北京市某中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

北京市交通大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中

數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

3.如圖，4ACB空△A，CB，，ZB=50°,則NB，的度數(shù)為（）

4.已知：/8C是等腰三角形，AB=AC是底邊8c上的高，下面結(jié)論不一定成

立的是（）

C.平分/8/CD.NB=NC

5.現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為50cm,35cm,如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下

列四根木條中應(yīng)選取（）

A.0.85m長(zhǎng)的木條B.0.15m長(zhǎng)的木條C.1m長(zhǎng)的木條D.0.5m長(zhǎng)的木條

6.如圖，AB=DE,AC=DF,BC=EF,ZB=5O°,ZC=30°,則/。的度數(shù)為()

A.30°B.50°C.60°D.100°

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

7.如圖，用“SAS”證明△力8c絲△/￡>￡■,若已知AC=AE,則還需添加條件

D.N3=/4

8.如圖，ZAOC=ZBOC,CMLOA,CNLOB,垂足分別為M,N,下列結(jié)論不一

定正確的是（）

A.CM=CNB.OM=ONC.ON=CM

D.NMCO=ZNCO

9.如圖，。是4B上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)、E,DE=FE,FC11AB,若/B=4,CF=3,

則8。的長(zhǎng)是（）

A.0.5B.1C.1.5D.2

10.如圖1,“8C中，=。為8c中點(diǎn)，把“8c紙片沿對(duì)折得到△/OC,

如圖2,點(diǎn)E和點(diǎn)尸分別為Z。，/C上的動(dòng)點(diǎn)，把△/DC紙片沿E尸折疊，使得點(diǎn)4

落在&的外部，如圖3所示.設(shè)4-N2=a,則下歹U等式成立的是（）

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

I

D.3ZBAC=2a

二、填空題

11.已知等腰三角形的一個(gè)底角是70。，則這個(gè)等腰三角形的頂角是.

12.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

13.要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A,B的距離，已知48垂直于河岸8F，先在B尸上取兩點(diǎn)C,

。，使CD=C8,再過(guò)點(diǎn)。作B尸的垂線(xiàn)段DE,使點(diǎn)A,C,E在一條直線(xiàn)上，如圖,

測(cè)出DE=20米，則AB的長(zhǎng)是米.

14.如圖，在A/8C中，AB=W,AC=6,則8c邊上的中線(xiàn)40的取值范圍是

15.如圖，在A/IBC中，AB=3,AC=4,BC=6,EF是8c的垂直平分線(xiàn)，尸是直線(xiàn)EF

上的任意一點(diǎn)，貝IJB4+P8的最小值是

16.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)4點(diǎn)8的坐標(biāo)是分別為(0,3),(4,3),在坐標(biāo)軸上找

一點(diǎn)C,使力8c是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是

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三、解答題

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)0(0,0),力(-1,2),5(2,1).

(1)在圖中畫(huà)出A/08關(guān)于》軸對(duì)稱(chēng)的A/04,并直接寫(xiě)出點(diǎn)耳和點(diǎn)片的坐標(biāo)；(不寫(xiě)畫(huà)

法，保留畫(huà)圖痕跡)

⑵求”0月的面積.

四、填空題

18.數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖，Z\ABC中，BC>AB>AC,在BC邊上取

一點(diǎn)P,使NAPC=2NABC.

小路的作法如下：

①作AB邊的垂直平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)Q；

②連結(jié)AP.

請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡)；并完成以

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下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：

；PQ是AB的垂直平分線(xiàn)

AP=_,（依據(jù)：_）；

ZABC=_,（依據(jù)：一）.

ZAPC=2ZABC.

五、解答題

19.已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD=BE,CD〃BE.求證:△ACDZ/\CBE.

BL-------------

20.如圖：AD=BC,AC=BD,求證：EA=■EB.

DC

21.如圖，在四邊形中，ZC=Z￡>=90°,BC=BD.求證：AC=AD.

A

B

22.如圖，中，AB=BC,ZABC=90°,F為43延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在8c上,

且NE=CF.

,4

(□△ABE咨ACBF；

(2)求證：AEA.CF；

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

(3)若Z8/E=25。，則4b的度數(shù)為

23.已知，如圖，在A/8C中，AD是A/8C的角平分線(xiàn)，E、F分別是48、NC上一點(diǎn),

并且有ZEDF+ZEAF=\^O°.試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.

24.如圖，在等腰直角A/18C中，ZACB=90°,P是線(xiàn)段8c上一點(diǎn)，連接/P,延長(zhǎng)

BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP,過(guò)點(diǎn)。作尸于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M.

(1)若NCAP=20°,則ZAMQ=_。.

(2)判斷AP與QM的數(shù)量關(guān)系，并證明.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)/經(jīng)過(guò)點(diǎn)〃(3,0),且平行于y軸.給出如下

定義：點(diǎn)P(x,y)先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)4,再將點(diǎn)4關(guān)于直線(xiàn)/對(duì)稱(chēng)得點(diǎn)P,則稱(chēng)點(diǎn)P，是

點(diǎn)戶(hù)關(guān)于丁軸和直線(xiàn)/的二次反射點(diǎn).

1-

~o--i-1-37

⑴己知力(-4,0),6(—2,0),C(-3,l),則它們關(guān)于y軸和直線(xiàn)/的二次反射點(diǎn)?,B',

C'的坐標(biāo)分別是；

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（2）若點(diǎn)。的坐標(biāo)是（a,0）,其中a<0,點(diǎn)。關(guān)于丁軸和直線(xiàn)/的二次反射點(diǎn)是點(diǎn)

求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

（3）已