聲學(xué)基礎(chǔ)專題知識專業(yè)知識講座課件

第一節(jié)聲學(xué)基本概念與參數(shù)一、振動1.簡諧振動（一個質(zhì)點的振動）

振動是聲音產(chǎn)生的原因，最基本的振動形式是“簡諧振動”mk力學(xué)特征：第一節(jié)聲學(xué)基本概念與參數(shù)一、振動mk力學(xué)特征：12.簡諧振動函數(shù)：3.振動與力學(xué)參數(shù)的關(guān)系：或一、振動投影2.簡諧振動函數(shù)：3.振動與力學(xué)參數(shù)的關(guān)系：或一、振動2二、波動（多個質(zhì)點的振動）

波動是振動在介質(zhì)中的傳播。1.波動產(chǎn)生的原因：

介質(zhì)中各個質(zhì)點間相互力學(xué)作用：

拉壓應(yīng)力或剪切應(yīng)力。2.波動函數(shù)可通過質(zhì)點受力分析導(dǎo)出波動函數(shù)：其中：x——某質(zhì)點距振源的距離c——聲速二、波動（多個質(zhì)點的振動）波動是振動在介質(zhì)中的傳播。3波動圖：傳播方向二、波動波動圖：傳播方向二、波動4三、聲波種類按振動方向分類

（1）縱波：介質(zhì)的振動方向與波的傳播方向一致。振動方向傳播方向力學(xué)原理：靠介質(zhì)的拉或壓應(yīng)力傳播振動存在介質(zhì)：固體、液體、氣體均可傳播縱波三、聲波種類按振動方向分類振動方向傳播方向力學(xué)原理：靠介質(zhì)的5（2）橫波：介質(zhì)的振動方向與波的傳播方向垂直力學(xué)原理：靠介質(zhì)中的剪切應(yīng)力傳播振動。存在介質(zhì):固體

注：空氣中只存在縱波。

振動方向傳播方向三、聲波種類（2）橫波：介質(zhì)的振動方向與波的傳播方向垂直力學(xué)原理：靠介62.按波振面分類（1）概念

波振面：所有振動相位相同的點構(gòu)成的面（客觀存在）聲線：沿傳播方向與波振面垂直或正交的一系列直線（假想線）聲源波振面聲線三、聲波種類2.按波振面分類（1）概念聲源波振面聲線三、聲波種類7（2）聲波按波振面分類球面波：波振面為球面，點聲源產(chǎn)生；柱面波：波振面為柱面，線聲源產(chǎn)生；平面波：波振面為平面，平面聲源產(chǎn)生；注：當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時，所有聲波均可視為平面波。三、聲波種類（2）聲波按波振面分類注：當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時，所有聲波均可8四、聲音的頻率、波長、振幅1.頻率f：單位Hz(1/秒)人耳可聽頻率范圍：20～20000Hz次聲波：低于20Hz超聲波：高于2000Hz2.波長λ：人耳可聽波長范圍：0.17mm~17m3.振幅ξ0：介質(zhì)質(zhì)點振動時離開平衡位置的最大距離

痛閾振幅：1.7×10-3cm聽閾振幅：1.7×10-9cm分子直徑：10-8cm

人耳能分辨小于分子直徑的振動，及其靈敏。四、聲音的頻率、波長、振幅1.頻率f：單位Hz(1/秒)9五、聲速c

1.波動函數(shù)的力學(xué)解法

a.對微小介質(zhì)單元進(jìn)行受力分析，并根據(jù)介質(zhì)力學(xué)特性參數(shù)（彈性模量、質(zhì)量密度）列出微分方程；b.解微分方程，并由介質(zhì)邊界條件和初始條件確定波動函數(shù)；c.由波動函數(shù)確定聲波的各個參數(shù)：聲波的頻率構(gòu)成、波長、振幅、聲速等。

五、聲速c1.波動函數(shù)的力學(xué)解法102.聲速c

決定聲速的因素是什么？頻率f？波長λ？由波動函數(shù)力學(xué)解法，可得：

其中：E——壓伸（楊氏）彈性模量G——切變彈性模量B——體變彈性模量

ρ——介質(zhì)質(zhì)量密度

五、聲速c2.聲速c其中：E——壓伸（楊氏）彈性模量五、聲速c11？問題

高空中空氣密度與地面明顯不同，那么，高空與地面聲速會有明顯不同嗎？？問題高空中空氣密度與地面明顯不同，那么，高空與地面聲12碳鋼拉壓彈性模量：E=2×1011帕(N/m2)密度：7800kg/m3鋼材理論聲速：5063m/s空氣的體變彈性模量：B＝1.42×105Pa空氣密度：1.29kg/m3空氣理論聲速：332m/s碳鋼拉壓彈性模量：E=2×1011帕(N/m2)13聲速說明：（1）聲速c由傳播介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)決定，與頻率和波長無直接關(guān)系。同一種介質(zhì)中，波長與頻率乘積λf＝c是一個常數(shù)。

各種介質(zhì)聲速介質(zhì)空氣水松木磚鋼材聲速c(m/s)34015002500～350036005000（2）溫度會影響介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)，所以溫度會影響聲速。

空氣聲速一般取：340m/s五、聲速c聲速說明：（1）聲速c由傳播介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)決定，與頻率和波14六、聲壓(*)1.聲壓定義p：聲波擾動引起介質(zhì)壓強的變化量。p=p聲－p靜其中：p聲——聲音存在時介質(zhì)壓強p靜——無聲音時介質(zhì)壓強聲壓單位：帕（Pa）

說明：聲壓易于測量，人耳感受的也是聲壓，所以聲學(xué)中一般用聲壓p替代振幅ξ來描述聲音的強弱。六、聲壓(*)1.聲壓定義p：聲波擾動引起介質(zhì)壓強的變化量。15六、聲壓(*)2.用聲壓表示的波動函數(shù)3.有效聲壓pe

人耳不能感覺聲壓的瞬時起伏，只能感受聲壓的有效值，即聲壓對時間的均方值。說明：聲學(xué)所談聲壓一般是指有效聲壓。六、聲壓(*)2.用聲壓表示的波動函數(shù)3.有效聲壓pe說明：164.人耳對聲壓的感受范圍聽閾聲壓：2×10-5Pa痛閾聲壓：20Pa說明：

（1）人耳感受聲壓范圍很大：最大最小相差106（百萬）倍；（2）大氣壓為105Pa，可聽聲壓為大氣壓的1/50億~1/5000，說明聲音引起的氣壓變化非常小。六、聲壓(*)4.人耳對聲壓的感受范圍六、聲壓(*)17六、聲壓(*)5.聲壓p與振幅ξ之間關(guān)系（了解）其中：B——空氣絕熱體變模量：1.42×105Pa

ρ——空氣密度：1.29kg/m3

1000Hz聲壓聲壓與振幅關(guān)系聲壓（Pa）振幅（cm）聽閾2×10-51.7×10-9痛閾201.7×10-3六、聲壓(*)5.聲壓p與振幅ξ之間關(guān)系（了解）其中：B—18七、聲能密度1.聲能密度定義

聲場中單位體積介質(zhì)中聲能，用D表示，單位為J/m3。2.平均聲能密度

聲場中每一位置的聲能密度隨時間變化，取一個周期內(nèi)的平均值為平均聲能密度。3.聲能密度計算公式七、聲能密度1.聲能密度定義19八、聲強(*)1.聲強定義

單位時間通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的聲能在一個振動周期內(nèi)的平均值,用I表示。單位面積聲能傳播方向聲強I聲強是矢量，單位為W/m2。八、聲強(*)1.聲強定義單位面積聲能傳聲強I聲強是矢20八、聲強(*)

2.聲強與聲能密度及聲壓關(guān)系聲強與有效聲壓的平方成正比人耳所能感受到的最小聲強為：10-12W/m2.八、聲強(*)2.聲強與聲能密度及聲壓關(guān)系聲強與有效聲壓21九、聲功率單位時間穿過某一平面或曲面總聲能量。九、聲功率單位時間穿過某一平面或曲面總聲能量。22九、聲功率穿過波振面的聲功率可直接用面積乘以聲強。指向均勻點聲源功率：聲強均勻的平面波功率：九、聲功率穿過波振面的聲功率可直接用面積乘以聲強。指向均勻23第二節(jié)聲音的傳播本節(jié)討論問題：1。聲源：種類、指向性2。聲場：自由、擴(kuò)散、半自由聲場3。聲音的反射、透射4。聲音的衍射5。聲音的疊加第二節(jié)聲音的傳播本節(jié)討論問題：24一、聲源1.聲源分類（1）點聲源滿足下列條件之一可看作是點聲源：a.聲源的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲音波長；b.與聲源距離遠(yuǎn)大于聲源幾何尺寸。（2）線聲源一系列在一條直線上的發(fā)聲點構(gòu)成的聲源，有兩種：a.相干線聲源：各發(fā)聲點相位相同；b.不相干線聲源：各發(fā)聲點相位無關(guān)系，如一串汽車。（3）面聲源平面發(fā)聲。一、聲源1.聲源分類252.聲源的指向性

聲源發(fā)出聲音聲強或聲壓在各個方向上不同，聲強或聲壓隨方向分布的不均勻性稱為聲源的指向性。一、聲源40%100%60%100%30°60°0°2kHz1kHz100Hz相對對指向性絕對指向性305070dB0°30°60°2.聲源的指向性一、聲源40%100%60%100%30°626二、聲場聲音存在的區(qū)域叫聲場，分為三類：

a.自由聲場：聲音在任何方向上無反射，聲場中任何一點只有來自聲源的直達(dá)聲。如空曠的原野，高空飛機。草地不反射聲音空曠原野自由聲場二、聲場聲音存在的區(qū)域叫聲場，分為三類：草地不反射聲音空27b.擴(kuò)散聲場：

聲源置于全反射材料構(gòu)成的密閉空間中，聲音在各個方向上均發(fā)生全放射。二、聲場聲源擴(kuò)散聲場b.擴(kuò)散聲場：二、聲場聲源擴(kuò)散聲場28c.半自由（半擴(kuò)散）聲場

介于自由與擴(kuò)散聲場之間，聲源部分聲音被反射，部分投向無窮遠(yuǎn)，如開著窗戶的教室。二、聲場聲源半自由聲場c.半自由（半擴(kuò)散）聲場二、聲場聲源半自由聲場29三、聲音的反射與透射(1)反射：(2)折射：聲速決定聲音的折射角度：

聲速高，折射角大。或：介質(zhì)2：c2介質(zhì)1：c11.聲音的反射角與折射角三、聲音的反射與透射(1)反射：(2)折射：聲速決定聲音30折射公式推導(dǎo)：三、聲音的反射與透射介質(zhì)2：c2介質(zhì)1：c1折射公式推導(dǎo)：三、聲音的反射與透射介質(zhì)2：c2介質(zhì)1：c131利用折射公式討論問題：

（1）聲波的全反射；

（2）聲音的折射與可傳播距離三、聲音的反射與透射利用折射公式討論問題：三、聲音的反射與透射321.全反射問題：

當(dāng)聲音從“軟介質(zhì)”向“硬介質(zhì)”入射時，折射角會等于大于90°，不再有透射聲波，稱“全反射”。入射角臨界條件：折射角臨界條件：三、聲音的反射與透射c2c11.全反射問題：入射角臨界條件：折射角臨界條件：三、聲音的33例：

c水＝1500m/s;c空＝340m/s，求由空氣向水中投射時，聲音的全反射臨界入射角？結(jié)論：

空氣聲音只有小角度入射（接近垂直入射）才會發(fā)生透射，因此，從空氣進(jìn)入其他介質(zhì)的折射角公式近似為：

三、聲音的反射與透射例：c水＝1500m/s;c空＝340m/s，求由空342.聲音的折射與可傳播距離白天聲線夜間聲線三、聲音的反射與透射高溫層低溫層高溫層

低溫層2.聲音的折射與可傳播距離白天聲線夜間聲線三、聲音的反射與35聲影區(qū)白天聲場夜晚聲場聲音在夜晚比白天傳得更遠(yuǎn)三、聲音的反射與透射聲影區(qū)白天聲場夜晚聲場聲音在夜晚比白天傳得更遠(yuǎn)三、聲音的反射36高空飛機聲場三、聲音的反射與透射低溫層高溫層高空飛機聲場三、聲音的反射與透射低溫層高溫層37三、聲音的反射與透射2.聲壓反射與透射系數(shù)（垂直入射）

介質(zhì)1：c1ρ1介質(zhì)2：c2ρ2piprpt（1）聲壓反射系數(shù)（2）聲壓透射系數(shù)三、聲音的反射與透射2.聲壓反射與透射系數(shù)（垂直入射）介質(zhì)138三、聲音的反射與透射例：ρ水＝1000kg/m3;c水＝1500m/s;

ρ空＝1.29kg/m3;c空＝340m/s(1)聲音從空氣垂直進(jìn)入水中:三、聲音的反射與透射例：ρ水＝1000kg/m3;c39三、聲音的反射與透射例：(2)聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說明：（1）從水中入射的聲波聲壓反射系數(shù)為負(fù)值，相位改變180°。（2）從空氣透射進(jìn)入密介質(zhì)時，聲壓近似加倍。三、聲音的反射與透射例：(2)聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說明40三、聲音的反射與透射3.聲強反射與透射系數(shù)（垂直入射）

介質(zhì)1：c1ρ1介質(zhì)2：c2ρ2IiIrIt（1）聲強反射系數(shù)（2）聲強透射系數(shù)三、聲音的反射與透射3.聲強反射與透射系數(shù)（垂直入射）介質(zhì)41三、聲音的反射與透射例：ρ水＝1000kg/m3;c水＝1500m/s;

ρ空＝1.29kg/m3;c空＝340m/s(1)聲音從空氣垂直進(jìn)入水中:三、聲音的反射與透射例：ρ水＝1000kg/m3;c42三、聲音的反射與透射例：(2)聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說明：密度相差較大的兩種介質(zhì)間，無論從哪種介質(zhì)入射，透射系數(shù)都很小。三、聲音的反射與透射例：(2)聲音從水垂直進(jìn)入空氣中:說明43四、聲音得衍射sλsλ聲影區(qū)sλsλ聲影區(qū)聲影區(qū)λ>sλ<sλ<sλ>s四、聲音得衍射sλsλ聲影區(qū)sλsλ聲影區(qū)聲影區(qū)λ>sλ<s44五、聲音的疊加1.瞬時聲壓的疊加2.有效聲壓的疊加五、聲音的疊加1.瞬時聲壓的疊加2.有效聲壓的疊加45第三節(jié)聲級

（重點）本節(jié)內(nèi)容：

1。聲壓級、聲強級、聲功率級及相互關(guān)系；2。聲級加法；3。聲級減法第三節(jié)聲級（重點）本節(jié)內(nèi)容：46為什么引入聲級?人耳所能感受到的最小的聲壓2×10-5Pa，痛閾聲壓20Pa，相差上百萬倍，變化范圍大，直接用聲壓或聲強表示不方便；此外人耳感受到的聲音的強度并不與聲壓或聲強成正比，為此引入“相對倍數(shù)”加“取對數(shù)”方法表示聲音的相對強弱，即所謂的“聲級”。為什么引入聲級?人耳所能感受到的最小的聲壓47一、聲壓級聲壓級定義：其中：pe0——參考聲壓，2×10-5Pa，是人耳所能聽到的1000Hz最小聲壓。又有：聲壓級單位：分貝（dB——decibel）一、聲壓級聲壓級定義：其中：pe0——參考聲壓，2×148一、聲壓級（續(xù)）說明:a.人耳正常聽力范圍：0～120dBb.人耳對聲音強弱的分辨能力為0.5dB.即當(dāng)聲壓增加0.06倍后，人耳才能分辨其差別。思考題：1dB的含義是什么？一、聲壓級（續(xù)）說明:a.人耳正常聽力范圍：0～120d49二、聲強級1.聲強級定義：其中：I0為參考聲強級，10-12W/m2，人耳能聽到的最小的聲強。2.聲強級與聲壓級關(guān)系：在38.9℃，空氣ρc=400Pas/m,ΔL=0二、聲強級1.聲強級定義：其中：I0為參考聲強級，10-1250三、聲功率級1.聲功率級定義W——聲源功率或穿過某一界面的總功率W0——參考功率，10-12W三、聲功率級1.聲功率級定義W——聲源功率或穿過某一界面51三、聲功率級(續(xù))2.聲功率級與聲強級的關(guān)系對于指向性均勻的點聲源：說明：距離聲源每增加一倍，聲強級衰減6dB.這一結(jié)論是否適合指向不均勻的點聲源？三、聲功率級(續(xù))2.聲功率級與聲強級的關(guān)系對于指向性均勻的52四、聲級加法兩個70dB的聲音疊加后是多少分貝？1.兩個聲級的疊加（公式法）四、聲級加法兩個70dB的聲音疊加后是多少分貝？1.兩個聲53聲級疊加公式推導(dǎo)聲級疊加公式推導(dǎo)54例題1：車間一臺機器噪聲為85dB，另一臺機器噪聲為88dB，求兩臺機器同時開機時噪聲分貝數(shù)？解：例題2：車間一臺機器噪聲為100dB，另一臺機器噪聲為85dB，求兩臺機器同時開機時噪聲分貝數(shù)？解：例題1：車間一臺機器噪聲為85dB，另一臺機器噪聲為88d55例題3：車間兩臺機器噪聲為85dB，求兩臺機器同時開機時噪聲分貝數(shù)？解：說明：a.當(dāng)兩個聲級相差較大時，總聲級與較大者近似相等；b.相等的兩個聲級疊加，聲級增加3dB;c.兩個聲級疊加后，總聲級比較大聲級最多大3dB。例題3：車間兩臺機器噪聲為85dB，求兩臺機器同時開機時噪聲56方法描述：兩個聲級Lp1、Lp2（設(shè)Lp1≥

Lp2）疊加結(jié)果Lp可看成是較大聲級Lp1加上一修正量ΔL′p，而修正量ΔL′p與兩個聲級的差ΔLp=Lp1-Lp2有固定關(guān)系，將二者的固定關(guān)系列表，并在疊加聲級時查用。2.兩個聲級的疊加（查表法）其中：方法描述：兩個聲級Lp1、Lp2（設(shè)Lp1≥Lp2）57ΔLp012345678ΔL′p3.02.52.11.81.51.21.00.80.6ΔLp91011121314151617ΔL′p0.50.40.30.30.20.20.10.10.0852.兩個聲級的疊加（查表法）(續(xù))ΔLp012345678ΔL′p3.02.52.11.81.58例題1：車間一臺機器噪聲為100dB，另一臺機器噪聲為95dB，求兩臺機器同時開機時噪聲分貝數(shù)？2.兩個聲級的疊加（查表法）(續(xù))解:查表得:合成聲級:例題1：車間一臺機器噪聲為100dB，另一臺機器噪聲為9559四、聲級加法(續(xù))3.多個聲級的疊加四、聲級加法(續(xù))3.多個聲級的疊加60實際問題:(1)測量設(shè)備噪聲時有背景噪聲(無法消除),測量結(jié)果要減去背景噪聲;(2)兩臺機器總噪聲已知,其中一臺機器噪聲已知,求另一臺機器噪聲.四、聲級減法聲級減法計算公式:實際問題:四、聲級減法聲級減法計算公式:61四、聲級減法(續(xù))聲級減法公式推導(dǎo):例題1：車間一臺機器開機后噪聲為94dB，關(guān)機后背景噪聲為88dB，求該機器得純噪聲分貝數(shù)？解:總噪聲Lp=94dB,背景噪聲Lb=88dB機器純噪聲:四、聲級減法(續(xù))聲級減法公式推導(dǎo):例題1：車間一臺機器開機62例題2：車間3臺機器,每臺機器單獨開機時測得噪聲分別為L1=81dB，L2=78dB,L3=83dB,所有機器關(guān)機后背景噪聲Lb=70dB，求3臺機器同時開機后的噪聲？解:首先求各臺機器產(chǎn)生的純噪聲:四、聲級減法(續(xù))三臺機器同時開機噪聲:例題2：車間3臺機器,每臺機器單獨開機時測得噪聲分別為L1=63第四節(jié)聲音的衰減兩種衰減:①傳播衰減②吸收衰減第四節(jié)聲音的衰減兩種衰減:64

聲波由聲源向外傳播,波振面擴(kuò)展,聲強I=W/S變小,稱為傳播衰減.a.平面波不存在波振面擴(kuò)展,無傳播衰減;b.其它類型波(球面波、柱面波)存在傳播衰減。

球面波的傳播衰減：一、傳播衰減距聲源距離每增加一倍，傳播衰減6dB。對柱面波而言，離線聲源的距離每增加一倍，傳播衰減為多少分貝？聲波由聲源向外傳播,波振面擴(kuò)展,聲強I=65

聲能轉(zhuǎn)換為熱能，被介質(zhì)吸收，由此引起的衰減稱為吸收衰減。二、吸收衰減吸收衰減規(guī)律：x——沿傳播方向與I0聲強處距離；u——衰減系數(shù)，與頻率及聲速有關(guān)聲能轉(zhuǎn)換為熱能，被介質(zhì)吸收，由此引661.吸收衰減與頻率關(guān)系

衰減系數(shù)u正比于頻率f的平方，頻率越高衰減越快。聲音在空氣中每1000m衰減ΔL(dB/1km)f(Hz)12550040008000ΔL(dB/1km)0.31.62578結(jié)論：低頻比高頻聲音傳的更遠(yuǎn)，在遠(yuǎn)處聽到聲音低沉。1.吸收衰減與頻率關(guān)系衰減系數(shù)u正比于頻率f的平方，頻率越672.吸收衰減與介質(zhì)特性或聲速關(guān)系介質(zhì)特性（密度ρ，彈性模量E,G,B）決定聲速c,c越大，衰減系數(shù)u小，衰減慢。理論上同頻率聲音在鋼中比在空氣中傳播遠(yuǎn)3414倍。結(jié)論：聲音在越“硬”的材料中傳播的越遠(yuǎn)，在空氣中傳播的最近。2.吸收衰減與介質(zhì)特性或聲速關(guān)系介質(zhì)特性（密度ρ，彈性模量68一、頻譜1.頻譜定義

聲強（或聲級）隨頻率的分布稱為頻譜。包含兩各方面的信息：聲音所含頻率；相應(yīng)各個頻率的能量或聲強。2.頻譜圖

以頻率為橫坐標(biāo)，以聲強（級）為縱坐標(biāo)所表示的頻譜，即把頻譜用圖形表示出來。第五節(jié)聲音的頻譜與頻程（重點）一、頻譜第五節(jié)聲音的頻譜與頻程（重點）69

p（聲壓）X(距離)

p（聲壓）X(距離)

p（聲壓）X(距離)f(Hz)LI（dB）LI（dB）f(Hz)LI（dB）f(Hz)（1）純音（2）樂音（3）噪音（1）單線譜（2）分立線譜（3）連續(xù)譜各種聲音頻譜p（聲壓）X(距離)p（聲壓）X(距離)p70二、頻程（頻帶）1.頻程（頻帶）定義

絕大多數(shù)聲音含多個頻率或是連續(xù)譜，無論從理論分析還是實際測量來講，把每個頻率的聲音的聲強都加以考查不方便，也不現(xiàn)實，為此，把連續(xù)頻率分成頻段，每一個頻段稱作頻程或頻帶。有了頻程或頻帶之后，不再考查每個頻率的聲強或聲級，而是把整個頻程內(nèi)所有頻率聲波的綜合聲強或聲級作為考查研究對象。

二、頻程（頻帶）1.頻程（頻帶）定義712.頻程劃分方法

a.等寬頻程：Δf=f上限－f下限=常量

用于聲音的窄帶精細(xì)分析，使用較少。b.倍頻程（倍頻帶）：二、頻程（頻帶）倍頻程分類：1/1倍頻程；1/2倍頻程；1/3倍頻程2.頻程劃分方法二、頻程（頻帶）倍頻程分類：1/1倍頻程；72二、頻程（頻帶）（續(xù)）3.

1/1倍頻程

1/1倍頻程簡稱倍頻程，頻程劃分時上下限頻率比值為21/1。每個頻程（頻帶），用一個中心頻率來代表該頻程：注:通過1/1倍頻程劃分方法，將可聽頻率范圍（20～20000Hz）劃分為10個頻程（頻帶）。上下限與中心頻率關(guān)系：二、頻程（頻帶）（續(xù)）3.1/1倍頻程每個頻程（頻帶）73倍頻程劃分說明：

倍頻程的劃分方案除了確定頻程上下限頻率倍數(shù)關(guān)系外，還要確定第一步頻程下限頻率或者第一個頻程的中心頻率。而實際劃分倍頻程時，為了方便和便于記憶，一般是保證中心頻率為整數(shù)，如500，1000，2000Hz，在此基礎(chǔ)上反推各個頻程的上下限便可以了。倍頻程劃分說明：倍頻程的劃分方案除了確定頻741/1倍頻程劃分方案f下限(Hz)中心頻率f0(Hz)f上限(Hz)f下限(Hz)中心頻率f0(Hz)f上限(Hz)22.331.544.57071000141444.563891414200028288912517728284000565617725035456568000113123545007071131216000226241/1倍頻程劃分方案f下限中心頻率f0f上限f下限中心頻率75二、頻程（頻帶）（續(xù)）4.

1/2倍頻程

上下限頻率比為21/2：中心頻率：上下限與中心頻率關(guān)系：注：1/2倍頻程不是把一個1/1倍頻程分為兩個倍頻程而來的，因此，兩種倍頻程的上下限