第8章 專題八 帶電粒子在復合場中的運動

第八章磁場專題八帶電粒子在復合場中的運動考點梳理考綱解讀1、能分析計算帶點粒子在復合場中的運動。2、能夠解決速度選擇器、磁流體發(fā)電機、質譜儀等實際應用問題考點梳理一、復合場1、復合場的分類

（1）疊加場：電場、磁場、重力場共存，或者某兩場共存

（2）組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內，并不重疊?；蛳噜?、或在同一區(qū)域內電場磁場交替出現2、三種場的比較項目名稱力的特點功和能的特點重力場大小：G＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能靜電場大?。篎＝qE方向：a.正電荷受力方向與場強方向相同b.負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功與路徑無關W＝qU電場力做功改變電勢能磁場洛倫茲力F＝qvB方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能考點梳理三、帶電粒子在復合場中的運動形式1．靜止或勻速直線運動當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動．2．勻速圓周運動當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等，方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內做勻速圓周運動．考點梳理3．較復雜的曲線運動當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．4．分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的組合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成．考點梳理1、質譜儀課堂探究帶電粒子在復合場中運動的應用事例(1)構造：如圖5所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相底片等構成．(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據動能定理可得關系式

粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉，做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得關系式由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、

粒子質量、比荷．考點梳理[質譜儀原理的理解]如圖3所示是質譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是A．質譜儀是分析同位素的重要工具

B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小ABC考點梳理2、回旋加速器(1)構造：如圖6所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中．(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速．由得可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒

半徑r決定，與加速電壓無關．特別提醒這兩個實例都應用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(勻速圓周運動)的原理．考點梳理[回旋加速器原理的理解]勞倫斯和利文斯設計出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可忽略．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為

f，加速電壓為U.若A處粒子源產生的質子質量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，

且加速過

程中不考慮相對論效應和重力的影響．則下列說法正確的是

（）A．質子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB．質子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓U成正比C．質子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為√2∶1D．不改變磁感應強度B和交流電頻率

f，該回旋加速器的最大動能不變AC考點梳理3、速度選擇器(1)平行板中電場強度E和磁感應強度B互相垂直．這種裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇器．(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是考點梳理4、磁流體發(fā)電機(1)磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把內能直接轉化為電能(2)根據左手定則，如圖中的B是發(fā)電機正極(3)磁流體發(fā)電機兩極板間的距離為L，等離子體速度為v，磁場的磁感應強度為B，則由得兩極板間能達到的最大電勢差5、電磁流量計圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，導電液體在管中向左流動，導電液體中的自由電荷(正、負

離子)，在洛倫茲力的作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差，形成電場，當自由電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定，考點梳理考點一帶電粒子在疊加場中的運動1．帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類課堂探究2．帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動課堂探究考慮粒子的重力電場力、洛倫茲力、重力三力平衡電場力和重力二力平衡剛好運動半個周期繼續(xù)做勻速圓周運動課堂探究圖12mgF洛E1qE2qmg課堂探究mgF洛E1qE2qmg課堂探究v1v2vM課堂探究

圖13課堂探究

圖13

圖13課堂探究技巧點撥帶電粒子(帶電體)在疊加場中運動的分析方法1．弄清疊加場的組成．2．進行受力分析．3．確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結合．4．畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律．(1)當帶電粒子在疊加場中做勻速直線運動時，根據受力平衡列方程求解．(2)當帶電粒子在疊加場中做勻速圓周運動時，應用牛頓定律結合圓周運動規(guī)律求解．(3)當帶電粒子做復雜曲線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．(4)對于臨界問題，注意挖掘隱含條件．5．記住三點：(1)受力分析是基礎；(2)運動過程分析是關鍵；(3)根據不同的運動過程及物理模型，選擇合適的定理列方程求解課堂探究考點二帶電粒子在組合場中運動1．近幾年各省市的高考題在這里的命題情景大都是組合場模型，或是一個電場與一個磁場相鄰，或是兩個或多個磁場相鄰2．分析過程應該注意（1）解題時要弄清楚場的性質、場的方向、強弱、范圍，粒子的電性，帶正電還是帶負電等．（2）要進行正確的受力分析，確定帶電粒子的運動狀態(tài)．（3）分析帶電粒子的運動過程，畫出運動軌跡是解題的關鍵．課堂探究1．先電場后磁場模型圖14

圖15課堂探究圖16圖17課堂探究2．先磁場后電場模型圖18圖19課堂探究例1、如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第一象限內有沿-y軸方向的勻強電場，第四象限有垂直于紙面向外的勻強磁場?，F有一質量為m，帶電荷量為+q的粒子以初速度v0沿-x軸方向從坐標為（3L，L）的P點開始運動，接著進人磁場后由坐標原點O射出，射出時速度方向與y軸正方向夾角為45°，不計重力，求：（1）粒子射出時的速度v，（2）電場強度E的大小，（3）粒子從P點運動到O點所用的時間。學科素養(yǎng)培養(yǎng)方法點撥帶電粒子在組合場中的運動的分析方法軌跡帶電粒子在組合場中的運動明確場的分布、電荷性質場的性質、方向、范圍正電荷、負電荷電場交界磁場受力分析入場方向運動情況跨界速度方向和大小時間受力分析圓心確定半徑求解求解分解速度找角度牛頓第二定律運動學公式運動合成分解功能關系圓周運動公式牛頓第二定律幾何關系臨界、極值例2、如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．結果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點2d(AG⊥AC)．不計離子重力，離子運動軌跡在紙內．求：(1)此離子在磁場中做圓周運動的半徑

r；(2)離子從D處運動到G處所需時間；(3)離子到達G處時的動能．學科素養(yǎng)培養(yǎng)學科素養(yǎng)培養(yǎng)圖20審題與關聯①解題切入點②明情景、析過程學科素養(yǎng)培養(yǎng)③理思路、畫軌跡④巧布局，詳解析學科素養(yǎng)培養(yǎng)學科素養(yǎng)培養(yǎng)60°θ學科素養(yǎng)培養(yǎng)學科素養(yǎng)培養(yǎng)圖21學科素養(yǎng)培養(yǎng)圖21學科素養(yǎng)培養(yǎng)學科素養(yǎng)培養(yǎng)√×高考模擬高考題組12模擬題組34圖22√高考題組12模擬題組34√√×高考模擬圖22高考模擬高考題組12模擬題組34圖23高考模擬高考題組12模擬題組34圖23高考模擬高考題組12模擬題組34圖23高考模擬高考題組12模擬題組34高考模擬高考