2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)沖刺演練試卷（八）

第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)沖刺演練試卷（八）一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，地球與太陽之間的平均距離約為149600000km．?dāng)?shù)據(jù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.96×107 B．1.496×108 C．0.149×109 D．1.496×1072．＝（）A．0 B．2 C．4 D．83．某巖石由多種物質(zhì)混合而成，為介紹該巖石中各物質(zhì)所占的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖4．若一個(gè)三角形一條邊上的中線等于這條邊所對應(yīng)的中位線，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形5．下列運(yùn)算或化簡正確的是（）A． B． C． D．6．對某校701班學(xué)生的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：平均數(shù)為m歲，中位數(shù)和眾數(shù)均為n歲，則下列關(guān)于他們年齡的說法正確的是（）A．平均數(shù)為m歲，眾數(shù)為（n+2）歲 B．中位數(shù)為（n+2）歲，標(biāo)準(zhǔn)差為s歲 C．眾數(shù)為（n+2）歲，標(biāo)準(zhǔn)差為（s+2）歲 D．平均數(shù)為（m+2）歲，中位數(shù)為n歲7．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m，n），B（p，q），其中m，n，p，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D．若直線CD經(jīng)過原點(diǎn)，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B．m+n＝p+q C． D．m﹣n＝p﹣q8．如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，BC＝，以點(diǎn)C為圓心，交AC于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，交AB于點(diǎn)E，連接BD．則圖中下列線段的長一定是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx＝m2的一個(gè)根的是（）A．AE B．BE C．CD D．BD9．已知二次函數(shù)y1＝（x+a）（x+b），y2＝（ax+1）（bx+1）（其中0＜a＜1，b≤﹣1）．下列說法正確的是（）A．函數(shù)y2的圖象的開口向上 B．函數(shù)y1和y2的圖象的對稱軸有可能相同 C．若函數(shù)y1和y2的圖象交于x軸上的同一點(diǎn)，則該交點(diǎn)坐標(biāo)可能為（1，0）或（﹣1，0） D．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y1＜y210．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使得點(diǎn)C落于點(diǎn)E，線段CE分別交AD，BD于點(diǎn)F，G，F(xiàn)H交BD于點(diǎn)I．若FC＝BI，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.11．計(jì)算：（﹣2a）2＝．12．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，F(xiàn)，點(diǎn)G，H分別在射線FC，且FE＝FG＝FH．若∠AEG＝62°，則∠EHD＝．13．已知a＝+1，b＝，則a2+b2+3ab＝．14．如圖，四邊形ABCD與四邊形DCEF均為邊長等于1的正方形，連接點(diǎn)A，B，C，D，E，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為無理數(shù)的線段的概率為．15．設(shè)反比例函數(shù)y＝（k≠0），已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如表所示（m，n為正整數(shù)，且m≠n），則k＝．x…mn…y…m﹣3n﹣3…16．如圖，已知圓O的半徑為1，A為圓O上任意一點(diǎn)，在圓O上順次截?。剑剑謩e以A，以AC長為半徑作弧，交于點(diǎn)E，OE的長為半徑作弧，交于點(diǎn)F．連接AD，AF，延長DC，交于點(diǎn)G，則∠G＝度，F(xiàn)C＝．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．定義：若非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則稱c是a和b的“協(xié)調(diào)數(shù)”．如4是3和6的“協(xié)調(diào)數(shù)”．（1）問：是不是﹣2和﹣3的“協(xié)調(diào)數(shù)”？（2）若2m是p和q的“協(xié)調(diào)數(shù)”，用m，q的代數(shù)式表示q．18．某校為了解八年級學(xué)生的體能情況，通過簡單隨機(jī)抽樣抽取了100名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的測試，并將他們的成績記錄下來．將獲得的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列序號12…2526…5051…7576…99100個(gè)數(shù)9093…113114…140142…171172…205210（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）圓圓在本次一分鐘跳繩測試中跳了160個(gè)，已經(jīng)超過了參與測試學(xué)生人數(shù)的一半，但是仍未達(dá)到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）為了鼓勵(lì)學(xué)生積極鍛煉、增強(qiáng)體能，學(xué)校對跳繩成績前25%的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，你覺得跳繩個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？請說明理由．19．如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E．（1）求證：CE＝CF；（2）若AC＝6，AB＝10，求△ACE與△ABE的面積之比．20．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y1＝﹣x+m（m是實(shí)數(shù)），，已知函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，m﹣1）和點(diǎn)B（3，n）．（1）求函數(shù)y1和y2的解析式．（2）已知點(diǎn)C（a，b），D（c，d）在函數(shù)y2的圖象上，設(shè)1＜a＜c＜3，且a+c＝4，P（b+d），求證：．21．如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連接BE，BF．以點(diǎn)B為圓心、BE為半徑畫圓弧，連接BG．（1）求tan∠EBC的值；（2）求證：∠GBE＝∠FBC；（3）求證：BE2＝2AE?FB．22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1＝（x﹣m）2﹣n（x﹣m），其中m為實(shí)數(shù)，n＞0．（1）若n＝2，函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y1的解析式．（2）求函數(shù)y1的最小值（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．（3）設(shè)函數(shù)y2＝x﹣m，若函數(shù)y1的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，函數(shù)y1與函數(shù)y2的圖象交于A，C兩點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)分別為p，q23．綜合與實(shí)踐．[探究1]透鏡焦距：f物距u像的正/倒像的放/縮像的虛/實(shí)像距vu＞2f倒立縮小實(shí)像v＜2fu＝2f倒立等大實(shí)像v＝2ff＜u＜2f倒立放大實(shí)像v＞2f圓圓在復(fù)習(xí)“凸透鏡成像規(guī)律”（如圖1所示，記凸透鏡的焦距為f，蠟燭到凸透鏡的距離為u（像）到凸透鏡的距離為v）時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)u＞f時(shí)（包含u和f）．圓圓認(rèn)為2f為u和v的某種平均數(shù)，為了驗(yàn)證自己的想法，圖2表示：當(dāng)f＝5cm時(shí)，v關(guān)于u之間的函數(shù)解析式（u＞5cm）．問題1：根據(jù)圖象，圓圓發(fā)現(xiàn)：當(dāng)f＝5cm時(shí)，v﹣5和u﹣5成反比例關(guān)系．①求v關(guān)于u的函數(shù)解析式．②當(dāng)u＝17.5cm時(shí)，求v的值．【探究2】圓圓推測：在一般情形下，當(dāng)u＞f時(shí)，v﹣f和u﹣f成反比例2，由此得到關(guān)系式（v﹣f）（u﹣f）＝f2，進(jìn)而得到關(guān)系式．根據(jù)圖3所示的光路圖（u＞f）可以抽象得到圖4．問題2：如圖4，AB⊥BB′，A′B′⊥BB′，交BB′于