新教材同步備課2024春高中物理第8章機(jī)械能守恒定律素養(yǎng)提升課6動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用教師用書新人教版必修第二冊(cè)

素養(yǎng)提升課(六)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用1．會(huì)利用動(dòng)能定理分析多過程問題，提升綜合分析問題的能力。2．能正確選擇機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。3．理解力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，能運(yùn)用功能關(guān)系解決問題。利用動(dòng)能定理處理多過程問題1．平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)屬于曲線運(yùn)動(dòng)，若只涉及位移和速度而不涉及時(shí)間，應(yīng)優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理列式求解。2．用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析，并畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的草圖，讓草圖幫助我們理解物理過程和各量關(guān)系。3．若物體的運(yùn)動(dòng)過程包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理，也可全程運(yùn)用動(dòng)能定理。若不涉及中間量，全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單、更方便。若涉及多個(gè)力做功，應(yīng)注意力與位移的對(duì)應(yīng)性。【典例1】如圖所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長(zhǎng)1m，AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1kg的物體，從A點(diǎn)以4m/s的速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為0。求：(取g＝10m/s2)(1)物體與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度。[思路點(diǎn)撥](1)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，其大小為mgΔh，但應(yīng)注意做功的正、負(fù)。(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)在水平面BC上的路徑為4sBC。[解析](1)物體由A運(yùn)動(dòng)到D的過程，由動(dòng)能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0-12mv1(2)物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，物體在BC上滑動(dòng)了4次，由動(dòng)能定理得mgH－μmg·4sBC＝12解得v2＝411m/s。[答案](1)0.5(2)411m/s[拓展]在上例中，不改變?nèi)魏螚l件，物體最后停止的位置(距B點(diǎn)多少米)。[解析]分析整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得mgH－μmgs＝0-1解得s＝21.6m所以物體在軌道上來回運(yùn)動(dòng)了10次后，還有1.6m，故距B點(diǎn)的距離為2m－1.6m＝0.4m。[答案]距B點(diǎn)0.4m動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用技巧(1)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程中涉及多個(gè)力做功時(shí)，各力對(duì)應(yīng)的位移可能不相同，計(jì)算各力做功時(shí)，應(yīng)注意各力對(duì)應(yīng)的位移。計(jì)算總功時(shí)，應(yīng)計(jì)算整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和。(2)研究初、末動(dòng)能時(shí)，只需關(guān)注初、末狀態(tài)，不必關(guān)心中間運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)。[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示，一根放置于水平地面的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直的墻壁上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一端位于C點(diǎn)，一質(zhì)量為1kg的物體以4m/s的初速度沿水平地面的A點(diǎn)處向右運(yùn)動(dòng)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，壓縮彈簧反彈后剛好停在了AC的中點(diǎn)B，已知物體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,A、C之間的距離為2m，則整個(gè)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為(g取10m/s2)()A．3J B．4JC．5J D．6JA[由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得－μmg(xAC＋xCB＋2Δx)＝0-12mv02，由A點(diǎn)到壓縮彈簧到最短位置應(yīng)用動(dòng)能定理得－μmg(xAC＋Δx)－Epm＝0-12mv02，聯(lián)立可解得Epm2．小明用如圖所示軌道探究滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。長(zhǎng)L1＝1m的斜軌道傾角為α＝37°，斜軌道底端平滑連接長(zhǎng)L2＝0.1m的水平軌道，水平軌道左端與半徑R＝0.2m的光滑半圓形軌道底端B平滑連接。將質(zhì)量m＝0.05kg的滑塊(可不計(jì)大小)從斜軌道頂端釋放，滑塊與斜軌道及水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.3。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。(1)若無初速度釋放滑塊，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道壓力FN的大??；(2)為保證滑塊能到達(dá)半圓形軌道頂端A，應(yīng)至少以多大速度v1釋放滑塊？[解析](1)滑塊從斜軌道頂端滑到B點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：mgL1sinα－μmgL1cosα－μmgL2＝12mv在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：F－mg＝mv解得F＝2.15N由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓形軌道壓力FN的大小為2.15N。(2)若滑塊恰能到達(dá)半圓形軌道頂端A，到達(dá)A時(shí)速度記為v2，則mg＝m解得v2＝2m/s從斜軌道頂端到A由動(dòng)能定理有：mgL1sinα－μmgL1cosα－μmgL2－2mgR＝1解得：v1＝175m/s[答案](1)2.15N(2)175機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1．機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理表達(dá)式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功時(shí)無條件限制研究對(duì)象系統(tǒng)(或單個(gè)物體)單個(gè)物體關(guān)注角度守恒的條件和初、末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小動(dòng)能的變化及合力做功情況2．適用范圍(1)動(dòng)能定理：恒力做功、變力做功、分段做功、全程做功等均可適用。(2)機(jī)械能守恒定律：只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力或重力做功?！镜淅?】如圖所示為2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪場(chǎng)館“雪如意”的賽道示意圖，由助滑區(qū)、空中飛行區(qū)、著陸緩沖區(qū)等組成。運(yùn)動(dòng)員保持蹲踞姿勢(shì)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)沿直線向下加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過距離A點(diǎn)s＝20m處的P點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度為v1＝50.4km/h。運(yùn)動(dòng)員滑到B點(diǎn)時(shí)快速后蹬，以v2＝90km/h的速度飛出，經(jīng)過一段時(shí)間的空中飛行，以v3＝126km/h的速度在C點(diǎn)著地。已知B、C兩點(diǎn)間的高度差h＝80m，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60kg，重力加速度g取9.8m/s2，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字。求：(1)A到P過程中運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大?。?2)以B點(diǎn)為零勢(shì)能參考點(diǎn)，到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能；(3)從B點(diǎn)起跳后到C點(diǎn)落地前的飛行過程中，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功。[解析](1)v1＝50.4km/h＝14m/s由速度—位移的關(guān)系式得v12＝代入數(shù)據(jù)解得a＝4.9m/s2。(2)v2＝90km/h＝25m/sv3＝126km/h＝35m/s以B點(diǎn)為零勢(shì)能參考點(diǎn)，到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能為E＝-代入數(shù)據(jù)解得E≈－1.0×104J。(3)從B點(diǎn)起跳后到C點(diǎn)落地前的飛行過程中，由動(dòng)能定理得mgh－W＝1代入數(shù)據(jù)解得W≈2.9×104J。[答案](1)4.9m/s2(2)－1.0×104J(3)2.9×104J[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．在足球比賽中，甲隊(duì)隊(duì)員在乙隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角貼著球門射入，如圖所示。已知球門高度為h，足球飛入球門時(shí)的速度為v，足球質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力和足球大小，則該隊(duì)員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功為()A．12mv2 B．mgh＋12mC．mgh D．12mv2－B[運(yùn)動(dòng)員將球踢出時(shí)做的功等于足球獲得的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理得W＝12mv02；足球從被運(yùn)動(dòng)員以速度v0踢出到飛入球門的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，以地面為參考平面，則12mv02＝mgh＋12mv2，故W＝124．蹺蹺板是一種常見的游樂設(shè)施。兩人對(duì)坐兩端，輪流用腳蹬地，使一端上升，另一端下落，如此反復(fù)。如圖所示，質(zhì)量分別為2m、m的甲、乙兩人對(duì)坐在蹺蹺板的兩端，蹺蹺板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，開始時(shí)甲所在端著地，蹺蹺板與水平面之間的夾角為α＝30°，甲蹬地后恰好讓乙所在端著地，該過程中甲、乙兩人的速度大小始終相等且乙的腳未與地面接觸。假設(shè)在蹺蹺板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中甲、乙兩人均可看成質(zhì)點(diǎn)，蹺蹺板的質(zhì)量、轉(zhuǎn)軸處的摩擦和甲蹬地過程中蹺蹺板轉(zhuǎn)動(dòng)的角度均忽略不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)甲蹬地結(jié)束時(shí)甲的速度大小v；(2)甲蹬地結(jié)束至乙所在端著地過程中，蹺蹺板對(duì)乙做的功W。[解析](1)甲蹬地結(jié)束時(shí)，甲、乙的速度大小均為v，乙所在端恰好著地說明此時(shí)甲乙速度均為0，以水平地面為參考平面，蹺蹺板轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，對(duì)甲、乙組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得12·2mv2+12m解得v＝3gL3(2)甲蹬地結(jié)束至乙所在端著地過程中，對(duì)乙由動(dòng)能定理得W＋mgLsinα＝0－12mv解得W＝－23mgL[答案](1)3gL3(2)－2能量守恒定律、功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1．能量守恒定律能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2．功能關(guān)系概述(1)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過程。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。3．功與能的關(guān)系：由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，具體功能關(guān)系如下表。功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變WF＝－ΔEp合力做功動(dòng)能的改變W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變W＝ΔE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變Ffx相對(duì)＝Q【典例3】(多選)如圖所示，傾角為θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過程中()A．物塊的機(jī)械能逐漸增加B．軟繩重力勢(shì)能共減少了14C．物塊減少的重力勢(shì)能等于軟繩克服摩擦力所做的功D．軟繩減少的重力勢(shì)能小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和BD[以物塊為研究對(duì)象，細(xì)線對(duì)物塊做負(fù)功，物塊機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；開始時(shí)軟繩的重心在最高點(diǎn)下端12lsin30°＝l4處，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)軟繩剛好全部離開斜面時(shí)，軟繩重心在最高點(diǎn)下端l2處，故軟繩的重心下降了14l，軟繩重力勢(shì)能共減少了14mgl，選項(xiàng)B正確；根據(jù)功能關(guān)系，細(xì)線對(duì)軟繩做的功與軟繩重力勢(shì)能的減少量之和等于其動(dòng)能的增加量與克服摩擦力所做的功之和，物塊減少的重力勢(shì)能等于克服細(xì)線拉力所做的功及其動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)[跟進(jìn)訓(xùn)練]5．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度由底端沖上傾角為30°的固定斜面，上升的最大高度為h，其加速度大小為34g。在這個(gè)過程中，物體(A．重力勢(shì)能增加了mghB．動(dòng)能減少了mghC．動(dòng)能減少了3mgD．機(jī)械能損失了3mgAC[物體重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功，選項(xiàng)A正確；合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量，則可知?jiǎng)幽軠p少量為ΔEk＝mahsin30°＝32mgh，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；物體機(jī)械能的損失量等于克服摩擦力做的功，因?yàn)閙gsin30°＋Ff＝ma，所以Ff＝14mg，故克服摩擦力做的功Wf＝Ffhsin30°＝14mg素養(yǎng)提升練(六)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律及功能關(guān)系的應(yīng)用一、選擇題1．木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度如圖所示，從子彈開始射入到共同上擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是()A．子彈的機(jī)械能守恒B．木塊的機(jī)械能守恒C．子彈和木塊總機(jī)械能守恒D．子彈和木塊上擺過程中機(jī)械能守恒D[子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)中摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少；而共同上擺過程中，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒。綜上所述，整個(gè)過程機(jī)械能減少，減少部分等于克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量。]2．某運(yùn)動(dòng)員在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J。該運(yùn)動(dòng)員在此過程中()A．動(dòng)能增加了1900JB．動(dòng)能增加了2000JC．重力勢(shì)能減小了1900JD．重力勢(shì)能減小了2000JC[由題可得：重力做功WG＝1900J，則重力勢(shì)能減小1900J，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100J，則動(dòng)能增加1800J，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。]3．如圖所示，假設(shè)在某次比賽中運(yùn)動(dòng)員從10m高處的跳臺(tái)跳下，設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn)，為了保證運(yùn)動(dòng)員的人身安全，池水深度至少為(不計(jì)空氣阻力)()A．5m B．3mC．7m D．1mA[設(shè)水深h，對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理得mg(H＋h)－fh＝0，f＝3mg，即mg(H＋h)＝3mgh。所以h＝5m。]4．質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示。已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為()A．12mv02B．1C．μmgsD．μmg(s＋x)A[根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf＝μmg(s＋x)，由能量守恒定律可得12mv02＝W彈＋Wf，解得W彈＝12mv02－5．(多選)質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的有(A．物體的重力勢(shì)能減少mgB．物體的重力勢(shì)能減少了mghC．物體的動(dòng)能增加2mgD．重力做功mghBD[物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢(shì)能減小mgh，A錯(cuò)誤，B、D正確；物體的合力為mg3，則合力做功為mgh3，所以物體的動(dòng)能增加mgh6．如圖所示，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P點(diǎn)相距13l。重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為(A．19mgl B．1C．13mgl D．1A[由題意可知，PM段細(xì)繩的機(jī)械能不變，未拉起時(shí)，MQ段細(xì)繩重心在MQ中點(diǎn)處，與M距離為l3，Q拉到M點(diǎn)時(shí)，MQ段細(xì)繩重心與M距離為l6，則MQ段細(xì)繩的重心升高了l6，則重力勢(shì)能增加ΔEp＝23mg·l6＝19mgl，由功能關(guān)系可知，在此過程中，外力做的功為W＝19mgl，故選項(xiàng)A正確，7．(多選)如圖所示，一木塊放在光滑的水平面上，一顆子彈水平射入木塊的過程中，子彈受到的平均阻力為f，射入木塊的深度為d，此過程木塊移動(dòng)了s，則該過程有()A．子彈損失的動(dòng)能為f(s＋d)B．子彈對(duì)木塊做功為fsC．子彈動(dòng)能的減少量等于木塊動(dòng)能的增加量D．子彈、木塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為fdABD[對(duì)子彈，根據(jù)動(dòng)能定理有－f(s＋d)＝ΔEk1，可知子彈損失的動(dòng)能為f(s＋d)，A正確；對(duì)木塊，有fs＝ΔEk2，可知木塊增加的動(dòng)能為fs，則子彈對(duì)木塊做功為fs，B正確；根據(jù)能量守恒，子彈動(dòng)能的減少量等于木塊動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量之和，C錯(cuò)誤；系統(tǒng)機(jī)械能損失為E損＝f(s＋d)－fs＝fd，D正確。]8．(2022·西南大學(xué)附屬中學(xué)高一期中)如圖所示，水平固定粗糙長(zhǎng)桿上套有物塊a，細(xì)線跨過O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪一端連接物塊a，另一端豎直懸掛物塊b，開始時(shí)a位于桿上P點(diǎn)，當(dāng)a、b靜止釋放后b向下運(yùn)動(dòng)，已知所有物體裝置均處于同一豎直面上，忽略空氣阻力。當(dāng)a在水平桿P、C間向右運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的是()A．物塊b減少的重力勢(shì)能等于物塊b增加的動(dòng)能B．物塊b的機(jī)械能在增加C．物塊b重力做的功等于物塊b動(dòng)能的增加量D．物塊a克服桿的作用力做的功等于物塊a、b組成的系統(tǒng)減少的機(jī)械能D[由于繩子拉力對(duì)物塊b做負(fù)功，物塊b的機(jī)械能不守恒，機(jī)械能在減少，B錯(cuò)誤；物塊b的機(jī)械能不守恒，則物塊b減少的重力勢(shì)能不等于物塊b增加的動(dòng)能，A錯(cuò)誤；對(duì)物塊b根據(jù)動(dòng)能定理有WG－WF＝ΔEk，即物塊b重力做的功不等于物塊b動(dòng)能的增加量，C錯(cuò)誤；對(duì)于a、b系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律，物塊a與粗糙長(zhǎng)桿之間的摩擦產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量，即物塊a克服桿的作用力做的功等于物塊a、b組成的系統(tǒng)減少的機(jī)械能，D正確。故選D。]二、非選擇題9．如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m＝4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，g取10m/s2，求：(1)出發(fā)時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)物體能夠運(yùn)動(dòng)的最大位移。[解析](1)由牛頓第二定律得F－μmg＝ma，由題圖乙可知出發(fā)時(shí)推力F0＝100N，代入數(shù)據(jù)得a＝20m/s2。(2)根據(jù)題圖像得推力對(duì)物體做的功等于圖線與x軸圍成的面積，則推力對(duì)物體做功W＝12F0x0＝250J根據(jù)動(dòng)能定理可得W－μmgxm＝0，解得xm＝12.5m。[答案](1)20m/s2(2)12.5m10．如圖所示，傳送帶的速度是3m/s，兩圓心的距離s＝4.5m，現(xiàn)將m＝1kg的小物體輕放在左輪正上方的傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶將物體從左輪運(yùn)送到右輪正上方時(shí)，求：(g取10m/s2)(1)小物體獲得的動(dòng)能Ek；(2)這一過程克服摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)這一過程電動(dòng)機(jī)多消耗的電能E。[解析](1)設(shè)小物體與傳送帶達(dá)到共同速度時(shí)，物體相對(duì)地面的位移為x由動(dòng)能定理可得μmgx＝12mv2解得x＝3m＜4.5m，即物體可與傳送帶達(dá)到共同速度，此時(shí)Ek＝12mv2＝12×1×32J＝(2