新教材同步備課2024春高中物理第8章機(jī)械能守恒定律1.功與功率教師用書新人教版必修第二冊

1．功與功率1．理解功的概念，知道W＝Flcosα的適用范圍，會用公式進(jìn)行計(jì)算。2．理解正、負(fù)功的概念，會根據(jù)公式計(jì)算多個力所做的總功。3．理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P＝Wt功1．定義：一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移，就說這個力對物體做了功。2．公式：W＝Flcosα。3．功是標(biāo)量(選填“標(biāo)量”或“矢量”)。4．功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。5．功的單位物理意義：1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m位移的過程中所做的功，即1J＝1N×1m＝1N·m。如圖所示，馬拉著小車(包括人)沿水平面勻速前進(jìn)了一段距離?！締栴}】(1)小車(包括人)受到幾個力作用？(2)小車受到的力都對小車做功嗎？(3)馬對小車做的功是否等于馬的拉力F(設(shè)F與水平方向的夾角為α)和小車的位移l的乘積？(4)拉力F一般分解為哪兩個分力？F做的功與哪個分力做的功相同？提示：(1)小車(包括人)受4個力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力。(2)重力和支持力不做功，拉力和摩擦力做功。(3)不等于，因?yàn)閃＝Flcosα。(4)拉力可以分解為沿水平方向和豎直方向的兩個分力，F(xiàn)做的功與水平方向分力做的功相同。1．力對物體是否做功，決定于兩個因素(1)做功的力。(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。注：力對物體做功與其他因素，諸如物體運(yùn)動的快慢、運(yùn)動的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無關(guān)系。2．對公式W＝Flcosα的理解(1)某一恒力F對物體做的功，只與F、l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān)。(2)功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù)。(3)公式W＝Flcosα適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用。(4)功是過程量，描述了力的作用效果在空間上的累積?！镜淅?】如圖所示，力F大小相等，物體運(yùn)動的位移l也相同，下列哪種情況F做功最少()ABCDD[A圖中，拉力做功為：W＝Fl，B圖中，拉力做功為：W＝Flcos30°＝32Fl，C圖中，拉力做功為：W＝Flcos30°＝32Fl，D圖中，拉力做功為：W＝Flcos60°＝12Fl，故D圖中拉力F做功最少，故選項(xiàng)[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·山東濟(jì)寧一中月考)下列各圖所描述的情境中，人沒有對相應(yīng)物體做功的是()ABCDA[根據(jù)功的定義可知，判斷力對物體是否做功，關(guān)鍵是看力及力的方向上物體的位移兩個因素，上述情境中，人推墻沒推動，有力的作用但沒有位移，人沒有對墻做功，選項(xiàng)A符合題意；運(yùn)動員把足球踢出，有力的作用且在力的方向上有位移，所以運(yùn)動員對足球做了功，選項(xiàng)B不符合題意；人拉箱子前進(jìn)，人對箱子做了功，選項(xiàng)C不符合題意；人通過滑輪提升重物，拉力對重物做了功，選項(xiàng)D不符合題意。]正功和負(fù)功1．力對物體做正功和負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知：(1)當(dāng)0≤α<π2時(shí)，W>0，力對物體做正(2)當(dāng)π2<α≤π時(shí)，W<0，力對物體做負(fù)功，或稱物體克服(3)當(dāng)α＝π2時(shí)，W＝02．總功的計(jì)算當(dāng)一個物體在幾個力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個力對物體所做的總功等于各個力分別對物體所做功的代數(shù)和。也就是這幾個力的合力對物體所做的功。質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離l，如圖所示，物體始終相對斜面靜止?！締栴}】(1)物體受哪些力的作用，試作出物體的受力分析圖。(2)在物體所受的各力中，哪些力做正功？哪些力做負(fù)功？(3)物體所受各力所做的總功是多少？提示：(1)物體受重力、支持力、摩擦力，受力分析如圖所示。(2)物體所受力中支持力FN做正功，重力不做功，摩擦力Ff做負(fù)功。(3)物體各力所做總功為零。1．根據(jù)力F與位移l的夾角α進(jìn)行判斷0≤α＜π2時(shí)，力對物體做正功；α＝π2時(shí)，力對物體不做功；π2＜α2．根據(jù)力F與速度v的夾角α進(jìn)行判斷0≤α＜π2時(shí)，力對物體做正功；α＝π2時(shí)，力對物體不做功；π2＜α≤π時(shí)，力對物體做負(fù)功。此方法一般用于研究物體做曲線運(yùn)動的情況。如圖所示，人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖示中的a點(diǎn)運(yùn)動到b3．總功的計(jì)算(1)先由W＝Flcosα計(jì)算各個力對物體所做的功W1，W2，W3，…，然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角。功的正負(fù)的判斷【典例2】(多選)小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速率行駛，如圖所示為雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)，關(guān)于各力做功情況，下列說法正確的是()A．牽引力F做正功B．摩擦力Ff做負(fù)功C．F與Ff的合力做正功D．F與Ff的合力不做功ABD[牽引力做正功，選項(xiàng)A正確；由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力方向必與運(yùn)動方向相反，摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)B正確；雪橇做勻速圓周運(yùn)動，牽引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圓心，與速度方向總垂直，所以不做功，選項(xiàng)C錯誤，D正確。]總功的計(jì)算【典例3】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在與水平方向成α角斜向上的拉力F作用下，沿動摩擦因數(shù)為μ的水平地面向右移動位移l，重力加速度為g，則：(1)物體受到的各個力做的功是多少？各個力對物體所做功的代數(shù)和是多少？(2)物體所受的合力是多少？合力所做的功是多少？[思路點(diǎn)撥]解此題注意以下兩點(diǎn)：(1)物體運(yùn)動過程中所受拉力F、重力、支持力、摩擦力皆為恒力。(2)重力、支持力的方向與物體位移方向垂直，不做功。[解析](1)因重力、支持力的方向與位移方向夾角為90°，故WG＝0，WN＝0，拉力F所做的功W1＝Flcosα滑動摩擦力的大小f＝μN(yùn)，又N＋Fsinα＝mg故滑動摩擦力所做的功W2＝－μN(yùn)l＝μ(Fsinα－mg)l各個力對物體所做功的代數(shù)和W＝W1＋W2＝(Fcosα＋μFsinα－μmg)l。(2)根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F合＝Fcosα－f則F合＝Fcosα＋μFsinα－μmg，合力方向向右，與位移同向。合力所做的功W′＝F合l＝(Fcosα＋μFsinα－μmg)l。[答案]見解析計(jì)算功的三點(diǎn)技巧(1)計(jì)算功時(shí)，一定要明確哪個力對物體做了功。(2)做功的數(shù)值與物體的運(yùn)動狀態(tài)是勻速還是變速無關(guān)，只取決于F、l及兩者方向的夾角α。(3)計(jì)算總功兩種方法的選?。孩傥矬w處于平衡狀態(tài)，或某一方向平衡，或做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，用W總＝F合lcosα更簡捷。②物體運(yùn)動過程中受力變化或有些力不做功，應(yīng)選取W總＝W1＋W2＋…＋Wn。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，若用輕繩拴一物體，使物體以恒定加速度向下做減速運(yùn)動，則下列說法正確的是()A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功B．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功B[重力與位移同向，做正功，拉力與位移反向，做負(fù)功，由于物體向下做減速運(yùn)動，所以物體所受合力向上，與位移反向，做負(fù)功，故B正確。]3．如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的滑雪運(yùn)動員從高度h＝30m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。則運(yùn)動員滑至坡底的過程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì))(1)滑雪運(yùn)動員所受的重力對他做了多少功？(2)各力對運(yùn)動員做的總功是多少？[解析](1)重力做的功為WG＝mgsin37°·hsin37°＝1.5×10(2)各分力對運(yùn)動員做的總功與合力對運(yùn)動員做的功相同，運(yùn)動員所受合力為：F合＝mgsin37°－μmgcos37°＝260N合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l＝hsin37合力做的功W合＝F合·l＝260×50J＝1.3×104J。[答案](1)1.5×104J(2)1.3×104J功率1．定義：力對物體所做的功W與完成這些功所用時(shí)間t的比值。2．定義式：P＝Wt3．單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，用符號W表示。4．意義：功率是標(biāo)量，它是表示物體做功快慢的物理量。5．輸入功率與輸出功率。(1)輸入功率：機(jī)器工作時(shí)，外界對機(jī)器做功的功率。(2)輸出功率：機(jī)器對外界做功的功率。(3)機(jī)械效率：η＝P出6．額定功率與實(shí)際功率。(1)額定功率：機(jī)器長時(shí)間正常工作允許的最大輸出功率。(2)實(shí)際功率：機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。(3)關(guān)系：實(shí)際功率往往小于額定功率。7．功率與速度。(1)關(guān)系：當(dāng)一個力與物體運(yùn)動方向在同一直線上時(shí)，這個力對物體做功的功率等于這個力與物體速度的乘積。(2)關(guān)系式：P＝Fv。①若v是物體的平均速度，則P＝Fv為對應(yīng)時(shí)間t內(nèi)的平均功率。②若v是瞬時(shí)速度，則P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(3)應(yīng)用：從P＝Fv可以看出，汽車、火車等交通工具，當(dāng)發(fā)動機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度成反比，要增大牽引力，就要減小速度。如圖是正用吊車將一臺坦克車從碼頭上吊起裝上艦船，將質(zhì)量為m的坦克車勻速吊起，坦克車在t時(shí)間內(nèi)勻速上升h高度。(重力加速度為g)【問題】(1)怎樣計(jì)算吊車t時(shí)間內(nèi)的平均功率？(2)若坦克車在相同的時(shí)間t內(nèi)，從靜止開始以加速度a勻加速上升高度h時(shí)，該過程中吊車的平均功率是多少？(3)若坦克車在相同的時(shí)間t內(nèi)，從靜止開始以加速度a勻加速上升，則t時(shí)刻瞬時(shí)功率是多少？提示：(1)坦克車勻速上升，根據(jù)平衡條件有吊車對坦克車的拉力F＝mg，則吊車對坦克車做的功W＝Fh＝mgh。功率P＝Wt＝mg(2)由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，該過程中吊車的平均功率為P＝Wt＝Fht(3)瞬時(shí)功率為P瞬＝Fv＝m(g＋a)at。1．平均功率的計(jì)算(1)利用P＝Wt(2)利用P＝Fvcosα，其中F為恒力，v為物體運(yùn)動的平均速度。2．瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時(shí)速度。(2)若vF為物體的速度在力F方向上的分速度，則P＝FvF。(3)若Fv為物體所受外力在速度v方向上的分力，則P＝Fvv。3．平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別與聯(lián)系平均功率表示物體在某段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢，瞬時(shí)功率表示力在某時(shí)刻做功的快慢。所以平均功率大，物體的瞬時(shí)功率不一定大?！镜淅?】質(zhì)量為m＝0.5kg的物體自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)從物體開始下落，前3s內(nèi)重力對物體做功的平均功率P；(2)第3s末重力對物體做功的瞬時(shí)功率P′。[解析](1)由h＝12gt2可得h＝12×10×32m重力所做的功為W＝mgh＝225J3s內(nèi)重力做功的平均功率為P＝Wt＝2253W＝(2)3s末物體的速度為v＝gt＝10×3m/s＝30m/s重力在第3s末對物體做功的瞬時(shí)功率為P′＝mgv＝150W。[答案](1)75W(2)150W計(jì)算功率應(yīng)該注意的問題(1)明確所求的功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)求平均功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；求瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(3)應(yīng)該明確是哪一個力對物體做功的功率，是動力還是阻力，是恒力還是變力等。[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過2s落地。g取10m/s2。關(guān)于重力做功的功率，下列說法正確的是()A．下落過程中重力的平均功率是400WB．下落過程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400WD．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200WC[物體2s下落的高度為h＝12gt2＝20m，落地的豎直分速度為vy＝gt＝20m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是P＝mgvy＝400W，下落過程中重力的平均功率是P＝mght＝200W，選項(xiàng)1．關(guān)于功的概念，以下說法正確的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、負(fù)，所以功也有方向C．若某一個力對物體不做功，說明該物體一定沒有發(fā)生位移D．一個恒力對物體做的功等于這個力的大小、物體位移的大小及力和位移方向間夾角的余弦三者的乘積D[功是物體之間能量轉(zhuǎn)化的量度，它是標(biāo)量，故A錯誤；功有正、負(fù)之分，但功的正負(fù)不是表示方向，是表示力對物體的做功效果，故B錯誤；當(dāng)力的方向和物體位移的方向垂直時(shí)，力對物體不做功，所以物體的位移并不一定是零，故C錯誤；根據(jù)功的定義可知，一個恒力對物體做的功等于這個力的大小、物體位移的大小及力和位移間夾角的余弦三者的乘積，故D正確。]2．(2022·福建廈門一中高一檢測)圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓，圖乙為一男士站立在履帶式自動扶梯上勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力以及做功情況正確的是()A．甲圖中支持力對人不做功B．甲圖中摩擦力對人做負(fù)功C．乙圖中支持力對人不做功D．兩人受到電梯的作用力的方向不相同C[對題圖甲受力分析如圖1所示，可知受重力和支持力作用，不受摩擦力作用，支持力與運(yùn)動方向成銳角，根據(jù)做功的定義W＝Flcosθ，支持力對人做正功，A、B錯誤；對題圖乙受力分析如圖2所示，支持力與運(yùn)動方向垂直，支持力對人不做功，C正確；兩人均勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，兩人受到電梯的作用力均與重力平衡，即兩人受到電梯的作用力均豎直向上，D錯誤。]3．如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬時(shí)功率。[解析](1)木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木塊的加速度a＝F合m＝42m/s2前2s內(nèi)木塊的位移s＝12at2＝12×2×22m所以，重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgssinθ＝2×10×4×0.6J＝48J。(2)重力在前2s內(nèi)的平均功率為P＝Wt＝482W＝(3)木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的瞬時(shí)功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W。[答案](1)48J(2)24W(3)48W回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．做功的兩個必要因素是什么？提示：力和在力的方向上的位移。2．功的定義式是什么？如何計(jì)算總功？提示：定義式W＝Flcosα，總功的計(jì)算有兩種方式W3．功率的計(jì)算有哪幾種方式？提示：平均功率P＝Wt，瞬時(shí)功率P＝Fvcosα課時(shí)分層作業(yè)(十三)功與功率◎題組一功的分析與計(jì)算1．下列說法中正確的是()A．－10J的功小于＋5J的功B．功是矢量，正、負(fù)表示方向C．一個力對物體做了負(fù)功，但這個力不一定阻礙物體的運(yùn)動D．功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對物體做功還是物體克服外力做功D[功是標(biāo)量，功的正負(fù)不表示方向，表示做功的效果，即力對物體做功還是物體克服力做功，A、B錯誤，D正確；一個力對物體做了負(fù)功，說明該力與位移方向相反或夾角為鈍角，這個力一定阻礙物體的運(yùn)動，C錯誤。]2．(2022·西安四校高一期末)如圖所示，人站在電動扶梯的水平臺階上，假若人與扶梯一起勻加速向上運(yùn)動，在這個過程中人的腳所受的靜摩擦力()A．等于零，對人不做功B．水平向左，對人不做功C．水平向右，對人做正功D．沿斜面向上，對人做正功C[人與扶梯一起勻加速斜向上運(yùn)動，人的腳所受的靜摩擦力水平向右，與位移方向成銳角，靜摩擦力做正功，故C正確。]3．(2022·江蘇淮安高一檢測)如圖所示，質(zhì)量為m的小物體，從高為h、傾角為α的固定粗糙斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在物體從斜面頂端滑至斜面底端的過程中，摩擦力所做的功為()A．－μmgh·tanα B．－μmgh·cosαC．－μmghtanα DC[根據(jù)功的定義，摩擦力所做的功W＝－fs＝－μmgcosα·hsinα＝－μmghtanα，故A、B、D4．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的飛機(jī)在水平甲板上，受到與豎直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F的作用，沿水平方向移動了距離s，飛機(jī)與水平甲板之間的摩擦阻力大小恒為Ff，重力加速度為g，則在此過程中()A．摩擦力做的功為－FfsB．力F做的功為FscosθC．重力做的功為mgsD．力F做的功為FssinθAD[摩擦力大小為Ff，則摩擦力所做的功WFf＝－Ffs，選項(xiàng)A正確；由題意可知，拉力與位移方向的夾角為90°－θ，則力F做的功WF＝Fs·cos(90°－θ)＝Fssinθ，選項(xiàng)B錯誤，D正確；由于豎直方向上沒有位移，故重力不做功，選項(xiàng)C錯誤。]◎題組二功率的分析與計(jì)算5．下列關(guān)于功率的計(jì)算式P＝Wt和P＝Fv說法正確的是(A．據(jù)P＝WtB．由P＝Wt知，只要知道W和tC．由P＝Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率D．由P＝Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比D[公式P＝Wt中，做功W越大，但是時(shí)間t不知道，所以功率并不一定大，A錯誤；公式P＝Wt是求一段時(shí)間的平均功率，B錯誤；P＝Fv中，當(dāng)速度是瞬時(shí)速度時(shí)，求的是瞬時(shí)功率，當(dāng)速度為平均速度時(shí)，求的就是平均功率，C錯誤；由P＝Fv可知，當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，D正確；故選D6．某力做的功隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，該力做功的功率為()A．10W B．20WC．30W D．40WB[由功率的計(jì)算公式P＝Wt，可得W＝Pt，由圖可知，W與t的數(shù)值關(guān)系式為W＝20t，即P＝20W，故選項(xiàng)B正確。7．如圖所示是小孩滑滑梯的情景，假設(shè)是固定光滑斜面，傾角為30°，小孩質(zhì)量為m，由靜止開始沿滑梯下滑，重力加速度為g，滑行距離為s時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為()A．mggs B．12mgC．mg2gs D．12B[小孩的加速度a＝mgsin30°m＝12g，由v2＝2as得，小孩滑行距離s時(shí)的速率v＝gs，故此時(shí)重力的瞬時(shí)功率P＝mgvsin30°＝128．(2022·濟(jì)南高一檢測)質(zhì)量為50kg的同學(xué)做仰臥起坐運(yùn)動。若該同學(xué)上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的35，她在1min內(nèi)做了50個仰臥起坐，每次上半身重心上升的距離均為0.3m，g取10m/s2，則她1min內(nèi)克服重力做的功W和相應(yīng)的功率P約為(A．W＝4500J，P＝75WB．W＝4500J，P＝7.5WC．W＝3600J，P＝60WD．W＝3600J，P＝6WA[每次上半身重心上升的距離均為0.3m，則她每一次克服重力做的功W＝35mgh＝35×50×10×0.3J＝90J，1min內(nèi)克服重力所做的功W總＝50W＝50×90J＝4500J，相應(yīng)的功率約為P＝W總t＝450060W＝75W，故A正確，9．在光滑水平面上，t＝0時(shí)開始用水平恒力F拉一物體，物體從靜止開始運(yùn)動。在0～t0時(shí)間內(nèi)F做功為W1，在t0～2t0時(shí)間內(nèi)F做功為W2，則W2∶W1為()A．1B．2C．3D．4C[物體受恒力作用由靜止開始運(yùn)動，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律可知，0～t0時(shí)間內(nèi)的位移x1與t0～2t0時(shí)間內(nèi)位移x2的比值為x1∶x2＝1∶3，根據(jù)公式可知W2∶W1＝Fx2∶Fx1＝3，故選項(xiàng)C正確。]10．(多選)(2022·江西省靖安中學(xué)高一檢測)一質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平地面上，受到大小為2N的水平拉力作用后做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)5s后撤去水平拉力，物體共運(yùn)動10s停止，已知g＝10m/s2。下列說法正確的是()A．物體運(yùn)動過程中受到的摩擦力大小為0.5NB．4s末拉力F的功率為8WC．物體運(yùn)動過程中拉力做功為25JD．物體運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為12.5JBC[0到5s過程中，F(xiàn)－f＝ma，v＝at1，5s到10s過程中，f＝ma′，0＝v－a′·t2，解得f＝1N，a＝a′＝1m/s2，v＝5m/s，故A錯誤；4s末的速度為v4＝at4＝4m/s，4s末的功率為P＝Fv4＝8W，故B正確；拉力做功為WF＝F·12at12＝25J，故C正確；運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為Wf＝11．(多選)如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為m0的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是()A．人對車的推力F做的功為FLB．車對人做的功為maLC．車對人的摩擦力做的功為(F＋ma)LD．車對人的作用力大小為maABC[人對車的推力為F，在力F方向上車行駛了L，則推力F做的功為W＝FL，故A正確；人受到車對人的推力、摩擦力、支持力，支持力不做功，所以摩擦力與推力做的功即為車對人做的功，由牛頓第二定律可知二力的合