內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市托縣民族中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市托縣民族中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若在區(qū)間上遞減，則范圍為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A

解析：令是的遞減區(qū)間，得而須恒成立，∴，即，∴；2.在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么(

)

A、點必在直線上 B、點必在直線BD上C、點必在平面內(nèi)

D、點必在平面內(nèi)參考答案：A3.“直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線與平面垂直”的（）．A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B4.若雙曲線：與拋物線的準線交于兩點，且，則的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.是定義在上的可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有

A．

B．C．

D．參考答案：D略6.設定點,,動點滿足，則點的軌跡是（

）A.橢圓

B.橢圓或線段

C.線段

D.無法判斷參考答案：B略7.已知向量∥，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.

設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2＋a5＝0，則＝()A．11

B．5

C．－8

D．－11參考答案：D略9.若拋物線的焦點在直線上，則該拋物線的準線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.設復數(shù)，則的虛部為

（）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，則f（﹣a）=．參考答案：﹣6【考點】3T：函數(shù)的值．【分析】由已知得f（a）=a4+ab+1=8，從而a4+ab=7，由此能求出f（﹣a）．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，f（a）=8，∴f（a）=a4+ab+1=8，∴a4+ab=7，∴f（﹣a）=﹣a4﹣ab+1=﹣7+1=﹣6故答案為：﹣6．12.已知冪函數(shù)的圖像過點(2，)，則這個函數(shù)的解析式為

▲

．

參考答案：13.當點（x，y）在直線x+3y－2=0上移動時，函數(shù)y=3x+27y+3的最小值為

．參考答案：9略14.=．參考答案：15.如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中“更相減損術”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為98、63，則輸出的a=

.參考答案：716.不等式≥2的解集為

參考答案：17.如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是____________參考答案：

0<k<1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量=（2sinA，cos（A﹣B）），=（sinB，﹣1），且?=．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）若，求b﹣a的取值范圍．參考答案：【考點】余弦定理；平面向量共線（平行）的坐標表示；正弦定理．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結合法；解三角形；平面向量及應用．【分析】（Ⅰ）由?=，得，化簡可得，結合范圍0＜C＜π，即可求C的值．（Ⅱ）由正弦定理可得a=2sinA，b=2sinB．從而可得b﹣a=，由，可得，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解得b﹣a的范圍．【解答】解：（Ⅰ）由?=，得，…，…∴，即，…∵0＜C＜π，∴．…（Ⅱ）∵，且，∴，∴a=2sinA，b=2sinB．…∴b﹣a=2sinB﹣2sinA=…==…=，…∵，∴，∴，…∴．…【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，平面向量共線的性質(zhì)的應用，考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)恒等變換的應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．19.已知，設：函數(shù)在上單調(diào)遞減，：不等式的解集為，如果p∧q是假命題，p∨q真命題，求的取值范圍。參考答案：略20.（12分）已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）.(1)求的最小值.(2)是否存在常數(shù)，使對于任意的正數(shù)恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.參考答案：(1)（2）存在21.已知函數(shù)，其中.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.參考答案：解:（1）當時，此時，切線方程為（2），可求出在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減