概率統(tǒng)計試卷答案

廈門大學(xué)《概率統(tǒng) I》期末試＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業(yè)主考教試卷類型（A卷（0，0（0，1（1，0）Cov（X，Y，ρXY.218(x,y)f(x,y)廈門大學(xué)《概率統(tǒng) I》期末試＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級＿＿＿＿專業(yè)主考教試卷類型（A卷（0，0（0，1（1，0）Cov（X，Y，ρXY.218(x,y)f(x,y) 1311E(X) xf(x,y)dxdy D001611E(X) xf(x,y)dxdy 2xdy22200D111從而D(X)E(X2)[E(X)]2 63E(Y1D(Y)3111E(XY) xyf(x,y)dxdy 2xydxdy 2xydy 而00DDCov(X,Y)E(XY)E(X)gE(Y) 11 1112Cov(X,YD(X)gD(Y11 X~N(1,22（2>0）xx,x)12n22n(xi X~N(1,22（2>0）xx,x)12n22n(xi 2n(xi1)2112（1）似然函數(shù)為L(2eei1n(x 2in) 2ln令對數(shù)似然函數(shù)對2的一階導(dǎo)數(shù)為零，得到2n?21(x1)2in48x 又8θ的矩估計值?3x1 （(2.33)M Xi iii211M-5E（Xi=2，D（X= XiM}(1分M-5002.33，M5X P 1-4．(12分)X表示耶路撒冷新生兒的體重（以克計X~N(,2,24．(12分)X表示耶路撒冷新生兒的體重（以克計X~N(,2,2（1）H0:H13315。t0.1(29)（2）H'0: :525。 (29)'21解：（1）這是一個方差未知的正態(tài)總體的均值檢驗，屬于左邊檢驗問題，檢驗統(tǒng)計x3315ts 代入本題具體數(shù)據(jù)，得到t318933151.4142488/檢驗的臨界值為t0.1(29)1.3114因為t1.41421.3114，所以樣本值落入拒絕域中，故拒絕原假H03315H'0:H'1:5252(n1)s。(301)代入本題中的具體數(shù)據(jù)得到25.0564檢驗的臨界值為 (29)42.5572（.x81.31，方差為s260.76B15AAx78.61，方差為s248.24BB數(shù)均未知，兩樣本獨立。求均值差A(yù)B的置信水平為0.95的置信區(qū)間。t0.025(22)解：根據(jù)兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論，均值差A(yù)B0.95 11xAxBn22)2.7 t0.025t（.x81.31，方差為s260.76B15AAx78.61，方差為s248.24BB數(shù)均未知，兩樣本獨立。求均值差A(yù)B的置信水平為0.95的置信區(qū)間。t0.025(22)解：根據(jù)兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論，均值差A(yù)B0.95 11xAxBn22)2.7 t0.025t0.025nn 12 11112.7 t0.025(22)2.77.266 2.76.35經(jīng)計算可得x191, x xy y22iiiiii求：(1)yx的一元線性回歸方程(2)對所得的回歸方程作顯著性檢驗.（α=0.05）F0.05(1,8)5.32,t0.0258)【解】(1)x191, 22iii82.9,Sxy63,SyyS(2)Q 47.8770,QQQ5847.877A SF37.8360(1,8)Q/nEH0,即兩變量的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的x y 解法二) syybsxyn2580.76638)82.96.15(8)tsH0,即兩變量的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的7．(10分)燈泡廠4種不同的材料制成燈絲，檢驗燈線材料這一因素對燈泡壽命的影響.若解法二) syybsxyn2580.76638)82.96.15(8)tsH0,即兩變量的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的7．(10分)燈泡廠4種不同的材料制成燈絲，檢驗燈線材料這一因素對燈泡壽命的影響.若記錄，在顯著性水平0.05下檢驗燈泡壽命是否因燈絲材料不同而有顯著差異？ x69895900,T11760,T8310,T13090,T(3,22)2計算得i1jrr4,nniT i1jSTx..=69895900-2nT41SA T2 =69744549.2-nniSESTSASA/(r FSE/(n 151350.8/,F0.05(3,22)3.05故燈絲材料對燈泡壽命無顯著影響均方和F3 78b8.(10分)527次地震，這些地震在一試取0.05檢驗假設(shè)：地震在各個時間段內(nèi)發(fā)生時等可能的。 (3)解：根據(jù)題意，要檢驗以下假（02f4 in，其中pi8.(10分)527次地震，這些地震在一試取0.05檢驗假設(shè)：地震在各個時間段內(nèi)發(fā)生時等可能的。 (3)解：根據(jù)題意，要檢驗以下假（02f4 in，其中pi6/240.25123213521412代入本題中的數(shù)據(jù)得到5271.417)Xii9．(6分（,σ2X…2nYXiXni2X)2i【解】令Zi=Xi+Xn+i,i=1,2,…,n.nnZZ