湖北省武漢市蔡甸區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題（含解析）

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，點(diǎn)3、C在線(xiàn)段4。上，AC=BD,BC^3AB,那么AC與的數(shù)量關(guān)系為（）

A?D

B

A.AC=3CDB.AC=4CDc.AC=5CDD.AC=6CD

2.如圖，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADFWZiCBE的是

A.NA=NCB.AD=CBC.BE=DFD.AD〃BC

3.下列式子的變形中，正確的是（）

A.由6+x=10得％=10+6B.由3%+5=4X得3X-4X=-5

C.由8X=4-3X得8"3X=4D.由2（x_l）=3得2犬_1=3

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,且在第二象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）

A.（3,-2）B,（-2,3）C.（一3,2）D.（-2,-3）

5.某市出租車(chē)起步價(jià)是8元（3公里及3公里以?xún)?nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小

明乘出租車(chē)到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為14.4元，則此出租車(chē)行駛的路程可能為（）

A.5.5公里B.6.9公里C.7.7公里D.8.1公里

6.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.

a-I0A1

A.a>bB.a+b>0C.ah>0D.\a\>^\

7.在國(guó)家“一帶一路”下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐班列.行程最長(zhǎng)，途徑城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全

程長(zhǎng)13000km,將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.13x103B.1.3x103C.13x104D.1.3x104

2

8.在下列有理數(shù)中：0，-3.5,3,一至中，最大的有理數(shù)是（）

一2

A.0B.-3.5C.3D.——

9.在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

日—四五六

5

1\1346

78；910111213

141511617181920

21222324252627

28293031

A.27B.51C.65D.72

10.已知NA是它的補(bǔ)角的4倍，那么乙4=（）

A.144°B.36°C.90°D.72°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.8x3》和12x4〉的公因式是.

12.按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21C±4℃.該返回艙

的最高溫度為℃.

13.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為-1,則輸出的結(jié)果應(yīng)為.

14.已知代數(shù)式G-4X-2的值為1,則代數(shù)式-2T2+8T-5的值為.

15.將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個(gè)圖形有___個(gè)五角星.

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

☆☆☆☆☆☆☆☆…

☆☆☆☆☆

☆☆☆☆

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

16.如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長(zhǎng)均為1,回形線(xiàn)與射線(xiàn)04交于A(yíng)A，A，…，若從點(diǎn)。到點(diǎn)可

I231

的回形線(xiàn)為第1圈（長(zhǎng)為7）,從點(diǎn)可到點(diǎn)A的回形線(xiàn)為第2圈，…，依此類(lèi)推，則第13圈的長(zhǎng)為_(kāi)______.

12

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

3

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2-3xy）+2y2-20-2孫+產(chǎn)），其中》=1,y=一2

18.（8分）某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球

拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的

9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

問(wèn)：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí)，在甲家購(gòu)買(mǎi)所需多少元？在乙家購(gòu)買(mǎi)所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

19.（8分）已知線(xiàn)段CD=4,。是線(xiàn)段的中點(diǎn)，先按要求畫(huà)圖形，再解決問(wèn)題.

（1）反向延長(zhǎng)線(xiàn)段。至點(diǎn)A,使AC=3CD.延長(zhǎng)線(xiàn)段至點(diǎn)8,使

（2）求線(xiàn)段B。的長(zhǎng)度.

（3）若P是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段尸2的長(zhǎng)度.

???

CQD

20.（8分）某自來(lái)水公司按如下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月用水不超過(guò)10立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水

超過(guò)10立方米，超過(guò)部分按每立方米2元收費(fèi).

（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費(fèi)：

（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費(fèi)，那么乙家去年12月的用水量為_(kāi)_________立方米；

（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費(fèi)，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）

21.（8分）化簡(jiǎn)求值

已知（a—2）2與卜+1|互為相反數(shù)，求3。26-[2a2b-（2出?一42/2）—4。2]-出?的值.

22.（10分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為寬為8的長(zhǎng)方形，兩個(gè)陰影圖形的一組對(duì)邊都在長(zhǎng)方形的邊上，其中一個(gè)是寬為1

的長(zhǎng)方形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的平行四邊形.

（1）用含字母。力的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積；

（2）當(dāng)a=4,8=3時(shí)，求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.

23.（10分）化簡(jiǎn)：已知A=3a2b-2ab2+abc,小明錯(cuò)將“2A-B"看成"2A+B”，算得結(jié)果C=4a2b-3ab2+4abc.

（1）計(jì)算B的表達(dá)式；

（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

XX—1

24.（12分）對(duì)于方程E-丁=1,某同學(xué)解法如下：

解：方程兩邊同乘6,得3x-2（x-l）=6①

去括號(hào)，得3x-2x-2=6②

合并同類(lèi)項(xiàng)，得％-2=1③

解得：x=3④

?.原方程的解為x=3⑤

（1）上述解答過(guò)程中從第________步（填序號(hào)）開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤.

（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據(jù)線(xiàn)段圖和已知條件，分析圖中AS、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)線(xiàn)段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出AC與

CD的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】解：因?yàn)锳C=5D,

所以AC-BC=BD-BC,

即AB=CD,

因?yàn)?c=345,

所以AC=4B+8C=44B,

所以AC=4CD,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題利用線(xiàn)段的和、差轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的

數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

2、B

【解析】試題分析：TAE=CF,，AE+EF=CF+EF.；.AF=CE.

/A=NC

A...,在A(yíng)ADF和ACBE中，｛AF=CE,/.AADF^ACBE(ASA),正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

ZAFD=ZCEB

B.根據(jù)AD=CB,AF=CE,NAFD=NCEB不能推出△ADFW^CBE,錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.

AF=CE

C...,在A(yíng)ADF和ACBE中，｛/AFD=NCEB,/.△ADF^ACBE(SAS),正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

DF=BE

D.VAD/7BC,，NA=NC.由A選項(xiàng)可知，△ADFgACBE(ASA),正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

3、B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】A.由6+x=10得％=10-6,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由3》+5=4工得3X-4X=-5,故B選項(xiàng)正確；

C.由8x=4-3*得8工+3犬=4,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由2(苫-1)=3得2X一2=3,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等

于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.

【詳解】?.?點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,

...點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,

.??點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，2?3).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，注意第幾象限，點(diǎn)縱橫坐標(biāo)的正負(fù).

5,B

【分析】設(shè)此出租車(chē)行駛的路程為x公里，根據(jù)行駛的路程與單價(jià)及總價(jià)可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確

定出租車(chē)行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.

【詳解】解：設(shè)此出租車(chē)行駛的路程為X公里，

根據(jù)題意得8+L6(X-3)=14.4,

解得x=7

因?yàn)槌^(guò)部分不足1公里按1公里收費(fèi)，所以出租車(chē)可能行駛了6.9公里.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費(fèi)用與行駛路程及單價(jià)的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵

6、D

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.

【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.

選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比方點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故a+b＜0,錯(cuò)誤.

選項(xiàng)C.a,b一正一負(fù),所以。。＜0,錯(cuò)誤.

選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比方點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故"|＞忖，故選D.

【點(diǎn)睛】

利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對(duì)值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù)

7、D

【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V

1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3x1.

故選D.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中￡|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)

關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

8、C

【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零.

2

【詳解】V3>0>y>-3J

...最大的有理數(shù)是3

故選：C

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零.

9、C

【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為41,則第二個(gè)數(shù)為X,第三個(gè)數(shù)為X+L列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出X,看是否

存在.

【詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為X-L則第二個(gè)數(shù)為X,第三個(gè)數(shù)為*+1

故三個(gè)數(shù)的和為x-l+x+x+l=3r

當(dāng)3x=12時(shí)，x=24；

當(dāng)3r=51時(shí)，x=ll；

當(dāng)3r=21時(shí)，x=2.

3不是3的倍數(shù)，故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列

出方程，再求解.

10、A

【分析】根據(jù)NA的補(bǔ)角是180O-/A,結(jié)合乙4是它的補(bǔ)角的4倍，列方程求解即可.

【詳解】：/人的補(bǔ)角是18O°-NA,

依題意得：NA=4（180P_/A）,

解得：zA=144°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的概念，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、4x3y

【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求.

【詳解】8X3戶(hù)和12X4〉中8和12的最大公因數(shù)是4,字母的公因式為X3y斯以它們的公因式是：toy.

故答案是：4x3y.

【點(diǎn)睛】

考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式.

12、17℃.

【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21C14C,可知最高溫度為2FC+4C；最低溫度為21CYC.

【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；

返回艙的最低溫度為：2b4=17°C；

故答案為：17c.

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.±4℃指的是比21C高于4℃或低于4℃.

13、1

【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[(-1)2-2]x(-3)44,再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括

號(hào)的先算括號(hào)里面的.

【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

(82-2)x(-3)+4

=[(-1)2-2]X(-3)+4

=[l-2]x(-3)+4

=-lx(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算.解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

14、-1

【分析】直接利用已知將原式變形得出答案.

【詳解】解：?.?代數(shù)式X1-4X-2的值為1,

/.X2-4x-2=l,

/.X2-4x=3,

二代數(shù)式-2X2+8X-5=-2(X2-4x)-5

=-2X3-5

=-1.

故答案為：-1

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，整體代入是解答此題的途徑.

15、2

【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)=(當(dāng)前圖形數(shù)+1)的平方減1,由此可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：第一個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)3=22-1,

第二個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)8=32-1,

第三個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)15=42-1,

第四個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)24=51-1,

則第〃個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)應(yīng)為(n+1)2-1.

所以第100個(gè)圖形有(100+1)2-1=2個(gè)五角星.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探求，屬于?？碱}型，根據(jù)前4個(gè)圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16、103

【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.

【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7,

第2圈：2+5+4+4+2=15,

第3圈：3+5+6+6+3=23,

,第13圈：13+25+26+26+13=103,

故答案為：103.

【點(diǎn)睛】

此題考查圖形類(lèi)規(guī)律的探究，正確觀(guān)察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、一劃3

【分析】原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值.

【詳解】20-3孫）+2產(chǎn)-23-2孫+產(chǎn)）

=2心-6盯+2y2-2x2+4孫-2y2

=—2ry

3

將x=L尸一］代入，

3

得，原式=-2xlx（--）=3

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

18、（1）甲店：5x+125,乙店：4.5x+135：（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球2（）盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

【分析】（D利用總錢(qián)數(shù)=5副球拍的錢(qián)數(shù)+工盒乒乓球的錢(qián)數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可;

（2）令（1）中的兩個(gè)代數(shù)式相等，建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

【詳解】解：（D甲店：30x5+5（x—5）=5x+125（元），

乙店：90%乂（30'5+5工）=4.5工+135（元），

（2）?.?兩種優(yōu)惠辦法付款一樣

:.5x+125=4.5x+135,

解得x=20；

答:當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，計(jì)算出在甲、乙兩家店所花的錢(qián)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

19、（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3）8

【分析】（D根據(jù)題意即可作圖；

（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解；

（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)與線(xiàn)段的關(guān)系即可求解

【詳解】解：（。如圖所示

XCQD8

（2）因?yàn)?。是線(xiàn)段C。的中點(diǎn)，

所以DQ=—CD=2

因?yàn)?

所以8。=。。=4,

(3)如圖，因?yàn)辄c(diǎn)。是線(xiàn)段c。的中點(diǎn)，

所以CQ=；C￡>=2,AC=3CO=12.

因?yàn)镻是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，

所以PC=]A。=6,

所以PQ=PC+CQ=6+2=8

?------------------------?-------A??------?-----------------4

APCQt)B

【點(diǎn)睛】

此題主要考查線(xiàn)段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).

20、(1)12；(2)13.9；(3)①詁15時(shí)，為正立方米；②m>15時(shí)，為(10+-—)立方米.

【分析】(1)12月用水量為8立方米，不超過(guò)10立方米，用8x1.5即可：

(2)設(shè)用水量為x立方米，用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10x16=15元V22.8元，可判斷用水量超過(guò)10立方米，根

據(jù)分段收費(fèi)的情況，列方程求解；

(3)當(dāng)用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10xL5=15元，根據(jù)水費(fèi)m與15元的大小關(guān)系，求表達(dá)式.

【詳解】解：(1)依題意，用水量為8立方米，需繳納水費(fèi)為：8x1.5=12元.

(2)設(shè)用水量為x立方米，依題意，得

10x15+(x-10)x2=22.8,

解得x=13.9；

即用水量為13.9立方米.

(3)I?用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10x16=15元，

m

...①W15時(shí)，為百立方米；

fm-15}

②m>15時(shí)，為,01A+2J立方米?

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分段求水費(fèi)，找出用水量，水費(fèi)的分段值.

21、。/7+4〃