第21課　數(shù)列的定義

第三單元3.1《數(shù)列的概念》教案授課題目數(shù)列的定義授課課時(shí)2課型講授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解數(shù)列的有關(guān)概念。2.了解數(shù)列的分類。3.能從實(shí)際問(wèn)題中抽象、概括出數(shù)列問(wèn)題，能描述簡(jiǎn)單數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，并能根據(jù)構(gòu)成規(guī)律寫出其中前幾項(xiàng)。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)日常生活中的情境觀察分析得出數(shù)列的概念，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納能力、觀察能力和抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.在參與問(wèn)題討論并獲得解決的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.數(shù)列源于實(shí)踐，是實(shí)踐中具體情境的再現(xiàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)的方法加以分析，又為實(shí)踐服務(wù)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)列的分類和應(yīng)用第1課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路創(chuàng)設(shè)情境古印度舍罕王準(zhǔn)備獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者——達(dá)伊爾,問(wèn)達(dá)伊爾要什么獎(jiǎng)賞.達(dá)伊爾對(duì)國(guó)王說(shuō):“請(qǐng)您在棋盤的第1個(gè)格子中賞給我1顆麥粒,在第2個(gè)格中給2顆,在第3個(gè)格中給4顆,在以后每個(gè)格子中的麥粒數(shù)都比前個(gè)格子里的麥粒數(shù)加一倍.請(qǐng)您把棋盤上64格的麥粒都賞給您的仆人吧!”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求太容易滿足了,就答應(yīng)了給他這些麥粒.問(wèn)國(guó)王要給多少麥粒？從1顆麥粒開(kāi)始,但是經(jīng)過(guò)多次乘方,形成了龐大的數(shù)字.這就需要用到數(shù)列的知識(shí)。什么是數(shù)列？二、自主探究觀察以下幾組數(shù)，思考它們的共同特征1.將全班40名學(xué)生的學(xué)號(hào)從小到大排成一列數(shù)：1，2，3，…，402.從1984年到2016年,我國(guó)體育健兒共參加了9屆奧運(yùn)會(huì),獲得的金牌數(shù)可以排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32，51，38，263.開(kāi)頭的故事中棋盤上每個(gè)格子放麥粒數(shù)量分別是：1，2，22，23共同特征是：都是一組按照一定次序排列的數(shù)三：概念形成一般地,按照一定次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān)，數(shù)列第1個(gè)數(shù)叫第1項(xiàng),也叫首項(xiàng),可記作a1；第2個(gè)數(shù)叫第2項(xiàng)，可記作a2…第n個(gè)數(shù)叫第n項(xiàng),可記作an

(n∈如數(shù)列：1，2，22，23a1=1，a2=2一個(gè)數(shù)列,如果各項(xiàng)都相等,那么這個(gè)數(shù)列稱為常數(shù)列。如數(shù)列3,3,3,3,3,3….只有有限項(xiàng)的數(shù)列叫作有窮數(shù)列。如數(shù)列3,10,17,24,31有無(wú)限多項(xiàng)的數(shù)列叫作無(wú)窮數(shù)列。如數(shù)列—1，1，—1，1,—1,…思考：（1）1，2，3，4，5，6和6，5，4，3，2，1是否是同一數(shù)列？為什么？（2）數(shù)列與集合的區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列，得出共同特征觀察分析得出數(shù)列的概念教師引導(dǎo)學(xué)生參與問(wèn)題討論，得出數(shù)列的分類和與集合的區(qū)別。創(chuàng)設(shè)情境引出主題培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納能力、觀察能力和抽象概括能力培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質(zhì)，養(yǎng)成自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣第2課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路四、例題分析例1：已知數(shù)列2

問(wèn)（1）這個(gè)數(shù)列是有窮數(shù)列還是無(wú)窮數(shù)列（2）求a解答：1、是無(wú)窮數(shù)列2、a例2：某居民家去年自來(lái)水消費(fèi)量如下表所示：（1）寫出該居民家這一年自來(lái)水消費(fèi)量抄表月份依次排成的數(shù)列。（2）寫出該居民家這一年自來(lái)水消費(fèi)量依次排成的數(shù)列。解：(1)這一年自來(lái)水消費(fèi)量抄表月份排成的數(shù)列：2,

4,

6,

8,

10

,12(2)這一年自來(lái)水消費(fèi)量排成的數(shù)列：25,

36,

40,

47,

34

,28五、鞏固練習(xí)1.判斷下列數(shù)列是不是同一個(gè)數(shù)列.(1)1,2,3,4和4,3,2,1;(2)1,2,3和1,2,3,….2.數(shù)列{an}為1,3,5,7,9,…,指出其中的a3,a5六、小結(jié)作業(yè)知識(shí)要點(diǎn)：1數(shù)列的定