基礎(chǔ)知識精練課件：2.2.3 整式的加減

2.2.3整式的加減1.[2021廣東廣州增城區(qū)期中]計算:(8a-7b)-3(4a-5b)=(

)

A.-4a-8b B.-4a+8bC.-4a-2b D.-4a-12b【答案】B

【解析】(8a-7b)-3(4a-5b)=8a-7b-12a+15b=-4a+8b.故選B.知識點1整式的加減2.[2020四川雅安期末]一個多項式加上12y+7x+z2等于5y+3x-15z2,則這個多項式是(

)A.-7y-4x-16z2 B.7y+4x+16z2C.17y+10x-14z2 D.7y+4x-16z2【答案】A

【解析】由題意,得這個多項式為(5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)=5y+3x-15z2-12y-7x-z2=-7y-4x-16z2.故選A.知識點1整式的加減

知識點1整式的加減4.[2020河北承德二模]數(shù)學(xué)課上,老師設(shè)計了一個游戲:若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式,則稱這三個多項式為“友好多項式”.甲、乙、丙三位同學(xué)各有一張寫有多項式的卡片,下面是甲、乙、丙三位同學(xué)的對話.

在多項式①-x2-2x-3,②x2+2x+3,③5x2-4x+1,④5x2-4x-1中,丙同學(xué)卡片上的多項式是

.(填序號)

【答案】①或②或④

【解析】(2x2-3x-2)-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3,(3x2-x+1)-(2x2-3x-2)=3x2-x+1-2x2+3x+2=x2+2x+3,(2x2-3x-2)+(3x2-x+1)=2x2-3x-2+3x2-x+1=5x2-4x-1,所以丙同學(xué)卡片上的多項式是①或②或④.知識點1整式的加減

知識點1整式的加減6.先化簡,再求值:3ab-(3a2-3a2b)+3(a2-a2b-2),其中a=-1,b=2.【解析】3ab-(3a2-3a2b)+3(a2-a2b-2)=3ab-3a2+3a2b+3a2-3a2b-6=3ab-6.當(dāng)a=-1,b=2時,原式=3×(-1)×2-6=-6-6=-12.整式化簡求值的關(guān)鍵(1)化簡時,若有多重括號,去括號時可以從內(nèi)到外進行,也可以從外到內(nèi)進行;(2)字母代換成數(shù)時,一般要將省略的乘號還原,當(dāng)代入負數(shù)時,應(yīng)將負數(shù)用括號括起來.知識點1整式的加減歸納總結(jié)7.[2021山東臨沂期中]如圖,兩個面積分別為35,23的圖形疊放在一起,兩個陰影部分的面積分別為a,b(a>b),則a-b的值為(

)A.6 B.8 C.9 D.12【答案】D

【解析】設(shè)題圖中重疊部分的面積為c,則a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12.故選D.知識點2整式的加減的應(yīng)用8.[2020江蘇泰州期末]若M=5x2-2x-1,N=4x2-2x-3,則M,N的大小關(guān)系是M

N.(填“>”“<”或“=”)

【答案】>

【解析】M-N=5x2-2x-1-(4x2-2x-3)=5x2-2x