2023屆山西省晉中市高三二模數(shù)學(xué)試卷及答案

晉中市2023年3月普通高等學(xué)校招生模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷考試時間120分鐘，滿分150分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上相應(yīng)的位置.2．全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無效.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案用0.5毫米及以上黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.1VSh3參考公式：錐體的體積公式：（其中S為錐體的底面積，h一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）z1i11.已知復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)z的虛部是（）A.2D.22.甲、乙兩位射擊運(yùn)動員參加比賽，連續(xù)5輪射擊比賽的成績情況如圖所示：則下列說法正確的是（）A.甲平均成績高，乙成績穩(wěn)定乙平均成績高，甲成績穩(wěn)定甲平均成績高，甲成績穩(wěn)定D.乙平均成績高，乙成績穩(wěn)定，7xB5U4,5Axx2eAB3.設(shè)集合，（）UA.4,53,44D.216fx2xxRxfx的圖象（4.已知函數(shù)）2第頁共頁關(guān)于點2,0x0關(guān)于直線A關(guān)于直線x2D.關(guān)于原點對稱5.2和22的正方形，高為1，則該芻童的外接球的表面積為（）A.π18π20πD.25πy4x的M在CN在準(zhǔn)線l平行于x，26.設(shè)F為拋物線：則（）343A.1D.433fxsin2x的圖象向左平移0gx）個單位長度后對應(yīng)的函數(shù)為32x7.已知函數(shù)gx上單調(diào)，則的最小值為（,在46）A.D.D.631e338.a2，b，c，則下列判斷正確的是（）A.cabbacabccab二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）ABCD9.如圖，在棱長為1的正方體中，則（1）1111^DBACD體積相等1A三棱錐與三棱錐的距離為1162331DB1與平面所成角的正弦值為D.點到平面1310.1a1a0axaxa2023x2，則下列結(jié)論正確的有（）122a202322023A.a3a0113220233D.1的展開式中第1012項的系數(shù)最大1202332第頁共頁fx3bx2da0fxy是函數(shù)fxfx對于三次函數(shù)是函數(shù)fx有實數(shù)解0yfx為函數(shù)“拐點”fx0x,fx00“拐點”“拐點”1312fxx3x2xbbR，則（）fxA.一定有兩個極值點yfxR上單調(diào)遞增byfx可以作曲線的2條切線712023220233202320222023D.當(dāng)bffff2022x2y2yk0與橢圓C1F1F12.已知橢圓：MN兩點，，B：24312的角平分線與x軸相交于點y軸相交于點Gm，則（）141NFA.四邊形的周長為8D.的最小值為92NF11341當(dāng)mFE:FE2:112BM，的斜率之積為2三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）2，b3ab____________．a(chǎn)13.已知向量abfxfxfx20，14.已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列三個條件：①奇函數(shù)，②2xx0,1fx____________．f③πsinx,x1,22115.在平面四邊形小值為____________．，4，AB1DBDC12CD最216.問題，在他的專著《詳解九章算法·商功》中給出了著名的三角垛公式112123123nnn1n2，則數(shù)列n22nn項和為16____________．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）a}a1a，n12an1.17.已知數(shù)列n1第頁共頁（1）求證：數(shù)列n為等比數(shù)列；n2nT.n（2）求數(shù)列nn1csinCsinAbsinBsinA18.△的內(nèi)角，C的對邊分別為，bc，其中b32，且滿足1）求△的外接圓半徑；ca．2）若∠B的平分線交D3，求△的面積．19.“中國節(jié)日”市民對“中國節(jié)日”100“中國節(jié)日”75106201630262012106104喜歡人數(shù)1）若以45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為對中國節(jié)日”系列節(jié)目的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)不喜歡2）若按年齡段用分層隨機(jī)抽樣的方法從樣本中年齡在被調(diào)查的人中選取8人，現(xiàn)從選中的這8人中隨機(jī)選取3人，求這3人中年齡在的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．nadbc22nabcd．參考公式及數(shù)據(jù)，其中abcdacbdPk020.050.010.0057.8790.001k03.8416.63510.82820.CAB為直徑的圓O上，垂直圓O所在的平面，2CACB，E為的SC．中點，D是上一點，且平面第頁共頁1）求證：；2）求平面與平面SBC夾角的余弦值．x22y221ab0的離心率為2在雙曲線上．T521.已知雙曲線C：ab1）求雙曲線C的方程；2）若，B為雙曲線的左、右頂點，與C的另一交點為與C的另一交點為QMmP與，Q與B均不重合）求證：直線過定點，并求出定點坐標(biāo)．1fxaxexx2x．22.已知函數(shù)2fx1）討論在上的單調(diào)性；1a0fxxx2xxxxe212，求證：．12）若時，方程有兩個不等實根，1222第頁共頁晉中市2023年3月普通高等學(xué)校招生模擬考試數(shù)學(xué)（本試卷考試時間120分鐘，滿分150分）注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上相應(yīng)的位置.2．全部答案在答題卡上完成，答在本試卷上無效.3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案用0.5毫米及以上黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上.4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.1參考公式：錐體的體積公式：VSh（其中S為錐體的底面積，h3一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1題答案】【答案】B2題答案】【答案】A3題答案】【答案】A4題答案】【答案】B5題答案】【答案】C6題答案】【答案】D7題答案】【答案】C8題答案】【答案】C二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9題答案】第頁共頁【答案】10題答案】【答案】題答案】【答案】12題答案】【答案】AC三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13題答案】【答案】5214題答案】【答案】115題答案】【答案】216題答案】nn12n12n12【答案】6四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17題答案】1n1【答案】1.2118題答案】【答案】（）6332）219