鼠籠彈支軸承外圈優(yōu)化設(shè)計(jì)及其性能分析

摘要：建立某鼠籠彈支軸承外圈有限元模型對(duì)其剛度進(jìn)行計(jì)算，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性。以肋條厚度、肋條寬度、肋條數(shù)量、肋條長度和過渡圓角半徑為設(shè)計(jì)變量，以鼠籠肋條圓角處最大應(yīng)力值最小為優(yōu)化目標(biāo)，以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的變形為約束，對(duì)鼠籠彈支外圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。并基于Romax建立未考慮和考慮柔性的鼠籠彈支軸承分析模型，對(duì)其進(jìn)行性能分析，結(jié)果表明:考慮柔性時(shí)軸承載荷分布比未考慮柔性時(shí)更均勻，壽命更高，更接近實(shí)際工況。關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;角接觸球軸承;彈性支承;剛度;有限元法;柔性化;載荷;壽命1概述航空渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸小,轉(zhuǎn)速高,設(shè)計(jì)要求大推力、高功重比,轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的振動(dòng)會(huì)影響其可靠性,為減小轉(zhuǎn)子振動(dòng),主軸軸承設(shè)計(jì)時(shí)采用帶有彈性支承和擠壓油膜阻尼器附件,如圖1所示。支承軸承為雙半內(nèi)圈角接觸球軸承,內(nèi)、外圈分別用螺母固定于芯軸和鼠籠支座上,并用鎖片鎖緊,承受高壓轉(zhuǎn)子的全部軸向載荷和部分徑向載荷,載荷通過進(jìn)氣機(jī)匣施加。為提高轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速并提供足夠的減振阻尼[1-2],常將鼠籠彈支、擠壓油膜阻尼器和軸承外圈集成為一體,如圖2所示。1—壓緊螺母;2—傳動(dòng)齒輪;3—鼠籠彈支;4—擠壓油膜;5—主軸軸承;6—進(jìn)氣機(jī)匣承力框架;7—芯軸。圖1某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)前支承結(jié)構(gòu)Fig.1Frontsupportstructureofaturboshaftenginecompressor圖2彈性支承一體化軸承結(jié)構(gòu)Fig.2Structureofelasticsupportintegratedbearing鼠籠彈支軸承剛度對(duì)軸承動(dòng)力學(xué)特性有重要影響,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮[3-5]。此外,鼠籠彈支軸承在進(jìn)行性能分析時(shí),通常假設(shè)軸承套圈為剛性,但鼠籠彈支外圈支座采用螺栓緊固,工作時(shí)外圈已發(fā)生彎曲變形,故在對(duì)其性能進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)考慮外圈柔性的影響[6-8]。本文以某發(fā)動(dòng)機(jī)支點(diǎn)鼠籠彈支軸承為研究對(duì)象,建立了鼠籠彈支外圈剛度計(jì)算有限元模型,根據(jù)其剛度對(duì)鼠籠結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并考慮套圈柔性對(duì)鼠籠彈支軸承進(jìn)行性能分析。2鼠籠彈支軸承處圈剛度計(jì)算在鼠籠彈支軸承處圈剛度計(jì)算時(shí),一般將鼠籠肋條看成兩端固定的等截面梁,其支承剛度為[2]K=NEb2h2/l3,(1)式中:N為鼠籠肋條數(shù)量;E為鼠籠肋條材料彈性模量;b為鼠籠肋條寬度;h為鼠籠肋條厚度;l為鼠籠肋條長度。以圖2鼠籠彈支外圈為例,外圈材料彈性模量為203GPa,籠條數(shù)為16,籠條長度為19.6mm,籠條過渡圓角半徑R為6.5mm,籠條寬度為3.1mm,籠條厚度為1.75mm。通過(1)式可得K=1.2637×107

N/m,但理論計(jì)算未考慮鼠籠肋條根部的過渡圓角,計(jì)算值低于實(shí)際剛度,現(xiàn)采用有限元法進(jìn)行計(jì)算[9]。建立鼠籠彈支外圈有限元模型[10-12],采用Solid186單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,并對(duì)肋條過渡圓角處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,共519705個(gè)節(jié)點(diǎn),341966個(gè)單元,約束凸緣一端,在套圈溝道處施加490.33N的載荷,如圖3所示。圖3鼠籠彈支外圈有限元模型Fig.3Finiteelementmodelofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport鼠籠彈支外圈變形和應(yīng)力云圖分別如圖4、圖5所示,最大變形量為15.421μm,圓角處的最大應(yīng)力為94.229MPa,計(jì)算其剛度為3.1796×107

N/m,約為理論計(jì)算的2.5倍,需通過試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。圖4鼠籠彈支外圈變形云圖Fig.4Deformationnephogramofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport圖5鼠籠彈支外圈應(yīng)力云圖Fig.5Stressnephogramofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport鼠籠彈支外圈剛度測(cè)量示意圖如圖6所示,外圈一端固定在測(cè)量平臺(tái)上,在外圈自由端溝道中心施加徑向載荷,外圈剛度為徑向載荷變化量與外圈自由端沿加載方向的位移變化量的比值。測(cè)量結(jié)果見表1,外圈剛度為3.21×107

N/m,與有限元法誤差為0.947%,說明可以采用有限元法計(jì)算鼠籠彈支外圈剛度。產(chǎn)生誤差的原因?yàn)槎嗣姘惭b位置自由度為0,實(shí)際螺栓固定時(shí)會(huì)有微小變形,且建模時(shí)未考慮外圈靠近凸緣的減重孔。表1鼠籠彈支外圈剛度測(cè)量結(jié)果Tab.1Stiffnessmeasurementresultsofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport圖6鼠籠彈支外圈剛度測(cè)量示意圖Fig.6Stiffnessmeasurementdiagramofsquirrel-cageelasticsupportouterring3鼠籠彈支外圈優(yōu)化設(shè)計(jì)基于ANSYSAPDL建立鼠籠彈支外圈參數(shù)化分析模型,結(jié)合ANSYSWorkbench的多變量優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[13-14],在材料強(qiáng)度允許范圍內(nèi),以肋條厚度h、肋條寬度b、肋條數(shù)量N、肋條長度l和過渡圓角半徑R為設(shè)計(jì)變量,以鼠籠肋條圓角處最大應(yīng)力值最小為優(yōu)化目標(biāo),以轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的變形為約束,從而得到最優(yōu)剛度[11-12]。以某發(fā)動(dòng)機(jī)鼠籠彈支軸承為例,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2,套圈材料泊松比為0.3,彈性模量為168GPa。剛度要求為1.9×107～2.1×107

N/m,在100N的徑向載荷作用下,外圈變形要求為4.760～5.263μm。根據(jù)設(shè)計(jì)及加工經(jīng)驗(yàn),暫定設(shè)計(jì)變量初值及其變化范圍見表3。進(jìn)行迭代計(jì)算獲得最優(yōu)解,最優(yōu)解附近的30組不同設(shè)計(jì)變量鼠籠彈支外圈變形如圖7所示,鼠籠肋條圓角處的最大應(yīng)力如圖8所示,僅第3,8,13,23組滿足變形要求,其中第3組最大應(yīng)力值最小為17.87MPa,變形為4.873μm,剛度為2.0521×107

N/m,滿足要求。則優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果為:h=2.8mm,b=2.8mm,N=14,l=22mm,R=4mm。表2鼠籠彈支軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2Mainstructuralparametersofbearingwithsquirrel-cageelasticsupport表3鼠籠彈支外圈設(shè)計(jì)變量初值及其變化范圍Tab.3Initialvaluesofdesignvariablesandvariationrangesofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport圖7不同設(shè)計(jì)變量鼠籠彈支外圈的變形Fig.7Deformationofouterringwithsquirrel-cageelasticsupportunderdifferentdesignvariables圖8不同設(shè)計(jì)變量鼠籠肋條圓角處的最大應(yīng)力Fig.8Maximumstressatfilletofsquirrel-cageribunderdifferentdesignvariables4鼠籠彈支軸承性能分析4.1有限元模型鼠籠彈支軸承凸緣通過螺母固定在承力框架上,未考慮內(nèi)、外圈柔性時(shí),將外圈和箱體集成為一體,基于Romax建立鼠籠彈支軸承分析模型,如圖9a所示。考慮柔性時(shí),將優(yōu)化設(shè)計(jì)的鼠籠彈支外圈有限元模型存成.cdb格式導(dǎo)入Romax,內(nèi)圈、軸柔性化處理,模型將完整呈現(xiàn)彈支結(jié)構(gòu),由于內(nèi)、外圈有限元化,球需要重新與其進(jìn)行節(jié)點(diǎn)連接并進(jìn)行縮聚,如圖9b所示。(a)未考慮柔性(b)考慮柔性圖9鼠籠彈支軸承Romax分析模型Fig.9Analyticalmodelofbearingwithsquirrel-cageelasticsupportbasedonRomax對(duì)軸承施加377N的徑向載荷,355N的軸向載荷,轉(zhuǎn)速為33750r/min。由于考慮套圈柔性時(shí)不能考慮溫度對(duì)游隙及壽命的影響,為便于對(duì)比分析,假設(shè)兩模型溫度為20℃,兩模型的徑向工作游隙與常規(guī)計(jì)算的徑向工作游隙相同。4.2剛度計(jì)算考慮柔性時(shí)軸承套圈變形如圖10所示,鼠籠彈支外圈最大變形為17.7μm,內(nèi)圈最大變形為253.39μm,計(jì)算鼠籠彈支外圈剛度為2.13×107

N/m,與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果接近。(a)鼠籠彈支外圈(b)內(nèi)圈圖10考慮柔性時(shí)鼠籠彈支軸承變形云圖Fig.10Deformationnephogramofbearingwithsquirrel-cageelasticsupportconsideringflexibility4.3載荷分布及壽命計(jì)算未考慮和考慮柔性時(shí)軸承載荷分布對(duì)比見表4,考慮柔性時(shí)軸承承載球數(shù)多,球承受的最大載荷小,內(nèi)、外圈接觸應(yīng)力小。表4未考慮和考慮柔性時(shí)軸承載荷分布對(duì)比Tab.4Comparisonofbearingloaddistributionwithandwithoutconsideringflexibility未考慮和考慮柔性時(shí)軸承載荷分布如圖11所示。

圖11未考慮和考慮柔性時(shí)鼠籠彈支軸承的載荷分布Fig.11Loaddistributionofbearingwithsquirrel-cageelasticsupportwithandwithoutconsideringflexibility考慮柔性時(shí)軸承整體壽命不等于內(nèi)、外圈預(yù)測(cè)壽命最小值,應(yīng)根據(jù)軸承實(shí)際載荷[15-18]分布先計(jì)算內(nèi)、外圈額定壽命,再計(jì)算整套軸承壽命,即(2)Li=(Qc/Qei)3,Le=(Qc/Qee)3,式中:Li,Le分別為內(nèi)、外圈額定壽命;Qc為軸承基本額定動(dòng)載荷;Qei,Qee分別為內(nèi)、外圈當(dāng)量載荷。軸承內(nèi)圈固定,外圈旋轉(zhuǎn),則內(nèi)、外圈當(dāng)量載荷分別為(3)(4)式中:Z為球數(shù);Qi,Qe分別球與內(nèi)、外圈的接觸載荷。對(duì)于接觸角小于45°的向心球軸承,其基本額定動(dòng)載荷為(5)式中:f為軸承溝曲率半徑系數(shù);α為接觸角;γ為與接觸角