陜西省漢中市勉縣九冶中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

陜西省漢中市勉縣九冶中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知滿(mǎn)足對(duì)，，且時(shí)，，則的值為A.－1 B.0 C.1 D.2參考答案：C【分析】根據(jù)題意，分析可得是周期為2的周期函數(shù)，則，結(jié)合函數(shù)的解析式分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意，滿(mǎn)足對(duì)，，則是周期為2的周期函數(shù)，則，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，注意分析函數(shù)的周期，屬于基礎(chǔ)題.2.已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的全面積為（）A．10+4+4 B．10+2+4 C．14+2+4 D．14+4+4參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖畫(huà)出幾何體的直觀圖，再根據(jù)面積公式求解．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，幾何體為四棱錐，直觀圖如圖：底面是上、下底邊長(zhǎng)分別為2、4，高為2的梯形，S梯形=（2+4）×2=6；S側(cè)面=×2×2+×2×2+×4×2+×2×=4+4+2，S全=10+4+2．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖及幾何體的面積．3.已知若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)，都有恒成立，則的取值范圍是

（）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.△ABC中，已知60°，如果△ABC兩組解，則x的取值范圍(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C5.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D6.函數(shù)，那么任意取一點(diǎn)，使的概率是（

）.1

.

.

.參考答案：D7.曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】欲求所圍成的三角形的面積，先求出在點(diǎn)（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故要利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問(wèn)題解決．【解答】解：∵y=x3，∴y'=3x2，當(dāng)x=1時(shí)，y'=3得切線的斜率為3，所以k=3；所以曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為：y﹣1=3×（x﹣1），即3x﹣y﹣2=0．令y=o得：x=，∴切線與x軸、直線x=1所圍成的三角形的面積為：S=×（1﹣）×1=故選B．8.不等式對(duì)一切R恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.已知，則的最小值是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)上蛄康暮突虿畹哪５淖钪担痉治觥壳蟪龅淖鴺?biāo)，根據(jù)向量的模的定義求出的值．【解答】解：∵=（2，t，t）﹣（1﹣t，2t﹣1，0）=（1+t，1﹣t，t），∴==．故當(dāng)t=0時(shí)，有最小值等于，故選C．10.若集合，（

）。

A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是________．參考答案：m≤－212.設(shè)雙曲線x2﹣=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意畫(huà)出圖形，以P在雙曲線右支為例，求出∠PF2F1和∠F1PF2為直角時(shí)|PF1|+|PF2|的值，可得△F1PF2為銳角三角形時(shí)|PF1|+|PF2|的取值范圍．【解答】解：如圖，由雙曲線x2﹣=1，得a2=1，b2=3，∴．不妨以P在雙曲線右支為例，當(dāng)PF2⊥x軸時(shí)，把x=2代入x2﹣=1，得y=±3，即|PF2|=3，此時(shí)|PF1|=|PF2|+2=5，則|PF1|+|PF2|=8；由PF1⊥PF2，得，又|PF1|﹣|PF2|=2，①兩邊平方得：，∴|PF1||PF2|=6，②聯(lián)立①②解得：，此時(shí)|PF1|+|PF2|=．∴使△F1PF2為銳角三角形的|PF1|+|PF2|的取值范圍是（）．故答案為：（）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查雙曲線定義的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．13.若的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為，則的值為

參考答案：14.已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為，若其值域也為，則稱(chēng)區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是[2，＋∞)，則的值為_(kāi)_______．參考答案：.ln2略15.如圖，在長(zhǎng)方形中,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線上，當(dāng)從運(yùn)動(dòng)到，則所形成軌跡的長(zhǎng)度為

.參考答案：略16.已知兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱(chēng)該直線為“B型直線”,給出下列直線：①y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1.其中為“B型直線”的是

.（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①③17.在100個(gè)產(chǎn)品中，有10個(gè)是次品，若從這100個(gè)產(chǎn)品中任取5個(gè)，其中恰有2個(gè)次品的概率等于____參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且滿(mǎn)足.（1）求證：平面?zhèn)让妫唬?）求二面角的平面角的余弦值。參考答案：（1）證明：

又

…………4分（2）由（Ⅰ）知，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC、BA、BB1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，B(0,0,0),

A(0,3,0),

C(3，0，0),又由，滿(mǎn)足，所以E(1，2，0),F(0，1，1)…6分

…8分

此時(shí),設(shè)所求二面角平面角為，

則。

…12分

19.（文科學(xué)生做）在中，，，設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，求的值.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，所以，

…………3分.

…………7分（2）因?yàn)?/p>

，

…………12分，解得.

…………14分（說(shuō)明：利用其它方法解決的，類(lèi)似給分）20.（10分）平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：在Δ中有，即當(dāng)最小時(shí)，取最小值，而，

21.已知p：，q：．（1）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：：，：…2分⑴∵是的充分不必要條件，∴是的真子集．．∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．…7分

⑵