新教材同步備課2024春高中物理第8章機(jī)械能守恒定律3.動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)生用書新人教版必修第二冊

3．動(dòng)能和動(dòng)能定理1．理解動(dòng)能的概念，會利用動(dòng)能定義式進(jìn)行計(jì)算。2．理解動(dòng)能定理表述的物理意義，并能進(jìn)行相關(guān)分析與計(jì)算。3．能夠推導(dǎo)動(dòng)能定理，并能應(yīng)用動(dòng)能定理分析求解相關(guān)問題。動(dòng)能的表達(dá)式1．動(dòng)能的定義：物體由于____而具有的能量叫動(dòng)能，用符號________表示。2．動(dòng)能的表達(dá)式：Ek＝________3．動(dòng)能的單位：與功的單位相同，國際單位為____。1kg·(m/s)2＝__________＝______。4．動(dòng)能是____(選填“矢量”或“標(biāo)量”)，只有大小沒有方向。地球同步衛(wèi)星是人為發(fā)射的一種衛(wèi)星，其中一種的軌道平面與赤道平面成0°角，從地面上看，衛(wèi)星保持不動(dòng)，故也稱靜止衛(wèi)星，從地球之外看，衛(wèi)星與地球以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱地球同步衛(wèi)星?！締栴}】(1)在衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)過程中，其速度是否變化？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)其動(dòng)能是否變化？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)？__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．對動(dòng)能概念的理解(1)動(dòng)能是狀態(tài)量，動(dòng)能公式中的速度v是瞬時(shí)速度。(2)動(dòng)能是標(biāo)量，且動(dòng)能恒為正值。(3)動(dòng)能也具有相對性，同一物體，對不同的參考系物體的速度有不同值，因而動(dòng)能也有不同值。計(jì)算動(dòng)能時(shí)一般都是以地面為參考系。2．動(dòng)能的變化量(1)末狀態(tài)的動(dòng)能與初狀態(tài)的動(dòng)能之差，即ΔEk＝12(2)動(dòng)能的變化量是過程量，ΔEk＞0，表示物體的動(dòng)能增加；ΔEk＜0，表示物體的動(dòng)能減少?！镜淅?】(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是()A．凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B．動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．重力勢能可以為負(fù)值，動(dòng)能不可以為負(fù)值D．一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(多選)(2022·湖北荊門高一檢測)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较?，小球碰墻過程中速度的變化為Δv，動(dòng)能的變化為ΔEk。則下列說法正確的是()A．Δv＝10m/s B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0動(dòng)能定理1．動(dòng)能定理的內(nèi)容力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中____的變化。2．動(dòng)能定理的表達(dá)式(1)W＝_____________。(2)W＝___________。說明：式中W為__________，它等于各力做功的______。3．動(dòng)能定理的適用范圍不僅適用于____做功和____運(yùn)動(dòng)，也適用于____做功和____運(yùn)動(dòng)的情況。如圖所示，一輛汽車正在上坡路上加速行駛?！締栴}】(1)汽車上坡過程受哪些力作用？各個(gè)力做什么功？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)汽車的動(dòng)能怎樣變化？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)其動(dòng)能的變化與各個(gè)力做功有什么關(guān)系？__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．對動(dòng)能定理的理解(1)表達(dá)式W＝ΔEk中的W為外力對物體做的總功。(2)動(dòng)能定理描述了做功和動(dòng)能變化的兩種關(guān)系。①等值關(guān)系：物體動(dòng)能的變化量等于合力對它做的功。②因果關(guān)系：合力對物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，做功的過程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做的功來度量。2．對動(dòng)能定理的兩點(diǎn)說明(1)動(dòng)能定理的表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一方向上應(yīng)用動(dòng)能定理，動(dòng)能沒有負(fù)值，但動(dòng)能的變化量ΔEk有正負(fù)之分。(2)應(yīng)用動(dòng)能定理涉及“一個(gè)過程”和“兩個(gè)狀態(tài)”。所謂“一個(gè)過程”是指做功過程，應(yīng)明確該過程合力所做的總功；“兩個(gè)狀態(tài)”是指初、末兩個(gè)狀態(tài)物體的動(dòng)能。【典例2】(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則()A．第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B．第二過程的動(dòng)能增量是第一過程動(dòng)能增量的3倍C．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________對W＝ΔEk的認(rèn)識(1)動(dòng)能定理說明，合力做功是物體動(dòng)能變化的原因，物體動(dòng)能的變化用合力的功來度量。(2)式中W＞0，ΔEk＞0(動(dòng)力做功使動(dòng)能增加)；W＜0，ΔEk<0(阻力做功使動(dòng)能減少)。(3)W＝ΔEk，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于恒力做功，也適用于變力做功。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是()A．物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B．若合外力對物體做功為零，則合外力一定為零C．物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零動(dòng)能定理的應(yīng)用一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量為5.0×103kg,起飛過程中從靜止開始在跑道上滑跑的路程為5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛速度60m/s。在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.02倍。(g取10m/s2)【問題】(1)如何應(yīng)用動(dòng)能定理求飛機(jī)受到的牽引力F?__________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)能否應(yīng)用動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式來解？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)比較兩種解法，你覺得哪一種更簡明？__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路2．動(dòng)能定理的優(yōu)越性項(xiàng)目牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況對于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析結(jié)論應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單，不易出錯(cuò)【典例3】質(zhì)量為4t的卡車，由靜止出發(fā)在水平公路上行駛100m后速度增大到54km/h，若發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為5×103N不變。則：(1)牽引力做了多少功？(2)卡車動(dòng)能增加了多少？(3)卡車克服阻力做了多少功？[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[拓展]在上例中如果卡車速度從54km/h繼續(xù)行駛至速度為75.6km/h，此過程中假設(shè)卡車所受牽引力與阻力數(shù)值不變，求卡車速度從54km/h加速至75.6km/h過程中，卡車前進(jìn)的距離。__________________________________________________________________________________________________________________________________________應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程(研究對象一般為單個(gè)物體或相對靜止的物體組成的系統(tǒng))。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。(3)確定合外力對物體做的功(注意功的正負(fù))。(4)確定物體的初、末動(dòng)能(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能)。(5)根據(jù)動(dòng)能定理列式、求解。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．為了交通安全，在公路上行駛的汽車應(yīng)保持必要的間距。已知某高速公路的最高限速vmax＝120km/h，假設(shè)前車突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到進(jìn)行制動(dòng)操作，汽車通過的位移s′＝17m，制動(dòng)時(shí)汽車所受的阻力為汽車所受重力的0.5倍，則該高速公路上汽車間的安全距離至少應(yīng)為多大？(g＝10m/s2)__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．關(guān)于動(dòng)能概念及公式W＝Ek2－Ek1的說法中正確的是()A．若物體速度在變化，則動(dòng)能一定在變化B．速度大的物體，動(dòng)能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以變成能D．動(dòng)能的變化可以用合力做的功來量度2．如圖所示，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度，木箱獲得的動(dòng)能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功3．某人騎自行車下坡，坡長l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m，人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s，g取10m/s，則下坡過程中阻力所做的功為()A．－4000J B．－3800JC．－5000J D．－4200J4．(2021·河北卷)一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長度為πR、不可伸長的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直。將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)()A．2+πg(shù)R BC．21+πg(shù)R D回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．什么是動(dòng)能？動(dòng)能的表達(dá)式是什么？2．動(dòng)能是矢量還是標(biāo)量？3．動(dòng)能定理的內(nèi)容是什么？表達(dá)式是什么？3．動(dòng)能和動(dòng)能定理[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]知識點(diǎn)一挖掘教材·梳理要點(diǎn)1．運(yùn)動(dòng)Ek2．12mv23．焦耳1N·m1J4創(chuàng)設(shè)情境·啟發(fā)思考提示：(1)速度變化，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向不斷變化，由于速度是矢量，所以速度是變化的。(2)動(dòng)能不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)其速度大小不變，所以動(dòng)能大小不變，由于動(dòng)能是標(biāo)量，所以動(dòng)能是不變的。(3)由動(dòng)能的表達(dá)式Ek＝12mv2互動(dòng)探究·深化提升典例1ACD[由動(dòng)能的定義可知，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，故A正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的動(dòng)能不變，但是物體的合力提供向心力，即合力不為零，物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；重力勢能可以有負(fù)值，其正負(fù)取決于所選擇的參考平面，而動(dòng)能沒有負(fù)值，故C正確；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)，若其速度大小不變，則動(dòng)能并不改變；而動(dòng)能變化時(shí)，一定質(zhì)量的物體速度大小一定變化，故D正確。]跟進(jìn)訓(xùn)練1．AD[速度是矢量，以彈回的速度方向?yàn)檎较颍师＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，而動(dòng)能是標(biāo)量，初末狀態(tài)的速度大小相等，故動(dòng)能相等，因此ΔEk＝0，選項(xiàng)A、D正確。]知識點(diǎn)二挖掘教材·梳理要點(diǎn)1．動(dòng)能2．112mv22-12創(chuàng)設(shè)情境·啟發(fā)思考提示：(1)汽車受重力、支持力、牽引力及路面的阻力作用，上坡過程中牽引力做正功，重力、阻力做負(fù)功，支持力不做功。(2)由于汽車加速上坡，其動(dòng)能增大。(3)汽車動(dòng)能的變化量等于重力、牽引力及路面的阻力三個(gè)力做功的代數(shù)和?；?dòng)探究·深化提升典例2AB[第一過程速度增量為Δv1＝v，動(dòng)能增量為ΔEk1＝12mv2，合外力做功W1＝ΔEk1＝12mv2；第二過程速度增量Δv2＝2v－v＝v，動(dòng)能增量ΔEk2＝12m·2v2-12mv2＝32mv2＝3ΔEk1，合外力做功W2＝ΔEk2＝32mv跟進(jìn)訓(xùn)練2．C[物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動(dòng)能可能不變，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；物體的合外力做功，它的動(dòng)能一定變化，速度大小也一定變化，C正確；物體的動(dòng)能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。]知識點(diǎn)三創(chuàng)設(shè)情境·啟發(fā)思考提示：(1)設(shè)飛機(jī)的牽引力為F，阻力為f，位移為l，則由動(dòng)能定理可得Fl－fl＝12mv2－0f＝0.02mg故F＝mv22l＋f≈1.8×10(2)設(shè)飛機(jī)的牽引力為恒力，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2－0＝2al聯(lián)立解得F≈1.8×104N。(3)兩種解法，殊途同歸，用動(dòng)能定理思路明快，而且飛機(jī)的牽引力不一定是恒力，動(dòng)能定理可用于變力做功的問題，這是它最大的優(yōu)越性！互動(dòng)探究·深化提升典例3解析：(1)W＝Fs＝5×103×100J＝5×105J。(2)54km/h＝15m/s，ΔEk＝12mv2－0＝12×4×103×152J＝4.5×105(3)由動(dòng)能定理知W合＝ΔEk，即W－W阻＝ΔEkW阻＝W－ΔEk＝5×105J－4.5×105J＝5×104J。答案：(1)5×105J(2)4.5×105J(3)5×104J[拓展]解析：設(shè)卡車前進(jìn)過程中阻力為f，卡車由靜止