江蘇省鹽城市鹽都區(qū)實驗初中2023-2024學年九年級上學期12月月考數(shù)學試題

2023年秋學期12月份課堂練習

九年級數(shù)學試卷

時間：120分鐘分值：150分

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

22C.xy=l1

A.x=xB.ax+bx+c=0D.x+-X=

2.下表記錄了甲、乙、丙三名跳高運動員最近10次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

甲乙丙

平均數(shù)（cm）186186186

方差3.55.47.3

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.無法選擇

3.已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果a=l,b=2,c=3,那么d的值是（）

A.1B.4C.6D.8

4.已知點P到圓心。的距離為5,若點P在圓內，則00的半徑可能為（）

A.3B.4C.5D.6

5.一個圓錐的底面半徑為3,母線長為4,其側面積是（）

A.3nB.6JiC.12nD.24n

6.如圖，00是AABC的外接圓，若NC=24°,則NBA0=（）

A.24°B.48°C,66°D.71°

"耳。子/At

（第6題圖）（第7題圖），（第8題圖）

7.如圖,AB為＜30的直徑，C為＜30上一點，BD平分NABC,若ND=20°，則NABD的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C,30°D.35°

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8.二次函數(shù)y=a/+bx+c（aA0）的圖象如圖所示，點P在x軸的正半軸上，

且0P=l,下列選項中正確的是（）

A.a>0B.b<0C.c<0D,a+b+c>0

二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

9.在比例尺是1：300000的地圖上，兩地之間圖上距離為3cm,則兩地的實際距離為_km.

10.任意拋擲枚均勻的骰子，朝上面的數(shù)字為偶數(shù)的概率為.

11.若Xnx是一元二次方程.f+5%一巾=0的兩個實數(shù)根，貝如+功的值為

12.如圖,在正六邊形ABCDEF中，點P是AF上任意一點,連接PC,PD,則4PCD與正六邊形

13.已知點P是線段AB的黃金分割點,AP>PB.若AB=20,則AP=.

14.若拋物線y=/+6久-m與x軸有公共點，則m的取值范圍為.

15.如圖，已知拋物線y=a*+bx+c與直線y=kx+m交于A（-5,-2）>B（0,3）兩點，

則關于x的不等式a久2+bx+c2上久+的解集是.

16.如圖，在RtAABC中,AB=4,BC=2.將邊BA繞點B順時針旋轉90°得線段BD,再將邊

CA繞點C順時針旋轉90。得線段CE,連接DE,則圖中陰影部分的面積是

三.解答題（共11小題，滿分102分）

17.（6分）解下列方程：

（l）x2+3x—4=0;

（2）2x2-4x-1=0.

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18.(8分)已知拋物線.y=2x2+4x-6.

(1)求拋物線的頂點坐標；

(2)將該拋物線向右平移m(m〉O)個單位長度，平移后所得新拋物線經過坐標原點,

求m的值.

19.(8分)如圖，點P是。0內一定點.

⑴過點P作弦AB,使點P是AB的中點(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若。0的半徑為10,0P=6,

①求過點P的弦的長度m范圍；

②過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦有一條.

20.(8分)如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系，一條圓弧經過網(wǎng)格點A(O,4)、

B(-4,4)、C(-6,2),請在網(wǎng)格圖中進行如下操作：

(1)若該圓弧所在圓的圓心為D點，則D點坐標為；

⑵連接AD、CD,則。D的半徑長為;NADC的度數(shù)為°;AC的弧長為.

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21.(8分)車輛經過潤揚大橋收費站時，3個收費通道A、B、C中，可隨機選擇

其中的一個通過.

(1)一輛車經過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；

(2)求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率(請用樹狀圖或列表法等方式

給出分析過程)

22.(8分)某中學舉行“創(chuàng)文”知識競賽，要求每個班參加競賽的人數(shù)都相同.成績分

別為A、B、C、D四個等級，四個等級對應的分數(shù)依次為100分、90分、80分、70分,

現(xiàn)將八年級一班和二班的成績進行整理并繪制出如下的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上提供的信息,

解答下列問題:

一班競賽成績統(tǒng)計圖二班竟賽成績統(tǒng)計圖

(1)設二班成績?yōu)锽等級的學生人數(shù)占本班比賽人數(shù)的m%,則m=:

(2)求一班參加競賽學生成績的平均分；

(3)求二班參加競賽學生成績的眾數(shù)和中位數(shù).

23.(8分)如圖，在aABC中，NC=90°,AD是NBAC的平分線,0是AB上一點，以0A為半

徑的。0經過點D,交AB于點E.

(1)求證：BC是。。的切線；

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24.(10分)定義：已知X[x混關于x的一元二次方程a/+故+。=o(aB0)的兩個

實數(shù)根，若均<%2<0,且3<漢<4,則稱這個方程為“限根方程”，如：一元二次方

程：%2+13%+30=0的兩根為%!=-10,%=一3,因為-10<-3<0,3<=<4,所

2—3

以一元二次方程%2+13%+30=0為“限根方程”.

請閱讀以上材料，回答下列問題：

(1)判斷一元二次方程.必+9久+14=0是否為“限根方程”，并說明理由；

(2)若關于x的一元二次方程.必+供+9)%+好+8=0是“限根方程”，且方程的

兩根Xi、X贏足11%1+11%2+%1%2=-12L求k的值.

25.(12分)某商場銷售一種銷售成本為40元/件的童裝，若按50元/件銷售，一個月可

售500件，銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10件.

(1)商場想使月銷售利潤達到8000元，求銷售單價應定為多少元？

(2)求當銷售單價定為多少元時會獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

(3)該商場決定某月每銷售1件童裝便向貧困地區(qū)捐款a元，該商場捐款當月銷售單價不

高于70元每件，月銷售最大利潤為8100元，求a的值.

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26.（12分）綜合與實踐

【問題情境】如圖，矩形ABCD中,AB=6,AD=3,M、N分別是邊AB、AD上的點，將AAMN沿

著MN翻折，點A的對應點是A'.

【初步嘗試】若N與D重合,M是AB的中點,則A'D=_;

【問題解決】若AM=4.5,ZSMNA'的外接圓與線段DC有公共點，求AN的取值范圍；

【深入探究】若A'落在4DAB內部，以A'為圓心,r為半徑的。A'同時與DC、DA相切,

則r的取值范圍是.