江蘇省+鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)高資中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)月度調(diào)研練習(xí)（考試時間100分鐘，總分120分）一．選擇題（共6題，每題3分，計18分）1．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動 C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)2+a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a23．如圖，能推斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠2+∠3 D．∠D+∠4+∠5＝180°第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖4．一桿古秤在秤物時的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝75°，則∠2＝（）A．105° B．115° C．15° D．75°5．如圖，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中∠C＝60°，∠ABD＝45°，將它們?nèi)鐖D中方式疊放在一起，則∠DEC的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．105° D．135°6.如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為，且，則=（）A1 B.2 C.3 D.4二．填空題（共12小題，每空2分，合計24分）7．計算：a3?a＝．8．如圖，直線a、b被直線c所截，則∠1與是內(nèi)錯角．第8題圖第9題圖第10題圖第11題圖9．如圖是利用直尺和三角板過直線l外一點P作直線l的平行線的方法，這樣做的依據(jù)是．10．如圖，木工師傅做長方形門框時，會在門上斜著釘兩條木板，使其不變形，這樣做的數(shù)學(xué)原理是．11．學(xué)校在舉辦了“叩問蒼穹，征途永志”主題活動后，邀請同學(xué)們參與設(shè)計航天紀(jì)念章．小明以正八邊形為邊框，設(shè)計了如圖所示的作品，則此正八邊形徽章一個內(nèi)角的大小為°．12．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A+∠P＝．第12題圖第13題圖第16題圖13．如圖，將四邊形ABCD去掉一個70°的角得到一個五邊形BCDEF，則∠1+∠2＝°．14．若5m＝8，5n＝4，則5m﹣n＝．15．華為Mate60搭載了最新一代處理器麒麟9100s，這款芯片采用了最先進的7nm制造工藝，已知7nm＝0.000000007m，將0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為：．16．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為．17．如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝．第17題圖第18題圖18.如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在A1、D1處，若∠1+∠2＝145°，則∠B+∠C＝__°．三．解答題（共9大題，合計78分）19．（每題5分，計20分）計算．(1)；(2)；(3)；(4)．20．（9分）若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整數(shù)），則m＝n，利用上面結(jié)論解決下面的問題：（1）如果2x?23＝32，求x的值；（2）如果2÷8x?16x＝25，求x的值；（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代數(shù)式表示y．21．（6分）在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常會運用逆向思考的方法來解決一些問題，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”這道題我們可以這樣思考：逆向運用同底數(shù)冪的乘法公式，即am+n＝am?an，所以20＝4×an，所以an＝5．（1）若am＝8，a2m﹣n＝16，請你也利用逆向思考的方法求出an的值．（2）下面是小宇用逆向思考的方法完成的一道作業(yè)題，請你參考小宇的方法解答下面的問題：小宇的作業(yè)：計算：．解：．①小宇的求解方法逆用了哪一條冪的運算性質(zhì)，直接寫出該逆向運用的公式：．②計算：42023×（﹣0.25）2024．22．（6分）如圖，在網(wǎng)格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點A的對應(yīng)點A'．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：（1）補全△A'B'C'；（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出AC邊上的高線BE．23.（6分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；②若（x，）＝﹣3，則x＝．（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，試說明下列等式成立的理由：a+b＝c．24．（6分）如圖，在△ABC中，點D、F在BC邊上，點E在AB邊上，點G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求證：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．25．（6分）在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝50°，∠C＝70°．（1）求∠DAC，∠AOB．（2）直接寫出∠AOB與∠C的關(guān)系．26．（9分）如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P，△ABC的外角∠MBC與∠NCB的平分線交于點Q，延長線段BP，QC交于點E．（1）若∠A＝30°，求∠BPC的度數(shù)；（2）探究∠BPC與∠Q之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在△BQE中，若存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的3倍，求∠A的度數(shù)．27.（10分）如圖1，是一副直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝30°，∠C＝45°），讓兩塊三角板的直角頂點及直角邊分別重合放置，斜邊AB，CD交