集合的含義與表示

集合的含義與表示課件第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察下列對象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；（3）滿足x－3＞2的實數(shù)；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點．第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.定義集合中每個對象叫做這個一般地,指定的某些對象的全體稱為集合.集合的元素.第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.2.集合的表示法第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月3．集合元素的性質(zhì)：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)互異性：集合中的元素必須(3)無序性：集合中的元素是無是互不相同的．元素都可以交換位置．先后順序的．集合中的任何兩個第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月4．重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負(fù)整數(shù)集第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用符號“∈”或“”填空(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習(xí)第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2．寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：①方程x29=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；－列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號的方法．第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點集；⑤方程x2+x

+1=0的解集合.描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶圖示法(Venn圖)我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合．

例如，圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,5,4.第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

集合的表示方法

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．（3）圖示法．第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴有限集：含有有限個元素的集合．⑵無限集：含有無限個元素的集合．集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.記作．第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月5．例題講解（1）高個子的人；（2）小于2004的數(shù)；（3）和2004非常接近的數(shù).例1下面的各組對象能否構(gòu)成集合？第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)判斷下列說法是否正確：{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√√××第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4C第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3．已知集合只有一個元素，求a的值和這個元素．．第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A．3MB．1MC．1MD．1M且3MC第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月2．用符號表示下列集合，并寫出其元素：(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；(2)大于且小于的整數(shù)集B．第19頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)1．集