2025年湘教新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、拋物線y=（x-2）2+3的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上2、【題文】在同一坐標平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是（）3、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2-3與23B.（-2）-2與2-2C.33與（-）3D.（-3）-3與（）34、如圖，⊙O的半徑OA=8，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C點，則BC=（）A.8B.8C.4D.45、將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A.（π-4）cm2B.（π-8）cm2C.（π-4）cm2D.（π-2）cm26、已知點P(a＋1，2a－3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是()A.a＜－1B.－1＜a＜C.－＜a＜1D.a＞7、將拋物線y=x2向右平移一個單位；所得的拋物線的解析式為（）

A.

B.

C.2

D.（x-1）2

8、（2009?延慶縣二模）把直線y=2x向右平移一個單位長度后；其直線解析式為（）

A.y=2x-2

B.y=2x-1

C.y=2x+2

D.y=2x+1

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、小亮騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線A-B-C-D所示．小明騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小亮晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段EF所示．

（1）小亮騎自行車的速度是____千米/時，小明騎摩托車的速度是____千米/時．

（2）求小亮距乙地的距離y與出發(fā)時間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出自變量x的取值范圍）．

（3）求小亮出發(fā)幾小時與小明相距10千米．10、已知△ABC≌△DEF，點A與點D，點B與點E分別是對應(yīng)頂點，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，則∠F=____度，F(xiàn)E=____cm．11、（2011秋?攀枝花校級月考）如圖；已知∠ADE=∠B，∠EDC=∠FGB，GF⊥AB．試說明CD⊥AB．

解：∵∠ADE=∠B（已知）

∴DE∥BC____

∴∠EDC=∠DCB____

∵∠EDC=∠FGB（已知）

∴∠DCB=∠FGB（等量代換）

∴FG∥DC（同位角相等；兩直線平行）

∴∠CDB=∠FGB____

∵GF⊥AB____

∴∠GFB=90°（垂線的定義）

∴∠CDB=90°____

∴CD⊥AB____．12、已知：如圖，正方形ABCD的邊長為6cm，E為AB的中點，點P從D出發(fā)，在對角線DB上運動，速度為2每秒兩厘米，當P運動到什么位置時，PA+PE的最小值____．13、6支排球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進行一場比賽）則總的比賽場數(shù)為____場．14、（2009?呼和浩特）初三（1）班有48名學生，春游前，班長把全班學生對春游地點的意向繪制成了扇形統(tǒng)計圖，其中“想去野生動物園的學生數(shù)”的扇形圓心角為120度．請你計算想去其他地點的學生有____人．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）16、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）17、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）18、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）19、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共7分)21、在4×6的方格中。

（1）畫出與格點△ABC相似的△DEF（相似比不為1；且頂點應(yīng)在格點上）；

（2）證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)頂點式求出函數(shù)頂點坐標即可判斷出函數(shù)所在象限．【解析】【解答】解：拋物線y=（x-2）2+3的頂點為（2；3）；

故二次函數(shù)在第一象限；

故選A．2、D【分析】【解析】解：A、可由原函數(shù)向左平移1個單位；再向下平移2個單位得出；

B、可由原函數(shù)向上平移2個單位得出；

C、可將原函數(shù)沿x軸翻折得出；

D；無法通過平移變換、軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換得到；

故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿3、D【分析】【分析】逐項分別計算判斷即可；【解析】【解答】解：A、∵2-3=，23=8；∴它們兩數(shù)互為倒數(shù)；

B、∵（-2）-2=，2-2=；∴它們兩數(shù)相等；

C、33=27，（-）3=-；∴它們兩數(shù)互為負倒數(shù)；

D、（-3）-3=-，（）3=；∴它們兩數(shù)互為相反數(shù)；

故選D4、A【分析】解：連接OB；AB；如圖所示：

則OA=OB=AB=8；

∴△OAB是等邊三角形；

∴∠AOB=60°；

∵OA為半徑的弧交⊙O于B；C兩點；

∴OA⊥BC；

∴∠BDO=90°；BC=2BD；

∴BD=OB?sin60°=8×=4

∴BC=2×4=8

故選：A．

根據(jù)題意得出△OAB是等邊三角形；∠AOB=60°，由OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點，得出OA⊥BC，BC=2BD，根據(jù)三角函數(shù)求出BD=OB?sin60°，即可得出BC．

本題考查了垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)；由相交兩圓的性質(zhì)得出直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．【解析】A5、A【分析】【分析】作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，則CD=2，由垂徑定理可知AC=CB，利用正弦函數(shù)求得∠OAC=30°，進而求得∠AOC=120°，利用勾股定理即可求出AB的值，從而利用S扇形-S△AOB求得杯底有水部分的面積．【解析】【解答】解：作OD⊥AB于C；交小⊙O于D，則CD=2，AC=BC；

∵OA=OD=4；CD=2；

∴OC=2；

在RT△AOC中，sin∠OAC==；

∴∠OAC=30°；

∴∠AOB=120°；

AC==2；

∴AB=4；

∴杯底有水部分的面積=S扇形-S△AOB=-××2=（π-4）cm2

故選A．6、B【分析】點P(a＋1，2a－3)關(guān)于x軸的對稱點為P1(a＋1，－2a＋3)，∵P1在第一象限，∴由①得a＞－1，由②得a＜∴－1＜a＜【解析】【答案】B7、D【分析】

∵y=x2；

∴原拋物線的頂點為（0；0）；

∴新拋物線的頂點為（1；0）；

∴新拋物線的解析式為y=（x-1）2．

故選D．

【解析】【答案】易得原拋物線的頂點及新拋物線的頂點；利用頂點式及平移不改變二次項的系數(shù)可得新拋物線的解析式．

8、A【分析】

從原直線上找一點（1；2），向右平移一個單位長度為（2，2），它在新直線上；

可設(shè)新直線的解析式為：y=2x+b，代入得：b=-2．

故選A．

【解析】【答案】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）通過觀察圖象可以看出小亮騎自行車3小時行駛了30km；小明1.5小時行駛了60km，由速度等于路程除以時間可以得出結(jié)論；

（2）設(shè)小亮距乙地點的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；根據(jù)圖象可以得出結(jié)論；

（3）先求出小明距甲地的距離y與出發(fā)時間x的函數(shù)關(guān)系式，再與小亮距乙地的關(guān)系式建立方程就可以求出其解．【解析】【解答】解：（1）由圖象得：

小亮騎自行車的速度是：30÷3=10km/時；

小明騎摩托車的速度是：60÷1.5=40km/時；

故答案為：10；40

（2）當0≤x＜3時，設(shè)小亮距乙地點的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1；由圖象得：

；

解得：；

解析式為：y=-10x+60；（0≤x＜3）；

當3≤x＜4時；小亮距乙地點的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y=30；（3≤x＜4）

當4≤x≤7時，設(shè)小亮距乙地點的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2；由圖象得：

；

解得：；

解析式為：y=-10x+70；（4≤x≤7）；

（3）設(shè)小明距甲地的距離y與出發(fā)時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k3x+b3；由圖象，得

；

解得：；

∴解析式為：y=40x-200；（5≤x≤6.5）．

當-10x+70-（40x-200）=10時；

解得：x=5.2；

當40x-200-（-10x+70）=10時；

解得：x=5.6；

答：小亮出發(fā)5.2小時或5.6小時時與小明相距10千米．10、略

【分析】【分析】利用全等三角形對應(yīng)的各邊，各角相等的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)邊，對應(yīng)角的找法解題．【解析】【解答】解：△ABC中；∠A=50°，∠B=65°；

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-65°=65°；

∵△ABC≌△DEF；點A與點D，點B與點E分別是對應(yīng)頂點；

∴∠F的對應(yīng)角是∠C；EF的對應(yīng)邊是BC；

∴∠C=∠F=65°；FE=BC=20cm．

故填65，20．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決．【解析】【解答】解：∵∠ADE=∠B（已知）；

∴DE∥BC（同位角相等；兩直線平行）

∴∠EDC=∠DCB（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∵∠EDC=∠FGB（已知）；

∴∠DCB=∠FGB（等量代換）；

∴FG∥DC（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠CDB=∠FGB（兩直線平行；同位角相等）；

∵GF⊥AB（已知）；

∴∠GFB=90°（垂線的定義）；

∴∠CDB=90°（等量代換）；

∴CD⊥AB（垂線的定義）．

故答案為：（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等），（已知），（等量代換），（垂線的定義）．12、略

【分析】【分析】要求PA+PE的最小值，PE，PA不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PA的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接CE；

∵點A關(guān)于BD的對稱點為點C；

∴PE+PA=PE+AP；

根據(jù)兩點之間線段最短可得CE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為6cm；E是BC邊的中點；

∴BE=3cm；

∴CE==4（cm）；

即PA+PE的最小值為：4cm．

故答案為：4cm．13、略

【分析】【分析】6支球隊舉行比賽，若每個球隊與其他隊比賽（6-1）場，則兩隊之間比賽兩場，由于是單循環(huán)比賽，則共比賽×6（6-1）．【解析】【解答】解：6支球隊舉行單循環(huán)比賽，比賽的總場數(shù)為：×6×（6-1）=15．

故答案為：15．14、略

【分析】

因為在扇形統(tǒng)計圖中；每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比；

所以想去野生動物園的學生數(shù)=×48=16（人）；所以去其他地點的學生有48-16=32（人）．

【解析】【答案】利用“想去野生動物園的學生數(shù)”的扇形圓心角為120度，即可求得：想去野生動物園的學生數(shù)占總?cè)藬?shù)的進而求出想去其他地點的學生人數(shù)．

三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+