中考數(shù)學一輪復習高頻考點專題01 實數(shù)(10個高頻考點)(舉一反三)(原卷版)_第1頁
中考數(shù)學一輪復習高頻考點專題01 實數(shù)(10個高頻考點)(舉一反三)(原卷版)_第2頁
中考數(shù)學一輪復習高頻考點專題01 實數(shù)(10個高頻考點)(舉一反三)(原卷版)_第3頁
中考數(shù)學一輪復習高頻考點專題01 實數(shù)(10個高頻考點)(舉一反三)(原卷版)_第4頁
中考數(shù)學一輪復習高頻考點專題01 實數(shù)(10個高頻考點)(舉一反三)(原卷版)_第5頁
已閱讀5頁,還剩4頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

專題01實數(shù)(10個高頻考點)(舉一反三)TOC\o"1-1"\h\u【考點1正負數(shù)的意義】 1【考點2無理數(shù)的識別與估算】 2【考點3實數(shù)的分類】 3【考點4實數(shù)的相關(guān)概念】 3【考點5實數(shù)的大小比較】 4【考點6實數(shù)的運算】 5【考點7非負數(shù)的運用】 6【考點8新定義運算】 6【考點9科學記數(shù)法】 7【考點10近似數(shù)與有效數(shù)字】 7【考點1正負數(shù)的意義】【例1】(2022?桂林)在東西向的馬路上,把出發(fā)點記為0,向東與向西意義相反.若把向東走SKIPIF1<0記做“SKIPIF1<0”,那么向西走SKIPIF1<0應(yīng)記做SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【變式1-1】(2022?濟寧)若盈余2萬元記作SKIPIF1<0萬元,則SKIPIF1<0萬元表示SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.盈余2萬元 B.虧損2萬元 C.虧損SKIPIF1<0萬元 D.不盈余也不虧損【變式1-2】(2022?大連)某水井水位最低時低于水平面5米,記為﹣5米,最高時低于水平面1米,則水井水位h米中h的取值范圍是.【變式1-3】(2022?南京)北京與莫斯科的時差為5小時,例如,北京時間SKIPIF1<0,同一時刻的莫斯科時間是SKIPIF1<0.小麗和小紅分別在北京和莫斯科,她們相約在各自當?shù)貢r間SKIPIF1<0之間選擇一個時刻開始通話,這個時刻可以是北京時間SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【要點1實數(shù)的分類及有關(guān)概念】一.實數(shù)的分類:SKIPIF1<0注意:在理解無理數(shù)時,要注意“無限不循環(huán)”,歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù),如SKIPIF1<0,SKIPIF1<0等;(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如SKIPIF1<0等;(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;(4)某些三角函數(shù),如sin60°等二.數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。三.絕對值:一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值是它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。四.相反數(shù):實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零).從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。五.倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?!究键c2無理數(shù)的識別與估算】【例2】(2022·重慶·中考真題)估計3×(23+A.10和11之間 B.9和10之間 C.8和9之間 D.7和8之間【變式2-1】(2022·江蘇泰州·中考真題)下列4個數(shù):9,227,π,(A.9 B.227 C.π D.【變式2-2】(2022·四川綿陽·中考真題)已知x是整數(shù),當x?30取最小值時,x的值是(

A.5 B.6 C.7 D.8【變式2-3】(2022·廣東·中考真題)設(shè)6?10的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則2a+10bA.6 B.210 C.12 D.9【考點3實數(shù)的分類】【例3】(2022·浙江溫州·中考真題)給出四個實數(shù)5,2,0,-1,其中負數(shù)是(

)A.5 B.2 C.0 D.-1【變式3-1】(2022·山東·中考真題)在實數(shù)38,π3,12,43A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【變式3-2】(2022·山東日照·中考真題)在實數(shù)2,x0(x≠0),cos30°,38中,有理數(shù)的個數(shù)是(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【變式3-3】(2022·浙江金華·中考真題)實數(shù)?12,?5,2,?3A.?12 B.?【考點4實數(shù)的相關(guān)概念】【例4】(2022·河北·中考真題)下列說法正確的是()A.1的相反數(shù)是﹣1 B.1的倒數(shù)是﹣1C.1的立方根是±1 D.﹣1是無理數(shù)【變式4-1】(2022·湖南衡陽·中考真題)下列各式中正確的是()A.9=±3 B.C.39=3【變式4-2】(2022·江蘇南京·中考真題)設(shè)邊長為3的正方形的對角線長為a,下列關(guān)于a的四種說法:①a是無理數(shù);②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示;③3<a<4;④a是18的算術(shù)平方根.其中,所有正確說法的序號是A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④【變式4-3】(2022·江蘇南京·中考真題)如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點A表示的可能是()A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根【要點2實數(shù)的大小比較】有理數(shù)的比較大小的法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。(1)數(shù)軸比較:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2)求差比較:設(shè)a、b是實數(shù),SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0(3)求商比較法:設(shè)a、b是兩正實數(shù),SKIPIF1<0(4)絕對值比較法:設(shè)a、b是兩負實數(shù),則SKIPIF1<0。(5)平方法:設(shè)a、b是兩負實數(shù),則SKIPIF1<0。備注:遇到有理數(shù)和帶根號的無理數(shù)比較大小時,讓“數(shù)全部回到根號下”,再比較大小?!究键c5實數(shù)的大小比較】【例5】(2022·湖南株洲·中考真題)下列不等式錯誤的是(

)A.?2<?1 B.π<17 C.52【變式5-1】(2022·山東菏澤·中考真題)下列各數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是(

)A.?5 B.12 C.?1 D.【變式5-2】(2022·甘肅張掖·中考真題)估計5?12與0.5的大小關(guān)系是:【變式5-3】(2022·貴州銅仁·中考真題)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)>b B.﹣a<b C.a(chǎn)>﹣b D.﹣a>b【要點3開方及實數(shù)的運算】一.平方根:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(或二次方根)。一個數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù);零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“SKIPIF1<0”。正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“SKIPIF1<0”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根是零。SKIPIF1<0二.立方根:如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根)。一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零。注意:SKIPIF1<0,這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。三.實數(shù)的運算:在實數(shù)范圍內(nèi),可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算,而且有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立1、加法交換律SKIPIF1<02、加法結(jié)合律SKIPIF1<03、乘法交換律SKIPIF1<04、乘法結(jié)合律SKIPIF1<05、乘法對加法的分配律SKIPIF1<06、實數(shù)的運算順序先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。實數(shù)范圍內(nèi)混合運算的順序:①先乘方開方,再乘除,最后加減;②同級運算,從左到右進行;③如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行?!究键c6實數(shù)的運算】【例6】(2022·四川內(nèi)江·中考真題)按如圖所示的程序計算,若開始輸入的n值為2,則最后輸出的結(jié)果是()A.14 B.16 C.8+52 D.14+2【變式6-1】(2022·四川達州·中考真題)計算:?1【變式6-2】(2022·四川內(nèi)江·中考真題)計算:6sin【變式6-3】(2022·四川·中考真題)計算:(﹣2)-2﹣|3﹣2|+(﹣32)0﹣3【考點7非負數(shù)的運用】【例7】(2022·廣東韶關(guān)·中考真題)已知a?b+|b?1|=0,則a+1=【變式7-1】(2022·甘肅武威·中考真題)已知α、β均為銳角,且滿足sinα?12+(tanβ?1)【變式7-2】(2022·四川內(nèi)江·中考真題)若|1001?a|+a?1002=a,則【變式7-3】(2022·四川巴中·中考真題)已知a、b、c是△ABC三邊的長,且滿足關(guān)系式c2【考點8新定義運算】【例8】(2022·湖北鄂州·中考真題)已知a1為實數(shù)﹐規(guī)定運算:a2=1?1a1,a3=1?1a2,aA.?23 B.13 C.【變式8-1】(2022·青?!ぶ锌颊骖})對于任意兩個不相等的數(shù)a,b,定義一種新運算“⊕”如下:a⊕b=a+ba?b如:3⊕2=3+2【變式8-2】(2022·重慶·中考真題)《道德經(jīng)》中的“道生一,一生二,二生三,三生萬物”道出了自然數(shù)的特征.在數(shù)的學習過程中,我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究,如學習自然數(shù)時,我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來研究另一種特殊的自然數(shù)—“純數(shù)”.定義;對于自然數(shù)n,在計算n+(n+1)+(n+2)時,各數(shù)位都不產(chǎn)生進位,則稱這個自然數(shù)n為“數(shù)”,例如:32是”純數(shù)”,因為計算32+33+34時,各數(shù)位都不產(chǎn)生進位;23不是“純數(shù)”,因為計算23+24+25時,個位產(chǎn)生了進位.(1)判斷2019和2020是否是“純數(shù)”?請說明理由;(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù).【變式8-3】(2022·重慶·中考真題)對于任意一個四位數(shù)m,若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍,則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如:m=3507,因為3+7=2×(5+0),所以3507是“共生數(shù)”:m=4135,因為4+5≠2×(1+3),所以4135不是“共生數(shù)”;(1)判斷5313,6437是否為“共生數(shù)”?并說明理由;(2)對于“共生數(shù)”n,當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍,百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時,記F(n)=n3.求滿足F(n)各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有【要點4科學記數(shù)法】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【考點9科學記數(shù)法】【例9】(2022·山東·濟南市鋼城區(qū)實驗學校期末)中國“神威太湖之光”計算機系統(tǒng)首次亮相,一舉奪冠,成為世界上最快的計算機,一分鐘的計算能力相當于全球72億人同時用計算器不間斷計算32年.72億用科學記數(shù)法表示為()A.0.72×109 B.7.2×109【變式9-1】(2022·四川·眉山市東坡區(qū)尚義鎮(zhèn)象耳初級中學八年級期中)已知某種植物孢子的半徑為150000nm,1nm=10-9m,用科學記數(shù)法表示該孢子的半徑是(

)A.15×10?5m B.1.5×10【變式9-2】(2022·江西省上高縣第五中學七年級階段練習)13940萬這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為(

)A.1.394×108 B.13.94×108【變式9-3】(2022·甘肅天水·八年級期末)新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),簡稱“新冠肺炎”,2020年2月11日,世界衛(wèi)生組織總干事譚德塞在瑞士日內(nèi)瓦宣布,將新型冠狀病毒感染的肺炎命名為“COVID-19”.某實驗室測得某種冠狀病毒分子直徑約87納米,已知1納米=1【要點5有效數(shù)字】一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字?!究键c10近似數(shù)與有效數(shù)字】【例10】(2022·浙江金華·中考真題)由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,下列說法中正確的是().A.精確到十分位,有2個有效數(shù)字 B.精確到個位,有2個有效數(shù)字C.精確到百位,有2個有效數(shù)字 D.精確到千位,有

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論