第二講-計(jì)算機(jī)中信息的表示及轉(zhuǎn)換教材

1

第1章微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概論

1.1計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用1.2計(jì)算機(jī)中的信息表示

1.3微機(jī)系統(tǒng)的組成與工作原理1.4微機(jī)的硬件系統(tǒng)1.5微機(jī)的日常維護(hù)目

錄2

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.2.2計(jì)算機(jī)中的常用信息單位1.2.3數(shù)值信息的二進(jìn)制表示1.2.4非數(shù)值信息的二進(jìn)制表示3

數(shù)制

是以表示數(shù)值所用的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)來(lái)命名的，并按一定進(jìn)位規(guī)則進(jìn)行計(jì)數(shù)的方法。

1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示4

1．常用數(shù)制

日常生活中人們采用十進(jìn)制表示數(shù)值，計(jì)算機(jī)是一臺(tái)電子設(shè)備，因此它并不會(huì)將它操作的數(shù)據(jù)寫(xiě)出來(lái)，它使用電脈沖信號(hào)來(lái)表示數(shù)據(jù)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，每個(gè)數(shù)字和字符都是由一系列的電脈沖信號(hào)表示的。數(shù)字計(jì)算機(jī)使用0和1的二進(jìn)制編碼來(lái)表示數(shù)字、字母和符號(hào)。為書(shū)寫(xiě)方便常采用八進(jìn)制和十六進(jìn)制表示。

1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示5

1．常用數(shù)制二進(jìn)制：由0，1組成，用B表示；八進(jìn)制：由0，1，2，3，4，5，6，7組成，用O表示。十進(jìn)制：

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，用D表示十六進(jìn)制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)用H表示

1.2.1數(shù)制與數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示6

<

>

概念:計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示及進(jìn)制轉(zhuǎn)換數(shù)碼、基與權(quán)數(shù)碼：表示數(shù)的符號(hào)基數(shù)：數(shù)碼的個(gè)數(shù)權(quán)：每一位所具有的值如十進(jìn)制358？

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示7

(1)十進(jìn)制

（Decimal）：

十進(jìn)制的基數(shù)為“10”，有十個(gè)數(shù)字符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，各位權(quán)是以10為底的冪，進(jìn)（借）位規(guī)則為：逢十進(jìn)一，借一為十。例如：

十進(jìn)制數(shù)碼：

1998.215

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

各位權(quán)：

8

(2)二進(jìn)制（Binary）：二進(jìn)制的基數(shù)為“2”，有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)：0，1，各位權(quán)是以2為底的冪，進(jìn)（借）位規(guī)則為：逢二進(jìn)一，借一為二。例如：

二進(jìn)制數(shù)碼：?1011011.101

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

↓

各位權(quán):26252423222120

9

計(jì)算機(jī)中數(shù)值的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換10

二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制方法：按權(quán)相加對(duì)于K進(jìn)制數(shù)AnAn－1…A0.B1B2…Bm轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)其數(shù)值為：

<

>

11

數(shù)制基數(shù)R位權(quán)Rk表示數(shù)碼進(jìn)位規(guī)則10k:10o，101，102，…

十進(jìn)制數(shù)0~910逢十進(jìn)一

二進(jìn)制數(shù)0~122k:2o，21，22，…

逢二進(jìn)一

八進(jìn)制數(shù)0~788k:8o，81，82，…

逢八進(jìn)一

十六進(jìn)制數(shù)0~9,A~F,a~f1616k:16o，161，…

逢十六進(jìn)一

十進(jìn)制：4956=4

103+9

102+5

101+6

10o二進(jìn)制：1011B=1

23+0

22+1

21+1

2o十六進(jìn)制：81AEH=8

163+1

162+10

161+14

16o＝33198

八進(jìn)制：4275O=4

83+2

82+7

81+5

8o＝2237

二進(jìn)制：1011B=1

23+0

22+1

21+1

2o

八進(jìn)制：4275O=4

83+2

82+7

81+5

8o＝2237

十六進(jìn)制：81AEH=8

163+1

162+10

161+14

16o＝33198

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例：N＝117.8125D117/2=58(a0=1)58/2=29(a1=0)29/2=14(a2=1)14/2=7(a3=0)7/2=3(a4=1)3/2=1(a5=1)1/2=0(a6=1)所以整數(shù)部分117D＝1110101B；

0.8125×2＝1.625(b1=1)0.625×2=1.25(b2=1)0.25×2=0.5(b3=0)0.5×2=1.0(b4=1)小數(shù)部分0.8125D=0.1101B；117.8125D＝1110101.1101B十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制方法：要把十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，整數(shù)部分不斷除以2，并記下余數(shù)，直到商為0；小數(shù)部分不斷乘以2，記下整數(shù)部分，直到結(jié)果的小數(shù)部分為0。注意：取數(shù)的順序練習(xí)0—9轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制15

例：N＝48956.812D48956/16=3095(a0=12)3095/16=191(a1=3)191/16=11(a2=15)11/16=0(a3=11)所以整數(shù)部分48956D＝BF3CH；

0.812×16＝12.992(b1=12)0.992×16=15.872(b2=15)0.872×16=13.952(b3=13)小數(shù)部分0.812D=0.CFDH；48956.8125D＝BF3C.CFDH十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制要把十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制進(jìn)制，整數(shù)部分不斷除以16，并記下余數(shù)，直到商為0；小數(shù)部分不斷乘以16，記下整數(shù)部分，直到結(jié)果的小數(shù)部分為0。

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制與轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制方法相同，只是乘以/除以8

16

1111010.1011B

二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制：整數(shù)部分從右向左，每3位一組（不足3位左補(bǔ)0），小數(shù)部分從左向右，每3位一組（不足3位右補(bǔ)0），轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：用3位二進(jìn)制數(shù)代替每一位八進(jìn)制數(shù)000~0001~1010~2011~3100~4101~5110~6111~7

001111010.101100B172.54O17

例

(1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2=(151.64)8000~0001~1010~2011~3100~4101~5110~6111~7二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換

例

(1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2

=(151.64)8例

(246.47)8=(010,100,110.100,111)2

=(10100110.100111)220

二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制：從右向左，每4位一組（不足4位左補(bǔ)0），小數(shù)部分從左向右，每4位一組（不足4位右補(bǔ)0），轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：用4位二進(jìn)制數(shù)代替每一位十六進(jìn)制數(shù)1110101011B001110101011

B3ABH0000~00001~10010~20011~30100~40101~50110~60111~71000~81001~91010~A1011~B1100~C1101~D1110~E1111~F21

例

(11010101111101.11011)2=(0011,0101,0111,1101.1101,1000)2=(357D.D8)16例

(4B9E.E)16=(0100,1011,1001,1110.1110)2=(100101110011110.1110)20000~00001~10010~20011~30100~40101~50110~60111~71000~81001~91010~A1011~B1100~C1101~D1110~E1111~F二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換

例

(11010101111101.11011)2=(0011,0101,0111,1101.1101,1000)2=(357D.D8)16例

(4B9E.E)16=(0100,1011,1001,1110.1110)2

=(100101110011110.1110)224

1.2.2計(jì)算機(jī)中常用的信息單位

字節(jié)：8個(gè)二進(jìn)制位,即從0～255D（00000000～11111111）；字節(jié)是數(shù)據(jù)處理的基本單位，即以字節(jié)為單位解釋信息；通常一個(gè)字節(jié)可存放一個(gè)西文字符或符號(hào)。用兩個(gè)字節(jié)存放一個(gè)漢字；計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量以字節(jié)來(lái)衡量(B、KB、MB、GB、TB)。位（bit）：計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的最小單位。計(jì)算機(jī)表示數(shù)據(jù)的單個(gè)1或0稱之為“位”。一個(gè)二進(jìn)制位只能表示兩種狀態(tài)。字長(zhǎng)：計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)時(shí)，一次存取、加工和傳送的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度稱為字長(zhǎng)。一個(gè)字由一個(gè)或多個(gè)字節(jié)組成，即計(jì)算機(jī)每次處理的二進(jìn)制數(shù)字的位數(shù)，位數(shù)越多，處理能力越強(qiáng)。計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)通常為8、16、32、64。

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示25

原碼數(shù)值信息的二進(jìn)制表示

正數(shù)符號(hào)位用0表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用1表示。

例如：X＝＋105D，【X】原＝01101001X＝－105D，【X】原＝11101001

正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼表示，即為它的正數(shù)按位取反，例如：【＋4】反＝00000100【-4】反＝11111011【＋127】反＝01111111【-127】反＝10000000【＋0】反＝00000000【-0】反＝11111111反碼不講26

大多數(shù)計(jì)算機(jī)采用補(bǔ)碼表示數(shù)，正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是反碼在最后位加1形成。例如：【－4】原＝10000100【—4】反＝11111011【—4】補(bǔ)＝11111100【＋127】原＝01111111【—127】原＝11111111【—127】反＝10000000【—127】補(bǔ)＝10000001【－0】原＝10000000【—0】反＝11111111【－0】補(bǔ)＝00000000補(bǔ)碼不講27

正負(fù)號(hào)表示小結(jié)：對(duì)于正數(shù)，其原碼、反碼和補(bǔ)碼是相同的，而對(duì)于負(fù)數(shù)則不同。在求負(fù)數(shù)反碼的時(shí)候，除了符號(hào)位外，其余各位按位取反，即“1”都替換成“0”，“0”替換成“1”。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加1。例如，+75的二進(jìn)制表示為：01001011-75表示成原碼：11001011

反碼：10110100

補(bǔ)碼：10110101

不講28

在計(jì)算機(jī)中表示小數(shù)點(diǎn)的位置有兩種方法：定點(diǎn)表示法和浮點(diǎn)表示法。定點(diǎn)表示法（固定在一個(gè)位置上）例如，11001000B即(-0.5625)720100100011001000符號(hào)位

符號(hào)位

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)點(diǎn)

階碼部分

尾數(shù)部分

浮點(diǎn)表示法例如，1101B=0.1101B×24

0階符100E0數(shù)符1101M2.小數(shù)點(diǎn)的表示不講29

字符包括字母、數(shù)字、符號(hào)及特殊控制字符

，目前國(guó)際上廣泛使用的是ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）。ASCII碼有標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼和擴(kuò)展ASCII碼兩種。標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼用7位二進(jìn)制編碼，可表示128個(gè)字符，其中包括數(shù)碼（0～9），以及英文字母等可打印的字符。微機(jī)中一個(gè)字節(jié)為8bit，在機(jī)中表示時(shí)，常將最高位認(rèn)為0。如：1.字符的表示010101111.2.4非數(shù)值信息的二進(jìn)制表示

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示30

字符包括字母、數(shù)字、符號(hào)及特殊控制字符

，目前國(guó)際上廣泛使用的是ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）。ASCII碼有標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼和擴(kuò)展ASCII碼兩種。標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼用7位二進(jìn)制編碼，可表示128個(gè)字符，其中包括數(shù)碼（0～9），以及英文字母等可打印的字符。微機(jī)中一個(gè)字節(jié)為8bit，在機(jī)中表示時(shí)，常將最高位認(rèn)為0。如：1.字符的表示010101111.2.4非數(shù)值信息的二進(jìn)制表示

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示31

ASCII碼的基本排列規(guī)則：空格的編碼

<0~9的編碼<A~Z的編碼<a~z的編碼

7位版ASCII碼已被ISO（國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織）受為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算機(jī)中字符的表示

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示32

表中前32個(gè)起控制作用的“功能碼”（不可打印字符）未列出。由ASCII表中可查得：字母A的ASCII碼為1000001B（65D，41H，101O）

計(jì)算機(jī)中字符的表示

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示33

計(jì)算機(jī)在我國(guó)應(yīng)用時(shí)，要求計(jì)算機(jī)能夠輸入/輸出和處理漢字。顯然漢字在計(jì)算機(jī)中也只能表示成二進(jìn)制編碼。國(guó)家根據(jù)漢字的常用程序定出了一級(jí)和二級(jí)漢字字符集，并規(guī)定了編碼，這就是中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換漢字編碼，代號(hào)GB2312－80，即國(guó)標(biāo)碼。共收錄漢字和圖形符號(hào)7445個(gè)：

一般符號(hào)202個(gè)

序號(hào)60個(gè)

數(shù)字22個(gè)

英文字母52個(gè)

日文假名169個(gè)

希臘字母48個(gè)

俄文字母66個(gè)

漢語(yǔ)拼音26個(gè)

漢語(yǔ)注音字母37個(gè)

漢字6763個(gè)，第一級(jí)3755個(gè)，第二級(jí)3008個(gè)

1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示2.漢字的表示34

漢字在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)、處理采用的是漢字內(nèi)碼。占兩個(gè)字節(jié)，內(nèi)碼是將國(guó)標(biāo)碼的高、低位字節(jié)的最高二進(jìn)制位改為1，這主要是為了和ASCII代碼區(qū)別。

例如，“中”字的國(guó)標(biāo)碼為：高位字節(jié)（區(qū)）

低位字節(jié)（位）

101011010100001135

機(jī)外碼（輸入碼）：用戶從鍵盤(pán)上輸入漢字時(shí),用來(lái)代表漢字的字母數(shù)字串。常見(jiàn)的輸入碼編碼方案有區(qū)位碼、拼音碼、五筆字型碼等等，用戶可任選一種輸入法。

例：國(guó)------guo

智能全拼碼

------lgyi

五筆字型碼

------2590區(qū)位碼

輸入的漢字由鍵盤(pán)管理程序轉(zhuǎn)換成機(jī)內(nèi)碼，以便保存、顯示、打印和傳輸。

字形碼（輸出碼）：以點(diǎn)陣方式形成漢字，有16×16點(diǎn)陣、24×24點(diǎn)陣、32×32點(diǎn)陣等,用于顯示和打印漢字。點(diǎn)陣中每個(gè)點(diǎn)用一位二進(jìn)制數(shù)表示。例如：24×24點(diǎn)陣的字形碼，是一串24×24=576位的二進(jìn)制數(shù)碼，需要用72個(gè)字節(jié)表示。漢字字形碼的集合成為漢字字庫(kù)。36

機(jī)外碼（輸入碼）：

用戶從鍵盤(pán)上輸入漢字時(shí),用來(lái)代表漢字的字母數(shù)字串。常見(jiàn)的輸入碼編碼方案有區(qū)位碼、拼音碼、五筆字型碼等等，用戶可任選一種輸入法。

例：國(guó)------guo

智能全拼碼

------lgyi

五筆字型碼

------2590區(qū)位碼

輸入的漢字由鍵盤(pán)管理程序轉(zhuǎn)換成機(jī)內(nèi)碼，以便保存、顯示、打印和傳輸。37

字形碼（輸出碼）：

以點(diǎn)陣方式形成漢字，有16×16點(diǎn)陣、24×24點(diǎn)陣、32×32點(diǎn)陣等,用于顯示和打印漢字。點(diǎn)陣中每個(gè)點(diǎn)用一位二進(jìn)制數(shù)表示。例如：24×24點(diǎn)陣的字形碼，是一串24×24=576位的二進(jìn)制數(shù)碼，需要用72個(gè)字節(jié)表示。漢字字形碼的集合成為漢字字庫(kù)。38

圖形圖像