2022-2023學(xué)年廣東省廣州市南沙區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題（含解析）

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處二

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.有理數(shù)b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)是（）

abcd

-543210-1~2"3"4~

A.。與。B.b與cc.a與bD.a與d

2.能用Na.NAOB、NO三種方式表示同一個(gè)角的圖形是（）

3.時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）

A.45B.65C.75D.85

4.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

5.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不巧碗的是（）

A.若。=6,則a-b=0B.若a=b,則ac=bc

ab,_,a,

C.若一=一，則。=力D.若a=b,則丁=1

ccb

6.如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（）

A.60°B,15°C,45°D.105°

7.關(guān)于x的方程2（x—l）—a=0的根是3,則a的值為（）

A.4B.-4C.5D.-5

8.如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

9.如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對(duì)面是（）

A.黑B.除C.惡D.☆

10.太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場(chǎng)所、交叉路口、居民社區(qū)等

路段附近，以方便居民出行.6500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.65x10sB.6.5x107C.65x106D.6.5x10s

11.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（)

1c,

A.Q3與02B.山與加2

C.勿與2rD.-3與Q

12.北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行.大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程.其中

T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米.將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1430X103B.143X104

C.14.3X105D.1.43X106

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP,尸產(chǎn)對(duì)折，使點(diǎn)3落在點(diǎn)3,點(diǎn)C落在點(diǎn)0.若點(diǎn)P,B',（7不在一條直

線上，且兩條折痕的夾角NE尸尸=85。，貝！,

14.已知乙4=47。55'40",/3與/4互余，則N8=

61

15.計(jì)算：石-石

16.任意寫出一個(gè)含有字母的五次三項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)為-9：.

17.如圖，直線ABCD相交于點(diǎn)。，EOLAB.重足為。，ZEOC=35°,則乙4。。的度數(shù)為________度

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-l）-2（l-3a2）,其中a=-1

19.（5分）王聰在解方程一7-1=-去分母時(shí)，方程左邊的-1沒有乘3,因而求得方程的解為x=2,你能正

確求出原先這個(gè)方程的解嗎？

20.（8分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）.

球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

A1210222

B129321

C127519

D116517

E11??????13

（1）觀察積分榜，請(qǐng)直接寫出球隊(duì)勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分；

（2）根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？

（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場(chǎng)比賽），0隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說

明理由.

21.（1。分）已知“、〃互為相反數(shù)，…互為倒數(shù)，"的絕對(duì)值是2,求：的值.

22.（10分）小明周末到“國(guó)茂大廈”對(duì)某商品進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又按標(biāo)價(jià)的八折出

售，每件獲利60元.請(qǐng)你算算這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？

23.（12分）如圖，已知NAO5=NCOD=90。，。。是NA03的平分線，NBOD=3NDOE.求NCOE的度數(shù).

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參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、A

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案.

【詳解】由數(shù)軸可知，，與“到原點(diǎn)的距離都是3,絕對(duì)值相等

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】A選項(xiàng)：Na、N4QB表示同一個(gè)角，但是不能用N。表示；

B選項(xiàng)：Na、ZAOB.N。表示同一個(gè)角；

C選項(xiàng)：Na、NAOB表示同一個(gè)角，但是不能用N。表示；

D選項(xiàng)：20、NA05表示同一個(gè)角，但是與Na不是同一個(gè)角；

故選B.

點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.

3、C

【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相

差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解.

【詳解】解：,??鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6,可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，

鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：2.5x30°=75°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角.在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.

4、B

【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：該幾何體的左視圖為：

由

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵.

5,D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】解：A、若。=。，則a—b=0,本選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、若a=b,則ac=bc,本選項(xiàng)正確，不符合題意；

ab,

C、若丁一則”心本選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、只有當(dāng)時(shí)'￡=1才成立,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤'符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】這個(gè)角的度數(shù)=45。-30。=15。，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算，認(rèn)真識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值.

解：把x=3代入2(x-1)-a=0中：

得：2(3-1)-a=0

解得：a=4

故選A.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

8、B

【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)體，所對(duì)的圖形是一個(gè)圓錐體.

【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個(gè)圓錐體，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)、線、面、體，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵.

9,B

【分析】正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對(duì)面是除.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體的相對(duì)面的問題.能夠根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，找到相對(duì)的面是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答.

【詳解】解：6500萬=65000000=6.5107,

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.

11、B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】4、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

5、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

0、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).注意同類項(xiàng)定義中的兩

個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同.

12、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWIaKlO,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值^10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI

時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：1430000=1.43X106,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIOn的形式，其中IWIalVlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、10°.

【分析】由對(duì)稱性得：ZBPE=ZBTE,NCPF=NC，PF,再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得NBTE+NCTF=NBTC，+85。,

再代入2/806+2/(：例?-/8?(7=180班算即可.

【詳解】解：由對(duì)稱性得：NBPE=NB'PE,ZCPF=ZC/PF,

.?.2ZBZPE+2NC'PF-NB'PC'=180",

即2(NB‘PE+NC'PF)-PC'=180°,

XVZEPF=ZBzPE+NC'PF-NB，PC'=85°,

...NB'PE+NC'PF=NB'PC'+85°,

：.2(ZBZPC'+85°)-NB'PC'=180°,

解得NB，PC=10°.

故答案為：10°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角的計(jì)算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

14、42°4'20"

【分析】利用90°減去NA即可直接求解.

【詳解】ZB=90°-ZA=90°-47°55'40"=42°4'20:

故答案為：42。4'20".

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余

角，理解定義是關(guān)鍵.

1

15、*—T

a+3

【分析】通分后直接計(jì)算即可.

6—(a+3)

(tz+3)(a-3)

一(a-3)

i(a+3)(a-3)

1

=~a+3'

1

故答案為：一-

a+3

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母.

16、2a^b-ab-9(答案不唯一)

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項(xiàng)式、最高次項(xiàng)的系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)可寫出所求多項(xiàng)式，答案不唯一，只要符合題意

即可.

【詳解】根據(jù)題意，

此多項(xiàng)式是：2am-必-9(答案不唯一)，

故答案是：2a4b-ah-9(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式中系數(shù)、最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)的概念.

17、125

【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出NBOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可.

【詳解】-EOLAB

:.ZEOB=90°

VZEOC=35°

二ZBOC=ZEOB+ZEOC=125°

:.ZAOD=ZBOC=125°

故答案為：125

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、-a2-t-2a-3,-1

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把。的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=-7a2+2aT-2+laz

=-ai+2a-3,

當(dāng)a=-1.時(shí)，

原式=-(-1)2+2X(-1)-3

=1-2-3

=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn).

19、x=l.

【分析】去分母時(shí)，方程左邊的4沒有乘3,即x+a-l=2x-l,此方程的解為x=2,代入可先求得a.再把a(bǔ)=2代入已知

方程，從而求出原方程的解.

【詳解】由題意可得：x+a-l=2x-L

把x=2代入x+a-l=2x-l,得2+a-1=4-1,

解得a=2,

x+a,2x-l

把a(bǔ)=2代入-y-T=-y-,

去分母得：x+2-3=2x-l,

解得，x=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程的知識(shí)，中間結(jié)合很多知識(shí)點(diǎn)，注意審清題意.

20、(1)1,1；(1)E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；(3)不可能實(shí)現(xiàn)，理由見解析

【分析】(1)觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；

(1)設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(11-x)場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；

(3)設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可.

【詳解】(1)觀察積分榜，球隊(duì)勝一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積1分.

故答案為：1,1；

(1)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(11-x)場(chǎng)，可得

lx+11-x=13,

解得x=l.

.??E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；

(3)不可能實(shí)現(xiàn)，理由如下：

???D隊(duì)前11場(chǎng)得17分，

設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，

.?.lx+6-x=30-17,

Ax=7>6,

...不可能實(shí)現(xiàn).

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個(gè)量之間的關(guān)系，并與一元一

次方程相結(jié)合即可解該類題型.總積分等于勝場(chǎng)積分與負(fù)場(chǎng)的和.

21、2或-24

【分析】根據(jù)“、〃互為相反數(shù)，x、>互為倒數(shù)，"，的絕對(duì)值是2,分別求出a+b,xy以及m的值，然后分兩種情

況代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：Ta、b互為相反數(shù)，

/.a+b=2.

,:x、y互為倒數(shù)，

/.xy=