第12章 新型期權(quán)

第12章新型期權(quán)

薛宏剛xhg@Saturday,March23,2024

3/23/20241版權(quán)所有西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，金融系，薛宏剛引言除了標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)，金融市場(chǎng)上每天都在交易大量的奇異期權(quán)(ExoticOptions，也稱“新型期權(quán)，第二代期權(quán)”)。新型期權(quán)大多在場(chǎng)外交易，期權(quán)合約的條款主要依據(jù)交易雙方的需求來(lái)協(xié)商，因此新型期權(quán)的種類繁多，很難將其歸類，本章主要介紹其中最常見的三類新型期權(quán)，即合同條款變化型期權(quán)。這一類期權(quán)是合同條款在標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)基礎(chǔ)上變化而成的新型期權(quán)。路徑依賴型期權(quán)。這一類期權(quán)的特點(diǎn)是期權(quán)的最終收益不僅僅依賴于標(biāo)的資產(chǎn)到期日的價(jià)格，更多的是依賴于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的路徑。多因素型期權(quán)。這一類期權(quán)的最終收益取決于兩個(gè)或更多的標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。由于奇異期權(quán)千變?nèi)f化，因此要想給出奇異期權(quán)的統(tǒng)一的定價(jià)方法是不可能的，本章將簡(jiǎn)要介紹新型期權(quán)的定價(jià)方法。3/23/2024212.1合同條款變化型期權(quán)

3/23/202431.1半美式期權(quán)（BermudanOptions）

半美式期權(quán)（或百慕大期權(quán)）允許投資者在期權(quán)有效期內(nèi)的幾個(gè)特定時(shí)間執(zhí)行。因此半美式期權(quán)介于歐式期權(quán)和美式期權(quán)之間的一種新型期權(quán)。比如，期權(quán)可以有3年的到期時(shí)間，但只有在3年中每一年的最后一個(gè)月才能被執(zhí)行，它的應(yīng)用常常與固定收益市場(chǎng)有關(guān)。界定百慕大期權(quán)、美式期權(quán)和歐式期權(quán)的主要區(qū)別在于行權(quán)時(shí)間的不同，百慕大期權(quán)可以被視為美式期權(quán)與歐式期權(quán)的混合體，如同百慕大群島混合了美國(guó)文化和英國(guó)文化一樣。

3/23/202441.2數(shù)字期權(quán)（BinaryOptions）

數(shù)字期權(quán)也稱兩值期權(quán)、二元期權(quán)、賭博期權(quán)、非全有即全無(wú)期權(quán)。如果到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)符合投資者的預(yù)測(cè)，那么數(shù)字期權(quán)的投資者將得到一個(gè)收益Q，否則為0。數(shù)字期權(quán)分為兩類：“有或無(wú)”型（allornothing）。只有在到期日期權(quán)具有內(nèi)在價(jià)值時(shí)才有收益?！耙挥|即有”型（one-touch）。只要期權(quán)在有效期內(nèi)某時(shí)刻具有內(nèi)在價(jià)值就有收益。收益可以在期權(quán)內(nèi)在價(jià)值大于零時(shí)立即獲得，或者延遲至到期日獲得。3/23/202451.2數(shù)字期權(quán)（BinaryOptions）標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)和數(shù)字期權(quán)的收益曲線到期收益XS到期收益XS圖1（a）標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的收益曲線圖圖1（b）數(shù)字期權(quán)的收益曲線3/23/202461.2數(shù)字期權(quán)（BinaryOptions）下面介紹兩種具體的數(shù)字期權(quán)?，F(xiàn)金或無(wú)價(jià)值看漲期權(quán)（Cash-or-nothingCall）。

收益期權(quán)到期時(shí)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格，該期權(quán)沒(méi)有價(jià)值；如果高于執(zhí)行價(jià)格，則該期權(quán)支付一個(gè)固定的數(shù)額Q。定價(jià)期權(quán)到期時(shí)股票價(jià)格超過(guò)執(zhí)行價(jià)的概率為，因此現(xiàn)金或無(wú)價(jià)值看漲期權(quán)的價(jià)格就是，相應(yīng)地現(xiàn)金或無(wú)價(jià)值看跌期權(quán)的價(jià)值是。3/23/202471.2數(shù)字期權(quán)（BinaryOptions）資產(chǎn)或無(wú)價(jià)值看漲期權(quán)（Asset-or-nothingCall）收益如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在到期日時(shí)低于執(zhí)行價(jià)格，該期權(quán)沒(méi)有價(jià)值；如果高于執(zhí)行價(jià)格，則該期權(quán)支付一個(gè)等于資產(chǎn)價(jià)格本身的款額。定價(jià)期權(quán)到期時(shí)股票價(jià)格超過(guò)執(zhí)行價(jià)的概率為，因此現(xiàn)金或無(wú)價(jià)值看漲期權(quán)的價(jià)格就是

相應(yīng)地現(xiàn)金或無(wú)價(jià)值看跌期權(quán)的價(jià)值是

3/23/202481.3遲付期權(quán)（或有期權(quán)）

遲付期權(quán)也稱或有期權(quán)，這種期權(quán)在購(gòu)買時(shí)不需要支付期權(quán)費(fèi)，只有到期時(shí)若期權(quán)具有內(nèi)在價(jià)值，投資者支付給賣方期權(quán)費(fèi)，因此稱為遲付期權(quán)。遲付期權(quán)的買方在到期日如果期權(quán)具有內(nèi)在價(jià)值就必須執(zhí)行，即使內(nèi)在價(jià)值小于購(gòu)買價(jià)格（即期權(quán)費(fèi)，此時(shí)買方是虧損的）。如果到期時(shí)期權(quán)沒(méi)有內(nèi)在價(jià)值，買房就不用支付期權(quán)費(fèi)。下圖給出了遲付期權(quán)的收益曲線。到期收益S圖10.1.2或有期權(quán)的收益曲線3/23/202491.4買賣權(quán)可選期權(quán)這種期權(quán)的買方擁有在未來(lái)某一天選擇期權(quán)種類的權(quán)利，即選擇看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，或者說(shuō)買入標(biāo)的資產(chǎn)還是賣出標(biāo)的資產(chǎn)。這種策略很像跨式組合策略，但卻便宜許多。因?yàn)橘I賣權(quán)可選期權(quán)的買方做過(guò)選擇之后，只擁有一種期權(quán)，而跨式組合的買方同時(shí)擁有看漲和看跌期權(quán)直至到期日。3/23/20241012.2路徑依賴性期權(quán)3/23/202411基本概念路徑依賴（PathDependence）是指期權(quán)的價(jià)格會(huì)受到標(biāo)的變量的演化路徑的影響。它又可以分為弱式路徑依賴（WeakPathDependence）如果期權(quán)價(jià)格會(huì)受到路徑變量的影響，但是在期權(quán)定價(jià)的偏微分方程中并不需要比與之類似的常規(guī)歐式期權(quán)增加新的獨(dú)立路徑依賴變量，就屬于弱式路徑依賴性質(zhì)的期權(quán)。強(qiáng)式路徑依賴（StrongPathDependence）。這些期權(quán)的損益除了取決于標(biāo)的資產(chǎn)的目前價(jià)格和時(shí)間之外，還取決于資產(chǎn)價(jià)格路徑的一些特征，也就是說(shuō)我們不能將期權(quán)價(jià)格簡(jiǎn)單看成函數(shù)，我們還需要獲得資產(chǎn)價(jià)格路徑的更多信息。期權(quán)價(jià)值是原來(lái)的期權(quán)價(jià)格、時(shí)間和至少再多一個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)，相應(yīng)的在期權(quán)價(jià)值偏微分方程中也將增加期權(quán)價(jià)值對(duì)這些獨(dú)立變量的偏導(dǎo)數(shù)。3/23/2024122.1亞式期權(quán)（AsianOptions）

亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場(chǎng)上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一。它最重要的特點(diǎn)在于其到期收益依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在一段特定時(shí)間（可能是整個(gè)期權(quán)有效期或其中的一部分時(shí)段）內(nèi)的平均價(jià)格。它屬于強(qiáng)式路徑依賴期權(quán)，因?yàn)檫@一平均價(jià)格將成為定價(jià)公式中的一個(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量。亞式期權(quán)受歡迎的一個(gè)重要原因在于：平均值的采用減少了波動(dòng)，導(dǎo)致了它比一個(gè)類似的標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)要便宜。同時(shí)，在許多情況下，在市場(chǎng)上尋求套期保值的公司往往需要為他們?cè)谖磥?lái)一段時(shí)間內(nèi)連續(xù)平穩(wěn)的可預(yù)測(cè)現(xiàn)金流進(jìn)行保值，這時(shí)持有一個(gè)合適的亞式期權(quán)可以對(duì)沖平均價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)。有時(shí)，亞式期權(quán)所使用的是一段特定時(shí)期內(nèi)的平均價(jià)格，往往可以滿足投資者的特殊需求。例如有一類亞式期權(quán)被稱為尾部亞式期權(quán)（Asiantail），使用的是期權(quán)快到期之前一段時(shí)間內(nèi)的標(biāo)的資產(chǎn)平均值，這對(duì)于那些到期時(shí)有固定的現(xiàn)金流出的交易者（比如養(yǎng)老金帳戶）就很有意義，可以避免到期前標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格突然波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。3/23/2024132.1亞式期權(quán)（AsianOptions）亞式期權(quán)可以從兩個(gè)方面進(jìn)行分類。從平均價(jià)格代替的對(duì)象來(lái)分類平均資產(chǎn)價(jià)期權(quán)（AveragePriceOptions）用平均價(jià)格I代替到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S，比如平均資產(chǎn)價(jià)看漲期權(quán)的到期收益為max{I-X,0}。平均執(zhí)行價(jià)期權(quán)（AverageStrikeOptions）

用平均價(jià)格I代替執(zhí)行價(jià)格X，平均執(zhí)行價(jià)看漲期權(quán)的到期收益為max{S-I,0}。從平均價(jià)格的計(jì)算方法來(lái)分類平均價(jià)格是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的算術(shù)平均值，即平均價(jià)格是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的幾何平均值，即

3/23/2024142.1亞式期權(quán)（AsianOptions）

上面的的兩種平均價(jià)格事實(shí)上都是離散情況下的計(jì)算方法，如果假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格連續(xù)變化的情形，類似的可以給出下面的兩種積分形式的算術(shù)平均和幾何平均價(jià)格，即和

其中T1到T2為取平均值的時(shí)間區(qū)間。3/23/2024152.2障礙期權(quán)（BarrierOptions）

障礙期權(quán)（又稱擋板期權(quán)）的收益依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格在一段特定時(shí)間內(nèi)是否達(dá)到了某個(gè)特定的水平(臨界值)，這個(gè)臨界值稱為“障礙”水平。障礙期權(quán)一般可以分為兩種類型敲出障礙期權(quán)（Knock-outOptions）當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格達(dá)到一個(gè)特定的障礙水平時(shí)，該期權(quán)作廢（即期權(quán)合同終止，也稱為被“敲出”或“觸消”）；如果在規(guī)定時(shí)間內(nèi)資產(chǎn)價(jià)格并未觸及障礙水平，則仍然是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)。敲入障礙期權(quán)（Knock-inOptions）與敲出期權(quán)相反，只有資產(chǎn)價(jià)格在規(guī)定時(shí)間內(nèi)達(dá)到障礙水平，該期權(quán)才得以存在（即期權(quán)合同開始生效，也稱為“敲入”或“觸發(fā)”），其收益與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)相同；反之該期權(quán)作廢。

3/23/2024162.2障礙期權(quán)（BarrierOptions）依據(jù)障礙水平與標(biāo)的資產(chǎn)初始價(jià)格的相對(duì)位置，可以將障礙期權(quán)分為向上期權(quán)（如果障礙水平高于初始價(jià)格）向下期權(quán)（如果障礙水平低于初始價(jià)格）根據(jù)期權(quán)是看漲還是看跌、敲出還是敲入、向上還是向下，就有八種不同組合的障礙期權(quán)，即向下敲出看漲期權(quán)(Down-and-outCall)向下敲出看跌期權(quán)(Down-and-outPut)向下敲入看漲期權(quán)(Down-and-inCall)向下敲入看跌期權(quán)(Down-and-inPut)向上敲出看漲期權(quán)((Up-and-outCall)向上敲出看跌期權(quán)(Up-and-outPut)向上敲入看漲期權(quán)(Up-and-inCall)向上敲入看跌期權(quán)(Up-and-inPut)3/23/2024172.2障礙期權(quán)（BarrierOptions）障礙期權(quán)受歡迎的主要原因在于它們通常比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)便宜，這對(duì)那些相信障礙水平不會(huì)（或會(huì)）被引發(fā)的投資者很有吸引力。而且，購(gòu)買者可以使用它們來(lái)為某些非常特定的具有類似性質(zhì)的現(xiàn)金流保值。通常來(lái)說(shuō)，購(gòu)買者對(duì)于市場(chǎng)方向都有相當(dāng)精確的觀點(diǎn)，如果他相信標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的上升運(yùn)動(dòng)在到期之前會(huì)有一定的限制，希望獲得看漲期權(quán)的回報(bào)，但并不想為所有上升的可能性付款，那么他就有可能去購(gòu)買一份向上敲出期權(quán)。由于上升運(yùn)動(dòng)受到限制，這個(gè)期權(quán)的價(jià)格就會(huì)比相應(yīng)的普通看漲期權(quán)價(jià)格便宜。如果他是對(duì)的，那么這個(gè)障礙水平并不會(huì)被引發(fā)，他就可以得到他所想要的回報(bào)。障礙距離資產(chǎn)價(jià)格現(xiàn)價(jià)越近，期權(quán)被敲出的可能性越大，合約就越便宜。相反，一個(gè)敲入期權(quán)將會(huì)被某個(gè)相信障礙水平將會(huì)實(shí)現(xiàn)的人購(gòu)買，這時(shí)期權(quán)同樣也會(huì)比相應(yīng)的普通期權(quán)便宜。

3/23/2024182.3回望期權(quán)（LookbackOptions）

回望期權(quán)的收益依賴于標(biāo)的資產(chǎn)在某個(gè)確定的時(shí)段（稱為回望時(shí)段）中達(dá)到的最大或最小價(jià)格（又稱為回望價(jià)，為了方便，后面只討論最大價(jià)格的情形，最小價(jià)格類似可得）。根據(jù)采用回望價(jià)格代替到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格還是執(zhí)行價(jià)，回望期權(quán)可分為固定執(zhí)行價(jià)期權(quán)（FixedStrike）計(jì)算期權(quán)到期收益時(shí)采用回望價(jià)M替代標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格ST，顯然買方希望期權(quán)的收益越大越好，因此對(duì)于最大價(jià)格的情形，買方會(huì)選擇看漲期權(quán)，因此期權(quán)收益等于max{M-X,0}。浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)期權(quán)（FloatingStrike）計(jì)算期權(quán)到期收益時(shí)采用回望價(jià)M替代執(zhí)行價(jià)X，對(duì)于最大價(jià)格的情形，買方會(huì)選擇看跌期權(quán)，此時(shí)期權(quán)收益等于max{M-ST,0}。固定執(zhí)行價(jià)期權(quán)不一定被執(zhí)行，而浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)期權(quán)一定會(huì)被執(zhí)行?；赝跈?quán)很適合那些對(duì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)幅度較有把握，但是對(duì)到期價(jià)格把握不大的投資者，它保證了持有者可以得到一段時(shí)期內(nèi)的最優(yōu)價(jià)格，因此價(jià)格也相對(duì)昂貴。

3/23/2024192.4吶喊期權(quán)(ShoutOptions)

吶喊期權(quán)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)加上一個(gè)額外的特征：在整個(gè)期權(quán)有效期內(nèi)，買方可以向賣方“吶喊”一次，在期權(quán)到期結(jié)算時(shí)，買方可以選擇兩種收益中的最大者，一是標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)的收益，二是吶喊時(shí)刻期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。假設(shè)一個(gè)看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)是50美元，買方在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升到60美元的時(shí)候吶喊了一次，如果到期時(shí)資產(chǎn)價(jià)格低于60，買方就可以獲得10美元，如果到期資產(chǎn)價(jià)格高于60美元，就按到期價(jià)格計(jì)算買方的收益。因此，吶喊期權(quán)實(shí)際上和回望期權(quán)有點(diǎn)類似，但由于吶喊次數(shù)有限，相對(duì)要便宜一些。對(duì)于吶喊期權(quán)，可以把期權(quán)的收益表示為

其中T是到期時(shí)刻，St是指吶喊時(shí)刻的資產(chǎn)價(jià)格。因此，可以把吶喊期權(quán)分成St-X的現(xiàn)值加上一個(gè)執(zhí)行價(jià)為St的歐式期權(quán)，后者可以用B-S公式計(jì)算出來(lái)。

3/23/20242012.3多因素型期權(quán)

3/23/2024213.1多因素型期權(quán)的特點(diǎn)多因素型期權(quán)（也稱多資產(chǎn)型期權(quán)）的標(biāo)的資產(chǎn)中往往包含兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)的資產(chǎn)；因此在為這類期權(quán)定價(jià)時(shí)必須考慮標(biāo)的資產(chǎn)之間的相關(guān)關(guān)系，相應(yīng)地產(chǎn)生了Ito引理和布萊克-舒爾斯模型在多維世界中的擴(kuò)展。3/23/2024223.2彩虹期權(quán)（RainbowOptions）

彩虹看漲期權(quán)的收益由兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的最高價(jià)決定，即收益為彩虹看跌期權(quán)的收益由兩個(gè)或多個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)的最低價(jià)決定，即收益為例如，一個(gè)彩虹看漲期權(quán)可以提供給投資者從FTSE100、CAC40、DAX和S&P500中的任何一種中獲得的最大收益。3/23/2024233.3籃子期權(quán)（BasketOptions）

籃子期權(quán)可以看成是彩虹期權(quán)的變種，籃子期權(quán)的收益由標(biāo)的籃子中所有資產(chǎn)的加權(quán)平均價(jià)格決定。一個(gè)籃子看漲期權(quán)的收益可以表示為例如FTSE100期權(quán)、S&P500期權(quán)就是典型的在交易所交易的籃子期權(quán)。3/23/2024243.4價(jià)差期權(quán)（SpreadOptions）

價(jià)差期權(quán)的收益來(lái)自于一對(duì)資產(chǎn)的價(jià)格差。例如一個(gè)典型的價(jià)差期權(quán)的收益是英國(guó)和德國(guó)六個(gè)月利率的差額。3/23/2024251.2世界主要期貨交易所2005年全球金融期貨與商品期貨對(duì)比分析（分國(guó)家）3/23/2024261.2世界主要期貨交易所金磚四國(guó)“金磚四國(guó)”是由巴西、俄羅斯、印度和中國(guó)四國(guó)的英文名稱首字母縮寫而成。

（單位：張）國(guó)家中國(guó)（包括香港、臺(tái)灣）（2005）印度(2005)巴西(2005)俄羅斯(2005)金融衍生品10842839613304922420039338340853232商品衍生品161437038775489041310910NA3/23/2024271.3中國(guó)期貨市場(chǎng)中國(guó)期貨市場(chǎng)

中國(guó)商品期貨交易額（1993-2006年）3/23/2024281.3中國(guó)期貨市場(chǎng)2006年全國(guó)期貨交易所成交金額分布圖3/23/2024291.3中國(guó)期貨市場(chǎng)2006年全國(guó)主要期貨交易品種成交金額分布圖3/23/2024301.3中國(guó)期貨市場(chǎng)中國(guó)金融期貨市場(chǎng)2006年9月8日，中國(guó)金融期貨交易所在上海掛牌成立，中國(guó)期貨市場(chǎng)迎來(lái)了金融期貨時(shí)代。中國(guó)第一個(gè)股指期貨-滬深300股指期貨于2010年4月16在中國(guó)金融期貨交易所上市交易。3/23/2024311.4期貨合約的種類

商品期貨商品期貨是指標(biāo)的物為實(shí)物商品的期貨合約，也是最早的期貨交易品種。其種類繁多，主要包括農(nóng)副產(chǎn)品、金屬產(chǎn)品、能源產(chǎn)品等幾大類。但并不是所有的商品都適合做期貨交易，在眾多的實(shí)物商品中，一般而言只有具備下列屬性的商品才能作為期貨合約的上市品種：價(jià)格波動(dòng)大；供需量大；易于分級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)化；易于儲(chǔ)存和運(yùn)輸。3/23/2024321.4期貨合約的種類金融期貨以金融工具為標(biāo)的物的期貨合約。金融期貨品種一般不存在質(zhì)量問(wèn)題，交割也大都采用差價(jià)結(jié)算的現(xiàn)金交割方式。金融期貨主要包括：利率期貨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格依賴于利率水平的期貨合約，如長(zhǎng)期國(guó)債期貨、短期國(guó)庫(kù)券期貨和歐洲美元期貨等。股指期貨標(biāo)的物是股票市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)的金融期貨，由于股價(jià)指數(shù)是一種極特殊的商品，它沒(méi)有具體的實(shí)物形式，雙方在交易時(shí)只能把股價(jià)指數(shù)的點(diǎn)數(shù)換算成貨幣單位進(jìn)行結(jié)算，沒(méi)有實(shí)物的交割。這是股價(jià)指數(shù)期貨與其他標(biāo)的物期貨的最大區(qū)別。外匯期貨標(biāo)的物是外匯，如美元、德國(guó)馬克、法國(guó)法郎、英鎊、日元、澳元、加元等。3/23/2024331.5期貨市場(chǎng)的參與者與期貨市場(chǎng)功能期貨市場(chǎng)參與者套期保值者（Hedger）為了降低已有的風(fēng)險(xiǎn)暴露而進(jìn)行期貨交易的人，通常是商品的生產(chǎn)者或某一特定商品的使用者。投機(jī)者（Speculator）以追逐利潤(rùn)為目的，同時(shí)也承擔(dān)較高風(fēng)險(xiǎn)的期貨交易者，通常場(chǎng)內(nèi)的自營(yíng)商都是投機(jī)者。套利者（Arbitrageurs）利用市場(chǎng)定價(jià)的低效率來(lái)賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的交易主體，可以說(shuō)由于大量套利者的存在，使得實(shí)際上大多數(shù)金融市場(chǎng)的報(bào)價(jià)中僅存在極少的套利機(jī)會(huì)。3/23/2024341.5期貨市場(chǎng)的參與者與期貨市場(chǎng)功能期貨市場(chǎng)的功能價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移功能由于現(xiàn)貨市場(chǎng)上的價(jià)格和期貨市場(chǎng)上的價(jià)格盡管變動(dòng)幅度不會(huì)完全一致，但變動(dòng)的趨勢(shì)基本一致。因此，人們可以利用期貨市場(chǎng)上的套期保值，即通過(guò)在期貨市場(chǎng)上持有一個(gè)與現(xiàn)貨市場(chǎng)上交易方向相反、數(shù)量相等的同種商品的期貨合約，進(jìn)而無(wú)論現(xiàn)貨供應(yīng)市場(chǎng)價(jià)格怎樣波動(dòng)，最終都能取得在一個(gè)市場(chǎng)上虧損的同時(shí)在另一個(gè)市場(chǎng)盈利的結(jié)果，并且盈虧額大致相等，從而達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的。這是期貨市場(chǎng)最主要的功能，也是期貨市場(chǎng)產(chǎn)生的最根本原因。對(duì)單個(gè)主體而言，利用期貨交易可以達(dá)到消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的目的，但對(duì)整個(gè)社會(huì)而言，期貨交易通常并不能消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，期貨交易發(fā)揮的只是價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的再分配即價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移作用。在有些條件下，期貨交易也具有增大或減少整個(gè)社會(huì)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)總量的作用。具體而言，套期保值者之間的期貨交易可以使兩者的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)相互抵消，投機(jī)者之間的期貨交易則是給社會(huì)平添期貨價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)，而套期保值者與投機(jī)者之間的期貨交易才是價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移。由此可見，適量的投機(jī)可以充當(dāng)套期保值者的媒介，加快價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移速度，而過(guò)度的投機(jī)則會(huì)給社會(huì)增加許多不必要的風(fēng)險(xiǎn)。

3/23/2024351.5期貨市場(chǎng)的參與者與期貨市場(chǎng)功能價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能期貨價(jià)格是所有參與期貨交易的人，對(duì)未來(lái)某一特定時(shí)間的現(xiàn)貨價(jià)格的期望或預(yù)期。不論期貨合約的多頭還是空頭，都會(huì)依其個(gè)人所持立場(chǎng)或所掌握的市場(chǎng)資訊，并對(duì)過(guò)去的價(jià)格表現(xiàn)加以研究后，做出買賣委托。而交易所通過(guò)電腦撮合公開競(jìng)價(jià)出來(lái)的價(jià)格即為此瞬間市場(chǎng)對(duì)未來(lái)某一特定時(shí)間現(xiàn)貨價(jià)格的平均看法。這就是期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。市場(chǎng)參與者可以利用期貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能進(jìn)行相關(guān)決策，以提高自己適應(yīng)市場(chǎng)的能力，政府宏觀調(diào)控或決策部門也可以憑此價(jià)格信號(hào)作為依據(jù)，改變因現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格信號(hào)失真所造成的宏觀調(diào)控決策或手段的滯后性，從而有利于政府加強(qiáng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控。3/23/2024361.6期貨盈虧結(jié)算期貨交易中的基本原理投資者的資金分為兩種結(jié)算準(zhǔn)備金用來(lái)承擔(dān)盈利與虧損，每日收盤后結(jié)算，按盈虧進(jìn)行劃轉(zhuǎn)；交易保證金其性質(zhì)猶如押金，在結(jié)算準(zhǔn)備金虧盡之前是不動(dòng)用的。期貨結(jié)算實(shí)行每日無(wú)負(fù)債制度，每天收盤后15分鐘左右結(jié)算完畢。期貨交易所是所有買賣雙方的交易對(duì)手，買賣雙方之間不發(fā)生直接交易關(guān)系。期貨交易所對(duì)會(huì)員期貨公司的資信負(fù)責(zé)，當(dāng)會(huì)員公司因故無(wú)法及時(shí)支付虧損款項(xiàng)時(shí)，期貨交易所必須代為支付，并形成對(duì)期貨公司的追償權(quán)；期貨公司對(duì)其客戶也是如此。3/23/2024371.6期貨盈虧結(jié)算期貨交易的三種結(jié)算方式在期貨市場(chǎng)中，了結(jié)一筆期貨交易的方式有三種：對(duì)沖平倉(cāng)、實(shí)物交割和現(xiàn)金交割。相應(yīng)地也有三種結(jié)算方式。對(duì)沖平倉(cāng)（未到期）指買進(jìn)建倉(cāng)的，以賣出平倉(cāng)（買漲），或者賣出建倉(cāng)的，以買進(jìn)平倉(cāng)。期貨交易的絕大多數(shù)合約都是通過(guò)這一方式進(jìn)行了結(jié)的。結(jié)算結(jié)果：盈或虧=（賣出價(jià)-買入價(jià)）×合約張數(shù)×合約單位-手續(xù)費(fèi)

或

=（買入價(jià)-賣出價(jià)）×合約張數(shù)×合約單位-手續(xù)費(fèi)實(shí)物交割

（到期）占合約總數(shù)的1-3%，確保了期貨價(jià)格真實(shí)地反映出所交易商品實(shí)際現(xiàn)貨價(jià)格，為套期保值者參與期貨交易提供了可能。因此，實(shí)物交割是非常重要的。結(jié)算結(jié)果：賣方將貨物提單和銷售發(fā)票通過(guò)交易所結(jié)算部門或結(jié)算公司交給買方，同時(shí)收取全部貨款。

現(xiàn)金結(jié)算（到期）股指期貨合約到期時(shí)采取現(xiàn)金清算。3/23/2024381.6期貨盈虧結(jié)算交易結(jié)算業(yè)務(wù)每日無(wú)負(fù)債結(jié)算制度（又稱逐日盯市）指每日交易結(jié)束后，交易所按當(dāng)日結(jié)算價(jià)結(jié)算所有合約的盈虧、交易保證金及手續(xù)費(fèi)、稅金等，對(duì)應(yīng)收應(yīng)付的款項(xiàng)實(shí)行凈額一次劃轉(zhuǎn)，相應(yīng)增加或減少會(huì)員的結(jié)算準(zhǔn)備金。結(jié)算價(jià)指某一期貨合約當(dāng)日成交價(jià)格按照成交量的加權(quán)平均價(jià)。當(dāng)日無(wú)成交價(jià)格的，以上一交易日結(jié)算價(jià)作為當(dāng)日結(jié)算價(jià)。應(yīng)用結(jié)算價(jià)主要是為了防止交易最后時(shí)段出現(xiàn)人為操控價(jià)格，影響多空雙方的盈虧數(shù)額。3/23/2024391.6期貨盈虧結(jié)算具體結(jié)算公式當(dāng)日盈虧計(jì)算公式

當(dāng)日盈虧=平倉(cāng)盈虧＋持倉(cāng)盈虧平倉(cāng)盈虧=平歷史倉(cāng)盈虧＋平當(dāng)日倉(cāng)盈虧平歷史倉(cāng)盈虧=(賣出平倉(cāng)價(jià)－上一交易日結(jié)算價(jià))×賣出平倉(cāng)量＋(上一交易日結(jié)算價(jià)－買入平倉(cāng)價(jià))×買入平倉(cāng)量

平當(dāng)日倉(cāng)盈虧=(當(dāng)日賣出平倉(cāng)價(jià)－當(dāng)日買入開倉(cāng)價(jià))×賣出平倉(cāng)量＋(當(dāng)日賣出開倉(cāng)價(jià)－當(dāng)日買入平倉(cāng)價(jià))×買入平倉(cāng)量持倉(cāng)盈虧=歷史持倉(cāng)盈虧＋當(dāng)日開倉(cāng)持倉(cāng)盈虧歷史持倉(cāng)盈虧=(上一日結(jié)算價(jià)－當(dāng)日結(jié)算價(jià))×賣出歷史持倉(cāng)量＋(當(dāng)日結(jié)算價(jià)－上一日結(jié)算價(jià))×買入歷史持倉(cāng)量當(dāng)日開倉(cāng)持倉(cāng)盈虧=(賣出開倉(cāng)價(jià)－當(dāng)日結(jié)算價(jià))×賣出開倉(cāng)量＋(當(dāng)日結(jié)算價(jià)－買入開倉(cāng)價(jià))×買入開倉(cāng)量3/23/2024401.6期貨盈虧結(jié)算例1：某投資者在上一交易日持有某股指期貨合約10手多頭，上一交易日的結(jié)算價(jià)為1500點(diǎn)。當(dāng)日該投資者以1505點(diǎn)的成交價(jià)買入該合約8手多頭，又以1510點(diǎn)的成交價(jià)賣出5手平倉(cāng)，當(dāng)日結(jié)算價(jià)為1515點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算該投資者當(dāng)日盈虧。解答：為了計(jì)算方便，不妨假設(shè)投資者賣出平倉(cāng)5手是當(dāng)天買進(jìn)的期貨和上一個(gè)交易日買進(jìn)的期貨兩種情況討論。當(dāng)天買進(jìn)5手平倉(cāng)盈虧=平歷史倉(cāng)盈虧＋平當(dāng)日倉(cāng)盈虧

=0+(1510-1505)×5=25點(diǎn)持倉(cāng)盈虧=歷史持倉(cāng)盈虧＋當(dāng)日開倉(cāng)持倉(cāng)盈虧

=(1515-1500)×10+(1515-1505)×3=180點(diǎn)當(dāng)日盈虧=平倉(cāng)盈虧+持倉(cāng)盈虧=205點(diǎn)如果該合約的合約乘數(shù)為300元/點(diǎn)，則該投資者的當(dāng)日盈虧為

205點(diǎn)×300元/點(diǎn)=61500元。因此當(dāng)日收市后投資者的結(jié)算準(zhǔn)備金賬戶中劃入61500元。3/23/2024411.6期貨盈虧結(jié)算上一交易日買進(jìn)5手平倉(cāng)盈虧=平歷史倉(cāng)盈虧＋平當(dāng)日倉(cāng)盈虧

=(1510-1500)×5+0=50點(diǎn)持倉(cāng)盈虧=歷史持倉(cāng)盈虧＋當(dāng)日開倉(cāng)持倉(cāng)盈虧

=(1515-1500)×5+(1515-1505)×8=155點(diǎn)當(dāng)日盈虧=平倉(cāng)盈虧+持倉(cāng)盈虧=205點(diǎn)仍然假設(shè)合約的合約乘數(shù)為300元/點(diǎn)，則該投資者的當(dāng)日盈虧為61500元。因此當(dāng)日收市后投資者的結(jié)算準(zhǔn)備金賬戶中劃入61500元。從這個(gè)例子中可以看出，在計(jì)算當(dāng)日盈虧時(shí)，不用區(qū)分平倉(cāng)所用的期貨合約是當(dāng)日開倉(cāng)的還是以前開倉(cāng)的。3/23/202442第4.2節(jié)遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系3/23/2024432.1遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相等的條件

定理1：當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的條件下，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等（Cox、Ingersoll、Ross，1981）。證明：設(shè)遠(yuǎn)期合約和期貨合約的持續(xù)期同為T，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率r在持續(xù)期內(nèi)保持不變，設(shè)簽署合約時(shí)確定的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格分別為G0和F0，用Ft表示時(shí)間為第t天的同一到期日到期的期貨的價(jià)格?？紤]下面兩個(gè)投資策略：策略甲：把G0的資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，并買入eTr個(gè)遠(yuǎn)期合約。記合約到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為ST，則該策略在持有期末的資產(chǎn)總值為3/23/2024442.1遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相等的條件策略乙：把F0投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在持有期每一天的開始買入一定數(shù)量的期貨合約，使得第i天末持有的期貨合約達(dá)到eir個(gè)。對(duì)于策略乙，在第t天末持有的期貨合約數(shù)為etr

，持有這些合約在當(dāng)天的收益為因而該策略通過(guò)持有期貨獲得的收益在到期日的價(jià)值為

策略乙到持有期末的資產(chǎn)總值為3/23/2024452.1遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相等的條件由于在期貨合約的到期日（即交割日）的期貨價(jià)格FT收斂于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)日的市場(chǎng)價(jià)格ST

，因此策略甲和策略乙到期日的價(jià)值相當(dāng)，在無(wú)套利的條件下，初始時(shí)刻的投資額必然相等，即G0=F0

這就證明了當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率恒定，不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的條件下，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格相等。如果利率在期貨到期日之前是變化的，那么遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格就不一定相等，二者的大小主要取決于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和利率的相關(guān)性。3/23/2024462.2遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格存在差異的原因定理2：如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率正相關(guān)，則期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格；如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率負(fù)相關(guān)，期貨價(jià)格低于遠(yuǎn)期價(jià)格。說(shuō)明：如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率正相關(guān)當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，期貨價(jià)格通常也會(huì)隨之升高，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤(rùn)進(jìn)行再投資；當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌時(shí)，期貨合約的多頭將因每日結(jié)算制而立即虧損，而他可按低于平均利率的利率從市場(chǎng)上融資以補(bǔ)充保證金。相比之下，遠(yuǎn)期合約的多頭將不會(huì)因利率的變動(dòng)而受到上述影響。因此在此情況下，期貨多頭比遠(yuǎn)期多頭更具吸引力，期貨價(jià)格自然就大于遠(yuǎn)期價(jià)格。3/23/2024472.2遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格存在差異的原因如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率負(fù)相關(guān)這時(shí)期貨合約的多頭在由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降引起的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升中所獲的收益，只能以低收益率來(lái)再投資；當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率上升引起標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下跌所引發(fā)的損失卻要以高的利率借款來(lái)彌補(bǔ)保證金。因此在這種情況下，一個(gè)理性投資者會(huì)選擇遠(yuǎn)期而不考慮期貨，這表明期貨合約在這種情況下的價(jià)格會(huì)低于遠(yuǎn)期合約的價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異幅度還取決于合約有效期的長(zhǎng)短。當(dāng)有效期只有幾個(gè)月時(shí)，兩者的差距通常很小。稅收、交易費(fèi)用、保證金的處理方式、違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性等方面的因素或差異都會(huì)導(dǎo)致遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的差異。在現(xiàn)實(shí)生活中，期貨和遠(yuǎn)期價(jià)格的差別往往可以忽略不計(jì)。

因此在大多數(shù)情況下，我們?nèi)钥梢院侠淼丶俣ㄟh(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相等。3/23/202448第4.3節(jié)期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系3/23/2024493.1期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格有相同趨勢(shì)由于影響因素的相近，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格往往表現(xiàn)出同升同降的關(guān)系；影響因素又不完全相同，因而兩者的變化幅度也不完全一致；現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格之間的關(guān)系用基差來(lái)描述?；?現(xiàn)貨價(jià)格-期貨價(jià)格基差有時(shí)為正（此時(shí)稱為反向市場(chǎng)），有時(shí)為負(fù)（此時(shí)稱為正向市場(chǎng)），因此基差是期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格之間實(shí)際運(yùn)行變化的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。

3/23/2024503.2期貨價(jià)格收斂于現(xiàn)貨價(jià)格基差可能為正值也可能為負(fù)值。但在期貨合約到期日，基差應(yīng)為零，否則存在套利機(jī)會(huì)。這種現(xiàn)象稱為期貨價(jià)格收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，如下圖所示。

交割日現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格交易日交割日期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格交易日3/23/2024513.3基差的三種情形基差分為負(fù)數(shù)，正數(shù)，及零的三種市場(chǎng)情況?；顬樨?fù)的正常情況

在正常的商品供求情況下，參考價(jià)持有成本及風(fēng)險(xiǎn)的原因，基差一般應(yīng)為負(fù)數(shù)，即期貨價(jià)格應(yīng)大于該商品的現(xiàn)貨價(jià)格。

基差為正數(shù)的倒置市況

當(dāng)市場(chǎng)商品供應(yīng)出現(xiàn)短缺，供不應(yīng)求的現(xiàn)象時(shí)，現(xiàn)貨價(jià)格高于期貨價(jià)格。

基差為零的市場(chǎng)情況

當(dāng)期貨合約越接近交割期，基差越來(lái)越接近零。3/23/202452第4.4節(jié)短期利率期貨定價(jià)3/23/2024534.1短期利率期貨的概念

短期利率期貨的概念短期利率期貨(Short-TermInterestRateFutures)是指期貨合約的期限在一年以內(nèi)的各種利率期貨，即以貨幣市場(chǎng)的各類債務(wù)憑證為標(biāo)的的利率期貨均屬短期利率期貨，包括各種期限的商業(yè)票據(jù)期貨、國(guó)庫(kù)券期貨及歐洲美元定期存款期貨等。短期利率期貨的特點(diǎn)與交割同遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA類似，短期利率期貨是一份發(fā)生于未來(lái)某個(gè)特定時(shí)期的名義存款的合約，其價(jià)格為適用于這個(gè)存款的約定利率。買入一份短期利率期貨合約（多頭），相當(dāng)于存入合約面值所定義的名義存款，在合約的交割日(到期日，即名義存款的起始日)進(jìn)行現(xiàn)金結(jié)算(只計(jì)算名義收益，不對(duì)標(biāo)的金額進(jìn)行交割)。

3/23/2024544.2短期利率期貨的交割額短期利率期貨交割額的確定（交割日）買方(多頭)損益RP=V0(rF-rT)

其中V0為合約的名義存款額，rF為合約的協(xié)議利率(遠(yuǎn)期利率)，rT為到期日的即期市場(chǎng)存款利率(參考利率，基準(zhǔn)利率)。賣方(空頭)損益RP=V0(rT-rF)

顯然，如果交割日的市場(chǎng)利率低于協(xié)議利率，短期利率期貨的買方損益為正，賣方為負(fù)，因此賣方支付給買方交割額V0(rF-rT)；如果交割日的市場(chǎng)利率高于協(xié)議利率，短期利率期貨的買方損益為負(fù)，賣方為正，因此買方支付給賣方交割額V0(rT-rF)。3/23/2024554.3短期利率期貨的價(jià)格定義短期利率期貨的價(jià)格定義為PF=100-rF

其中rF百分?jǐn)?shù)表示，把上式定義的價(jià)格稱為短期利率期貨的指數(shù)價(jià)格。理由從短期利率期貨交割額可以看出，買方為了獲得收益，希望協(xié)議價(jià)格（遠(yuǎn)期利率）越高越好，賣方則希望越低越好，這就形成了“高買低賣”的現(xiàn)象。為了與一般的交易原則“低買高賣”一致，因此用100減去協(xié)議價(jià)格rF作為短期利率期貨的價(jià)格。3/23/2024564.3短期利率期貨的定價(jià)短期利率期貨的定價(jià)公式(rF見第3章FRA定價(jià)公式)離散復(fù)利連續(xù)復(fù)利其中t為交易日，T1為交割日(名義存款開始日)，T2為到期日(名義存款到期日)，r1為交易日的期限為T1-t的即期利率，r2為交易日的期限為T2-t的即期利率。3/23/2024574.3短期利率期貨的定價(jià)例1：有一客戶在7月1日買入了一份名義金額為80萬(wàn)、起始日為10月1日的3月期利率期貨，已知7月1日當(dāng)日的短期存款利率為1月期3.65%，2月期3.7４%，3月期3.8%和半年期4.05%，計(jì)算該期貨合約的價(jià)格。解答：離散復(fù)利連續(xù)復(fù)利3/23/2024584.4短期利率期貨價(jià)格的敏感性以連續(xù)復(fù)利的短期利率期貨為例來(lái)分析。短期利率期貨價(jià)格對(duì)短期利率的敏感性（假設(shè)長(zhǎng)期利率不變）短期利率期貨價(jià)格對(duì)長(zhǎng)期利率的敏感性（假設(shè)短期利率不變）短期利率期貨價(jià)格對(duì)即期利率的敏感性（短期利率、長(zhǎng)期利率同時(shí)改變，改變量為1個(gè)基點(diǎn)(0.01%)時(shí)）3/23/202459第4.5節(jié)股指期貨定價(jià)3/23/2024605.1股指期貨的發(fā)展史

股票指數(shù)期貨是由美國(guó)密蘇里州堪薩斯市農(nóng)產(chǎn)品交易所在1982年2月24日首先推出的，標(biāo)的資產(chǎn)為價(jià)值線指數(shù)。當(dāng)天就成交合約近1800份，推出的當(dāng)年就成交了35萬(wàn)張；芝加哥商品交易所在當(dāng)年4月21日推出以標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)為標(biāo)的股指期貨,當(dāng)天成交合約3963份，推出的當(dāng)年就成交了150萬(wàn)張；1982年5月6日紐約期貨交易所(New