2023年高考物理考試易錯題-電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題（含解析答案）

易錯點24電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題

錯題糾正

例題1.（多項選擇）在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向為正，磁感

應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.邊長為/、電阻為R的正方形均勻線框乃川有一半

處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框必邊的發(fā)熱功率為P,則（）

乙

A.線框中的感應(yīng)電動勢為其

rl

B.線框中的感應(yīng)電流為2J1

C.線框〃邊的發(fā)熱功率為g

B°P

D.b、a兩端電勢差。/）“=不7

（答案）BD

（解析）

由題可知線框四個邊的電阻均為".由題圖乙可知，在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間均勻

4

變化，線框中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流為/,則對邊有尸=尸,我，得1=2

4

[p.A0A5I\B280

選項B正確；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E==------P,由題圖乙知，—=,

7RArA/2AtT

B°P

聯(lián)立解得E=;-,應(yīng)選項A錯誤；線框的四邊電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，

都為P,應(yīng)選項C錯誤；由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針，則分端電勢高

1B°p

于。端電勢，Uhn=-E=~,應(yīng)選項D正確.

（誤選警示）

誤選A的原因：磁通量的變化量計算出錯，法拉第電磁感應(yīng)定律運算出錯。

誤選C的原因：內(nèi)電路外電路分不清，內(nèi)外電路的發(fā)熱功率計算出錯。

例題2.（多項選擇）如圖甲所示，三角形線圈"c水平放置，在線圈所處地域存在一變化的

磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示.線圈在外力作用下處于靜止狀態(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向

下的磁場方向為正方向，垂直湖邊斜向下的受力方向為正方向，線圈中感應(yīng)電流沿abca

方向為正，則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時間變化規(guī)律是()

CD

(答案)AD

(解析)

依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=—=——S,依據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流的方向，又線圈

中感應(yīng)電流沿"ca方向為正，結(jié)合題圖乙可得，I?2s電流為零，()?1s、2?3s、3?5s

電流大小恒定，且0?1s、2?3s電流方向為正，3?5s電流方向為負，A正確，B錯誤：

依據(jù)安培力的公式，即產(chǎn)安=8〃，因為每段時間電流大小恒定，磁場均勻變化，可得安培

力也是均勻變化，依據(jù)左手定則可推斷出他邊所受安培力的方向，可知C錯誤，D正確.

(誤選警示)

誤選B的原因：依據(jù)楞次定律推斷感應(yīng)電流方向有誤。

誤選C的原因：依據(jù)左手定則，推斷安培力方向有誤。

知識總結(jié)

一、磁通量的變化

磁通量的變化大致可分為以下幾種情況：

(1)磁感應(yīng)強度8不變，有效面積S發(fā)生變化.如圖(a)所示.

(2)有效面積S不變，磁感應(yīng)強度8發(fā)生變化.如圖(b)所示.

(3)磁感應(yīng)強度8和有效面積S都不變，它們之間的夾角發(fā)生變化.如圖(c)所示.

二、感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件

當穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時，閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流.

三、對楞次定律的理解

1.楞次定律中的因果關(guān)系

楞次定律反映了電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的因果關(guān)系，磁通量發(fā)生變化是原因，產(chǎn)生感應(yīng)電流是結(jié)

果.

2.對“阻礙"的理解

問題結(jié)論

誰阻礙誰感應(yīng)電流的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(原磁場)的磁通量的變化

為何阻礙(原)磁場的磁通量發(fā)生了變化

阻礙什么阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通量本身

當原磁場磁通量增加時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場的方向相反；當原磁場

如何阻礙

磁通量減少時，感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即“增反減同”

阻礙并不是阻擋，只是延緩了磁通量的變化，這種變化將繼續(xù)進行，最終結(jié)果

結(jié)果如何

不受影響

3.“阻礙”的表現(xiàn)形式

從磁通量變化的角度看：感應(yīng)電流的效果是阻礙磁通量的變化.

從相對運動的角度看：感應(yīng)電流的效果是阻礙相對運動.

易混點:

一、楞次定律的應(yīng)用

應(yīng)用楞次定律推斷感應(yīng)電流方向的步驟

(1)明確所研究的閉合回路，推斷原磁場方向.

(2)推斷閉合回路內(nèi)原磁場的磁通量變化.

(3)依據(jù)楞次定律推斷感應(yīng)電流的磁場方向.

(4)利用右手螺旋定則(安培定則)推斷感應(yīng)電流的方向.

二、電磁感應(yīng)中的圖像問題

1.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折

點等是解決此類問題的關(guān)鍵.

2.解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是2—f圖還是。一f圖，或者E—f圖、/—f圖等；對切割磁感線產(chǎn)

生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖像和i-x圖像；

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)

系式；

(5)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等；

(6)畫圖像或推斷圖像.

3.常用方法

(1)排解法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負，增大還是減小，及變化快慢，來排

解錯誤選項.

(2)函數(shù)法：寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和推斷.

舉一反三＞

1.如下圖是兩個相互連接的金屬圓環(huán)，小金屬環(huán)的電阻是大金屬環(huán)電阻的二分之一，勻強

磁場垂直穿過大金屬環(huán)所在地域，當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在大環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)

電動勢為E,則6兩點間的電勢差為()

112

A.-￡B.-￡C.~ED.E

233

(答案)B

(解析)〃、b間的電勢差等于路端電壓，而小環(huán)電阻占電路總電阻的士故6間電勢差

3

為U="：,選項B正確.

3

2.如下圖，在一磁感應(yīng)強度8=0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距

乙=0.1m的平行金屬導(dǎo)軌和PQ,導(dǎo)軌電阻忽略不計，在兩根導(dǎo)軌的端點N、。之間連

接一阻值及=0.3。的電阻.導(dǎo)軌上垂直放置著金屬棒外，其接入電路的電阻r=0.2。.當

金屬棒在水平拉力作用下以速度。=4.0m/s向左做勻速運動時()

A.M棒所受安培力大小為0.02N

B.N、。間電壓為0.2V

C.a端電勢比b端電勢低

D.回路中感應(yīng)電流大小為1A

（答案）A

E

（解析）棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢￡=8￡。=0.2V,感應(yīng)電流/=----=0.4A,棒受到的

R+r

R

安培力大小尸=8〃=0.02N,A正確，D錯誤；N、0之間的電壓U=R-E=0.12V,B

錯誤；由右手定則得a端電勢較高，C錯誤.

3.如圖甲，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi).外圓環(huán)通以如圖乙所示的電流.規(guī)定內(nèi)圓

環(huán)。端電勢高于6端時，a、b間的電壓U"為正，以下圖像可能正確的選項是

（）

（答案）C

（解析）,

由題圖乙可知，0-0.257（）,外圓環(huán)電流逐漸增大且4逐漸減小，依據(jù)安培定則，外圓環(huán)

△t

NR

內(nèi)部磁場方向垂直紙面向里，磁場逐漸增強且——逐漸減小，依據(jù)楞次定律可知，內(nèi)圓環(huán)q

端電勢高，所以a/。，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律。帥=—=-s可知，逐漸減小，t

△tA/

Az.

=0.25幾時一=0,所以一=0,則。岫=0：同理可知，0.25G《<0.5n時，Uah<0,且IU叫

△tAZ

逐漸增大，0.57（）?To內(nèi)重復(fù)0?0.5萬的變化規(guī)律，應(yīng)選C.

易錯題通關(guān)

一、單項選擇題

1.（2022?全國?高三課時練習）圖a中A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A

A.在4到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相斥

B.在4到，3時間內(nèi)A、B兩線圈相斥

C.。時刻兩線圈間作用力最大

D.4時刻兩線圈間作用力最大

（答案）B

（解析）A.在4到G時間內(nèi)，線圈A中電流減小，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度減小，線圈B中磁通

量減小，將產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙磁通量的減小，依據(jù)楞次定律可知線圈B中的感應(yīng)電流方向

應(yīng)和此時線圈A中電流方向相同，依據(jù)同向電流相吸可知，?到，2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸，

故A錯誤；

B.在芍到4時間內(nèi)，線圈A中電流增大，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大，線圈B中磁通量增大，

將產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙磁通量的增大，依據(jù)楞次定律可知線圈B中的感應(yīng)電流方向應(yīng)和此時

線圈A中電流方向相反，依據(jù)異向電流相斥可知4到與時間內(nèi)A、B兩線圈相斥，故B正

確：

C.4時刻線圈A中電流變化率為零，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度變化率為零，則線圈B中磁通量變

化率為零，依據(jù)法拉笫電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動勢為零，則感應(yīng)電流為零，所以％時刻

兩線圈間作用力為零，故C錯誤；

D.與時刻線圈A中電流為零，所以兩線圈間作用力為零，故D錯誤。

應(yīng)選B,

2.（2022?江蘇?南京市第十三中學高三階段練習）如下圖，虛線ad左側(cè)有面積足夠大的磁

感應(yīng)強度為8的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，“4右側(cè)為真空地域。使邊長為工的

正方形單匝導(dǎo)線框繞其一點頂點a,在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，線框電阻為R。經(jīng)時間f勻速轉(zhuǎn)

到圖中虛線位置，則（）

XXXX；

Xc.XX/X\d\

Xx.”

XXX、X/

XXXX、、/'

'\'a

XXXX;

A.導(dǎo)線框a6M中感應(yīng)電流方向為逆時針方向B.該過程中流過線框任意橫截面的電荷量為

BI3

~R~

C.平均感應(yīng)電動勢大小為更D.f時刻的感應(yīng)電動勢大小為

2t8/

（答案）C

（解析）A.由題意可知，通過線框的磁通量減少，所以導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的產(chǎn)生

的磁感線與磁場中的磁感線方向相同，依據(jù)楞次定律增反減同可知，線圈中的電流為順時

針方向，故A項錯誤；

BC.線框在磁場中運動的時磁通量的變化量為

2

線框中的平均電動勢為

直”照

\tIt

線框中平均感應(yīng)電流為

所以流過線框橫截面積的電荷量為

故B錯誤，C正確；

D.I時刻可知線框旋轉(zhuǎn)的角速度為

co=—

t

感應(yīng)電動勢大小為

E=B4lLv=近BLLo=些￡

24/

故D項錯誤。

應(yīng)選Co

3.（2023?山東?青島二中高二期中）穿過閉合回路的磁通量①隨時間，變化的圖像分別如圖

甲、乙、丙、丁所示，以下關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的說法，正確的選項是（）

A.圖甲中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定不變

2，。時間內(nèi)產(chǎn)生

（答案）D

（解析）依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E"等可知回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小與磁通量

的變化率的絕對值成正比，而磁通量的變化率等于中T圖像的斜率。

A.圖甲中磁通量恒定不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A錯誤；

B.圖乙中磁通量的變化率不變，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，故B錯誤;

圖丙中。?％時間內(nèi)磁通量的變化率的絕對值大于%?時間內(nèi)磁通量的變化率的絕對

C.2/0

值，所以回路在0?4時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大于%?時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，故C

錯誤；

D.圖丁中中T圖像切線的斜領(lǐng)先變小后變大，所以回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變小再變

大，故D正確。

應(yīng)選D。

4.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測）如下圖，固定于水平面上的金屬架成〃處在豎直方向的勻

強磁場中，初始時的磁感應(yīng)強度為癡導(dǎo)體棒MN以恒定速度v向右運動，從圖示位置開始

計時，為使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，磁感應(yīng)強度8隨時間f變化的示意圖應(yīng)為（）

（答案）D

（解析）設(shè)初始時與be間的距離為L,MN=d,則當通過閉合回路的磁通量不變，MN

棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，有：

B（）Ld=Bd（￡+vZ）

所以

B=且二

L+vt

變形得

—=——+----1

BB°BQL

由表達式可知，1與f是線性關(guān)系，由數(shù)學知識知D正確。

應(yīng)選D。

（分析）只要通過閉合回路的磁通量不變，則MN棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，抓住磁通量不

變，求出B隨時間t變化的關(guān)系，即可選擇圖像。

5.12022?北京東城?三模）某鐵路安裝有一種電磁裝置可以向操縱中心傳輸信號，以確定火

車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖

甲所示（俯視圖），當它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給操縱

中心。線圈邊長分別為4和公匝數(shù)為〃，線圈和傳輸線的電阻忽略不計。假設(shè)火車通過線

圈時，操縱中心接收到線圈兩端的電壓信號”與時間f的關(guān)系如圖乙所示（砧、〃均為直

線），4、與、4、是運動過程的四個時刻，則火車（）

控制中

A.在七口八時間內(nèi)做勻速直線運動

B.在G□。時間內(nèi)做勻減速直線運動

C.在40q時間內(nèi)加速度大小為B1）二）

D.在％口t2時間內(nèi)和在〃口右時間內(nèi)陰影面積相等

（答案）D

（解析）A.依據(jù)動生電動勢表達式

E=BLv

可知，感應(yīng)電動勢與速度成正比，而在曲段的電壓隨時間均勻增大，可知在4口%時間

內(nèi)，火車的速度隨時間也均勻增大，火車在這段時間內(nèi)做的是勻加速直線運動；在G口右時

間內(nèi)，這段時間內(nèi)電壓為零，是因為線圈沒有產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，不是火車做勻速直線運

動；cd段的電壓大小隨時間均勻增大，可知在4口i時間內(nèi)，火車的速度隨時間也均勻增

大，火車在這段時間內(nèi)做的是勻加速直線運動，AB錯誤；

c.假設(shè)％時刻對應(yīng)的速度為匕，與時刻對應(yīng)的速度為匕，結(jié)合圖乙可得

u,=nBltv},u2=nBlAv2

故這段時間內(nèi)的加速度為

=v2-v,=u2-u}

，2-6nBlx（?2—/1）

C錯誤；

D.假設(shè)磁場的寬度為d,可知在口$2和口。這兩段時間內(nèi)，線圈相對于磁場通過的位移

大小均為d,依據(jù)

u=nBl^v

可得

Z〃,t=ZnBlyV-t=nBl、Zv?f=nBl^x

可知在%□t2時間內(nèi)和在q□。時間內(nèi)陰影面積均為

S=nBltd

D正確；

應(yīng)選D。

6.（2022?北京大興精華學校三模）如下圖是一臺發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是X磁

體的兩個磁極，它們的外表呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵

芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成

方向沿半徑的磁場。假設(shè)從圖示位置開始計時，當線框繞固定轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動時，以下圖

像中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時間「變化規(guī)律的是（）

（解析）AB.因發(fā)電機的兩個磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線呈輻向分布，

線框與磁感應(yīng)線垂直的兩邊所在處的磁感應(yīng)強度的大小相等，故線框在磁場中勻速轉(zhuǎn)動

時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小不變，AB錯誤；

CD.線框越過豎直方向的空隙段后，依據(jù)右手定則可知線框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

的方向發(fā)生變化，C錯誤，D正確。

應(yīng)選D。

7.12022?寧夏六盤山高級中學模擬預(yù)測）如下圖，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌。加和

de,與de平行，be是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧be左側(cè)和扇形06c內(nèi)有方向如圖

的勻強磁場，金屬桿OP的。端與e點用導(dǎo)線相接，P端與圓弧曲接觸良好，金屬桿

始終與導(dǎo)軌垂直，初始時靜止在平行導(dǎo)軌上。假設(shè)桿。尸繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)從

到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，以下說法正確的有（）

P

A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

B.桿。尸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由

C.桿向左運動

D.桿中的電流逐漸增大

（答案）c

（解析）A.0P轉(zhuǎn)動過程中旋轉(zhuǎn)切割磁感線，設(shè)OP長度為，，角速度為。，由

E=Brv

-ra>

v=——

2

可得感應(yīng)電動勢為

E=皿

2

A錯誤；

B.由右手定則可知，0尸轉(zhuǎn)動切割磁感線時，感應(yīng)電流方向由0-?尸，故回路中產(chǎn)生逆時

針方向的感應(yīng)電流，所以流過金屬桿的電流方向由N,B錯誤；

C.由左手定則可知，金屬桿A/N受到的安培力方向水平向左，故桿A/N向左運動，C正

確；

D.當金屬桿向左運動時，桿A/N切割磁感線，產(chǎn)生的順時針方向的感應(yīng)電流，設(shè)金屬桿

的速度為"，桿長為乙則感應(yīng)電動勢為

E'=BLv'

故回路中的感應(yīng)電動勢為

E『E_E，=3^_BLV

故隨著金屬桿速度的增大，回路中的感應(yīng)電動勢逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，D錯誤。

應(yīng)選Co

8.（2022?江蘇鹽城?三模）如圖甲所示，一矩形線圈置于勻強磁場中，線圈平面與磁場方向

垂直，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的情

況為（）

C.J時刻感應(yīng)電動勢為零D.乙?4時間內(nèi)感應(yīng)電動勢增大

（答案）D

（解析）由于線圈內(nèi)磁場面積肯定、磁感應(yīng)強度變化，依據(jù)法拉笫電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電

動勢為

廣B&B

E=心-----oc------

△tAf

A.%時刻磁感應(yīng)強度的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；

B.f=0時刻磁感應(yīng)強度的變化率不為零，則感應(yīng)電動勢不為零，B錯誤；

C.G時刻磁感應(yīng)強度的變化率不為零，感應(yīng)電動勢不為零，C錯誤；

D.4?弓時間內(nèi)磁感應(yīng)強度的變化率增大，感應(yīng)電動勢增大，D正確。

應(yīng)選D。

二、多項選擇題

9.[2022?遼寧?三模）如下圖，在以水平線段工。為直徑的半圓形地域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小

為8、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場?，F(xiàn)有一個閉合導(dǎo)線框/CD由細軟彈性電阻絲制

成），端點”、。固定。在豎直面內(nèi)，將導(dǎo)線與圓周的接觸點C點以恒定角速度。（相對圓

心。）從/點沿圓弧移動至。點，使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒為廠，圓

的半徑為R,從4點開始計時，以下說法正確的選項是（）

AOD

A.導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時針，后順時針

B.在C從4點移動到。的過程中，穿過48回路的磁通量與時間的關(guān)系為e=8R2sin創(chuàng)

C.在C從/點移動到圖中2。。=60。位置的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷量為X避

2r

D.假設(shè)以49為軸，保持/ZOC=45。，將導(dǎo)線框以恒定的角速度牡轉(zhuǎn)90°,回路中的電

動勢逐漸減小

（答案）ABC

（解析）A.依題意，回路中的磁通量先增大后減小，且磁場方向一直向里，依據(jù)楞次定

律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向先是向外然后再向里，則依據(jù)右手螺旋定則，感應(yīng)電流的方

向先是逆時針后是順時針，故A正確；

B.依題意，C點在旋轉(zhuǎn)過程中，有

ZCDA=-ZCOA=-a)t

22

(b=—xACxCD=-x2/^sin—x27?cos—=BR2sincot

2222

故B正確；

C.依題意有

\(b\(bB\S

q7=It=——AxA/=——=-----

rAZrr

A5=—7?2

2

解得

也BR。

Q=——

2r

故c正確；

D.假設(shè)以/￡＞為軸，保持N/DC=45。，AC.CQ邊速度方向邊與磁場方向夾角從零逐漸

變大，依題意，其回路中的電動勢與時間，的關(guān)系式為

2

e=BRa)2sinco2t

將導(dǎo)線框以恒定的角速度例轉(zhuǎn)90°的過程中，其電動勢逐漸變大，故D錯誤。

應(yīng)選ABCo

10.12022?山東師范大學附中模擬預(yù)測)如圖甲所示，正方形導(dǎo)線框就〃放在勻強磁場中

靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強度B隨時間/的變化關(guān)系如圖乙所示。/=0

時刻，磁感應(yīng)強度8的方向垂直紙面向外，感應(yīng)電流以逆時針為正方向，〃邊所受安培力

的方向以垂直cd邊向下為正方向。以下關(guān)于感應(yīng)電流i和〃邊所受安培力廠隨時間f變

4

0

:!?I力

23,456S

::<:

I*

（答案）BD

（解析）設(shè)正方形導(dǎo)線框邊長為心電阻為R,在。?2s,垂直紙面向外的磁場減弱，由楞

次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，為正方向，感應(yīng)電流大小

.△①ABS280s80s

M-R~\t-R~2R~R

電流是恒定值。

由左手定則可知，cd邊所受安培力方向向下，為正方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強度成正比，數(shù)值由

2F0=2BoiL

減小到零。

2s?3s內(nèi)，垂直紙面向里的磁場增強，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向,

為正方向，感應(yīng)電流大小

△①B.S

電流是恒定值。

由左手定則可知，cd邊所受安培力方向向上，為負方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強度成正比，由零增大到

_￡)=_及)/

3s-4s內(nèi)垂直紙面向里的磁場減弱，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，為

負方向，感應(yīng)電流大小

△①_BUS

M-R~~R~

電流是恒定值。

由左手定則可知，cd邊所受安培力方向向下，為正方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強度成正比，數(shù)值由

居=為/

減小到零

4s?6s內(nèi)垂直紙面向外的磁場增強，由楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向，為

負方向，感應(yīng)電流大小

"反=空

MRR

電流是恒定值。

由左手定則可知，cd邊所受安培力方向向上，為負方向，大小為

F=BiL

安培力與磁感應(yīng)強度成正比，數(shù)值由零增大到

一2乙=—2B()iL

由以上分析計算可得AC錯誤，BD正確。

應(yīng)選BDo

三、解答題

11.〔2022,福建?福州三中模擬預(yù)測)如圖甲所示，PQMW是外表粗糙的絕緣斜面，abed是

質(zhì)量〃?=0.5kg、總電阻R=0.5Q、邊長A=0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N=10。

將線框放在斜面上，使斜面的傾角，由0°開始緩慢增大，當，增大到37。時，線框馬上沿斜

面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角。=37。不變，在

00WM的地域加上垂直斜面方向的勻強磁場，使線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)

強度5隨時間，變化的圖像如圖乙所示。(g取10m/s-sin37°=0.6)

(1)試依據(jù)圖乙寫出8隨時間/變化的函數(shù)關(guān)系式。

(2)請通過計算推斷在t=0時刻線框是否會沿斜面運動？

(3)假設(shè)在f=0時刻線框會運動，此時刻線框的加速度多大？假設(shè)在f=0時刻線框不運

動，求出從/=0時刻開始經(jīng)多長時間線框馬上發(fā)生運動？

(答案)(1)B=0.2+0.4/(T);(2)不會沿斜面運動;⑶2.5s

(解析)(1)由圖乙可知：磁感應(yīng)強度B隨時間均勻增大，即

B=B/kt

其中

80=0.2T

k=06--0-T/S=0.4T/S

1

故B隨時間/變化的函數(shù)關(guān)系式為

5=O.2+O.4Z(T)

(2)當6增大到37。時，線框馬上沿斜面下滑，此時斜面對線框的摩擦力恰好到達最大值

fm,由平衡條件有

fm=〃?gsin。=0.6/ng=3N

加磁場后壓力不變，最大靜摩擦力不變，由楞次定律可知無論磁場方向垂直于斜面向上還

是向下，當磁通量增大時安培力都是沿斜面向上，因此線框假設(shè)要運動，則應(yīng)沿斜面向上

運動，即

F>mgsin。+fm=6N

由法拉第電磁感應(yīng)定律得

=2*=0.5V

\t242

由閉合電路歐姆定律得

/=,1A

在r=0時刻線框所受安培力為

F0=NB0IL=m

Fo<mgsin0+fm

故在t=0時刻線框不會沿斜面運動：

(3)當摩擦力方向沿斜面向下到達最大值時，線框馬上沿斜面向上運動，此時

F=mgsvsxO+fm=6N

可得磁感應(yīng)強度大小為1.2T,由(1)可知所經(jīng)歷的時間為

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