），即2απ（弧度，以ω為橫軸），由作圖法可知，其最大無碼間串?dāng)_傳輸速率為2α（波特）。3/21/202460問：1）若超出1/Tb的傳碼率，能否消除碼干？2）可否隔多個Tb傳輸而無碼干呢？問題：1）理想特性難以實現(xiàn)； 2）因Sa函數(shù)尾部收斂慢（衰減慢）正比于1/t，對定時要求高。奈奎斯特定理：當(dāng)基帶傳輸系統(tǒng)具有理想LPF特性時，以其截止頻率兩倍的速率傳輸數(shù)字信號，便能消除碼間串?dāng)_。3/21/2024615.4.4實用的無碼間串?dāng)_基帶傳輸特性理想低通h(t)尾巴衰減慢的原因：系統(tǒng)的頻率特性截止過于陡峭。由此引發(fā)新的----構(gòu)造思想：對理想低通H0(ω)按H1(ω)的特性進(jìn)行“圓滑”構(gòu)造H(ω)，即圖5-18滾降特性的構(gòu)成顯見：根據(jù)無碼干頻域條件，只要H1(ω)對于fN具有奇對稱的幅度特性，則H(ω)即無碼間串?dāng)_。fN為的奈奎斯特帶寬，相應(yīng)的奈奎斯特速率為2fN。3/21/202462圖5-18滾降特性的構(gòu)成顯見：根據(jù)無碼干頻域條件，只要H1(ω)對于fN具有奇對稱的幅度特性，則H(ω)即無碼間串?dāng)_。fN為的奈奎斯特帶寬，相應(yīng)的奈奎斯特速率為2fN。進(jìn)一步說明：思路：基帶信號的帶寬通常定義在區(qū)間（-2π/Tb，2π/Tb）上，此時只要3/21/202463H1(ω)對于fN具有奇對稱的幅度特性----可等效地表述為：H(ω)關(guān)于fN（Hz）呈“互補對稱”。上述的“圓滑”，通常被稱為“滾降”。

fN－－為互補對稱點，亦即奈奎斯特帶寬----Heq(ω)的截止頻率。定義：－－（5.4-8）為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。顯然，。α越大，h(t)的拖尾衰減越快，但同時滾降使帶寬增大為系統(tǒng)頻帶利用率降低為

P112（5.4-9）（B/Hz）

3/21/202464

滿足互補對稱滾降特性的H(ω)很多，可根據(jù)實際需要進(jìn)行選擇，以構(gòu)成不同的實際系統(tǒng)。常見的有直線滾降、三角形滾降、升余弦滾降等。

下面以用的最多的余弦滾降特性為例作進(jìn)一步的討論。3/21/202465●余弦滾降

α=0---理想低通； α=1---升余弦特性(常用)。

（1）升余弦特性:（5.4.10）（5.4.11）沖激響應(yīng)

傳輸特性僅畫出正頻率部分

3/21/202466指標(biāo)：

實際占用帶寬：無碼干最小碼元間隔：無碼干最大碼元速率：頻帶利用率：XXπ3/21/202467討論：（1）升余弦特性所形成的波形h(t)，除抽樣點t=0時不為0外，其余所有抽樣點上均為0值。（2）且在兩樣點之間還有一個0點；（3）尾部收斂快（正比于1/t3）；（4）易實現(xiàn)；（5）代價：η↓=1。3/21/202468（2）一般情況下余弦滾降相應(yīng)的h(t)為:傳輸函數(shù):3/21/202469討論：●滾降系數(shù)（0～1）越大，h(t)的拖尾衰減越快；●滾降使帶寬增大為：●余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為：η：1~2（不超過理想LPF）。3/21/202470作圖法的一般描述：當(dāng)實際傳輸系統(tǒng)相應(yīng)的等效理想低通的截止頻率（即互補對稱點頻率）為*π

弧度，以ω為橫軸）時，則

*

即為系統(tǒng)的最大無碼間串?dāng)_傳輸速率?；颍寒?dāng)理想低通系統(tǒng)的截止頻率為π/

*

（弧度，以ω為橫軸）時，則*即為系統(tǒng)的最小無碼間串?dāng)_碼元間隔。作圖法應(yīng)用的關(guān)鍵：找出互補對稱點！3/21/202471p113例5.6設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的頻率特性如圖所示，若要求以R1=2/T速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，試分析圖中各系統(tǒng)否滿足無碼間串?dāng)_條件。解（1）Ha(ω)為理想低通，其互補對稱點頻率亦即截止頻率為

，依“作圖法”知其最大無碼間串?dāng)_傳輸速率為。因為，故此系統(tǒng)有碼間串?dāng)_。（2）Hb(ω)也為理想低通，其截止頻率為，依“作圖法”知其最大無碼間串?dāng)_傳輸速率為。雖然，但因，不為整數(shù)，故此系統(tǒng)也有碼間串?dāng)_。3/21/202472解（3）Hc(ω)的互補對稱點頻率為，依“作圖法”知其最大無碼間串?dāng)_傳輸速率為。因為，故此系統(tǒng)無碼間串?dāng)_。（4）Hd(ω)為升余弦滾降傳輸系統(tǒng)，其互補對稱點頻率為，依“作圖法”知其最大無碼間串?dāng)_傳輸速率為。因為，故此系統(tǒng)有碼間串?dāng)_。3/21/202473碼間串?dāng)_和噪聲是影響接收端正確判決，從而造成誤碼的主要因素。上節(jié)討論了無噪聲影響時能夠消除碼間串?dāng)_的基帶傳輸系統(tǒng)。本節(jié)來討論這樣的基帶系統(tǒng)中疊加噪聲后的抗噪性能。假設(shè)：系統(tǒng)已設(shè)計理想：無碼干。5.5無碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

3/21/2024741、分析模型及抽判點信號特征設(shè)：信號s(t)：雙極性基帶信號。噪聲n(t)：平穩(wěn)、高斯、白噪聲，均值為0，功率譜密度n0/2。接收濾波器輸出：P114（5.5-1）功率譜密度：分析模型：其中：因GR(ω)是線性的，故nR(t)：平穩(wěn)、高斯、均值為0。且nR(t)的一維概率密度函數(shù)可表述為方差：----V表示噪聲的瞬時取值nR(kTb)。

3/21/202475設(shè)s(t)在抽樣時刻的電平取值為+A或-A（分別對應(yīng)于信碼“1”或“0”），則x(t)在抽樣時刻的取值為

nR(kTb)顯見，x(kTb)（簡記為x）也是高斯變量，其一維概率密度函數(shù)為發(fā)“1”

發(fā)“0”

3/21/202476設(shè)判決門限為Vd，則2、抗噪聲性能分析存在兩種錯判：P(0/1)、P(1/0)

－－陰影面積。3/21/202477（2）發(fā)“0”錯判為“1”的概率P(1/0)：（1）發(fā)“1”錯判為“0”的概率P(0/1)：（5.5-8）（5.5-9）3/21/202478P115基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率可表示為：在A、和P(1)、P(0)一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平，稱之為最佳門限電平Vd*。令當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時將式（5.5-8）、式（5.5-9）、式（5.5-10）代入，可求得

－－由圖的陰影面積也可見。（5.5-10）（5.5-11）

3/21/202479這時，基帶信號系統(tǒng)總的誤碼率為：適用條件：雙極性、最佳判決門限電平下，基帶傳輸系統(tǒng)總的誤碼率表示式。（最佳門限時，無須等概。）單極性信號時：當(dāng)P(1)=P(0)=1/2時：最佳門限電平為：誤碼率：（5.5-12）

（5.5-14）

（5.5-13）

3/21/202480討論：

（1）在基帶信號峰值相等、噪聲均方根值也相同時，單極性基帶系統(tǒng)的抗噪性能不如雙極性基帶系統(tǒng)。（2）在發(fā)送“1”、“0”碼等概情況下，單極性基帶系統(tǒng)的最佳判決門限電平隨信道特性發(fā)生變化。因此，數(shù)字基帶系統(tǒng)多采用雙極性信號進(jìn)行傳輸。問：若P(1)＞P(0)時，Vd*如何選取？3/21/202481引言問題：高頻帶利用率與“尾巴”衰減大相互矛盾：●理想低通特性：能達(dá)到極限傳輸速率2Baud/Hz；但沖擊響應(yīng)尾巴衰減慢，對定時要求嚴(yán)格?！竦刃Ю硐氲屯▊鬏斕匦裕ㄈ缟嘞翌l率特性）：沖擊響應(yīng)的尾巴衰減快；但所需要頻帶寬，達(dá)不到2Baud/Hz的速率，即降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。目標(biāo)：找到一種頻帶利用率既高、“尾巴”衰減又大、收斂又快的傳輸波形！部分響應(yīng)波形。利用這種波形進(jìn)行傳送的基帶傳輸系統(tǒng)稱為部分響應(yīng)系統(tǒng)。

5.6部分響應(yīng)系統(tǒng)3/21/2024825.6.1部分響應(yīng)系統(tǒng)的基本原理－－通過實例（第Ⅰ類部分響應(yīng)波形）對部分響應(yīng)系統(tǒng)的基本概念加以介紹。周知：Sa(x)波形具有理想矩形頻譜?，F(xiàn)將兩個相隔一個碼元Tb的Sa(x)波形相加，則得可見，除了在相鄰t=±Tb/2的取樣時刻g(t)=1外，其余的取樣時刻上，g(t)具有等Tb間隔零點。經(jīng)簡化:（5.6-2）3/21/202483對g(t)進(jìn)行傅氏變換，可得頻譜函數(shù)特點：

g(t)的頻譜限制在(-π/Tb,π/Tb)內(nèi)，且呈緩變的半余弦濾波特性。（5.6.3）3/21/202484g(t)波形的特點:（1）波形g(t)的拖尾幅度與t2成反比。（2）若用g(t)作為傳送波形，且傳送碼元間隔為Tb，則在抽樣時刻僅發(fā)生：發(fā)送碼元與其前后碼元相互干擾，而與其它碼元不發(fā)生干擾。（5.6.2）圖5-24碼元發(fā)生串?dāng)_的示意圖3/21/202485式中，ak-1表示ak前一碼元的抽樣值（ak在抽樣點上的取值為+1和-1）；

ck將可能有-2、0及+2三種取值。顯然，如果前一碼元ak-1已經(jīng)判定，則設(shè)輸入的二進(jìn)制碼元序列為{ak}，則當(dāng)發(fā)送碼元ak時，接收波形g(t)在抽樣時刻的取值為:如何以碼元間隔Tb無碼干傳輸？（5.6-5）（5.6-4）3/21/202486從上例可見：實際中確實能找到頻帶利用率高（達(dá)2Baud/Hz）和尾巴衰減大、收斂也快的傳送波形；碼間串?dāng)_被利用（或者說被控制）。這說明，利用存在一定碼間串?dāng)_的波形，有可能達(dá)到充分利用頻帶和尾巴振蕩衰減加快這樣兩個目的。

問題：上述判決方法雖然在原理上是可行的，但可能會造成“誤碼傳播”。絕對碼的問題3/21/2024875.6.2一種實用的部分響應(yīng)系統(tǒng)－－不存在誤碼傳播首先，將發(fā)送端的絕對碼ak變換為相對碼bk，其規(guī)則為然后，把bk送給發(fā)送濾波器，形成由式（5.6-4）決定的部分響應(yīng)波形序列?？傻茫?.6-8）顯然，若對ck進(jìn)行模2處理結(jié)果：由當(dāng)前值ck可直接得到當(dāng)前的ak，錯誤不會傳播下去，僅局限在受干擾碼元本身位置?。?.6-6）（5.6-7）（5.6-9）3/21/202488小結(jié)：上述處理過程可概括為“預(yù)編碼－相關(guān)編碼－模2判決”過程。（5.6.6）－－預(yù)編碼（5.6.8）－－相關(guān)編碼（5.6.9）組成框圖：（a）原理框圖（b）實際組成框圖－－模2判決3/21/2024895.6.3一般形式的部分響應(yīng)系統(tǒng)上述討論可以推廣到一般的部分響應(yīng)系統(tǒng)中去。一般地這是N個相繼間隔Tb的Sa(x)波形之和，其中Rm(m=1,2…，N)為N個沖激響應(yīng)波形的加權(quán)系數(shù)，其取值可為正、負(fù)整數(shù)（包括0）。如之前：R1=R2=1、其余Rm為0。（5.6.10）頻譜函數(shù)

頻譜限制在(-π/Tb,π/Tb)內(nèi)3/21/202490表5-1常見的部分響應(yīng)波形有五類：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類。定義、波形、頻譜及加權(quán)系數(shù)。注意：尾巴衰減；帶寬。Ⅰ、Ⅳ。3/21/202491問題：●一個實際的基帶傳輸系統(tǒng)，要使其傳輸特性符合完全理想的情況是困難的，甚至是不可能的。●碼間串?dāng)_與GT(ω)、CT(ω)、GR(ω)等因素有關(guān)，計算由于這些因素所引起的誤碼率非常困難，尤其在信道特性不能完全確定的情況下，甚至得不到一種合適的定量分析方法。●在碼間串?dāng)_和噪聲同時存在的情況下，系統(tǒng)性能的定量分析，就是想得到一個近似的結(jié)果都是非常繁雜的。措施：

尋求一種能夠用實驗手段方便地估計系統(tǒng)特性的方法。5.7眼圖－－一種實驗方法3/21/202492觀察眼圖的方法：調(diào)整示波器掃描周期To，使

To=Tb這時示波器屏幕上看到的圖形像人的眼睛，故稱為“眼圖”。5.7.1眼圖的概念

眼圖是指利用實驗的方法估計和改善（通過調(diào)整）傳輸系統(tǒng)性能時在示波器上觀察到的一種圖形。從“眼圖”上可以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響，從而估計系統(tǒng)優(yōu)劣程度。3/21/2024935.7.2眼圖形成原理及模型

1.無噪聲時的眼圖眼圖的“眼睛”張開的大小反映著碼間串?dāng)_的強弱：

●“眼睛”張的越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越??；

●反之表示碼間串?dāng)_越大。波形眼圖3/21/2024942.存在噪聲時的眼圖

當(dāng)存在噪聲時，觀察到的眼圖的線跡會變得模糊不清。若同時存在碼間串?dāng)_，“眼睛”將張開得更小，原來清晰端正的細(xì)線跡，變成了比較模糊的帶狀線，而且不很端正。

●噪聲越大，線跡越寬，越模糊；●碼間串?dāng)_越大，眼圖越不端正。

3/21/2024953.眼圖的模型（1）最佳抽樣時刻在“眼睛”張最大的時刻。（2）對定時誤差的靈敏度可由眼圖斜邊的斜率決定。

（3）在抽樣時刻上，眼圖上下兩分支陰影區(qū)的垂直高度，表示最大信號畸變。（4）眼圖中橫軸位置應(yīng)對應(yīng)判決門限電平。（5）各相應(yīng)電平的噪聲容限。（6）傾斜分支與橫軸相交的區(qū)域的大小，表示零點位置的變動范圍。3/21/2024965.8時域均衡原理5.8.1均衡的概念●什么是均衡器？為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常在系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾