第8章輪系教材

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1）分析輪系類型的能力。2）定軸輪系、行星輪系傳動(dòng)比計(jì)算的能力。3）了解各類減速器的應(yīng)用的能力。能力目標(biāo)

教學(xué)要求1）輪系的分類與應(yīng)用。2）定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。3）行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。4）減速器的類型和應(yīng)用場(chǎng)合。知識(shí)要素1）定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。2）行星輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

引言

圖8-1所示為普通車床的外形圖，車床主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是由電動(dòng)機(jī)傳給V帶傳動(dòng)，再經(jīng)主軸箱內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)提供的，一般電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速是一定的，而主軸（三爪卡盤）的轉(zhuǎn)速根據(jù)被切削工件的工件尺寸與切削量等需要變速，可以看出，變換主軸箱內(nèi)的不同齒輪嚙合就可以得到不同的轉(zhuǎn)速。圖81臥式車床外形引言

圖8-2為普通車床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖。從圖8-2可以看出，變換主軸箱內(nèi)的不同齒輪嚙合就可以得到不同的轉(zhuǎn)速。

在機(jī)械設(shè)備上為實(shí)現(xiàn)變速或獲得大的傳動(dòng)比，常采用由一對(duì)以上的齒輪組成的齒輪傳動(dòng)裝置，這些由多對(duì)齒輪組成的傳動(dòng)裝置簡(jiǎn)稱為齒輪系，廣泛應(yīng)用于各類機(jī)床、汽車變速器、差速器等。圖8-2普通車床主軸箱傳動(dòng)系統(tǒng)圖定軸輪系圖8-3兩級(jí)圓柱齒輪減速器1.定軸輪系實(shí)例圖8-3所示為兩級(jí)圓柱齒輪減速器中的齒輪，圖8-3a）所示為兩級(jí)齒輪傳動(dòng)的實(shí)物示意圖，圖8-3b）為運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，各齒輪的幾何軸線相對(duì)機(jī)架都是固定的，因此這類齒輪傳動(dòng)裝置稱為定軸齒輪傳動(dòng)裝置，或簡(jiǎn)稱為定軸輪系。定軸輪系圖8-4汽車變速器圖8-4所示為汽車變速器中的齒輪傳動(dòng)裝置。其中齒輪6、7為雙聯(lián)齒輪，可在軸上移動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)齒輪6與齒輪5、齒輪7與齒輪4的嚙合。齒輪8也可移動(dòng)，可以和齒輪3嚙合，也可直接與齒輪1通過離合器在一起轉(zhuǎn)動(dòng)。點(diǎn)擊播放定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算圖8-5一對(duì)圓柱齒輪的傳動(dòng)比如圖8-5所示，一對(duì)齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比為：

式中，外嚙合時(shí)，主、從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，取“-”號(hào)；內(nèi)嚙合時(shí)，主、從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，取“

+”號(hào)。1.一對(duì)圓柱齒輪的傳動(dòng)比外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)其轉(zhuǎn)動(dòng)方向也可用箭頭表示,如圖8-5所示。點(diǎn)擊播放點(diǎn)擊播放圖8-6平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比圖8-6所示為所有齒輪軸線均互相平行的定軸輪系，設(shè)齒輪1為首輪，齒輪5為末輪，z1

、z2

、z3、z3′、z4、z4′、z5為各輪齒數(shù)，n1

、n2

、n3、n3′、n4、n4′、n5為各輪的轉(zhuǎn)速，則各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為：2.平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算p11定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算圖8-6平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算容易看出，將各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比相乘即為首末兩輪的傳動(dòng)比，即

由上式可知：1）平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比等于輪系中各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于輪系中所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積之比。若輪系中有k個(gè)齒輪，則平面平行軸定軸輪系傳動(dòng)比的一般表達(dá)式為定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算2）傳動(dòng)比的符號(hào)決定于外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)m，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，i1k為負(fù)號(hào)，說明首、末兩輪轉(zhuǎn)向相反；m為偶數(shù)時(shí)，i1k為正號(hào)，說明首末兩輪轉(zhuǎn)向相同。定軸輪系的轉(zhuǎn)向關(guān)系也可用箭頭在圖上逐對(duì)標(biāo)出，如圖8-6所示。3）圖8-6中的齒輪2既是主動(dòng)輪，又是從動(dòng)輪，它對(duì)傳動(dòng)比的大小不起作用，但改變了傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)向，這種齒輪稱為惰輪。惰輪用于改變傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)向和調(diào)節(jié)輪軸間距，又稱為過橋齒輪。定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算齒輪2定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算3．非平行軸定軸輪系的傳動(dòng)比圖8-7非平行軸的定軸輪系

定軸輪系中含有錐齒輪、蝸桿等傳動(dòng)時(shí)，其傳動(dòng)比的大小仍可用式（8-2）計(jì)算。但其轉(zhuǎn)動(dòng)方向只能用箭頭在圖上標(biāo)出。

箭頭標(biāo)定轉(zhuǎn)向的一般方法為：

對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)，外嚙合箭頭方向相反，內(nèi)嚙合箭頭方向相同；

對(duì)錐齒輪傳動(dòng)，箭頭相對(duì)或相離；

對(duì)蝸桿傳動(dòng)，用主動(dòng)輪左、右手定則，四指彎曲方向代表蝸桿轉(zhuǎn)向，大拇指的反方向代表蝸輪在嚙合處的速度方向。定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算例8-1圖8-7所示的定軸輪系中，已知z1=20,z2=30,z2′＝z4=40,z3=20,z4′=60,z5=30,z6=40,z7=2,z8=40;若nl=2400r/min,轉(zhuǎn)向如圖所示，求傳動(dòng)比i18

、蝸輪8的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。圖8-7非平行軸的定軸輪系定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算解按式（8-2）計(jì)算傳動(dòng)比的大小因首末兩輪不平行，故傳動(dòng)比不加符號(hào)，各輪轉(zhuǎn)向用畫箭頭的方法確定，蝸輪

8的轉(zhuǎn)向如圖8-7所示。定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算圖8-7非平行軸的定軸輪系定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

例8-2圖8-8所示為外圓磨床砂輪架橫向進(jìn)給機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)系統(tǒng)圖，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使砂輪架沿工件作徑向移動(dòng)，以便靠近和離開工件，其中齒輪1、2、3和4組成定軸輪系，絲杠與4相固聯(lián)，絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)與螺母固聯(lián)的刀架移動(dòng)，絲杠螺距t=4mm，各齒數(shù)z1=25，z2=60，z3=30，z4=50，試求手輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)砂輪架移動(dòng)的距離L。圖8-8外圓磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

解：輪系為定軸輪系，絲杠的轉(zhuǎn)速與齒輪4的轉(zhuǎn)速一樣，要想求出絲杠的轉(zhuǎn)速，就應(yīng)先計(jì)算出手輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)(絲杠）齒輪4的轉(zhuǎn)數(shù)，為了方便求出齒輪4的轉(zhuǎn)速，這里可以齒輪4為主動(dòng)輪，列出計(jì)算公式：（轉(zhuǎn)）定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算再計(jì)算砂輪架移動(dòng)的距離，因絲杠轉(zhuǎn)一圈，螺母（砂輪架）移動(dòng)一個(gè)螺距，所以砂輪架移動(dòng)的距離生產(chǎn)實(shí)踐中加工設(shè)備的進(jìn)給機(jī)構(gòu)都是應(yīng)用這樣的傳動(dòng)系統(tǒng)來完成的，如將手輪（進(jìn)給刻度盤）等份50等份，則在轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)給刻度盤一等份就相當(dāng)于進(jìn)給機(jī)構(gòu)的移動(dòng)量為0.02mm。

13132H2H由行星輪、太陽(yáng)輪、行星架以及機(jī)架組成的行星齒輪傳動(dòng)裝置稱為行星輪系。施加－nH后系桿成為機(jī)架，原輪系轉(zhuǎn)化為定軸輪系輪1、3和系桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)行星輪系齒輪1、齒輪3是太陽(yáng)輪，H桿是行星架，齒輪2是行星輪。點(diǎn)擊播放行星輪系根據(jù)太陽(yáng)輪的數(shù)目可以將行星輪系分為兩大類：簡(jiǎn)單行星輪系點(diǎn)擊播放兩個(gè)太陽(yáng)輪的簡(jiǎn)單行星輪系行星輪系簡(jiǎn)單行星輪系點(diǎn)擊播放1點(diǎn)擊播放2汽車差速器中的行星輪系行星輪系復(fù)合行星輪系太陽(yáng)輪的數(shù)目超過兩個(gè)的行星輪系稱為復(fù)合行星輪系。復(fù)合行星輪系

給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)－nH后，不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系，可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。行星輪系反轉(zhuǎn)原理132H2H131n1將整個(gè)輪系機(jī)構(gòu)按－nH反轉(zhuǎn)后，各構(gòu)件的角速度的變化如下:2n23n3HnH轉(zhuǎn)化后，系桿變成了機(jī)架，行星輪系演變成定軸輪系，可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。構(gòu)件原轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化后的轉(zhuǎn)速nH1＝n1－nH

nH2＝n2－nH

nH3＝n3－nH

nHH＝nH－nH＝0

行星輪系行星輪系上式“－”說明在轉(zhuǎn)化輪系中nH1

與nH3

方向相反。

通用表達(dá)式：行星輪系

利用上式可以求解行星輪系的傳動(dòng)比及各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速的未知量，使用時(shí)，應(yīng)注意以下事項(xiàng)：1)表示轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比，。2）齒輪

1、k與行星架

H的軸線必須重合，否則不能應(yīng)用該公式。

3)n1、nk、nH

方向相同或相反須用“±”號(hào)區(qū)別，并與數(shù)值一起代入計(jì)算。

4）式中的“±”號(hào)表示

和

的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

若轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中所有齒輪軸線平行，可用（-1)m判定式中的“±”號(hào)（

m為齒輪

1至齒輪

k之間外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)）；否則只能用畫箭頭的辦法判定。例8-3（補(bǔ)充）在圖示輪系中，z1＝z2＝20,z3＝601)輪3固定。求i1H。2)n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。

輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈3)n1=1,n3=1,求nH及i1H的值。輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈2H13∴i1H=4,

齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證＝－3兩者轉(zhuǎn)向相反。得：

i1H=n1/nH=－2,

結(jié)論：1)輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2)輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)0.5圈。3)輪1輪、3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)：①i13≠iH13

一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng)②i13≠-z3/z1=－3兩者轉(zhuǎn)向相同。得：

i1H=n1/nH=1,

輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。n1=1,n3=1,三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實(shí)例例8-4已知圖示輪系中z1＝100，z2＝101,z2'＝100,z3＝99，求iH1

解：iH13＝=(n1-nH)/(n3

-nH)＝(n1-nH)/

-nH

＝101×99/100×100=9999/10000i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10000圈時(shí)，輪1同向轉(zhuǎn)1圈。又若Z1=99,z2=101,z2'=100,z3＝99，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)100圈時(shí)，輪1反向轉(zhuǎn)1圈。Z2Z'2H=1-=1-i1H=z2z3/z1z2'iH1＝10000

i1H＝1-i1H＝1-101×99/99×100＝1-101／100iH1＝-100

Z1Z3=1/10000,=－1/100,混合輪系定軸輪系和行星輪系組合而成的輪系稱為混合輪系。因?yàn)榛旌陷喯凳怯蓛煞N運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的輪系組成的，所以在計(jì)算傳動(dòng)比時(shí)，必須將混合輪系先分解為行星輪系和定軸輪系，然后分別按相應(yīng)的傳動(dòng)比計(jì)算公式列出計(jì)算公式，最后聯(lián)立求解。圖8-15混合輪系混合輪系

例8-5在圖8-15所示的混合輪系中，已知z1=20、z2=40、z=20，z3=30、z4=80。求傳動(dòng)比i1H。解1）分析輪系，該輪系中，輪3為行星輪，與其相嚙合的齒輪

、4為太陽(yáng)輪，所以

、3、4、H組成行星輪系；齒輪1、2為定軸輪系。2）按定軸輪系列式混合輪系3）按行星輪系-3（H)-4列轉(zhuǎn)化輪系傳動(dòng)比計(jì)算式4）將已知各輪的齒數(shù)及n4=0及n=n2等代入式（a）、（b），得混合輪系由式得n2=-0.5n1。對(duì)雙聯(lián)齒輪，n2=，將n2=-0.5n1代入式得由此解得減速器

減速器是用于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間的封閉式機(jī)械傳動(dòng)裝置，由封閉在箱體內(nèi)的齒輪或蝸桿傳動(dòng)所組成，主要用來降低轉(zhuǎn)速、增大轉(zhuǎn)矩或改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向。由于其傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確可靠，結(jié)構(gòu)緊湊，潤(rùn)滑條件良好，效率高，壽命長(zhǎng)，且使用維修方便，得到廣泛的應(yīng)用。1.減速器的主要形式、特點(diǎn)及應(yīng)用根據(jù)傳動(dòng)零件的型式，減速器可以分為齒輪、蝸桿減速器；根據(jù)齒輪的形狀不同，可分為圓柱、錐齒輪減速器；根據(jù)傳動(dòng)的級(jí)數(shù)，可分為一級(jí)和多級(jí)減速器；根據(jù)傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)形式，可分為展開式、同軸式和分流式減速器。這里只介紹生產(chǎn)實(shí)踐中最常用的簡(jiǎn)單的一級(jí)和二級(jí)減速器，其他形式的減速器可參看有關(guān)手冊(cè)。常用的減速器形式及特點(diǎn)見表8-1。減速器表8-2常見減速器的形式及特點(diǎn)減速器減速器減速器結(jié)構(gòu)因其類型、用途不同而異。但無(wú)論何種類型的減速器，其結(jié)構(gòu)都是由箱體、軸系部件及附件組成，圓柱齒輪減速器結(jié)構(gòu)如圖圖8-16所示。圖8-17、圖8-18、圖8-19、圖8-20分別為一級(jí)圓柱齒輪減速器、二級(jí)圓柱齒輪減速器、圓柱圓錐齒輪減速器、蝸桿減速器的實(shí)物圖。圖8-16圓柱齒輪減速器結(jié)構(gòu)圖2.減速器的構(gòu)造減速器圖8-17一級(jí)圓柱齒輪減速器實(shí)物圖圖8-18二級(jí)圓柱齒輪減速器實(shí)物圖減速器圖8-19圓錐-圓柱齒輪減速器實(shí)物圖圖8-20蝸桿減速器實(shí)物圖實(shí)例分析實(shí)例一圖8-21為銑床主軸箱。箱外有一級(jí)帶傳動(dòng)裝置，箱內(nèi)Ⅰ軸上有三聯(lián)滑動(dòng)齒輪，Ⅲ軸上有雙聯(lián)滑動(dòng)齒輪。用撥叉分別移動(dòng)三聯(lián)和雙聯(lián)滑動(dòng)齒輪，可使主軸Ⅲ得到六種不同的轉(zhuǎn)速。已知Ⅰ軸的轉(zhuǎn)速n1=360r/min，各齒輪齒數(shù)為z1=14，z2=48，z3=28，z4=20，z5=30，z6=70，z7=36，z8=56，z9=40，z10=30，計(jì)算主軸Ⅲ的六種轉(zhuǎn)速。實(shí)例分析解

1）當(dāng)Ⅲ軸上雙聯(lián)齒輪z10=30與Ⅱ軸的z5=30嚙合時(shí)，移動(dòng)Ⅰ軸上的三聯(lián)齒輪，可得到主軸的三種不同轉(zhuǎn)速：①z1z6z5z10②z3z8z5z10實(shí)例分析②z2z8z5z102）當(dāng)Ⅲ軸上雙聯(lián)齒輪z9=40與Ⅱ軸的z4=20嚙合時(shí)，移動(dòng)Ⅰ軸上的三聯(lián)齒輪，可得到主軸的三種不同轉(zhuǎn)速：①z1z6z4z9