第十專題 物態(tài)變化

第十專題物態(tài)變化第1頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月氣化需吸熱：液體氣化時，要維持溫度不變，必須從外部熱源不斷向液體供給熱量.對蒸發(fā)、沸騰均如此.氣化熱（L）定義：單位質(zhì)量的某種液體在溫度不變時，變成同溫度的飽和氣時所吸收的熱量.氣化熱也與溫度有關，同一液體物質(zhì)溫度越高氣化熱越小.一、對氣化熱“L”的完整準確認識解題知識與方法研究1、氣化熱（L）的用途構成（1）一部分用于增大了物質(zhì)(液體變成氣體的部分）的分子勢能.從而增大了物質(zhì)的總內(nèi)能.（2）另部分用于氣化時體積增大而克服外部壓強對外做功.很多物質(zhì)的液體在不同溫度下的氣化熱（L）已通過量熱學實驗測得（可查知）.比如，水在100℃時的氣化熱L=2.26×106J/kg.第2頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月少量飽和氣（1）（2）（3）（4）討論1：下面四種情況單位質(zhì)量液體氣化的吸熱是否為L？第3頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月符合氣化熱(L)定義的氣化過程中，液體上方的氣體應始終處于一定溫度下的“動態(tài)飽和狀態(tài)”.（1）（2）（4）（3）2、利用“L”計算氣化吸熱時氣體的狀態(tài)討論2：下面四種情況單位質(zhì)量液體氣化的吸熱是否為L？測量“L”的實驗便是在這樣的條件下進行的！第4頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月水蒸汽的體積變大的過程可視為一非絕熱的自由膨脹過程：

例1容器里裝有少量的水，如果很快地抽出容器里的空氣，由于急劇地蒸發(fā)剩下的水全部凝結成了冰，問冰的質(zhì)量占原有水質(zhì)量的百分之幾？（水在0℃時的氣化熱是539cal/g，凝固熱是80cal/g）．（1955年全國高考題，也常見于奧賽輔導資料）由于題設過程是在短時間內(nèi)完畢的，所以這一物態(tài)變化可以認為是在絕熱條件下進行的.水凝結成冰所放出的熱量等于另一部分水氣化所吸收的熱量．即故原解（55年高考評分的參考解答）水蒸汽也未始終處于動態(tài)平衡.m1m2設凝固成冰的水的質(zhì)量為m1，氣化部分水的質(zhì)量為m2.則水蒸汽沒有對外做功；第5頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月新解V′為質(zhì)量為m2的水氣化后的體積,設V為質(zhì)量為m2的水在液態(tài)時的體積,由克拉珀龍方程有而將此兩式以及L、的數(shù)據(jù)（取國際單位）代入上式便得而原解答的較精確的結果是：百分比的變小意味著，按照新的解答較少的水凝固成冰放出的熱量可供較多的水蒸發(fā)時吸收.在0℃的飽和蒸汽壓（p=6.106×102Pa）.p為水蒸汽故冰的質(zhì)量占原有水的百分比為則m1m2V、V′第6頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月若蒸發(fā)和凝固同時進行的過程剛結束水蒸氣達不到飽和狀態(tài)，需要補充什么條件本題才能解？是否蒸發(fā)和凝固同時進行的過程剛結束時水蒸汽必定能達到０℃的飽和狀態(tài)？在什么情況下蒸發(fā)和凝固同時進行的過程剛結束水蒸氣會不能達到飽和狀態(tài)？若蒸發(fā)和凝固同時進行的過程剛結束水蒸氣達不到飽和狀態(tài)，本題還可解嗎？題后思考若蒸發(fā)和凝固同時進行的過程剛結束水蒸氣達不到飽和狀態(tài)，以后將發(fā)生什么現(xiàn)象？m1m2m1m2真空第7頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2在密閉的容器中盛有100℃的飽和水氣和少量水，水氣質(zhì)量為100g,水的質(zhì)量為1g.試問：（1）要將容器加熱到多少度，才能使容器中的水全部氣化？（2）這個過程要供給容器多少熱量？（設溫度每升高1度，水的飽和氣壓增加3.7×103Pa,水在100℃的氣化熱L=2.26×106J/kg，水氣的等容比熱容cV=1.38J/kg.K）原解如圖，①對加熱前的飽和水蒸汽，由氣態(tài)方程有水剛好蒸發(fā)完時，設容器內(nèi)的飽和水蒸汽溫度升高，則壓強的增大量②（式中）對此時容器中的飽和水蒸汽，由氣態(tài)方程有③由①、②、③解得T0T0+ΔT第8頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月代入已知數(shù)據(jù)，算得容器最后的溫度為另一部分是使質(zhì)量（100g+1g）、溫度100℃的水蒸汽等容升溫0.29K所需的熱量.代入已知數(shù)據(jù)，算得新解所以所需的熱量可分為兩部分：一部分是使質(zhì)量1g、溫度100℃的水氣化成100℃的水蒸汽的所需熱量，（1）同原解.第9頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月設想原容器為圓柱形，容器中的水氣及水被可沿容器無摩擦自由滑動的活塞密封，水氣的壓強可通過增減活塞上疊放的小砝碼進行調(diào)控．如圖１．圖1圖2首先，讓容器從外部緩慢吸熱，活塞緩慢上升，使容器中的飽和水氣保持壓強為、溫度為不變，至容器中的水全部氣化為止，如圖2.系統(tǒng)對外做功為此過程結束時，容器中的水蒸氣仍為飽和氣．如圖3.接著，固定活塞，讓水蒸氣進一步等容吸熱，使其溫度升高到圖3在此過程中系統(tǒng)吸熱為在此過程中系統(tǒng)吸熱為此過程結束時，容器中水蒸氣變?yōu)槲达柡蜌猓?）第10頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月在這一過程中，外部對氣體做功為，與此同時系統(tǒng)向外放熱為此過程結束后，系統(tǒng)的內(nèi)能并不改變.經(jīng)過上述設想的三個過程后，系統(tǒng)所處的狀態(tài)與其經(jīng)過原題所述的過程之后的狀態(tài)是完全相同的，其內(nèi)能的變化也是相同的.對系統(tǒng)所經(jīng)歷的設想的三個過程，由熱力學第一定律有對系統(tǒng)所經(jīng)歷的原題所述的過程，由熱力學第一定律有圖4進而緩慢下壓活塞，同時讓容器向外部緩慢放熱，以保持容器中的水蒸氣溫度為T不變，至容器中水蒸氣變?yōu)轱柡蜌鉃橹?，如圖4.蒸氣的壓強變?yōu)榇藭r，水第11頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月所以，系統(tǒng)經(jīng)歷原題所述的過程需吸收的熱量為代入已知數(shù)據(jù)，算得繞了這么大一個彎子，設想了這么多的輔助過程，就是為了正確利用水的汽化熱L來進行計算.試將題述的過程視為無限多的等溫吸熱過程（每一過程間的溫度不等）所組成，由此計算吸熱.原解答錯在何處？題后總結與思考第12頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3體積V=6.0×10-3m3的絕熱密封容器內(nèi)盛有溫度T1=393K的飽和水蒸氣，飽和蒸氣壓p1=1.96×105Pa.今向容器內(nèi)噴入溫度T′=283K的一定質(zhì)量的水后，容器內(nèi)溫度降至T2=373K，而飽和蒸氣壓也降至p2=9.81×104Pa.已知水的比熱c=4.186×103J/(kg.K),水蒸汽的摩爾定容熱容CV=3R，T2、p2時的汽化熱L=2.26×106J.試問此過程中有多少質(zhì)量的原水蒸氣凝結成水？設開始時容器內(nèi)飽和水蒸氣質(zhì)量為M，噴進的水質(zhì)量為m，有質(zhì)量為ΔM的原水蒸氣凝結為水，解則系統(tǒng)在初、末兩態(tài)時，由氣態(tài)方程有又設水在T2的比容為v（近似取為).進一步研究容器中的熱量轉移①②熱力學過程如圖所示.最后容器中的蒸氣質(zhì)量為（M－ΔM），水的質(zhì)量為（m+ΔM）.第13頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月一方面，質(zhì)量為M、溫度為T1的水蒸氣放熱降溫為質(zhì)量為ΔM的水和質(zhì)量為（M-ΔM）的水蒸氣.另方面，質(zhì)量為m、溫度為T′的水吸熱:.所放出的熱量視為兩部分：質(zhì)量為M的水蒸氣先等容降溫至T2而放熱：其中質(zhì)量為ΔM的部分水蒸氣繼而等溫凝結成水而放熱：①式解出M，代入②、③式，再消去m，便可解得 代入已知數(shù)據(jù)，算得參考文獻：李衛(wèi)平、王志紅等.應該如何計算溫度變化時的“液——氣”相變吸（放）熱.物理教師.2009（1）.

思考研究錯在何處，請分析；做出正確解答.③所以有第14頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月又是一個判斷移動情況的問題！與上一個有些不同哦！假定水銀柱不動，看上、下氣體的壓強變化誰大誰小？

例1兩端封閉、粗細均勻的石英管豎直放置，如圖.管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱下方為空氣，上方為一種可分解的雙原子分子氣體.此種雙原子分子氣體的性質(zhì)為：當T>T0時，它的分子開始分解為單原子分子，用n0表示T0時的雙原子分子數(shù)，Δn表示(T0+ΔT)時分解了的雙原子分子數(shù).其分解規(guī)律為當ΔT很小時，有如下的關系：已知初始溫度為T0,此時下方的氣柱長為2l0,上方的氣柱長為l0,水銀柱產(chǎn)生的壓強為下方氣體的壓強p0的α倍（0<α<1）,忽略石英管和水銀柱體積隨溫度的變化，試問當溫度由T0稍稍增大時，水銀柱是上升還是下降？解研究下方的氣體：設溫度升至（T0+ΔT）時，壓強為p1，①則疑難題解答研究第15頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月研究上方的氣體：溫度為T0時雙原子理想氣體的壓強為.設此時雙原子氣體的摩爾數(shù)為，則由克拉伯龍方程有②設溫度上升至(T0+ΔT)時，單、雙原子氣體摩爾數(shù)分別為則有于是得由克拉伯龍方程有③即由②③消去V0、，解出第16頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月上方氣體與水銀柱的壓強的總和為④研究將①④代入，得考慮到可做出如下判斷：

題后總結與思考分子的分解與蒸發(fā)的處理類似.最終結果與上、下氣柱的長度為何無關？如果上方氣體不分解，水銀柱如何移動？如果石英管水平放置，水銀柱移動否？第17頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月解設t27=27℃時水的飽和氣壓為p飽，如圖，設容器長度為L0，當活塞下降至氣柱長度為L時水氣開始凝結.對管內(nèi)的水氣，由狀態(tài)方程有由以上兩式得（1）

例2如圖所示，有一個一端開口一端封閉的長圓柱形導熱容器，將其開口端向上豎直放置，在氣溫為27℃，氣壓為760×1.33×102Pa，相對濕度為75%時，用一質(zhì)量可不計的光滑輕薄活塞將開口端封住.、已知水的飽和氣壓在27℃時為26.7×1.33×102Pa,在0℃為4.58×1.33×102Pa.（1）若保持溫度不變，想通過在活塞上注入水銀增加壓強的辦法使管內(nèi)開始有水珠出現(xiàn)，那么容器至少應為多長？（2）若在水蒸氣剛開始凝結時固定活塞，降低容器溫度，當溫度降至0℃時，容器內(nèi)氣體的壓強為多少？強依題設為則未注水銀時水氣的壓第18頁，課件共22頁，創(chuàng)作于2023年2月思考下面研究要通過注入水銀的方式來下壓活塞（水銀不溢出），管至少多長的問題.起初時在什么情況下緩緩注入水銀才不至于使水銀溢出管外？如果管子較長(>L0)的話，可以一直緩緩注入水銀而不溢出嗎？能不能計算出此時管子至少的長度L0應為多少？而對活塞下方的所有氣體，