2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)模擬試卷（七）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)模擬試卷（七）一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．?dāng)?shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．25 D．﹣252．某細(xì)菌的直徑為0.0000000096毫米，數(shù)據(jù)0.0000000096用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.6×10﹣8 B．0.96×10﹣8 C．9.6×10﹣9 D．9.6×10﹣103．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠3 B．x＞0 C．x＞0且x≠3 D．x≥0且x≠34．在算式（﹣3）□（﹣4）2?|﹣|中的“□”里填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使得它的結(jié)果最小（）A．+ B．﹣ C．× D．÷5．垃圾分類可以把有用的垃圾回收再利用，減少了對(duì)環(huán)境的危害．現(xiàn)隨機(jī)將一節(jié)廢舊的電池（有害垃圾）和可樂罐（可回收垃圾），則投放正確的概率為（）A． B． C． D．6．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的兩個(gè)根，下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．x1+x2＞0 B．x1x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一個(gè)正根7．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，CD上，連接AE，EF，則∠EAF＝45°，則∠EFC一定等于（）A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣α D．90°﹣α8．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，F(xiàn)，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H．若AB＝6（）A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，垂足為H，連接BH并延長(zhǎng)，DE交BF于點(diǎn)O．有下列結(jié)論：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；④BC﹣CF＝2HE．其中正確的是（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足（k，2k），我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”．若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t為常數(shù)，t≠﹣1）總有兩個(gè)不同的“倍值點(diǎn)”（）A．s＜﹣1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．﹣1＜s＜0二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11．設(shè)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是a﹣1和a+3，則這個(gè)正數(shù)為．12．已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，點(diǎn)A，B，C，P均在格點(diǎn)上；②直線BP可以把△ABC分成面積相等的兩部分；③點(diǎn)P是△ABC的外心.（直接填寫序號(hào)）13．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，則∠CAO的度數(shù)為．14．如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，以AE，作矩形AEFG，F(xiàn)G與DA相交于點(diǎn)H．若CE＝3，則AG＝．15．已知二次函數(shù)y＝x2+2（m﹣2）x﹣m+2的圖象與x軸最多有一個(gè)公共點(diǎn)，若y＝m2﹣2tm﹣1的最小值為2，則t的值為．16．如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，BM為折痕，連接MN，使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處，CE為折痕，交BM于點(diǎn)P．若AD＝16，AB＝10，PE的長(zhǎng)為．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）計(jì)算：．（2）因式分解：2m3n﹣32mn．18．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分100分），其中A組：75≤x＜80，B組：80≤x＜85，D組：90≤x＜95，E組：95≤x＜100（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)分布直方圖中m＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組占%．（2）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．（3）若將競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分及以上的記為優(yōu)秀，求優(yōu)秀學(xué)生所在扇形對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)．19．如圖，修筑鐵路時(shí)需打通小山修一條隧道MN．測(cè)繪時(shí)用一架無人機(jī)沿直線l飛行，飛行高度為1200米，飛行2800米后到達(dá)B處測(cè)得隧道另一端N處的俯角為76°，已知A，B，M，且l∥MN，求隧道MN的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，sin76°≈0.97，tan76°≈4.0）20．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍．（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．21．在△ABC中，AB＝2，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△MBN，MA的延長(zhǎng)線與CN交于點(diǎn)P，設(shè)AM＝3，．（1）求證：△ABM∽△CBN．（2）求AP的長(zhǎng)．22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F（1）求證：AC是⊙O的切線．（2）若，CA＝12，求AF的長(zhǎng)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣（a+2）x+2經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，t），B（m，p）．（1）設(shè)t＝0．①求此拋物線的對(duì)稱軸；②當(dāng)p＜t時(shí)，直接寫出m的取值范圍．（2）若t＜0，點(diǎn)C（n，q）在該拋物線上，請(qǐng)比較p，q的大小24．貝貝在學(xué)習(xí)三角形章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)于三角形中的角度計(jì)算問題進(jìn)行了如下探究：在△ABC中，已知∠ABC＝18°，∠C＞∠B．（1）如圖1，若D為BC上一點(diǎn)．連接AD，將△ABD沿著AD進(jìn)行翻折后得到△AB1D，若∠ADC＝47°，求∠