2024年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)-分解質(zhì)因數(shù)的巧用

2.分解質(zhì)因數(shù)的巧用

一、認(rèn)真審題，填一填。（每小題4分，共20分）

1.將30分解質(zhì)因數(shù)是（）。

2.已知3a=6（a,6都是不等于0的自然數(shù)），。和6的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)

是（）。

3.如果相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是no,這兩個(gè)數(shù)是（）和（）。

4.9和11的最大公因數(shù)是（），24和36的最小公倍數(shù)是（）。

5.三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）。

二、仔細(xì)推敲，選一選。（每小題3分，共12分）

1.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是15,這兩個(gè)數(shù)是（）。

A.5和3B.5和15C.10和15

2.焰火晚會(huì)上每8秒出現(xiàn)一次星星圖案的禮花，每14秒出現(xiàn)一次花朵圖案的禮花。在同時(shí)看

到兩種圖案的禮花后，至少過（）秒才能再次同時(shí)看到兩種圖案的禮花。

A.48B.56C.112

3.下列幾組數(shù)中，（）的最大公因數(shù)一定是1。

A.兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)

B.兩個(gè)不同的奇數(shù)

C.一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)

D.一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)

4.既有公因數(shù)2,又有公因數(shù)3的一組數(shù)是（）。

A.15和16

B.16和30

C.12和18

D.20和21

三'動(dòng)手操作。（12分）

【新情境】在樂清市非遺文化“細(xì)紋刻紙”進(jìn)校園的活動(dòng)中，德老師把一張長15cm、寬9

cm的長方形紙（如圖）裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒有剩余，裁出的正方形的邊長

最大是多少厘米？一共可以裁出多少個(gè)這樣的正方形？（在圖中畫一畫）

四、按要求完成各題。（共18分）

1?【新題型】對崇哈兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分,三個(gè)小朋友的通分過程如下。（6分）

化化.11—11X18—198曲曲11一11X3—33聰聰：

*2424X18432八八?2424X3722424X6144

7_7X24_1687_7X4_287_7X8_56

1818X244321818X4721818X8144

這些通分過程都正確嗎？你最喜歡誰的方法？為什么？

2.求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（12分）

20和307和1115和35

五、聰明的你，答一答。（共38分）

1.每年的6月5日是世界環(huán)境日，松林小學(xué)五（2）班48名同學(xué)和五（4）班36名同學(xué)去參加

環(huán)保宣傳活動(dòng)，按班分組，如果兩個(gè)班每組的人數(shù)必須相同，每組最多有多少名同學(xué)？（10

分）

2.藍(lán)藍(lán)和夢夢都是博物館的“義務(wù)講解員”。藍(lán)藍(lán)每8天去講解一次，夢夢每12天去講解一

次。8月1日她們一起去講解，下一次她們同時(shí)去講解是哪一天？（10分）

3.五年級學(xué)生參加“近視防控”宣講活動(dòng)。

（1）若6人一組或8人一組都正好分完，參加“近視防控”宣講活動(dòng)的學(xué)生至少有多少人？

（10分）

（2）五年級參加“近視防控”宣講活動(dòng)的人數(shù)在90?110之間，若6人一組或8人一組都正

好分完，參加“近視防控”宣講活動(dòng)的學(xué)生有多少人？（8分）

答案

一、1.30=2X3X5

2.ab【點(diǎn)撥】由題意可知，6是。的倍數(shù)，那么較大數(shù)人就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較

小數(shù)。就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3.1011【點(diǎn)撥】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)，所以相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘

積。110=10X11,所以這兩個(gè)數(shù)是10和11。

4.172【點(diǎn)撥】9和11是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1;因?yàn)?4=2X2X2X3,36=

2X2X3X3,所以24和36的最小公倍數(shù)是2X2X3X2X3=72。

5.2,3,7【點(diǎn)撥】將42分解質(zhì)因數(shù)：42=2X3X7,所以這三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是2,3和7。

二、1.B【點(diǎn)撥】15是5的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是15,這兩個(gè)數(shù)是5

和15o

2.B【點(diǎn)撥】求8和14的最小公倍數(shù)即可。

3.A【點(diǎn)撥】A選項(xiàng)，兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1;B選項(xiàng)，兩個(gè)不同的奇數(shù)，如5

和15,最大公因數(shù)是5;C選項(xiàng)，一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，如3和15,最大公因數(shù)是3;D選

項(xiàng)，一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，如5和20,最大公因數(shù)是5。

4.C【點(diǎn)撥】15和16是互質(zhì)數(shù)，20和21是互質(zhì)數(shù)，都只有公因數(shù)1；16和30有公因數(shù)2；

12和18既有公因數(shù)2,又有公因數(shù)3。

三、15和9的最大公因數(shù)是3。

15X94-（3X3）=15（個(gè)）

答：裁出的正方形的邊長最大是3cm,一共可以裁出15個(gè)這樣的正方形。

【點(diǎn)撥】栗想裁成同樣大的正方形且沒有剩余，先求出15和9的最大公因數(shù)為3,則正方

形的邊長最大是3cm,再用長方形的面積+正方形的面積即為正方形的個(gè)數(shù)。

四、1.這些通分過程都正確。我最喜歡典典的方法。因?yàn)橛脙蓚€(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母,

通分過程比較簡便。（表述合理即可）

2|.2O30

5|l015

2.-:20和30的最大公因數(shù)是

2X5=10,最小公倍數(shù)是

2X5X2X3=60o

7和11是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積7X11=77。

511535

15和35的最大公因數(shù)是5,

最小公倍數(shù)是5X7X3=105。

五、1.48和36的最大公因數(shù)是12。

答：每組最多有12名同學(xué)。

【點(diǎn)撥】每組的人數(shù)相同，說明每組的人數(shù)是48和36的公因數(shù)；要求每組最多有多少名同

學(xué)，就是求48和36的最大公因數(shù)。

2.8和12的最小公倍數(shù)是24o24+1=25

答：下一次她們同時(shí)去講解是8月25日。

【點(diǎn)撥】藍(lán)藍(lán)和夢夢下一次同時(shí)去博物館講解經(jīng)過的天數(shù)既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，

所以求出8和12的最小公倍數(shù)，再加上1日，就是下一次她們同時(shí)去講解的日期。

3.(1)6和8的最小公倍數(shù)是24。

答：參加“近視防控”宣講活動(dòng)的學(xué)生至少有24人。

(2)6和8的最小公倍數(shù)是24。

24X4=96(人)90<96<110

答：參加