三角形的面積（二）-小升初六年級數(shù)學下冊第一輪總復習人教版

小升初第一輪總復習一空間與圖形

三角形的面積（二）

。一、選擇

1.一塊菜地被分成一個平行四邊形和一個三角形區(qū)域，平行四邊

形菜地種白菜，三角形菜地種辣椒，種辣椒的面積是24∏Λ種白

2

菜的面積是（）m0

A.16B.24C.32D.64

2.我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了三角形的面積計

算方法，“半廣以乘正從“（“廣”指三角形的底,“從”

指三角形的高）（如圖）。如果三角形的底是IOCnb高是

7cπι,那么轉化成的長方形的面積是（）cm2

A.140B.70C.35D.17.5

3.如圖，平行線間3個涂色圖形的面積關系是（）。

A.三角形面積最大B.梯形面積最大

C.平行四邊形面積最大D.面積都相等

4.下面四個圖形的面積大小關系正確的是（）。

A.SA<；SD

B.2Sc=SAC.SB>;SCD.2SA=SD

5.把一個梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形

（如圖），三角形的面積是（）cm2（單位：Cm）

8

A.8B.16C.18D.24

6.一個三角形的底和面積與一個平行四邊形的底和面積分別相等。

平行四邊形的高是IOCn1,三角形的高是OCIHo

A.20B.10C.5D.無法確定

7.如下圖所示，大長方形的長均是40cm,寬均是30cm,A、B為大

長方形內(nèi)部或邊上的任意一點，有（）個圖形的涂色部分的面積

是600Cm2

A.2B.3C.4D.5

8.（易錯題）根據(jù)下圖所給的信息，不能直接求出圖形面積的是

（）O

9.一個三角形的底是acm,高是6cm。如果三角形的高不變，底擴大

到原來的2倍，那么它的面積變?yōu)椋ǎヽm2.

A.3aB.6aC.12aD.24a

10.把兩個完全一樣的直角三角形拼起來，不可能得到的圖形是Oo

A.長方形B.平行四邊形C.三角形D.梯形

IL一個平行四邊形的面積比與它等底等高的三角形的面積大28cm2,

這個三角形的面積是（）cm2

A.14B.28C.42D.56

12.（易錯題）下圖中三角形的面積等于平行四邊形面積的一半的有

（）O

A.甲面積大B.乙面積大C.丙面積大D.一樣大

。二、判斷

14.等底等高的三角形面積相等。

()

15.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。

()

16.如果兩個三角形面積相等，那么它們的形狀也一定相同。

()

17.等底等高的兩個三角形，形狀不一定相同，但面積一定相等。

()

18.三角形的面積大小只與它的底和對應的高有關，與它的因素無關。

()

19.兩個面積相等的三角形，它們的底和高一定也相等。

()

20.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。

()

21.一個三角形的底擴大到原來的3倍，高擴大到原來的5倍，面積

就擴大到原來的15倍。

()

。三、填空

22.一個直角三角形（如下圖），它的兩條直角邊長分別是3cm和≡

寸

4cm,它的面積是Cm2.

23.一個平行四邊形的底是6cm,高是4.5cm,面積是cm2,

與它等底等高的三角形的面積是cm2

24.菊花是花中四君子之一，在我國的栽培歷史已有—1m

3000多年。植物園有一個平行四邊形菊花壇（如下左

圖），空白部分種白菊，涂色部分種墨菊，種墨菊的/

面積是m2

25.一個梯形的下底是8cm,高是5cm。上底延長2cm后，就變成一

個平行四邊形，原來梯形的面積是cm2；當上底縮短為OCm

時，所得圖形的面積是cm2

26.一個三角形的底是4dm,高是3.5dm,它的面積是dm2

27,一塊等腰直角三角形草坪的直角邊長是4m,這塊草坪的面積是一

m2

28.下圖中陰影部分三角形的面積是18cm2,

平行四邊形的面積是cm2o——、

29.如圖，平行四邊形的面積是3.6血2,

涂色三角形的面積是m2

30.一個三角形的面積是96dτ∏2.如果它的底是16dm,那么這條底所

對應的高是

dm；如果它的高是8dm,那么這條高所對應的底是dm。

31.如右圖，大長方形的長是18cm,寬是IoCnI,點A、點B

都是寬邊的中點，大長方形內(nèi)涂色部分的面積是CTn2

32.下圖中每個小正方形的邊長相等。如果涂色三角形的面積是

4cm2,那么涂色平行四邊形的面積是cm2

MAI〃I7

33.一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，高也相等。平行四邊

形的底是5dm,三角形的底是dmo

34.下圖中平行四邊形的高為9厘米，底為12厘米，則涂色廠

部分三角形的面積是平方厘米?！敢?/p>

35.一個三角形底是4分米，高是6分米，面積是平方分米。

36.一個三角形的面積是15平方分米，與它等底等高的平行四邊形

的面積是平方分米。

37.三角形面積的推導：

用兩個同樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中三角「

形的底和平行四邊形的相等，三角形的和∕∣A?

平行四邊形的也相等。三角形的面積O底

38.有一組等底等高的三角形和平行四邊形，面積之差是120平方厘

米，則三角形的面積是平方厘米。

39.有一張長6分米、寬4分米的長方形彩紙，如果從中剪出腰長2

厘米的等腰直角三角形紙片，最多可以剪出個。

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】點撥：先求出三角形的高，與平行四邊形的高相等。再求

出平行四邊形的面積即可。

解答：24×2÷6=8m,8X4=32m2

2.【答案】C:

【解析】由題圖可知，轉化成的這個長方形的長相當于三角形的高,

寬相當于三角形底的一半，根據(jù)長方形的面積=長X寬，代入數(shù)據(jù)即

可求出面積

3.【答案】D:

【解析】設平行線間的距離為h,根據(jù)梯形、三角形和平行四邊形

的面積公式可知，三角形的

面積=10×h÷2=5h(cm2),梯形的面積=(3+7)

×h÷2=5h(cm2),平行四邊形的面積=5×h=5h

(cm2),由此可知題中3個涂色圖形的面積都相等。因此題目答

案是D。

4.【答案】B:

【解析】①圖A平行四邊形和圖B三角形等底等高，因此SA=2SB。

②圖A平行四邊形和圖C平行四邊形的底相等，圖A的高是圖C高

的2倍，因此SA=2Sc結合①②可知SB=S&

③圖D三角形和圖A平行四邊形的高相等，圖D三角形的底是圖A

平行四邊形的底的2倍，因此SA=SD。

5.【答案】A:

【解析】根據(jù)題圖可知，三角形的高等于梯形的高，是4cm,三角

形的底等于梯形的下底減上底的差，是8-4=4(cm),再根據(jù)三角

形的面積公式計算即可,4X4+2=8(cm2)

6.【答案】A:

【解析】通過三角形與平行四邊形面積公式可知，當?shù)着c面積分別

相等時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。

7.【答案】D:

【解析】

將圖形進行分割，可以看出5個大長方形內(nèi)涂色部分的面積與空白

部分的面積都相等。如將第一個圖形分割后，虛線左邊涂色部分與

空白部分面積相等，虛線右邊涂色部分也與空白部分面積相等(如

圖)。所以整個涂色部分面積為大長方形面積的一半，即600cr∏2°

8.【答案】D:

【解析】A選項，長方形的面積=長X寬；B選項，梯形的面積=(上

底十下底)義高÷2;C選項，這是一個等腰直角三角形，所以兩條

直角邊相等，可分別作為三角形的底和高，三角形的面積=底X高÷

2；D選項，平行四邊形的面積=底義高，但題圖中所給的底和高并

不對應，無法計算出面積。

9.【答案】B:

【解析】本題考查三角形面積公式的靈活應用。根據(jù)三角形的底擴

大到原來的2倍，可知此時三角形的底是2acm。再根據(jù)三角形的面

積公式，代入數(shù)據(jù)計算即可。注意不要忘記除以2。

10.【答案】D:

【解析】直角三角形的特征：有一個直角。兩個完全一樣的直角三

角形在拼組時，可以拼成長方形、平行四邊形、三角形（如圖），

不可能拼成梯形。

IL【答案】B:

【解析】平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形的面積的2倍。

把三角形的面積看作1份，與其等底等高的平行四邊形的面積就是

2份，平行四邊形的面積與三角形的面積相差（2T）份，由此可以

知道28cm2就是1份面積的大小，即三角形的面積

12.【答案】B:

【解析】解答此題的關鍵是分別通過數(shù)格子找出平行四邊形和4個

三角形的底和高。假設每個小正方形的邊長是ICm,利用平行四邊

形和三角形的面積公式分別求出各圖形的面積，比較大小，即可做

出正確的選擇。

13.【答案】D:

【解析】由圖中可以看出，三幅圖中的甲、乙兩幅是等底等高的,

丙種的三角形的底和高與前兩幅圖中的底和高交換，計算面積時，

底和高之間是乘法運算，根據(jù)乘法交換律，丙圖的三角形的面積等

于前兩幅圖中的面積.

14.【答案】√;

15.【答案】X

16.【答案】X

17?【答案】√;

18.【答案】√;

19.【答案】X

20.【答案】×

21.【答案】√;

22.【答案】6:

【解析】試題分析：三角形的面積=底X高÷2,而直角三角形的兩

條直角邊分別是其底和高，代入面積公式即可求解.

解：3X4÷2,

=12÷2,

=6（平方厘米）.

答：這個三角形的面積是6平方厘米.

故答案為6.

點評：此題主要考查三角形的面積的計算方法以及直角三角形的特

點.

23.【答案】27:13.5;

【解析】根據(jù)平行四邊形的面積=底X高，三角形的面積=底X高÷2,

代入數(shù)據(jù)計算即可。也可以根據(jù)等底等高的三角形面積是平行四邊

形面積的一半，求出三角形的面積。

24.【答案】5.2;

【解析】題圖中空白三角形的面積是平行四邊形面積的一半，那么

涂色部分的面積也是這個平行四邊形面積的一半，據(jù)此可得答案。

25.【答案】35:20;

【解析】上底延長2cm后，梯形變成了平行四邊形，因為平行四邊

形的對邊相等，所以原梯形的上底是8-2=6(Cm),根據(jù)梯形面積

公式即可求出這個梯形的面積是35Cm2。當上底縮短為OCnI時一，此

時梯形變成了一個底是8cm,高是5cm的三角形，根據(jù)三角形面積

公式可求出所得圖形的面積是20cm2

26.【答案】7:

【解析】根據(jù)三角形的面積=底X高÷2,代入數(shù)據(jù)計算即可。注意

不要忘記除以2.

27.【答案】8:

【解析】等腰直角三角形的特征：兩條直角邊相等。所以本題三角

形的底和高都是4m,再根據(jù)三角形的面積=底又高÷2,代入數(shù)據(jù)計

算即可。

28.【答案】36;

29.【答案】1.8;

【解析