第17練 復(fù)數(shù)（解析版）-2023年高考一輪復(fù)習(xí)精講精練必備

第17練復(fù)數(shù)學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：故選：C2．若，是z的共軛復(fù)數(shù)，則（

）A．-2 B．0 C． D．2【答案】D【詳解】由題，故選：D3．在復(fù)平面內(nèi)，一個(gè)正方形的3個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋2i，－2＋i，0，則第4個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（

）A．－1＋2i B．－1＋3i C．3i D．【答案】B【詳解】復(fù)數(shù)1＋2i，－2＋i，0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A（1，2），B（－2，1），O（0，0），由題意可知，正方形以為鄰邊，設(shè)另一點(diǎn)為D（x，y），所以則，解得，∴.故選：B．4．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，則a，b滿足（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】∵，又因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，所以，解得.故選：D.5．下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（

）A． B．C．z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i D．z的虛部為-1【答案】B【詳解】，則，選項(xiàng)正確；，選項(xiàng)不正確；的共軛復(fù)數(shù)為，選項(xiàng)正確；的虛部為，選項(xiàng)正確；故選：.6．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）A．1 B． C．2 D．【答案】B【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：B.7．是的共軛復(fù)數(shù)，若，，（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：因?yàn)棰?，②；①②得，所以；故選：A8．若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則（

）A．1 B．3 C．5 D．7【答案】D【詳解】解：，因?yàn)閺?fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，所以，解得；故選：D9．已知復(fù)數(shù)z滿足，則|z|＝（

）A．1 B． C．2 D．2【答案】C【詳解】解：由已知得，則，∴，故選：C．10．已知實(shí)數(shù)a滿足，（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【詳解】由已知，，則，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為位于第四象限，故選：D．11．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【答案】A【詳解】，顯然對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，故選：A．12．已知復(fù)數(shù)滿足，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為（

）A． B．1 C．0 D．2【答案】B【詳解】，，，即的虛部為1.故選：B13．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C．1 D．【答案】D【詳解】由題意得，，即，所以，故選：D.14．復(fù)數(shù)的虛部為（

）．A． B． C． D．【答案】C【詳解】，其虛部為.故選：C.15．復(fù)數(shù)z滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】復(fù)數(shù)表示復(fù)平面上的點(diǎn)z到和的距離之和是4的軌跡是橢圓，則，的幾何意義是復(fù)平面上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，所以.故選：A.二、填空題16．i為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)________．【答案】【詳解】解：，因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，解得.故答案為：.17．若為方程的一個(gè)虛根，則方程的一個(gè)虛根為_(kāi)__________.（用表示）.【答案】【詳解】由題意可知，因?yàn)闉榉匠痰囊粋€(gè)虛根，所以，即，所以方程的一個(gè)虛根為.故答案為:.18．i是虛數(shù)單位，__________．【答案】##【詳解】解：，故答案為：.19．設(shè)復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的最小值為_(kāi)__________【答案】9【詳解】故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，