方法模型：整式的加減中的整體法、轉(zhuǎn)化法

整式的加減RAAR四步解題法“整體法”已知a2+3b-1=0,求

的值.a2+5+3b

a2+3b=11+5=6整體替換解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思例1.已知第一個多項式為x3-x2+3x+1，第二個多項式比第一個多項式的3倍少2，第三個多項式是前兩個多項式和的2倍，這三個多項式的和為______________________________.整體替換多項式求和問題用字母表示式子第二個式子：3(x3-x2+3x+1)-2第三個式子：2[x3-x2+3x+1+3(x3-x2+3x+1)]和：x3-x2+3x+1+3(x3-x2+3x+1)-2+2[x3-x2+3x+1+3(x3-x2+3x+1)]字母不但可以代表一個數(shù)字,也可以代表一個式子.引入一個新的字母來簡化表示形式設A=x3-x2+3x+1第二個多項式：3A-2第三個多項式：2(A+3A-2)和為：A+3A-2+2(A+3A-2)=12A-6=12x3-12x2+36x+612x3-12x2+36x+6用字母表示式子簡化計算整體替換字母揭示問題代數(shù)結(jié)構算數(shù)代數(shù)整體代入解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思多項式求值整體代入將所求多項式變形例2.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值.解：原式=2(7a-b)=2[(4a-3b)+(3a+2b)]=2×(7+19)=52所以14a-2b的值為52.將所求變?yōu)橐阎氖阶拥暮突虿?，或者他們的倍?shù)的和或差.7a-b分析一個字母的系數(shù)間關系多項式整體代入用另外一個字母進行驗證4a3-2b2-3a3+3b2=a3+b24-3=1-2+3=1復雜的、陌生的問題簡單的、熟悉的問題“轉(zhuǎn)化法”去括號、合并同類項解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思轉(zhuǎn)化法新定義問題轉(zhuǎn)化為整式的加減法例1.現(xiàn)定義一種新運算：★，對于任意整數(shù)a、b，有a★b=a-b-1，則4★[（x★y）★（2x★1）]-1=______________.

新運算或新定義已有的知識或概念轉(zhuǎn)化原式=4-[(x-y-1)-(2x-1-1)-1]-1-1=4-(x-y-1)+(2x-1-1)+1-1-1=4-x+y+1+2x-1-1+1-1-1=x+y+2x+y+2解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思含x項的系數(shù)為0式子的值與x的值無關不含x例2.已知(2x2+ax-y+6)-(-2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關，則多項式4a3-2b2-(3a3-3b2)=___________.轉(zhuǎn)化法-262x2+ax-y+6+2bx2+3x-5y+1(2+2b)x2(a+3)x2+2b=0a+3=0a=-3b=-1原式=4a3-2b2-3a3+3b2=a3+b2=-262a+b2y+3不含某一項或某一個字母這一項或這一個字母的系數(shù)為0方法卡片整體法整體替換：用字母表示一個式子，簡化計算過程.1轉(zhuǎn)化法2整體代入：將