




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
河北省唐山市宣莊中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若直線l1:2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y﹣2=0平行,則m的值為()A.﹣2 B.﹣3 C.2或﹣3 D.﹣2或﹣3參考答案:C【考點】兩條直線平行的判定.【分析】根據(jù)兩直線平行,且直線l2的斜率存在,故它們的斜率相等,解方程求得m的值.【解答】解:∵直線l1:2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y﹣2=0平行,∴=,解得m=2或﹣3,故選C.2.若集合,則下列關(guān)系式中成立的是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:A略3.把把二項式定理展開,展開式的第項的系數(shù)是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:D4.設(shè)銳角的三內(nèi)角、、所對邊的邊長分別為、、,且,,則的取值范圍為(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A5.已知函數(shù),則f(x)()A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)參考答案:B,所以函數(shù)是奇函數(shù),并且是增函數(shù),是減函數(shù),根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù),所以函數(shù)是增函數(shù),故選A.6.已知直線l?平面?,直線m?平面?,有下列四個命題:
①?//??l?m;
②????l//m;
③l//m????;
④l?m??//?.
其中正確的命題是(
)A
①與②
B
③與④
C
②與④
D
①與③參考答案:D7.已知等比數(shù)列中,,且,則A.12
B.10
C.8
D.參考答案:B8.
設(shè)定點F1(0,-3)、F2(0,3),動點P滿足條件,則點P的軌跡是()A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段參考答案:D9.設(shè)F1和F2為雙曲線﹣=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1,F(xiàn)2,P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(
)A. B.2 C. D.3參考答案:B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4(c2﹣a2)=3c2?c2=4a2?=4?e=2.【解答】解:如圖,∵=tan60°,∴=,∴4b2=3c2,∴4(c2﹣a2)=3c2,∴c2=4a2,∴=4,∴e=2.故選B.【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,注意公式的靈活運用.10.已知直線a、b和平面α、β,且b⊥α,那么(
)A.b⊥a?a∥α B.b不在β內(nèi)?α∩β=?C.a(chǎn)∥α?b⊥a D.α⊥β?b∥β參考答案:C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系.【專題】計算題.【分析】根據(jù)一條直線與平面平行,另一條直線與平面垂直,則這兩條直線的位置關(guān)系一定是垂直.【解答】解:∵直線a、b和平面α、β,且b⊥α,當(dāng)直線a與α平行時,b⊥a,故選C.【點評】本題考查直線和平面的位置關(guān)系,是一個基礎(chǔ)題,本題解題的關(guān)鍵是看清題目中各個量的關(guān)系,不要漏掉某種情況.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知曲線C:|x|+|y|=m(m>0).(1)若m=1,則由曲線C圍成的圖形的面積是;(2)曲線C與橢圓有四個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是.參考答案:2,2<m<3或.【考點】曲線與方程.【專題】綜合題;轉(zhuǎn)化思想;綜合法;直線與圓.【分析】(1)若m=1,曲線C:|x|+|y|=1,表示對角線長為2的正方形,可得曲線C圍成的圖形的面積是2;(2)橢圓的長半軸長為3,短半軸長為2,2<m<3時,曲線C與橢圓有四個不同的交點;再考慮相切時的情形,即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)若m=1,曲線C:|x|+|y|=1,表示對角線長為2的正方形,則由曲線C圍成的圖形的面積是2;(2)橢圓的長半軸長為3,短半軸長為2,2<m<3時,曲線C與橢圓有四個不同的交點;x>0,y>0,x+y﹣m=0與橢圓方程聯(lián)立,可得13x2﹣18mx+9m2﹣36=0,∴△=(﹣18m)2﹣52(9m2﹣36)=0,∵m>0,∴m=.此時曲線C與橢圓有四個不同的交點故答案為:2,2<m<3或.【點評】本題考查曲線與方程,考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.12.設(shè)P是曲線上的一個動點,則點P到點的距離與點P到的距離之和的最小值為
.參考答案:2
13.設(shè)命題,命題,若“”則實數(shù)的取值范圍是
.參考答案:略14.下列命題中,假命題的有
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大??;②,若,則;③若是純虛數(shù),則實數(shù);④若是兩個相等的實數(shù),則是純虛數(shù);⑤的一個充要條件是.參考答案:①②③④15.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則
▲
.參考答案:16.已知,若三向量共面,則________.參考答案:5略17.從裝有n+1個球(其中n個白球,1個黑球)的口袋中取出m個球(0<m≤n,m,n∈N),共有種取法.在這種取法中,可以分成兩類:一類是取出的m個球全部為白球,另一類是取出m﹣1個白球,1個黑球,共有,即有等式:成立.試根據(jù)上述思想化簡下列式子:=_________.(1≤k<m≤n,k,m,m∈N).參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點在原點,焦點為F(1,0).過拋物線在軸上方的不同兩點、作拋物線的切線、,與軸分別交于、兩點,且與交于點,直線與直線交于點.(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:軸;(3)若直線與軸的交點恰為F(1,0),求證:直線過定點.
參考答案:解:(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,
由題意,得,即.
所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.……3分(2)設(shè),,且,.
由(),得,所以.所以切線的方程為,即.整理,得,
①且C點坐標(biāo)為.同理得切線的方程為,②且D點坐標(biāo)為.由①②消去,得.
又直線的方程為,③
直線的方程為.
④
由③④消去,得.19.(本題滿分14分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案:解:(1),=3=3,
……4函數(shù)在點處的切線方程為:,即:…………6(2),⑴當(dāng)時,恒成立,的單調(diào)遞增區(qū)間為,無減區(qū)間.……8⑵當(dāng)時,令,,,,
(也可以列表格)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為……13綜上:當(dāng)時,的單調(diào)遞增區(qū)間為,無減區(qū)間.當(dāng)時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為…………14
20.(本題滿分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的值.參考答案:(1)因為,所以……3分 令,即,解得,………………5分 所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.…………………7分(2)由函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的列表可知:x-4-134
-0+0-
函數(shù)在和上分別是減函數(shù),在上是增函數(shù).……………9分又因為,所以,所以是在上的最大值,…………11分所以,即……………14分21.如圖所示,一動圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時與圓x2+y2﹣6x﹣91=0內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程,并說明它是什么樣的曲線.參考答案:【考點】橢圓的定義.【專題】探究型.【分析】利用兩圓的位置關(guān)系一相切這一性質(zhì)得到動圓圓心與已知兩圓圓心間的關(guān)系,再從關(guān)系分析滿足何種關(guān)系的定義.【解答】解:(方法一)設(shè)動圓圓心為M(x,y),半徑為R,設(shè)已知圓的圓心分別為O1、O2,將圓的方程分別配方得:(x+3)2+y2=4,(x﹣3)2+y2=100,當(dāng)動圓與圓O1相外切時,有|O1M|=R+2…①當(dāng)動圓與圓O2相內(nèi)切時,有|O2M|=10﹣R…②將①②兩式相加,得|O1M|+|O2M|=12>|O1O2|,∴動圓圓心M(x,y)到點O1(﹣3,0)和O2(3,0)的距離和是常數(shù)12,所以點M的軌跡是焦點為點O1(﹣3,0)、O2(3,0),長軸長等于12的橢圓.∴2c=6,2a=12,∴c=3,a=6∴b2=36﹣9=27∴圓心軌跡方程為,軌跡為橢圓.(方法二):由方法一可得方程,移項再兩邊分別平方得:2兩邊再平方得:3x2+4y2﹣108=0,整理得所以圓心
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 理財規(guī)劃服務(wù)合同的客體是
- 濱州2025年山東濱州市沾化區(qū)事業(yè)單位招聘67人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 工程材料選型與采購作業(yè)指導(dǎo)書
- 機械設(shè)計制造及其自動化練習(xí)題集及解析
- 2025年二級建造師《礦業(yè)工程管理與實物》全真模擬卷
- 2023年全國碩士研究生招生考試《經(jīng)濟類聯(lián)考綜合能力》真題及解析
- 多學(xué)科綜合呼吸康復(fù)對老年重度慢性阻塞性肺疾病康復(fù)的影響
- 藥物臨床試驗研究
- 智慧解決方案如何提高學(xué)校管理效能
- 2025年關(guān)于家庭安全的教育標(biāo)準(zhǔn)教案
- 建筑施工新員工三級安全教育培訓(xùn)試題(含答案)
- 【網(wǎng)紅李佳琦直播帶貨營銷策略問題及對策13000字(論文)】
- 2025年安徽省合肥市中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷及答案解析
- 保安人員增加補充協(xié)議書
- 《智慧農(nóng)業(yè)》教學(xué)課件
- 尾礦庫“一庫一策”安全風(fēng)險管控方案(編制范本)
- 2020年新人教版必修三《Unit 2 Morals and Virtues》單元教案(附導(dǎo)學(xué)案)
- 水質(zhì) 濁度的測定 濁度計法HJ 1075-2019方法驗證報告
- 旋耕機的類型、構(gòu)造、使用及維護
- 抽象藝術(shù)知識講解
- 醫(yī)療廢物院感
評論
0/150
提交評論